Finite Group Databasebeta

← C2×#22588814 #31999310

Subgroups — C2×#22588814 #31999310

Order 18176.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588814C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#338×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C23×Dic142C2211yescharacteristic
11C2×#14556161—22no—
12C2×#14556161—22no—
13C2×#14556161—22no—
14C2×#14556161—22no—
15C2×#14556161C414yescomplemented
16C2×#14556161C2214yes—
17C22×Dic284C412yescomplemented
18C22×#11765854C412yescomplemented
19#17986765—22no—
20#17986765—22no—
21#17986765—22no—
22#17986765C2214yes—
23C2×#14556136—22no—
24C2×#14556134—22no—
25C22×#11765849C2211yescharacteristic
26C2×M16×D71—22no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28#17986015—22no—
29#17986015C2214yes—
30C2×#14556054—22no—
31#17986009—22no—
32#17986009C2214yescomplemented
33C2×#14556053—22no—
34C2×#14556046—22no—
35C2×#14556046—22no—
36C2×#14556046C2214yescomplemented
37#17985770C2214yescomplemented
38C22×M16×C71C2211yescharacteristic
39C22×M16×C71C2211yescharacteristic
40C22×M16×C71C2211yescharacteristic
41#338×C71C2214yescomplemented
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865C2×C412yes—
49C2×#11765865D412yes—
50C2×#11765865D412yes—
51C2×#11765865D412yes—
52C2×#11765865D412yes—
53C2×#11765865C2312yes—
54C22×Dic142—21no—
55C22×Dic142—21no—
56C22×Dic142—21no—
57C22×Dic142—21no—
58C22×Dic142—21no—
59C22×Dic142—21no—
60C22×Dic142—21no—
61C22×Dic142—21no—
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2×C412yes—
66C22×Dic142C2×C412yes—
67C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic142C2312yes—
69C22×D284C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73#14556161—28no—
74#14556161—28no—
75#14556161—28no—
76#14556161—28no—
77C2×Dic284—24no—
78C2×Dic284—24no—
79C2×Dic284C2×C418yescomplemented
80C2×#11765854—24no—
81C2×#11765854—24no—
82C2×#11765854C2×C418yescomplemented
83#14556136—28no—
84#14556136—28no—
85#14556134—28no—
86#14556134—28no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—21no—
89C2×#11765849—21no—
90C2×#11765849D412yes—
91C2×#11765849D412yes—
92C2×#11765849C2312yes—
93C2×#11765848—24no—
94M16×D71—28no—
95M16×D71—28no—
96C22×C71⋊C8—21no—
97C2×C8×D71—24no—
98#14556087—21no—
99#14556087—21no—
100#14556087—21no—
101#14556087C2312yes—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556054—28no—
106#14556053—28no—
107#14556046—28no—
108C23×C4×C71C2311yescharacteristic
109C2×M16×C71—21no—
110C2×M16×C71—21no—
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71—21no—
120C2×M16×C71—21no—
121C2×M16×C71—21no—
122C2×M16×C71C2×C412yes—
123C2×M16×C71D412yes—
124C2×M16×C71C2312yes—
125C2×M16×C71C2312yes—
126C2×M16×C71C2312yes—
127C22×C8×C71—21no—
128C22×C8×C71C2×C412yes—
129C22×C8×C71D412yes—
130C23×D71—21no—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—22no—
136#11765865—22no—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865C22⋊C414yes—
144#11765865C22⋊C414yes—
145#11765865C2×D414yes—
146#11765865C2×D414yes—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—22no—
151C2×Dic142—22no—
152C2×Dic142—22no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—22no—
163C2×Dic142—22no—
164C2×Dic142—22no—
165C2×Dic142—41no—
166C2×Dic142—41no—
167C2×Dic142—41no—
168C2×Dic142—41no—
169C2×Dic142—41no—
170C2×Dic142—41no—
171C2×Dic142—41no—
172C2×Dic142—41no—
173C2×Dic142—41no—
174C2×Dic142—41no—
175C2×Dic142—41no—
176C2×Dic142—41no—
177C2×Dic142C22⋊C412yes—
178C2×Dic142C22⋊C412yes—
179C2×Dic142C22×C414yes—
180C2×Dic142C22×C412yes—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284C22⋊C412yes—
185C2×D284C22⋊C412yes—
186C2×D284C22×C412yes—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—41no—
198C22×Dic71—41no—
199C22×Dic71—41no—
200C22×Dic71—41no—
