Finite Group Databasebeta

← C2×#22588810 #31999306

Subgroups — C2×#22588810 #31999306

Order 18176.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14556047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588810C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C71⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#419×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C2×#14556159—22no—
11C2×#14556159—22no—
12C2×#14556159—22no—
13C2×#14556159—22no—
14C2×#14556159C414yescomplemented
15C2×#14556159C2214yes—
16C22×#11765855C412yescomplemented
17C22×#11765852C412yescomplemented
18#17986765—22no—
19#17986765—22no—
20#17986765—22no—
21#17986765C2214yes—
22C2×#14556136—22no—
23C2×#14556134—22no—
24C22×#11765849C2211yescharacteristic
25C22×#11765849C2211yescharacteristic
26C22×#11765849C2211yescharacteristic
27C2×M16×D71—22no—
28#17986017—22no—
29#17986017C2214yes—
30C2×#14556056—22no—
31C2×#14556047—22no—
32C2×#14556047—22no—
33C2×#14556047C2214yescomplemented
34#17985769C2214yescomplemented
35C71⋊#338C2214yescomplemented
36C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
37C22×M16×C71C2211yescharacteristic
38C2×#117×C71C2211yescharacteristic
39#419×C71—22no—
40#419×C71C2214yescomplemented
41C2×#103×C71—22no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865C2×C412yes—
49C2×#11765865D412yes—
50C2×#11765865D412yes—
51C2×#11765865D412yes—
52C2×#11765865D412yes—
53C2×#11765865C2312yes—
54C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
55C22×D284C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C4×D71—21no—
58#14556159—28no—
59#14556159—28no—
60#14556159—28no—
61#14556159—28no—
62C2×#11765855—24no—
63C2×#11765855—24no—
64C2×#11765855C2×C418yescomplemented
65C2×#11765852—24no—
66C2×#11765852—24no—
67C2×#11765852C2×C418yescomplemented
68#14556136—28no—
69#14556136—28no—
70#14556134—28no—
71#14556134—28no—
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849—21no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849C2×C412yes—
85C2×#11765849D412yes—
86C2×#11765849D412yes—
87C2×#11765849C2312yes—
88C2×#11765849C2312yes—
89C2×#11765849C2312yes—
90C2×#11765848—24no—
91M16×D71—28no—
92M16×D71—28no—
93C22×C71⋊C8—21no—
94C22×C71⋊C8—21no—
95C22×C71⋊C8C2×C412yes—
96C2×C8×D71—24no—
97#14556056—28no—
98#14556047—28no—
99C22×Q8×C71—21no—
100C22×Q8×C71—21no—
101C22×Q8×C71—21no—
102C22×Q8×C71—21no—
103C22×Q8×C71—21no—
104C22×Q8×C71—21no—
105C22×Q8×C71—21no—
106C22×Q8×C71—21no—
107C22×Q8×C71—21no—
108C22×Q8×C71—21no—
109C22×Q8×C71—21no—
110C22×Q8×C71C2×C412yes—
111C22×Q8×C71C2×C412yes—
112C22×Q8×C71C2312yes—
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71D412yes—
120C2×M16×C71C2312yes—
121C22×C8×C71D412yes—
122#117×C71—21no—
123#117×C71—21no—
124#117×C71—21no—
125#117×C71C2312yes—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C42×C71—21no—
129#103×C71—28no—
130C23×D71—21no—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—22no—
136#11765865—22no—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865C22⋊C414yes—
144#11765865C22⋊C414yes—
145#11765865C2×D414yes—
146#11765865C2×D414yes—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142C22⋊C412yes—
151C2×Dic142C22⋊C412yes—
152C2×Dic142C22×C412yes—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284C22⋊C412yes—
157C2×D284C22⋊C412yes—
158C2×D284C22×C412yes—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C22×Dic71—21no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—22no—
172#11765855—216no—
173#11765852—216no—
174#11765849—22no—
175#11765849—22no—
176#11765849—22no—
177#11765849—22no—
178#11765849—22no—
179#11765849—22no—
180#11765849—22no—
181#11765849—22no—
