Finite Group Databasebeta

← #31999352

Subgroups — #31999352

Order 18176.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic
2#22601541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588835C214yesmaximal, complemented
7#22588828C214yesmaximal, complemented
8C2×#17985770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×H(3,ℤ/4)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C22×#11765865C2211yescharacteristic
12#17986799—22no—
13#17986799—22no—
14#17986799—22no—
15#17986799—22no—
16C2×#14556161C412yescomplemented
17C2×#14556161C2212yes—
18C2×#14556156C412yescomplemented
19C2×#14556156C2212yes—
20C2×#14556150C414yescomplemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986480—22no—
23#17986479—22no—
24#17986476C2212yescomplemented
25#17986473C2212yescomplemented
26#17986472—22no—
27C4×#11765865—22no—
28#17986467—22no—
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30#117×D71—22no—
31#17986017—22no—
32#17986017C2214yes—
33C2×#14556056—22no—
34#17986007C2212yescomplemented
35#17986003C2212yescomplemented
36#17985998—22no—
37#17985993—22no—
38#17985972—22no—
39#17985972C2214yes—
40C2×#14556042—22no—
41#17985770C2214yescomplemented
42C22×M16×C71C2211yescharacteristic
43C2×#117×C71C2211yescharacteristic
44C2×#117×C71C2211yescharacteristic
45H(3,ℤ/4)×C71C2214yescomplemented
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865C2×C412yes—
63C2×#11765865C2×C412yes—
64C2×#11765865C2×C412yescomplemented
65C2×#11765865D412yes—
66C2×#11765865D412yes—
67C2×#11765865D412yes—
68C2×#11765865D412yes—
69C2×#11765865C2312yes—
70C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78#14556161—24no—
79#14556161—24no—
80#14556161—24no—
81#14556161—24no—
82#14556156—24no—
83#14556156—24no—
84#14556156—24no—
85#14556156—24no—
86#14556150—28no—
87#14556150—28no—
88C2×Dic284C2×C414yescomplemented
89C2×#11765854C2×C414yescomplemented
90C2×#11765854C2×C414yescomplemented
91C2×D568C2×C414yescomplemented
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849—21no—
94C2×#11765849—21no—
95C2×#11765849—21no—
96C2×#11765849—21no—
97C2×#11765849C2312yes—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C4×Dic142—24no—
100#14556093—24no—
101C4×D284—24no—
102#14556090—24no—
103C4×C22⋊D71—28no—
104(C22⋊D71)⋊C4—28no—
105#14556087—21no—
106#14556087—21no—
107#14556087D412yes—
108#14556087C2312yes—
109#14556086—24no—
110#14556085—24no—
111#14556084—24no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C4⋊C4×D71—24no—
114C2×C22⋊Dic71D412yes—
115C22⋊C4×D71—24no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C42×D71—24no—
118#14556056—28no—
119#14556051—24no—
120#14556048—24no—
121#14556042—28no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×M16×C71—21no—
124C2×M16×C71—21no—
125C2×M16×C71—21no—
126C2×M16×C71—21no—
127C2×M16×C71C2×C412yescomplemented
128C2×M16×C71C2312yes—
129C22×C8×C71C2×C412yescomplemented
130#117×C71—21no—
131#117×C71—21no—
132#117×C71—21no—
133#117×C71—21no—
134#117×C71—21no—
135#117×C71D412yes—
136#117×C71C2312yes—
137#117×C71C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71D412yes—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—22no—
165#11765865—22no—
166#11765865—41no—
167#11765865—41no—
168#11765865—41no—
169#11765865—41no—
170#11765865—41no—
171#11765865—41no—
172#11765865—41no—
173#11765865—41no—
174#11765865C22⋊C414yes—
175#11765865C22⋊C414yes—
176#11765865C22⋊C414yes—
177#11765865C22⋊C414yes—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C22×C412yes—
187C2×Dic142C22×C412yes—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284C22×C412yes—
199C2×D284C22×C412yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—28no—
226C2×C4×D71—41no—
227C2×C4×D71—41no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71—41no—
230Dic284—28no—
231#11765854—28no—
232#11765854—28no—
233D568—28no—
234#11765849—22no—
