Finite Group Databasebeta

← C2×#22588824 #31999331

Subgroups — C2×#22588824 #31999331

Order 18176.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588824C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D284C2211yescharacteristic
10C2×#14556153—22no—
11C2×#14556153—22no—
12C2×#14556153—22no—
13C2×#14556153—22no—
14C2×#14556153C414yescomplemented
15C2×#14556153C2214yes—
16C22×#11765852C412yescomplemented
17C22×#11765850C412yescomplemented
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986473—22no—
20#17986473—22no—
21#17986473—22no—
22#17986473C2214yescomplemented
23C2×C4×D284—22no—
24C2×#14556090—22no—
25C2×#14556087C2211yescharacteristic
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D71—22no—
28#17986005—22no—
29#17986005C2214yescomplemented
30C2×#14556050—22no—
31#17985973—22no—
32#17985973C2214yescomplemented
33C2×#14556043—22no—
34#17985771C2214yescomplemented
35#17985755C2214yescomplemented
36C22×#41×C71C2211yescharacteristic
37C22×M16×C71C2211yescharacteristic
38C2×#117×C71C2211yescharacteristic
39#421×C71—22no—
40#421×C71C2214yescomplemented
41C2×#104×C71—22no—
42C24×D71—21no—
43C22×D284—21no—
44C22×D284—21no—
45C22×D284—21no—
46C22×D284—21no—
47C22×D284—21no—
48C22×D284—21no—
49C22×D284—21no—
50C22×D284C2×C412yes—
51C22×D284C2×C412yes—
52C22×D284D412yes—
53C22×D284D412yes—
54C22×D284D412yes—
55C22×D284D412yes—
56C22×D284C2312yes—
57C22×C4×D71—24no—
58#14556153—28no—
59#14556153—28no—
60#14556153—28no—
61#14556153—28no—
62C2×#11765852—24no—
63C2×#11765852—24no—
64C2×#11765852C2×C418yescomplemented
65C2×#11765850—24no—
66C2×#11765850—24no—
67C2×#11765850C2×C418yescomplemented
68C2×#11765849—21no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849C2×C412yescomplemented
73C2×#11765849C2312yes—
74C22×C71⋊C8C2×C412yescomplemented
75C4×D284—28no—
76C4×D284—28no—
77#14556090—28no—
78#14556090—28no—
79#14556087—21no—
80#14556087—21no—
81#14556087—21no—
82#14556087—21no—
83#14556087—21no—
84#14556087D412yes—
85#14556087C2312yes—
86#14556087C2312yes—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71D412yes—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C22⋊C4×D71—28no—
93C22⋊C4×D71—28no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96#14556050—28no—
97#14556043—28no—
98C2×#41×C71—21no—
99C2×#41×C71—21no—
100C2×#41×C71—21no—
101C2×#41×C71—21no—
102C2×#41×C71—21no—
103C2×#41×C71—21no—
104C2×#41×C71—21no—
105C2×#41×C71—21no—
106C2×#41×C71—21no—
107C2×#41×C71—21no—
108C2×#41×C71C2×C412yescomplemented
109C2×#41×C71C2312yes—
110C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71—21no—
120C2×M16×C71C2312yes—
121C22×C8×C71—21no—
122#117×C71—21no—
123#117×C71—21no—
124#117×C71D412yes—
125#117×C71C2312yes—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C42×C71D412yes—
129#104×C71—28no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—84no—
138C2×D284—22no—
139C2×D284—22no—
140C2×D284—22no—
141C2×D284—22no—
142C2×D284—22no—
143C2×D284—22no—
144C2×D284—22no—
145C2×D284—22no—
146C2×D284—22no—
147C2×D284—22no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—22no—
150C2×D284—22no—
151C2×D284—22no—
152C2×D284—22no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—22no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284C22⋊C414yes—
160C2×D284C22⋊C414yes—
161C2×D284C22⋊C414yes—
162C2×D284C22⋊C414yes—
163C2×D284C22×C414yes—
164C2×D284C2×D414yes—
165C2×D284C2×D414yes—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—41no—
168C2×C4×D71—216no—
169C2×C4×D71—88no—
170#11765852—216no—
171#11765850—216no—
172#11765849—22no—
173#11765849—22no—
174#11765849—22no—
175#11765849—22no—
176C2×C71⋊C8—22no—
177C2×C71⋊C8—22no—
178C2×C71⋊C8C22×C414yescomplemented
179C4⋊Dic71—22no—
180C4⋊Dic71—22no—
181C4⋊Dic71—22no—
182C4⋊Dic71—41no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—41no—
186C22⋊Dic71C2×D414yes—
187(C2×D71)⋊C4—216no—