201C22×Dic71—41no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208Dic284—216no—
209#11765854—216no—
210#11765849—22no—
211#11765849—22no—
212#11765849—22no—
213#11765849C2×D414yes—
214#11765848—216no—
215C2×C71⋊C8—22no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C2×C71⋊C8—22no—
218C8×D71—216no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—41no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—41no—
223C4×Dic71—22no—
224C4×Dic71—41no—
225C24×C71#4111yescharacteristic
226C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71#4111yescharacteristic
237C22×C4×C71#4111yescharacteristic
238C22×C4×C71#4111yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240M16×C71—22no—
241M16×C71—22no—
242M16×C71—22no—
243M16×C71—22no—
244M16×C71—22no—
245M16×C71—22no—
246M16×C71—22no—
247M16×C71—22no—
248M16×C71—22no—
249M16×C71—22no—
250M16×C71—41no—
251M16×C71—41no—
252C2×C8×C71—22no—
253C2×C8×C71—22no—
254C2×C8×C71—22no—
255C2×C8×C71—22no—
256C2×C8×C71—22no—
257C2×C8×C71—41no—
258C2×C8×C71—41no—
259C2×C8×C71C22×C414yes—
260C2×C8×C71C2×D414yes—
261C23×C71—42no—
262C23×C71C4×D411yescharacteristic
263C23×C71C4×D411yescharacteristic
264C23×C71#12111yescharacteristic
265C23×C71#12111yescharacteristic
266C23×C71#12311yescharacteristic
267C23×C71#12311yescharacteristic
268C23×C71C2×#4111yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—82no—
273C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
278C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71#12011yescharacteristic
284C2×C4×C71#12011yescharacteristic
285C2×C4×C71#12011yescharacteristic
286C2×C4×C71#12011yescharacteristic
287C2×C4×C71#12111yescharacteristic
288C2×C4×C71#12111yescharacteristic
289C2×C4×C71#12111yescharacteristic
290C2×C4×C71#12111yescharacteristic
291C2×C4×C71#12111yescharacteristic
292C2×C4×C71#12111yescharacteristic
293C2×C4×C71#12311yescharacteristic
294C2×C4×C71#12311yescharacteristic
295C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D71—24no—
302C22⋊D71—24no—
303C22⋊D71—24no—
304C22⋊D71—24no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—24no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—82no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284C2×C22⋊C414yes—
321C4×D71—24no—
322C4×D71—24no—
323C4×D71—24no—
324C4×D71—24no—
325Dic142—22no—
326Dic142—22no—
327Dic142—22no—
328Dic142—24no—
329Dic142—24no—
330Dic142—42no—
331Dic142—42no—
332Dic142—42no—
333Dic142—42no—
334Dic142—42no—
335Dic142—42no—
336Dic142C2×C22⋊C414yes—
337C8×C71—24no—
338C8×C71—24no—
339C8×C71—42no—
340C71⋊C8—24no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71#38611yescharacteristic
349C22×C71#38611yescharacteristic
350C22×C71#38611yescharacteristic
351C22×C71#38611yescharacteristic
352C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C71C2×#12111yescharacteristic
354C22×C71C2×#12311yescharacteristic
355C2×D71—24no—
356C2×D71—44no—
357C2×D71—82no—
358C2×D71—82no—
359C4×C71#38611yescharacteristic
360C4×C71#38611yescharacteristic
361C4×C71#38611yescharacteristic
362C4×C71#38611yescharacteristic
363C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
364C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C71C2×#12011yescharacteristic
366C4×C71C2×#12111yescharacteristic
367Dic71—24no—
368Dic71—44no—
369Dic71—82no—
370C2×#1902—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—21no—
372C2×C71—21no—
373C2×C71—21no—
374C2×C71—21no—
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71#190212yescomplemented
378C2×C71C2×#38611yescharacteristic
379D71—44no—
380C22×#137—711no—
381C2×#568—711no—
382C2×#421—711no—
383C2×#419—711no—
384C22×#101—711no—
385#1902—718no—
386C2×#344—711no—
387C2×#338D7111yescharacteristic, complemented
388C71C2×#190211yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×#41—711no—
