Finite Group Databasebeta

← C2×#22588833 #31999341

Subgroups — C2×#22588833 #31999341

Order 18176.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic
6#22588833C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#344×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C23×Dic142C2211yescharacteristic
11C2×#14556161—22no—
12C2×#14556161—22no—
13C2×#14556161—22no—
14C2×#14556161—22no—
15C2×#14556161C414yescomplemented
16C2×#14556161C2214yes—
17C22×Dic284C412yescomplemented
18C22×#11765854C412yescomplemented
19#17986476—22no—
20#17986476—22no—
21#17986476—22no—
22#17986476C2214yescomplemented
23C2×C4×Dic142—22no—
24C2×#14556093—22no—
25C2×#14556087C2211yescharacteristic
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×#14556084—22no—
28#17986015—22no—
29#17986015C2214yes—
30C2×#14556054—22no—
31#17986009—22no—
32#17986009C2214yescomplemented
33C2×#14556053—22no—
34#17985972—22no—
35#17985972C2214yes—
36C2×#14556042—22no—
37#17985756C2214yescomplemented
38C22×M16×C71C2211yescharacteristic
39C22×M16×C71C2211yescharacteristic
40C2×#117×C71C2211yescharacteristic
41#344×C71C2214yescomplemented
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865C2×C412yes—
53C2×#11765865C2312yes—
54C22×Dic142—21no—
55C22×Dic142—21no—
56C22×Dic142—21no—
57C22×Dic142—21no—
58C22×Dic142—21no—
59C22×Dic142—21no—
60C22×Dic142—21no—
61C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
62C22×Dic142C2×C412yes—
63C22×Dic142C2×C412yes—
64C22×Dic142D412yes—
65C22×Dic142D412yes—
66C22×Dic142D412yes—
67C22×Dic142D412yes—
68C22×Dic142C2312yes—
69C22×D284C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73#14556161—28no—
74#14556161—28no—
75#14556161—28no—
76#14556161—28no—
77C2×Dic284—24no—
78C2×Dic284—24no—
79C2×Dic284C2×C418yescomplemented
80C2×#11765854—24no—
81C2×#11765854—24no—
82C2×#11765854C2×C418yescomplemented
83C4×Dic142—28no—
84C4×Dic142—28no—
85#14556093—28no—
86#14556093—28no—
87#14556087—21no—
88#14556087—21no—
89#14556087—21no—
90#14556087—21no—
91#14556087—21no—
92#14556087D412yes—
93#14556087C2312yes—
94#14556087C2312yes—
95#14556084—28no—
96#14556084—28no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×Dic71⋊C4—24no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—24no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71D412yes—
105#14556054—28no—
106#14556053—28no—
107#14556042—28no—
108C23×C4×C71C2311yescharacteristic
109C2×M16×C71—21no—
110C2×M16×C71—21no—
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71C2×C412yes—
119C2×M16×C71C2312yes—
120C2×M16×C71C2312yes—
121C22×C8×C71—21no—
122C22×C8×C71C2×C412yes—
123#117×C71—21no—
124#117×C71—21no—
125#117×C71D412yes—
126#117×C71C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71D412yes—
129C2×C42×C71—21no—
130C23×D71—21no—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—22no—
136#11765865—22no—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141#11765865—41no—
142#11765865—41no—
143#11765865—41no—
144#11765865—41no—
145#11765865—41no—
146#11765865—41no—
147C2×Dic142—22no—
148C2×Dic142—22no—
149C2×Dic142—22no—
150C2×Dic142—22no—
151C2×Dic142—22no—
152C2×Dic142—22no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—22no—
163C2×Dic142—22no—
164C2×Dic142—22no—
165C2×Dic142—22no—
166C2×Dic142—22no—
167C2×Dic142—22no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142C22⋊C414yes—
174C2×Dic142C22⋊C414yes—
175C2×Dic142C22⋊C414yes—
176C2×Dic142C22⋊C414yes—
177C2×Dic142C22×C412yes—
178C2×Dic142C22×C414yes—
179C2×Dic142C2×D414yes—
180C2×Dic142C2×D414yes—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C22×C412yes—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—41no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—41no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—41no—