188C4×Dic71—22no—
189C4×Dic71—22no—
190C4×Dic71—22no—
191C4×Dic71—41no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194#41×C71—22no—
195#41×C71—22no—
196#41×C71—22no—
197#41×C71—22no—
198#41×C71—22no—
199#41×C71—22no—
200#41×C71—22no—
201#41×C71—22no—
202#41×C71—41no—
203#41×C71—41no—
204#41×C71—41no—
205#41×C71—41no—
206#41×C71—41no—
207#41×C71—41no—
208#41×C71—41no—
209#41×C71—41no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71C22×C412yescomplemented
216C2×D4×C71—22no—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—41no—
224C2×D4×C71—41no—
225C2×D4×C71—41no—
226C2×D4×C71—41no—
227C2×D4×C71C22×C412yescomplemented
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71—41no—
234C22×C4×C71—41no—
235C22×C4×C71—41no—
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71#4111yescharacteristic
246C22×C4×C71#4111yescharacteristic
247C22×C4×C71#4111yescharacteristic
248C22×C4×C71#4111yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250M16×C71—22no—
251M16×C71—22no—
252M16×C71—41no—
253M16×C71—41no—
254C2×C8×C71—22no—
255C2×C8×C71—41no—
256C2×C8×C71—41no—
257C4⋊C4×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C42×C71—22no—
262C42×C71C2×D414yes—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—42no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—82no—
268C23×C71C4×D411yescharacteristic
269C23×C71C4×D411yescharacteristic
270C23×C71#12011yescharacteristic
271C23×C71#12011yescharacteristic
272C23×C71#12111yescharacteristic
273C23×C71#12111yescharacteristic
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—24no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—24no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—48no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—24no—
303C2×C4×C71—44no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71#12011yescharacteristic
321C2×C4×C71#12011yescharacteristic
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71#12111yescharacteristic
324C2×C4×C71#12111yescharacteristic
325C2×C4×C71#12111yescharacteristic
326C2×C4×C71#12111yescharacteristic
327C2×C4×C71#12111yescharacteristic
328C2×C4×C71#12311yescharacteristic
329C2×C4×C71#12311yescharacteristic
330C2×C4×C71#12311yescharacteristic
331C2×C4×C71#12311yescharacteristic
332C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×Dic71—24no—
339C2×Dic71—44no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—82no—
342D284—24no—
343D284—24no—
344D284—24no—
345D284—24no—
346D284—24no—
347D284—24no—
348D284—24no—
349D284C2×C22⋊C418yes—
350C4×D71—816no—
351C8×C71—42no—
352C71⋊C8—24no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—82no—
362C22×C71—82no—
363C22×C71—82no—
364C22×C71#38611yescharacteristic
365C22×C71#38611yescharacteristic
366C22×C71#38611yescharacteristic
367C22×C71#38611yescharacteristic
368C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71C2×#12111yescharacteristic
371C2×D71—28no—
372C2×D71—48no—
373C2×D71—48no—
374C2×D71—48no—
375C2×D71—84no—
376C2×D71—84no—
377C2×D71—84no—
378C2×D71—84no—
379C4×C71—44no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71#38611yescharacteristic
382C4×C71#38611yescharacteristic
383C4×C71#38611yescharacteristic
384C4×C71#38611yescharacteristic
385C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71C2×#12311yescharacteristic
389Dic71—44no—
390Dic71—82no—
391C2×#1904—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—21no—
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—82no—
399C2×C71#190412yescomplemented
400C2×C71C2×#38611yescharacteristic
401D71—48no—
402C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
403C2×#518—711no—
404C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
405C2×#418—711no—
406C2×#410—711no—
407#1904—718no—
408C2×#344—711no—
409C2×H(3,ℤ/4)—711no—
410C71C2×#190411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41C2×D7111yescharacteristic