390C23×Q8—711no—
391C2×#137—714no—
392C2×#137—714no—
393C2×#137—1422no—
394C2×#137—1422no—
395C2×#137—1422no—
396C2×#137—1422no—
397C22×Q16—712no—
398C22×SD16—712no—
399#568—714no—
400#568—1422no—
401#568—1422no—
402#568—1422no—
403C2×#131—1422no—
404C2×#131—1422no—
405C22×M16—711no—
406C22×M16—1422no—
407C22×M16C2×D7111yescharacteristic
408C22×M16C2×D7111yescharacteristic
409C22×M16C2×D7111yescharacteristic
410C2×#117—711no—
411#421—714no—
412#421—1422no—
413C2×#104—1422no—
414#419—714no—
415#419—1422no—
416C2×#103—1422no—
417C2×#101—714no—
418C2×#101—1422no—
419C2×#101—1422no—
420#344—714no—
421#338C2×D7114yescomplemented
422C2×#41—712no—
423C2×#41—712no—
424C2×#41—712no—
425C2×#41—712no—
426C2×#41—712no—
427C2×#41—712no—
428C2×#41—1421no—
429C2×#41—1421no—
430C2×#41—1421no—
431C2×#41—1421no—
432C2×#41—1421no—
433C2×#41—1421no—
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8—712no—
436C22×Q8—712no—
437C22×Q8—712no—
438C22×Q8—1421no—
439C22×Q8—1421no—
440C22×Q8—1421no—
441C22×Q8—1421no—
442C22×Q8—1421no—
443C22×Q8—1421no—
444C22×Q8—1421no—
445C22×Q8—1421no—
446C22×Q8—1421no—
447C22×Q8—1421no—
448C22×Q8—1421no—
449C22×D4—711no—
450C22×D4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4C22×D7111yescharacteristic
454#137—1428no—
455#137—1428no—
456#137—1428no—
457#137—1428no—
458C2×Q16—718no—
459C2×Q16—1424no—
460C2×Q16—1424no—
461C2×SD16—718no—
462C2×SD16—1424no—
463C2×SD16—1424no—
464#131—1428no—
465#131—1428no—
466#131—1428no—
467#131—1428no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—712no—
482C2×M16—712no—
483C2×M16—712no—
484C2×M16—1424no—
485C2×M16—1428no—
486C2×M16—1428no—
487C2×M16—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C2×M16—1421no—
490C2×M16C4×D7112yes—
491C2×M16D28412yes—
492C2×M16C22×D7112yes—
493C2×M16C22×D7112yes—
494C2×M16C22×D7112yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—1424no—
497C22×C8—1421no—
498C22×C8C4×D7112yes—
499C22×C8D28412yes—
500#117—712no—
501#117—1421no—
502#117—1421no—
503#117—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C42—1421no—
507#104—1428no—
508#103—1428no—
509#101—1428no—
510C24—1421no—
511C24#1176586611yescharacteristic
512#41—714no—
513#41—714no—
514#41—714no—
515#41—714no—
516#41—1422no—
517#41—1422no—
518#41—1422no—
519#41—1422no—
520#41—1422no—
521#41—1422no—
522#41—1422no—
523#41—1422no—
524#41—1422no—
525#41—1422no—
526#41—1422no—
527#41—1422no—
528C2×Q8—2841no—
529C2×Q8—2841no—
530C2×Q8—2841no—
531C2×Q8—2841no—
532C2×Q8—2841no—
533C2×Q8—2841no—
534C2×Q8—2841no—
535C2×Q8—2841no—
536C2×Q8—2841no—
537C2×Q8—2841no—
538C2×Q8—2841no—
539C2×Q8—2841no—
540C2×Q8—712no—
541C2×Q8—714no—
542C2×Q8—712no—
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—1422no—
545C2×Q8—1422no—
546C2×Q8—1422no—
547C2×Q8—1422no—
548C2×Q8—1422no—
549C2×Q8—1422no—
550C2×Q8—1422no—
551C2×Q8—1422no—
552C2×Q8—1422no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×Q8—1422no—
555C2×Q8—1422no—
556C2×Q8—1422no—
557C2×Q8—1422no—
558C2×Q8—1422no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C22×C4—2841no—
575C22×C4—2841no—
576C22×C4—2841no—
577C22×C4—2841no—
578C22×C4—2841no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
590C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×D28411yescharacteristic
598C22×C4C2×D28411yescharacteristic
599C22×C4#1176586511yescharacteristic
600C22×C4#1176586511yescharacteristic
601C22×C4#1176586611yescharacteristic
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603Q16—14216no—
604SD16—14216no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—714no—
618M16—14216no—
619M16—1422no—
620M16—1422no—
621M16—1422no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—14216no—
630C2×C8—1422no—
631C2×C8—1422no—
