Finite Group Databasebeta

← C2×#22588832 #31999340

Subgroups — C2×#22588832 #31999340

Order 18176.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic
5#22588832C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#419×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C2×#14556159—22no—
11C2×#14556159—22no—
12C2×#14556159—22no—
13C2×#14556159—22no—
14C2×#14556159C414yescomplemented
15C2×#14556159C2214yes—
16C22×#11765855C412yescomplemented
17C22×#11765852C412yescomplemented
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986477—22no—
20#17986477—22no—
21#17986477—22no—
22#17986477C2214yescomplemented
23C2×Q8×Dic71—22no—
24C2×Q8×Dic71—22no—
25C2×#14556087—22no—
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28#17986015—22no—
29#17986015C2214yes—
30C2×#14556054—22no—
31#17985972—22no—
32#17985972C2214yes—
33C2×#14556042—22no—
34#17985771C2214yescomplemented
35#17985755C2214yescomplemented
36C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
37C22×M16×C71C2211yescharacteristic
38C2×#117×C71C2211yescharacteristic
39#419×C71—22no—
40#419×C71C2214yescomplemented
41C2×#103×C71—22no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865C2×C412yes—
53C2×#11765865C2312yes—
54C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
55C22×D284C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C4×D71—21no—
58#14556159—28no—
59#14556159—28no—
60#14556159—28no—
61#14556159—28no—
62C2×#11765855—24no—
63C2×#11765855—24no—
64C2×#11765855C2×C418yescomplemented
65C2×#11765852—24no—
66C2×#11765852—24no—
67C2×#11765852C2×C418yescomplemented
68C2×#11765849—21no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849C2×C412yes—
73C2×#11765849C2312yes—
74C22×C71⋊C8C2×C412yes—
75Q8×Dic71—28no—
76Q8×Dic71—28no—
77Q8×Dic71—28no—
78Q8×Dic71—28no—
79#14556087—28no—
80#14556087—28no—
81#14556087—21no—
82#14556087—21no—
83#14556087—21no—
84#14556087—21no—
85#14556087D412yes—
86#14556087D412yes—
87#14556087C2312yes—
88#14556087C2312yes—
89C2×C4⋊Dic71—24no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71D412yes—
94C2×C4×Dic71—24no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71D412yes—
97#14556054—28no—
98#14556042—28no—
99C22×Q8×C71—21no—
100C22×Q8×C71—21no—
101C22×Q8×C71—21no—
102C22×Q8×C71—21no—
103C22×Q8×C71—21no—
104C22×Q8×C71—21no—
105C22×Q8×C71—21no—
106C22×Q8×C71C2×C412yes—
107C22×Q8×C71C2×C412yes—
108C22×Q8×C71D412yes—
109C22×Q8×C71D412yes—
110C22×Q8×C71D412yes—
111C22×Q8×C71D412yes—
112C22×Q8×C71C2312yes—
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71—21no—
120C2×M16×C71C2312yes—
121C22×C8×C71—21no—
122#117×C71—21no—
123#117×C71—21no—
124#117×C71—21no—
125#117×C71C2312yes—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C42×C71—21no—
129#103×C71—28no—
130C23×D71—21no—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—22no—
136#11765865—22no—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141#11765865—41no—
142#11765865—41no—
143#11765865—41no—
144#11765865—41no—
145#11765865—41no—
146#11765865—41no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142C22×C412yes—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284C22×C412yes—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—41no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—41no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—41no—
171C2×C4×D71—41no—
172C2×C4×D71—41no—
173C2×C4×D71—41no—
174#11765855—216no—
175#11765852—216no—
176#11765849—22no—
177#11765849—22no—
178#11765849—22no—
179#11765849—22no—
180C2×C71⋊C8—22no—
181C2×C71⋊C8—22no—
182C2×C71⋊C8C22×C414yes—
183C4⋊Dic71—216no—
184C4⋊Dic71—22no—
185C4⋊Dic71—22no—
186C4⋊Dic71—22no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71C2×D414yes—
192C4×Dic71—216no—
193C4×Dic71—22no—
194C4×Dic71—22no—