412C23×D4—711no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
419C22×SD16—712no—
420C22×D8—712no—
421C22×M16—711no—
422C22×M16C2×D7111yescharacteristic
423#518—714no—
424#518—1422no—
425#518—1422no—
426#518—1422no—
427C2×C4×D4—1422no—
428C2×C4×D4—1422no—
429C2×#117—711no—
430C2×#117—711no—
431C2×#117C2×D7111yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—1422no—
433#421—22no—
434#421C2×D7114yescomplemented
435C2×#104—22no—
436#418—714no—
437#418—1422no—
438C2×#102—1422no—
439#410—714no—
440#410—1422no—
441C2×#99—1422no—
442#344—714no—
443H(3,ℤ/4)—714no—
444C25—1421no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41C4×D7112yescomplemented
456C2×#41C22×D7112yes—
457C22×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
458C22×D4—21no—
459C22×D4—712no—
460C22×D4—712no—
461C22×D4—712no—
462C22×D4—712no—
463C22×D4—712no—
464C22×D4—712no—
465C22×D4—712no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
474C23×C4—21no—
475C23×C4—1424no—
476C23×C4C22×D7111yescharacteristic
477AGL(1,ℤ/8)—1428no—
478AGL(1,ℤ/8)—1428no—
479AGL(1,ℤ/8)—1428no—
480AGL(1,ℤ/8)—1428no—
481C2×SD16—718no—
482C2×SD16—1424no—
483C2×SD16—1424no—
484C2×D8—718no—
485C2×D8—1424no—
486C2×D8—1424no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—712no—
493C2×M16—712no—
494C2×M16—1421no—
495C2×M16—1421no—
496C2×M16—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C2×M16C22×D7112yes—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—712no—
501C4×D4—1428no—
502C4×D4—1428no—
503C4×D4—1428no—
504C4×D4—1428no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—712no—
508#117—712no—
509#117—712no—
510#117—1421no—
511#117—1421no—
512#117—1421no—
513#117—1421no—
514#117—1421no—
515#117C22⋊D7112yes—
516#117C22×D7112yes—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—712no—
522C2×C22⋊C4—1428no—
523C2×C22⋊C4—1428no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1424no—
526C2×C42—1421no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42C22⋊D7112yes—
529#104—28no—
530#102—1428no—
531#99—1428no—
532C24—21no—
533C24—5684no—
534C24—1422no—
535C24—1422no—
536C24—1422no—
537C24—1422no—
538C24—1422no—
539C24—1422no—
540C24—1422no—
541C24D4×D7111yescharacteristic
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8C2×C4×D7112yescomplemented
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—714no—
576C2×D4—714no—
577C2×D4—714no—
578C2×D4—714no—
579C2×D4—714no—
580C2×D4—714no—
581C2×D4—714no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4C2×C4×D7112yescomplemented
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—5688no—
614C22×C4—14216no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4#1176586411yescharacteristic
626C22×C4#1176586411yescharacteristic
627C22×C4#1176586511yescharacteristic
628C22×C4#1176586511yescharacteristic
629C22×C4C23×D7111yescharacteristic
630SD16—14216no—
631D8—14216no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—1422no—
637M16—1422no—
638M16—1422no—
639M16—1422no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—714no—
644C2×C8—1422no—
645C2×C8—1422no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—2841no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—2841no—
655C22⋊C4—714no—
656C22⋊C4—14216no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C42—22no—
660C42—2841no—
661C42—1422no—
662C42—1422no—
663C42—1422no—
664C42C2×C22⋊D7114yes—
665C23—22no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—82no—
670C23—2848no—
671C23—5684no—
672C23—5684no—
673C23—5684no—
674C23—5684no—
675C23—5684no—
676C23—5684no—
677C23—1424no—
678C23—1424no—
679C23—1424no—
680C23—1424no—
681C23—1424no—
682C23—1424no—
683C23—1424no—
684C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
685C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
686C23#1455609611yescharacteristic
687C23#1455609611yescharacteristic
688C23#1455610111yescharacteristic