632C2×C8—1422no—
633C2×C8C2×C4×D7114yes—
634C2×C8C2×D28414yes—
635C4⋊C4—2841no—
636C4⋊C4—1422no—
637C22⋊C4—2841no—
638C22⋊C4—1422no—
639C42—2841no—
640C42—1422no—
641C23—42no—
642C23—5682no—
643C23—1422no—
644C23—1422no—
645C23—1422no—
646C23#1455609011yescharacteristic
647C23#1455609011yescharacteristic
648C23#1455610311yescharacteristic
649C23#1455610311yescharacteristic
650C23#1455611311yescharacteristic
651C23#1455611311yescharacteristic
652C23C2×#1176586611yescharacteristic
653Q8—2842no—
654Q8—2842no—
655Q8—2842no—
656Q8—2842no—
657Q8—2842no—
658Q8—2842no—
659Q8—714no—
660Q8—1424no—
661Q8—1424no—
662Q8—1422no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665D4—714no—
666D4—1424no—
667D4—1424no—
668D4—1424no—
669D4—1424no—
670D4—1422no—
671D4—1422no—
672D4—1422no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2842no—
676C2×C4—2842no—
677C2×C4—2842no—
678C2×C4—2842no—
679C2×C4—2842no—
680C2×C4—5682no—
681C2×C4—1424no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1424no—
686C2×C4—1424no—
687C2×C4—1424no—
688C2×C4—1424no—
689C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
690C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#1455609011yescharacteristic
694C2×C4#1455609011yescharacteristic
695C2×C4C4×D28411yescharacteristic
696C2×C4C4×D28411yescharacteristic
697C2×C4C4×D28411yescharacteristic
698C2×C4C4×D28411yescharacteristic
699C2×C4#1455609811yescharacteristic
700C2×C4#1455609811yescharacteristic
701C2×C4#1455609811yescharacteristic
702C2×C4#1455609811yescharacteristic
703C2×C4#1455610111yescharacteristic
704C2×C4#1455610111yescharacteristic
705C2×C4#1455610111yescharacteristic
706C2×C4#1455610111yescharacteristic
707C2×C4#1455610311yescharacteristic
708C2×C4#1455610311yescharacteristic
709C2×C4#1455611311yescharacteristic
710C2×C4#1455611311yescharacteristic
711C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C22×D28411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
717C8—24no—
718C8—24no—
719C8—42no—
720C8—1424no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2844no—
729C22—5682no—
730C22—5682no—
731C22—1424no—
732C22#1798587711yescharacteristic
733C22#1798587711yescharacteristic
734C22#1798587711yescharacteristic
735C22#1798587711yescharacteristic
736C22C2×#1455609011yescharacteristic
737C22C2×#1455610311yescharacteristic
738C22C2×#1455611311yescharacteristic
739C4—2844no—
740C4—5682no—
741C4—1424no—
742C4#1798587711yescharacteristic
743C4#1798587711yescharacteristic
744C4#1798587711yescharacteristic
745C4#1798587711yescharacteristic
746C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
747C4C2×C4×D28411yescharacteristic
748C4C2×#1455609811yescharacteristic
749C4C2×#1455610111yescharacteristic
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—2844no—
757C2#2258881412yesdirect product factor
758C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985877
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#338×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#338D71
hypocenterC71C2×#1902
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17986009C2semidirect
5. C22×#14556046C2semidirect
6. #22588814C2direct (N × H)
7. C2×#17985770C2semidirect
8. C2×#338×C71C2semidirect
15. C2×#14556161C4semidirect
17. C22×Dic284C4semidirect
18. C22×#11765854C4semidirect
32. #17986009C22semidirect
36. C2×#14556046C22semidirect
37. #17985770C22semidirect
41. #338×C71C22semidirect
79. C2×Dic284C2×C4semidirect
82. C2×#11765854C2×C4semidirect
377. C2×C71#1902semidirect
387. C2×#338D71semidirect
388. C71C2×#1902semidirect
421. #338C2×D71semidirect
757. C2#22588814direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561612
C2×#179867652
C2×#179860152
C2×#179860092
C22×#145560462
#225888142
C2×#179857702
C2×#338×C712
C2×#190271