182#11765849—22no—
183#11765849—41no—
184#11765849—41no—
185#11765849C2×D414yes—
186#11765848—216no—
187C2×C71⋊C8—22no—
188C2×C71⋊C8—22no—
189C2×C71⋊C8—22no—
190C2×C71⋊C8—22no—
191C2×C71⋊C8—22no—
192C2×C71⋊C8—22no—
193C2×C71⋊C8—41no—
194C2×C71⋊C8—41no—
195C2×C71⋊C8C22×C414yes—
196C8×D71—216no—
197C24×C71#4111yescharacteristic
198C2×Q8×C71—22no—
199C2×Q8×C71—22no—
200C2×Q8×C71—22no—
201C2×Q8×C71—22no—
202C2×Q8×C71—22no—
203C2×Q8×C71—22no—
204C2×Q8×C71—22no—
205C2×Q8×C71—22no—
206C2×Q8×C71—22no—
207C2×Q8×C71—22no—
208C2×Q8×C71—22no—
209C2×Q8×C71—22no—
210C2×Q8×C71—22no—
211C2×Q8×C71—22no—
212C2×Q8×C71—22no—
213C2×Q8×C71—41no—
214C2×Q8×C71—41no—
215C2×Q8×C71—41no—
216C2×Q8×C71—41no—
217C2×Q8×C71—41no—
218C2×Q8×C71—41no—
219C2×Q8×C71—41no—
220C2×Q8×C71—41no—
221C2×Q8×C71—41no—
222C2×Q8×C71—41no—
223C2×Q8×C71—41no—
224C2×Q8×C71—41no—
225C2×Q8×C71C22×C414yes—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—41no—
230C22×C4×C71—41no—
231C22×C4×C71—41no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71—41no—
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71#4111yescharacteristic
245C22×C4×C71#4111yescharacteristic
246C22×C4×C71#4111yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248M16×C71—22no—
249M16×C71—22no—
250M16×C71—22no—
251M16×C71—22no—
252C2×C8×C71—22no—
253C2×C8×C71—22no—
254C2×C8×C71C2×D414yes—
255C4⋊C4×C71—22no—
256C4⋊C4×C71—41no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—41no—
259C42×C71—22no—
260C42×C71—41no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71C4×D411yescharacteristic
263C23×C71C4×D411yescharacteristic
264C23×C71#12111yescharacteristic
265C23×C71#12111yescharacteristic
266C23×C71#12311yescharacteristic
267C23×C71#12311yescharacteristic
268C23×C71C2×#4111yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—82no—
273Q8×C71—24no—
274Q8×C71—24no—
275Q8×C71—42no—
276Q8×C71—42no—
277Q8×C71—42no—
278Q8×C71—42no—
279Q8×C71—42no—
280Q8×C71—42no—
281C2×C4×C71—24no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—82no—
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12111yescharacteristic
305C2×C4×C71#12111yescharacteristic
306C2×C4×C71#12111yescharacteristic
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12311yescharacteristic
311C2×C4×C71#12311yescharacteristic
312C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D71—24no—
319C22⋊D71—24no—
320C22⋊D71—24no—
321C22⋊D71—24no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284C2×C22⋊C414yes—
329C4×D71—24no—
330C4×D71—24no—
331C4×D71—24no—
332C4×D71—24no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142C2×C22⋊C414yes—
337C8×C71—24no—
338C71⋊C8—24no—
339C71⋊C8—24no—
340C71⋊C8—42no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71#38611yescharacteristic
349C22×C71#38611yescharacteristic
350C22×C71#38611yescharacteristic
351C22×C71#38611yescharacteristic
352C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C71C2×#12111yescharacteristic
354C22×C71C2×#12311yescharacteristic
355C2×D71—24no—
356C2×D71—44no—
357C2×D71—82no—
358C2×D71—82no—
359C4×C71—44no—
360C4×C71—82no—
361C4×C71#38611yescharacteristic
362C4×C71#38611yescharacteristic
363C4×C71#38611yescharacteristic
364C4×C71#38611yescharacteristic
365C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C71C2×#12011yescharacteristic
368C4×C71C2×#12111yescharacteristic
369Dic71—24no—
370C2×#1902—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—21no—
372C2×C71—21no—
373C2×C71—21no—
374C2×C71—21no—
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71#190212yescomplemented
378C2×C71C2×#38611yescharacteristic
379D71—44no—
380C22×#137—711no—
381C2×#568—711no—
382C2×#421—711no—