209Dic284—216no—
210#11765854—216no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—41no—
215Dic71⋊C4—216no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—41no—
220C4×Dic71—216no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—41no—
224C4×Dic71C2×D414yes—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71#4111yescharacteristic
237C22×C4×C71#4111yescharacteristic
238C22×C4×C71#4111yescharacteristic
239C22×C4×C71#4111yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241M16×C71—22no—
242M16×C71—22no—
243M16×C71—22no—
244M16×C71—22no—
245M16×C71—22no—
246M16×C71—22no—
247M16×C71—41no—
248M16×C71—41no—
249C2×C8×C71—22no—
250C2×C8×C71—22no—
251C2×C8×C71—22no—
252C2×C8×C71—41no—
253C2×C8×C71—41no—
254C2×C8×C71C22×C414yes—
255C4⋊C4×C71—22no—
256C4⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71C2×D414yes—
259C42×C71—22no—
260C42×C71—22no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71C4×D411yescharacteristic
263C23×C71C4×D411yescharacteristic
264C23×C71#12011yescharacteristic
265C23×C71#12011yescharacteristic
266C23×C71#12111yescharacteristic
267C23×C71#12111yescharacteristic
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—82no—
273C2×C4×C71—24no—
274C2×C4×C71—44no—
275C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71#12011yescharacteristic
286C2×C4×C71#12011yescharacteristic
287C2×C4×C71#12111yescharacteristic
288C2×C4×C71#12111yescharacteristic
289C2×C4×C71#12111yescharacteristic
290C2×C4×C71#12111yescharacteristic
291C2×C4×C71#12111yescharacteristic
292C2×C4×C71#12111yescharacteristic
293C2×C4×C71#12311yescharacteristic
294C2×C4×C71#12311yescharacteristic
295C2×C4×C71#12311yescharacteristic
296C2×C4×C71#12311yescharacteristic
297C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D71—42no—
304C22⋊D71—42no—
305C22⋊D71—42no—
306C22⋊D71—42no—
307C2×Dic71—24no—
308C2×Dic71—24no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—24no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—24no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—24no—
316C2×Dic71—44no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—82no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325C4×D71—42no—
326C4×D71—42no—
327C4×D71—42no—
328C4×D71—42no—
329Dic142—24no—
330Dic142—24no—
331Dic142—24no—
332Dic142—24no—
333Dic142—24no—
334Dic142—24no—
335Dic142—24no—
336Dic142—22no—
337Dic142—22no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142C2×C22⋊C418yes—
341C8×C71—24no—
342C8×C71—42no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71#38611yescharacteristic
351C22×C71#38611yescharacteristic
352C22×C71#38611yescharacteristic
353C22×C71#38611yescharacteristic
354C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71C2×#12111yescharacteristic
357C2×D71—42no—
358C2×D71—82no—
359C2×D71—82no—
360C2×D71—82no—
361C4×C71—44no—
362C4×C71#38611yescharacteristic
363C4×C71#38611yescharacteristic
364C4×C71#38611yescharacteristic
365C4×C71#38611yescharacteristic
366C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C71C2×#12111yescharacteristic
369C4×C71C2×#12311yescharacteristic
370Dic71—28no—
371Dic71—44no—
372Dic71—42no—
373Dic71—82no—
374C2×#1905—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71—21no—
381C2×C71#190512yescomplemented
382C2×C71C2×#38611yescharacteristic
383D71—82no—
384C22×#137—711no—
385C2×#519—711no—
386C2×#421—711no—
387C2×#419—711no—
388C2×#410—711no—
389#1905—718no—
390C2×#344D7111yescharacteristic, complemented
391C2×H(3,ℤ/4)—711no—
392C71C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—711no—
394C23×Q8—711no—
395C2×#137—714no—
396C2×#137—714no—
397C2×#137—1422no—
398C2×#137—1422no—
399C2×#137—1422no—
400C2×#137—1422no—
401C22×Q16—712no—
402C22×SD16—712no—