689C23#1455610111yescharacteristic
690C23C2×D4×D7111yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—718no—
704D4—1424no—
705D4—1424no—
706D4—1424no—
707D4—1424no—
708D4—1424no—
709D4—1424no—
710D4—1424no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—2844no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—56816no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—1424no—
725C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
727C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
729C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
730C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
731C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
732C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
733C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
734C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
735C2×C4#1455609611yescharacteristic
736C2×C4#1455609611yescharacteristic
737C2×C4#1455609911yescharacteristic
738C2×C4#1455609911yescharacteristic
739C2×C4#1455609911yescharacteristic
740C2×C4#1455609911yescharacteristic
741C2×C4#1455610111yescharacteristic
742C2×C4#1455610111yescharacteristic
743C2×C4#1455611011yescharacteristic
744C2×C4#1455611011yescharacteristic
745C2×C4#1455611011yescharacteristic
746C2×C4#1455611011yescharacteristic
747C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
752C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
753C8—42no—
754C8—1424no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—2848no—
767C22—2848no—
768C22—2848no—
769C22—5684no—
770C22—5684no—
771C22—5684no—
772C22—5684no—
773C22—1428no—
774C22#1798587511yescharacteristic
775C22#1798587511yescharacteristic
776C22#1798587511yescharacteristic
777C22#1798587511yescharacteristic
778C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
779C22C2×#1455609611yescharacteristic
780C22C2×#1455610111yescharacteristic
781C4—44no—
782C4—42no—
783C4—2844no—
784C4—5682no—
785C4#1798587511yescharacteristic
786C4#1798587511yescharacteristic
787C4#1798587511yescharacteristic
788C4#1798587511yescharacteristic
789C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
790C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
791C4C2×#1455609911yescharacteristic
792C4C2×#1455611011yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—82no—
800C2—2848no—
801C2#2258882412yesdirect product factor
802C2C2×#1798587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985875
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC22×#14556153C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71C2×#1904
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986473C2semidirect
3. C2×#17986005C2semidirect
4. C2×#17985973C2semidirect
5. #22588824C2direct (N × H)
6. C2×#17985771C2semidirect
7. C2×#17985755C2semidirect
8. C2×#421×C71C2semidirect
14. C2×#14556153C4semidirect
16. C22×#11765852C4semidirect
17. C22×#11765850C4semidirect
22. #17986473C22semidirect
29. #17986005C22semidirect
32. #17985973C22semidirect
34. #17985771C22semidirect
35. #17985755C22semidirect
40. #421×C71C22semidirect
64. C2×#11765852C2×C4semidirect
67. C2×#11765850C2×C4semidirect
72. C2×#11765849C2×C4semidirect
74. C22×C71⋊C8C2×C4semidirect
108. C2×#41×C71C2×C4semidirect
110. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
112. C22×D4×C71C2×C4semidirect
178. C2×C71⋊C8C22×C4semidirect
215. C2×Q8×C71C22×C4semidirect
227. C2×D4×C71C22×C4semidirect
399. C2×C71#1904semidirect
404. C2×#421D71semidirect
410. C71C2×#1904semidirect
434. #421C2×D71semidirect
455. C2×#41C4×D71semidirect
457. C22×Q8C4×D71semidirect
473. C22×D4C4×D71semidirect
563. C2×Q8C2×C4×D71semidirect
603. C2×D4C2×C4×D71semidirect
801. C2#22588824direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561532
C2×#179864732
C2×#179860052
C2×#179859732
#225888242
C2×#179857712
C2×#179857552
C2×#421×C712
C2×#190471