235#11765849—22no—
236#11765849—41no—
237#11765849—41no—
238C2×C71⋊C8—22no—
239C2×C71⋊C8—41no—
240C2×C71⋊C8—41no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71—22no—
243Dic71⋊C4—28no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71C2×D414yes—
246(C2×D71)⋊C4—28no—
247C4×Dic71—28no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—22no—
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—41no—
253C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71#4111yescharacteristic
263C22×C4×C71#4111yescharacteristic
264C22×C4×C71#4111yescharacteristic
265C22×C4×C71#4111yescharacteristic
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267M16×C71—22no—
268M16×C71—22no—
269M16×C71—22no—
270M16×C71—22no—
271C2×C8×C71—22no—
272C2×C8×C71—22no—
273C2×C8×C71C22×C414yes—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—22no—
277C4⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—41no—
282C42×C71—22no—
283C42×C71—22no—
284C42×C71—41no—
285C42×C71C2×D414yes—
286C23×C71—81no—
287C23×C71C4×D411yescharacteristic
288C23×C71C4×D411yescharacteristic
289C23×C71#12011yescharacteristic
290C23×C71#12011yescharacteristic
291C23×C71#12111yescharacteristic
292C23×C71#12111yescharacteristic
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—82no—
301C22×D71—82no—
302C2×C4×C71—24no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—82no—
305C2×C4×C71—82no—
306C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71#12111yescharacteristic
324C2×C4×C71#12311yescharacteristic
325C2×C4×C71#12311yescharacteristic
326C2×C4×C71#12311yescharacteristic
327C2×C4×C71#12311yescharacteristic
328C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C22⋊D71—24no—
335C22⋊D71—24no—
336C22⋊D71—24no—
337C22⋊D71—24no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—24no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—82no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284C2×C22⋊C414yes—
358C4×D71—24no—
359C4×D71—24no—
360C4×D71—24no—
361C4×D71—24no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—88no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142—22no—
371Dic142—22no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142C2×C22⋊C414yes—
375C8×C71—24no—
376C71⋊C8—42no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71#38611yescharacteristic
385C22×C71#38611yescharacteristic
386C22×C71#38611yescharacteristic
387C22×C71#38611yescharacteristic
388C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71C2×#12111yescharacteristic
391C2×D71—24no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—82no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71—82no—
398C2×D71—82no—
399C4×C71—44no—
400C4×C71—82no—
401C4×C71#38611yescharacteristic
402C4×C71#38611yescharacteristic
403C4×C71#38611yescharacteristic
404C4×C71#38611yescharacteristic
405C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C71C2×#12111yescharacteristic
408C4×C71C2×#12311yescharacteristic
409Dic71—24no—
410Dic71—44no—
411Dic71—42no—
412#20998—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71C2×#38611yescharacteristic
421D71—44no—
422D71—82no—
423C2×#575—711no—
424#3428—711no—
425C2×#421—711no—
426#2896—711no—
427C2×#410—711no—
428#1905—714no—
429#1904—714no—
430C2×#344—711no—
431C2×H(3,ℤ/4)D7111yescharacteristic, complemented
432C71#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—711no—
434C22×#41—711no—
435#575—1422no—
436#575—1422no—
437#575—1422no—
438#575—1422no—
439C2×#137—712no—
440C2×#137—712no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
443C2×#135—714no—
444C22×M16—711no—
445C22×M16C2×D7111yescharacteristic
446#520—1422no—
447#520—1422no—
448#519—712no—
449#518—712no—
450#518—1422no—
451C4×#41—1422no—
452C4×#41—1422no—
453C2×#117—711no—
454C2×#117—1422no—
455C2×#117C2×D7111yescharacteristic
456C2×#117C2×D7111yescharacteristic
457#421—714no—
458#421—1422no—