383C2×#419D7111yescharacteristic, complemented
384C22×#101—711no—
385#1902—718no—
386C2×#344—711no—
387C2×#338—711no—
388C71C2×#190211yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×#41—711no—
390C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
391C2×#137—714no—
392C2×#137—714no—
393C2×#137—1422no—
394C2×#137—1422no—
395C2×#137—1422no—
396C2×#137—1422no—
397C22×Q16—712no—
398C22×SD16—712no—
399#568—714no—
400#568—1422no—
401#568—1422no—
402#568—1422no—
403C2×#131—1422no—
404C2×#131—1422no—
405C22×M16—711no—
406C22×M16—711no—
407C22×M16—711no—
408C22×M16—1422no—
409C22×M16C2×D7111yescharacteristic
410C2×#117C2×D7111yescharacteristic
411#421—714no—
412#421—1422no—
413C2×#104—1422no—
414#419—22no—
415#419C2×D7114yescomplemented
416C2×#103—22no—
417C2×#101—714no—
418C2×#101—1422no—
419C2×#101—1422no—
420#344—714no—
421#338—714no—
422C2×#41—712no—
423C2×#41—712no—
424C2×#41—712no—
425C2×#41—712no—
426C2×#41—712no—
427C2×#41—712no—
428C2×#41—1421no—
429C2×#41—1421no—
430C2×#41—1421no—
431C2×#41—1421no—
432C2×#41—1421no—
433C2×#41—1421no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—711no—
446C22×Q8C4×D7112yes—
447C22×Q8C4×D7112yes—
448C22×Q8C22×D7112yes—
449C22×D4—711no—
450C22×D4—1421no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4C22×D7111yescharacteristic
454#137—1428no—
455#137—1428no—
456#137—1428no—
457#137—1428no—
458C2×Q16—718no—
459C2×Q16—1424no—
460C2×Q16—1424no—
461C2×SD16—718no—
462C2×SD16—1424no—
463C2×SD16—1424no—
464#131—1428no—
465#131—1428no—
466#131—1428no—
467#131—1428no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—712no—
473C2×M16—712no—
474C2×M16—712no—
475C2×M16—712no—
476C2×M16—712no—
477C2×M16—712no—
478C2×M16—1424no—
479C2×M16—1421no—
480C2×M16—1421no—
481C2×M16—1421no—
482C2×M16—1421no—
483C2×M16—1428no—
484C2×M16—1428no—
485C2×M16—1421no—
486C2×M16—1421no—
487C2×M16—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C2×M16—1421no—
490C2×M16—1421no—
491C2×M16—1421no—
492C2×M16—1421no—
493C2×M16C22⋊D7112yes—
494C2×M16C22×D7112yes—
495C22×C8—712no—
496C22×C8—1424no—
497C22×C8—1421no—
498C22×C8—1421no—
499C22×C8C22⋊D7112yes—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117C22×D7112yes—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C42—21no—
507#104—1428no—
508#103—28no—
509#101—1428no—
510C24—1421no—
511C24#1176586411yescharacteristic
512#41—714no—
513#41—714no—
514#41—714no—
515#41—714no—
516#41—1422no—
517#41—1422no—
518#41—1422no—
519#41—1422no—
520#41—1422no—
521#41—1422no—
522#41—1422no—
523#41—1422no—
524#41—1422no—
525#41—1422no—
526#41—1422no—
527#41—1422no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—712no—
556C2×Q8—712no—
557C2×Q8—712no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8C2×C4×D7114yes—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
590C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×C4#1176586411yescharacteristic
600C22×C4#1176586511yescharacteristic
601C22×C4#1176586511yescharacteristic
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603Q16—14216no—
604SD16—14216no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—2841no—
610M16—2841no—
611M16—714no—
612M16—14216no—
613M16—1422no—
614M16—1422no—
615M16—1422no—
616M16—1422no—
617M16—1422no—
618M16—1422no—
619M16—1422no—
620M16—1422no—
621M16—1422no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—2841no—
625C2×C8—2841no—
626C2×C8—714no—
627C2×C8—14216no—
628C2×C8—1422no—
629C2×C8—1422no—
630C2×C8—1422no—
631C2×C8—1422no—
632C2×C8—1422no—
633C2×C8—1422no—
634C2×C8C2×C22⋊D7114yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—41no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—41no—
639C42—22no—