195C4×Dic71—22no—
196C4×Dic71C2×D414yes—
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C71—22no—
199C2×Q8×C71—22no—
200C2×Q8×C71—22no—
201C2×Q8×C71—22no—
202C2×Q8×C71—22no—
203C2×Q8×C71—22no—
204C2×Q8×C71—22no—
205C2×Q8×C71—22no—
206C2×Q8×C71—22no—
207C2×Q8×C71—22no—
208C2×Q8×C71—22no—
209C2×Q8×C71—22no—
210C2×Q8×C71—22no—
211C2×Q8×C71—22no—
212C2×Q8×C71—22no—
213C2×Q8×C71—22no—
214C2×Q8×C71—22no—
215C2×Q8×C71—22no—
216C2×Q8×C71—22no—
217C2×Q8×C71—22no—
218C2×Q8×C71—22no—
219C2×Q8×C71C22⋊C414yes—
220C2×Q8×C71C22⋊C414yes—
221C2×Q8×C71C22⋊C414yes—
222C2×Q8×C71C22⋊C414yes—
223C2×Q8×C71C22×C414yes—
224C2×Q8×C71C2×D414yes—
225C2×Q8×C71C2×D414yes—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—41no—
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71#4111yescharacteristic
244C22×C4×C71#4111yescharacteristic
245C22×C4×C71#4111yescharacteristic
246C22×C4×C71#4111yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248M16×C71—22no—
249M16×C71—22no—
250M16×C71—41no—
251M16×C71—41no—
252C2×C8×C71—22no—
253C2×C8×C71—41no—
254C2×C8×C71—41no—
255C4⋊C4×C71—22no—
256C4⋊C4×C71—41no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—41no—
259C42×C71—22no—
260C42×C71—41no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71C4×D411yescharacteristic
263C23×C71C4×D411yescharacteristic
264C23×C71#12011yescharacteristic
265C23×C71#12011yescharacteristic
266C23×C71#12111yescharacteristic
267C23×C71#12111yescharacteristic
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—82no—
273Q8×C71—24no—
274Q8×C71—24no—
275Q8×C71—24no—
276Q8×C71—24no—
277Q8×C71—24no—
278Q8×C71—24no—
279Q8×C71—24no—
280Q8×C71C2×C22⋊C418yes—
281C2×C4×C71—24no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—24no—
284C2×C4×C71—24no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—24no—
287C2×C4×C71—24no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—82no—
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12111yescharacteristic
303C2×C4×C71#12111yescharacteristic
304C2×C4×C71#12111yescharacteristic
305C2×C4×C71#12111yescharacteristic
306C2×C4×C71#12111yescharacteristic
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12311yescharacteristic
309C2×C4×C71#12311yescharacteristic
310C2×C4×C71#12311yescharacteristic
311C2×C4×C71#12311yescharacteristic
312C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—44no—
326C2×Dic71—44no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333C4×D71—42no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—42no—
336C4×D71—42no—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C8×C71—42no—
342C71⋊C8—24no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71#38611yescharacteristic
351C22×C71#38611yescharacteristic
352C22×C71#38611yescharacteristic
353C22×C71#38611yescharacteristic
354C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71C2×#12111yescharacteristic
357C2×D71—42no—
358C2×D71—82no—
359C2×D71—82no—
360C2×D71—82no—
361C4×C71—28no—
362C4×C71—82no—
363C4×C71#38611yescharacteristic
364C4×C71#38611yescharacteristic
365C4×C71#38611yescharacteristic
366C4×C71#38611yescharacteristic
367C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C71C2×#12111yescharacteristic
370C4×C71C2×#12311yescharacteristic
371Dic71—44no—
372Dic71—44no—
373Dic71—42no—
374C2×#1905—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71—21no—
381C2×C71#190512yescomplemented
382C2×C71C2×#38611yescharacteristic
383D71—82no—
384C22×#137—711no—
385C2×#519—711no—
386C2×#421—711no—
387C2×#419D7111yescharacteristic, complemented
388C2×#410—711no—
389#1905—718no—
390C2×#344—711no—
391C2×H(3,ℤ/4)—711no—
392C71C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—711no—
394C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
395C2×#137—714no—
396C2×#137—714no—