459C2×#104—1422no—
460#419—712no—
461#418—712no—
462#417—1422no—
463#416—1422no—
464#410—714no—
465#410—1422no—
466C2×#99—1422no—
467#344—714no—
468H(3,ℤ/4)C2×D7114yescomplemented
469C2×#41—712no—
470C2×#41—712no—
471C2×#41—712no—
472C2×#41—712no—
473C2×#41—712no—
474C2×#41—712no—
475C2×#41—712no—
476C2×#41—712no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1421no—
486C2×#41—1421no—
487C2×#41—1421no—
488C2×#41—1421no—
489C2×#41—1421no—
490C2×#41—1421no—
491C2×#41—1421no—
492C2×#41—1421no—
493C22×Q8—711no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502#137—1424no—
503#137—1424no—
504#137—1424no—
505#137—1424no—
506AGL(1,ℤ/8)—1424no—
507AGL(1,ℤ/8)—1424no—
508AGL(1,ℤ/8)—1424no—
509AGL(1,ℤ/8)—1424no—
510#135—1428no—
511#135—1428no—
512C2×Q16—714no—
513C2×SD16—714no—
514C2×SD16—714no—
515C2×D8—714no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—712no—
521C2×M16—1421no—
522C2×M16—1421no—
523C2×M16—1421no—
524C2×M16—1421no—
525C2×M16—1421no—
526C2×M16C4×D7112yescomplemented
527C2×M16C22×D7112yes—
528C22×C8—1421no—
529C22×C8C4×D7112yescomplemented
530C4×Q8—1424no—
531C4×Q8—1424no—
532C4×D4—1428no—
533C4×D4—1424no—
534C4×D4—1428no—
535C4×D4—1424no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—712no—
542#117—712no—
543#117—1424no—
544#117—1424no—
545#117—1424no—
546#117—1421no—
547#117—1421no—
548#117D28412yes—
549#117C22×D7112yes—
550#117C22×D7112yes—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—1424no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—712no—
558C2×C22⋊C4—1424no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1424no—
561C2×C42—1421no—
562C2×C42D28412yes—
563#104—1428no—
564#103—1424no—
565#102—1424no—
566#99—1428no—
567C24—1421no—
568C24—1421no—
569C24D4×D7111yescharacteristic
570#41—2841no—
571#41—2841no—
572#41—2841no—
573#41—2841no—
574#41—2841no—
575#41—2841no—
576#41—2841no—
577#41—2841no—
578#41—714no—
579#41—714no—
580#41—714no—
581#41—714no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585#41—1422no—
586#41—1422no—
587#41—1422no—
588#41—1422no—
589#41—1422no—
590#41—1422no—
591#41—1422no—
592#41—1422no—
593#41—1422no—
594#41—1422no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597#41—1422no—
598#41—1422no—
599#41—1422no—
600#41—1422no—
601#41—1422no—
602C2×Q8—712no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—712no—
605C2×Q8—712no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—712no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—712no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—2841no—
641C22×C4—2841no—
642C22×C4—2841no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—1428no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
657C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
658C22×C4D4×D7111yescharacteristic
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C2×D28411yescharacteristic
664C22×C4C2×D28411yescharacteristic
665C22×C4#1176586511yescharacteristic
666C22×C4#1176586511yescharacteristic
667C22×C4#1176586611yescharacteristic
668C22×C4#1176586611yescharacteristic
669C22×C4C23×D7111yescharacteristic
670Q16—1428no—
671SD16—1428no—
672SD16—1428no—
673D8—1428no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—2841no—
679M16—2841no—
680M16—1422no—
681M16—1422no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—2841no—
685C2×C8—2841no—
686C2×C8—1422no—
687C2×C8C2×C4×D7114yes—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—1428no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—714no—
700C22⋊C4—1428no—
701C22⋊C4—1422no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—41no—
705C42—1428no—
706C42—1422no—
707C42—1422no—
708C42C2×D28414yes—
709C23—81no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—5682no—
713C23—5682no—
714C23—1422no—
715C23—1422no—
716C23—1422no—
717C23—1422no—
718C23#1455609011yescharacteristic