403C22×M16C2×D7111yescharacteristic
404C22×M16C2×D7111yescharacteristic
405#519—714no—
406#519—1422no—
407#519—1422no—
408#519—1422no—
409C2×C4×Q8—1422no—
410C2×C4×Q8—1422no—
411C2×#117—711no—
412C2×#117—711no—
413C2×#117—1422no—
414C2×#117C2×D7111yescharacteristic
415#421—714no—
416#421—1422no—
417C2×#104—1422no—
418#419—714no—
419#419—1422no—
420C2×#103—1422no—
421#410—714no—
422#410—1422no—
423C2×#99—1422no—
424#344C2×D7114yescomplemented
425H(3,ℤ/4)—714no—
426C2×#41—712no—
427C2×#41—712no—
428C2×#41—1421no—
429C2×#41—1421no—
430C2×#41—1421no—
431C2×#41—1421no—
432C2×#41—1421no—
433C2×#41—1421no—
434C2×#41—1421no—
435C2×#41—1421no—
436C2×#41—1421no—
437C2×#41—1421no—
438C22×Q8—712no—
439C22×Q8—712no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—712no—
442C22×Q8—712no—
443C22×Q8—712no—
444C22×Q8—712no—
445C22×Q8—712no—
446C22×Q8—1421no—
447C22×Q8—1421no—
448C22×Q8—1421no—
449C22×Q8—1421no—
450C22×Q8—1421no—
451C22×Q8—1421no—
452C22×Q8—1421no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—1421no—
455C23×C4—1421no—
456C23×C4—1421no—
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458#137—1428no—
459#137—1428no—
460#137—1428no—
461#137—1428no—
462C2×Q16—718no—
463C2×Q16—1424no—
464C2×Q16—1424no—
465C2×SD16—718no—
466C2×SD16—1424no—
467C2×SD16—1424no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16C4×D7112yes—
478C2×M16C22×D7112yes—
479C2×M16C22×D7112yes—
480C22×C8—21no—
481C22×C8C4×D7112yes—
482C4×Q8—1428no—
483C4×Q8—1428no—
484C4×Q8—1428no—
485C4×Q8—1428no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—712no—
489#117—712no—
490#117—712no—
491#117—1421no—
492#117—1421no—
493#117—1428no—
494#117—1421no—
495#117—1421no—
496#117—1421no—
497#117—1428no—
498#117D28412yes—
499#117C22×D7112yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1424no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4D28412yes—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—712no—
509C2×C42—1421no—
510C2×C42—1424no—
511#104—1428no—
512#103—1428no—
513#99—1428no—
514C24—1421no—
515C24C2×D28411yescharacteristic
516#41—2841no—
517#41—2841no—
518#41—2841no—
519#41—2841no—
520#41—2841no—
521#41—2841no—
522#41—2841no—
523#41—2841no—
524#41—1422no—
525#41—1422no—
526#41—1422no—
527#41—1422no—
528#41—1422no—
529#41—1422no—
530#41—1422no—
531#41—1422no—
532C2×Q8—714no—
533C2×Q8—712no—
534C2×Q8—714no—
535C2×Q8—714no—
536C2×Q8—714no—
537C2×Q8—714no—
538C2×Q8—714no—
539C2×Q8—714no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1422no—
545C2×Q8—1422no—
546C2×Q8—1422no—
547C2×Q8—1422no—
548C2×Q8—1422no—
549C2×Q8—1422no—
550C2×Q8—1422no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1422no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×Q8—1422no—
555C2×Q8—1422no—
556C2×Q8—1422no—
557C2×Q8—1422no—
558C2×Q8—1422no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×Q8—1422no—
561C2×Q8—1422no—
562C2×Q8—1422no—
563C2×Q8—1422no—
564C2×Q8—1422no—
565C2×Q8—1422no—
566C2×D4—2841no—
567C2×D4—2841no—
568C2×D4—2841no—
569C2×D4—2841no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—2841no—
580C22×C4—2841no—
581C22×C4—2841no—
582C22×C4—2841no—
583C22×C4—2841no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4C2×D28411yescharacteristic
604C22×C4#1176586511yescharacteristic
605C22×C4#1176586511yescharacteristic
606C22×C4#1176586611yescharacteristic
607C22×C4#1176586611yescharacteristic
608C22×C4C23×D7111yescharacteristic
609Q16—14216no—
610SD16—14216no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8C2×C4×D7114yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—2841no—
628C4⋊C4—14216no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—2841no—
634C22⋊C4—1422no—
635C22⋊C4—1422no—
636C22⋊C4—1422no—