397C2×#137—1422no—
398C2×#137—1422no—
399C2×#137—1422no—
400C2×#137—1422no—
401C22×Q16—712no—
402C22×SD16—712no—
403C22×M16—711no—
404C22×M16C2×D7111yescharacteristic
405#519—714no—
406#519—1422no—
407#519—1422no—
408#519—1422no—
409C2×C4×Q8—1422no—
410C2×C4×Q8—1422no—
411C2×#117—711no—
412C2×#117—711no—
413C2×#117—1422no—
414C2×#117C2×D7111yescharacteristic
415#421—714no—
416#421—1422no—
417C2×#104—1422no—
418#419—22no—
419#419C2×D7114yescomplemented
420C2×#103—22no—
421#410—714no—
422#410—1422no—
423C2×#99—1422no—
424#344—714no—
425H(3,ℤ/4)—714no—
426C2×#41—712no—
427C2×#41—712no—
428C2×#41—1421no—
429C2×#41—1421no—
430C2×#41—1421no—
431C2×#41—1421no—
432C2×#41—1421no—
433C2×#41—1421no—
434C2×#41—1421no—
435C2×#41—1421no—
436C2×#41—1421no—
437C2×#41—1421no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—711no—
446C22×Q8C4×D7112yes—
447C22×Q8C4×D7112yes—
448C22×Q8D28412yes—
449C22×Q8D28412yes—
450C22×Q8C22⋊D7112yes—
451C22×Q8C22⋊D7112yes—
452C22×Q8C22×D7112yes—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—1421no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—1421no—
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458#137—1428no—
459#137—1428no—
460#137—1428no—
461#137—1428no—
462C2×Q16—718no—
463C2×Q16—1424no—
464C2×Q16—1424no—
465C2×SD16—718no—
466C2×SD16—1424no—
467C2×SD16—1424no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—712no—
474C2×M16—712no—
475C2×M16—1421no—
476C2×M16—1421no—
477C2×M16—1421no—
478C2×M16—1421no—
479C2×M16C22×D7112yes—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—712no—
482C4×Q8—1428no—
483C4×Q8—1428no—
484C4×Q8—1428no—
485C4×Q8—1428no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—712no—
490#117—712no—
491#117—712no—
492#117—712no—
493#117—1428no—
494#117—1428no—
495#117—1421no—
496#117—1421no—
497#117—1421no—
498#117—1421no—
499#117C22×D7112yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—1424no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—712no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—712no—
509C2×C42—1424no—
510C2×C42—1421no—
511#104—1428no—
512#103—28no—
513#99—1428no—
514C24—1421no—
515C24D4×D7111yescharacteristic
516#41—2841no—
517#41—2841no—
518#41—2841no—
519#41—2841no—
520#41—2841no—
521#41—2841no—
522#41—2841no—
523#41—2841no—
524#41—1422no—
525#41—1422no—
526#41—1422no—
527#41—1422no—
528#41—1422no—
529#41—1422no—
530#41—1422no—
531#41—1422no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—712no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8(C2×D71)⋊C414yes—
560C2×Q8(C2×D71)⋊C414yes—
561C2×Q8(C2×D71)⋊C414yes—
562C2×Q8(C2×D71)⋊C414yes—
563C2×Q8C2×C4×D7114yes—
564C2×Q8C2×C22⋊D7114yes—
565C2×Q8C2×D28414yes—
566C2×D4—2841no—
567C2×D4—2841no—
568C2×D4—2841no—
569C2×D4—2841no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—2841no—
587C22×C4—2841no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4—2841no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
602C22×C4C2×D28411yescharacteristic
603C22×C4C2×D28411yescharacteristic
604C22×C4#1176586411yescharacteristic
605C22×C4#1176586411yescharacteristic
606C22×C4#1176586411yescharacteristic
607C22×C4#1176586411yescharacteristic
608C22×C4C23×D7111yescharacteristic
609Q16—14216no—
610SD16—14216no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—1422no—
616M16—1422no—
617M16—1422no—
618M16—1422no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—714no—
623C2×C8—1422no—
624C2×C8—1422no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—14216no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—714no—
635C22⋊C4—1422no—
636C22⋊C4—1422no—
637C22⋊C4—1422no—
638C42—22no—
639C42—41no—
640C42—714no—
641C42—14216no—
642C42—1422no—
643C42—1422no—
644C42—1422no—
645C23—42no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—5682no—