640C42—41no—
641C23—42no—
642C23—5682no—
643C23—1422no—
644C23—1422no—
645C23—1422no—
646C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
647C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
648C23#1455609911yescharacteristic
649C23#1455609911yescharacteristic
650C23#1455611011yescharacteristic
651C23#1455611011yescharacteristic
652C23C2×#1176586411yescharacteristic
653Q8—24no—
654Q8—24no—
655Q8—42no—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—42no—
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—714no—
662Q8—1422no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665D4—714no—
666D4—1424no—
667D4—1424no—
668D4—1424no—
669D4—1424no—
670D4—1422no—
671D4—1422no—
672D4—1422no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—82no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1424no—
686C2×C4—1424no—
687C2×C4—1424no—
688C2×C4—1424no—
689C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
690C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
693C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
694C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
695C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
696C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
697C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×C4#1455609611yescharacteristic
700C2×C4#1455609611yescharacteristic
701C2×C4#1455609611yescharacteristic
702C2×C4#1455609611yescharacteristic
703C2×C4#1455609911yescharacteristic
704C2×C4#1455609911yescharacteristic
705C2×C4#1455610111yescharacteristic
706C2×C4#1455610111yescharacteristic
707C2×C4#1455610111yescharacteristic
708C2×C4#1455610111yescharacteristic
709C2×C4#1455611011yescharacteristic
710C2×C4#1455611011yescharacteristic
711C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
717C8—24no—
718C8—2842no—
719C8—1424no—
720C8—1424no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2844no—
729C22—5682no—
730C22—5682no—
731C22—1424no—
732C22#1798587511yescharacteristic
733C22#1798587511yescharacteristic
734C22#1798587511yescharacteristic
735C22#1798587511yescharacteristic
736C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
737C22C2×#1455609911yescharacteristic
738C22C2×#1455611011yescharacteristic
739C4—44no—
740C4—82no—
741C4—1424no—
742C4#1798587511yescharacteristic
743C4#1798587511yescharacteristic
744C4#1798587511yescharacteristic
745C4#1798587511yescharacteristic
746C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
747C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
748C4C2×#1455609611yescharacteristic
749C4C2×#1455610111yescharacteristic
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—2844no—
757C2#2258881012yesdirect product factor
758C2C2×#1798587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985875
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#419×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#419D71
hypocenterC71C2×#1902
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#14556047C2semidirect
5. #22588810C2direct (N × H)
6. C2×#17985769C2semidirect
7. C2×C71⋊#338C2semidirect
8. C2×#419×C71C2semidirect
14. C2×#14556159C4semidirect
16. C22×#11765855C4semidirect
17. C22×#11765852C4semidirect
33. C2×#14556047C22semidirect
34. #17985769C22semidirect
35. C71⋊#338C22semidirect
40. #419×C71C22semidirect
64. C2×#11765855C2×C4semidirect
67. C2×#11765852C2×C4semidirect
377. C2×C71#1902semidirect
383. C2×#419D71semidirect
388. C71C2×#1902semidirect
415. #419C2×D71semidirect
757. C2#22588810direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561592
C2×#179867652
C2×#179860172
C22×#145560472
#225888102
C2×#179857692
C2×C71⋊#3382
C2×#419×C712
C2×#190271