637C22⋊C4C2×D28414yes—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—2841no—
641C42—714no—
642C42—14216no—
643C42—1422no—
644C42—1422no—
645C23—42no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—5682no—
649C23—1422no—
650C23C4×D28411yescharacteristic
651C23C4×D28411yescharacteristic
652C23#1455609811yescharacteristic
653C23#1455609811yescharacteristic
654C23#1455610311yescharacteristic
655C23#1455610311yescharacteristic
656C23C22×D28411yescharacteristic
657Q8—2841no—
658Q8—2841no—
659Q8—718no—
660Q8—1422no—
661Q8—1422no—
662Q8—1424no—
663Q8—1424no—
664Q8—1424no—
665Q8—1424no—
666Q8—1424no—
667Q8—1424no—
668Q8—1424no—
669D4—2842no—
670D4—2842no—
671D4—2842no—
672D4—2842no—
673D4—2841no—
674D4—2841no—
675D4—1422no—
676D4—1422no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—2844no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2842no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—2842no—
685C2×C4—2842no—
686C2×C4—2842no—
687C2×C4—5682no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1424no—
690C2×C4—1424no—
691C2×C4—1424no—
692C2×C4—1424no—
693C2×C4—1424no—
694C2×C4—1424no—
695C2×C4—1424no—
696C2×C4—1424no—
697C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
701C2×C4#1455609011yescharacteristic
702C2×C4#1455609011yescharacteristic
703C2×C4#1455609011yescharacteristic
704C2×C4#1455609011yescharacteristic
705C2×C4C4×D28411yescharacteristic
706C2×C4C4×D28411yescharacteristic
707C2×C4#1455609811yescharacteristic
708C2×C4#1455609811yescharacteristic
709C2×C4#1455610111yescharacteristic
710C2×C4#1455610111yescharacteristic
711C2×C4#1455610111yescharacteristic
712C2×C4#1455610111yescharacteristic
713C2×C4#1455610311yescharacteristic
714C2×C4#1455610311yescharacteristic
715C2×C4#1455611311yescharacteristic
716C2×C4#1455611311yescharacteristic
717C2×C4#1455611311yescharacteristic
718C2×C4#1455611311yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
724C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
725C8—24no—
726C8—42no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—2842no—
735C22—5682no—
736C22—5682no—
737C22—5682no—
738C22#1798587711yescharacteristic
739C22#1798587711yescharacteristic
740C22#1798587711yescharacteristic
741C22#1798587711yescharacteristic
742C22C2×C4×D28411yescharacteristic
743C22C2×#1455609811yescharacteristic
744C22C2×#1455610311yescharacteristic
745C4—44no—
746C4—2844no—
747C4—2842no—
748C4—5682no—
749C4—1428no—
750C4#1798587711yescharacteristic
751C4#1798587711yescharacteristic
752C4#1798587711yescharacteristic
753C4#1798587711yescharacteristic
754C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
755C4C2×#1455609011yescharacteristic
756C4C2×#1455610111yescharacteristic
757C4C2×#1455611311yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—5682no—
765C2#2258883312yesdirect product factor
766C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985877
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#344×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#344D71
hypocenterC71C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986476C2semidirect
4. C2×#17986009C2semidirect
6. #22588833C2direct (N × H)
7. C2×#17985756C2semidirect
8. C2×#344×C71C2semidirect
15. C2×#14556161C4semidirect
17. C22×Dic284C4semidirect
18. C22×#11765854C4semidirect
22. #17986476C22semidirect
32. #17986009C22semidirect
37. #17985756C22semidirect
41. #344×C71C22semidirect
79. C2×Dic284C2×C4semidirect
82. C2×#11765854C2×C4semidirect
381. C2×C71#1905semidirect
390. C2×#344D71semidirect
392. C71C2×#1905semidirect
424. #344C2×D71semidirect
765. C2#22588833direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561612
C2×#179864762
C2×#179860152
C2×#179860092
C2×#179859722
#225888332
C2×#179857562
C2×#344×C712
C2×#190571