649C23—1422no—
650C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
651C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
652C23#1455609811yescharacteristic
653C23#1455609811yescharacteristic
654C23#1455610011yescharacteristic
655C23#1455610011yescharacteristic
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—24no—
658Q8—24no—
659Q8—24no—
660Q8—24no—
661Q8—24no—
662Q8—24no—
663Q8—24no—
664Q8—2841no—
665Q8—2841no—
666Q8—1422no—
667Q8—1422no—
668Q8C2×(C2×D71)⋊C418yes—
669D4—2842no—
670D4—2842no—
671D4—2842no—
672D4—2842no—
673D4—2841no—
674D4—2841no—
675D4—1422no—
676D4—1422no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—82no—
686C2×C4—2844no—
687C2×C4—2844no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1424no—
696C2×C4—1424no—
697C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
698C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
699C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
700C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
701C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
702C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
704C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
705C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
706C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
707C2×C4#1455609811yescharacteristic
708C2×C4#1455609811yescharacteristic
709C2×C4#1455610011yescharacteristic
710C2×C4#1455610011yescharacteristic
711C2×C4#1455610011yescharacteristic
712C2×C4#1455610011yescharacteristic
713C2×C4#1455610011yescharacteristic
714C2×C4#1455610011yescharacteristic
715C2×C4#1455611211yescharacteristic
716C2×C4#1455611211yescharacteristic
717C2×C4#1455611211yescharacteristic
718C2×C4#1455611211yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
722C2×C4C22×D28411yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
724C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—1424no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—2842no—
735C22—5682no—
736C22—5682no—
737C22—5682no—
738C22#1798587611yescharacteristic
739C22#1798587611yescharacteristic
740C22#1798587611yescharacteristic
741C22#1798587611yescharacteristic
742C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
743C22C2×#1455609811yescharacteristic
744C22C2×#1455610011yescharacteristic
745C4—28no—
746C4—82no—
747C4—2844no—
748C4—2844no—
749C4—2842no—
750C4#1798587611yescharacteristic
751C4#1798587611yescharacteristic
752C4#1798587611yescharacteristic
753C4#1798587611yescharacteristic
754C4C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
755C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
756C4C2×#1455610011yescharacteristic
757C4C2×#1455611211yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—5682no—
765C2#2258883212yesdirect product factor
766C2C2×#1798587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985876
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#419×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#419D71
hypocenterC71C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986477C2semidirect
5. #22588832C2direct (N × H)
6. C2×#17985771C2semidirect
7. C2×#17985755C2semidirect
8. C2×#419×C71C2semidirect
14. C2×#14556159C4semidirect
16. C22×#11765855C4semidirect
17. C22×#11765852C4semidirect
22. #17986477C22semidirect
34. #17985771C22semidirect
35. #17985755C22semidirect
40. #419×C71C22semidirect
64. C2×#11765855C2×C4semidirect
67. C2×#11765852C2×C4semidirect
381. C2×C71#1905semidirect
387. C2×#419D71semidirect
392. C71C2×#1905semidirect
419. #419C2×D71semidirect
765. C2#22588832direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561592
C2×#179864772
C2×#179860152
C2×#179859722
#225888322
C2×#179857712
C2×#179857552
C2×#419×C712
C2×#190571