719C23#1455609011yescharacteristic
720C23#1455609811yescharacteristic
721C23#1455609811yescharacteristic
722C23#1455610111yescharacteristic
723C23#1455610111yescharacteristic
724C23C2×D4×D7111yescharacteristic
725Q8—2841no—
726Q8—2841no—
727Q8—714no—
728Q8—1422no—
729Q8—1422no—
730Q8—1422no—
731Q8—1422no—
732Q8—1422no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—714no—
740D4—1424no—
741D4—1424no—
742D4—1424no—
743D4—1424no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—5688no—
760C2×C4—5682no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1424no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1424no—
767C2×C4—1424no—
768C2×C4—1424no—
769C2×C4—1424no—
770C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
774C2×C4#1455609011yescharacteristic
775C2×C4#1455609011yescharacteristic
776C2×C4C4×D28411yescharacteristic
777C2×C4C4×D28411yescharacteristic
778C2×C4C4×D28411yescharacteristic
779C2×C4C4×D28411yescharacteristic
780C2×C4#1455609811yescharacteristic
781C2×C4#1455609811yescharacteristic
782C2×C4#1455610111yescharacteristic
783C2×C4#1455610111yescharacteristic
784C2×C4#1455610311yescharacteristic
785C2×C4#1455610311yescharacteristic
786C2×C4#1455610311yescharacteristic
787C2×C4#1455610311yescharacteristic
788C2×C4#1455611311yescharacteristic
789C2×C4#1455611311yescharacteristic
790C2×C4#1455611311yescharacteristic
791C2×C4#1455611311yescharacteristic
792C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C22×D28411yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
797C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—2842no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—2844no—
808C22—2842no—
809C22—5682no—
810C22—5682no—
811C22—5682no—
812C22—5682no—
813C22—5682no—
814C22—1424no—
815C22#1798587711yescharacteristic
816C22#1798587711yescharacteristic
817C22#1798587711yescharacteristic
818C22#1798587711yescharacteristic
819C22C2×#1455609011yescharacteristic
820C22C2×#1455609811yescharacteristic
821C22C2×#1455610111yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—82no—
824C4—2844no—
825C4—2842no—
826C4—1424no—
827C4#1798587711yescharacteristic
828C4#1798587711yescharacteristic
829C4#1798587711yescharacteristic
830C4#1798587711yescharacteristic
831C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
832C4C2×C4×D28411yescharacteristic
833C4C2×#1455610311yescharacteristic
834C4C2×#1455611311yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—2844no—
843C2—5682no—
844C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985877
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C71C2
socleC2×C71C2×#386
prime radicalC2×#17986799C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D71
hypocenterC71#20998
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22601541C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. #22596857C2semidirect
5. C2×#17985972C2semidirect
6. #22588835C2semidirect
7. #22588828C2semidirect
8. C2×#17985770C2semidirect
9. C2×H(3,ℤ/4)×C71C2semidirect
16. C2×#14556161C4semidirect
18. C2×#14556156C4semidirect
20. C2×#14556150C4semidirect
24. #17986476C22semidirect
25. #17986473C22semidirect
34. #17986007C22semidirect
35. #17986003C22semidirect
41. #17985770C22semidirect
45. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
64. C2×#11765865C2×C4semidirect
70. C22×Dic142C2×C4semidirect
72. C22×D284C2×C4semidirect
88. C2×Dic284C2×C4semidirect
89. C2×#11765854C2×C4semidirect
90. C2×#11765854C2×C4semidirect
91. C2×D568C2×C4semidirect
127. C2×M16×C71C2×C4semidirect
129. C22×C8×C71C2×C4semidirect
431. C2×H(3,ℤ/4)D71semidirect
432. C71#20998semidirect
468. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect
526. C2×M16C4×D71semidirect
529. C22×C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
#226015412
C2×#179860172
#225968572
C2×#179859722
#225888352
#225888282
C2×#179857702
C2×H(3,ℤ/4)×C712
#2099871