Subgroups — #31999353

Order 18176.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17985973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22588829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17985770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17985756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#575×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986482	—	2	2	no	—
12	#17986482	—	2	2	no	—
13	#17986477	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#17986474	—	2	2	no	—
15	#17986474	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#41×Dic₇₁	—	2	2	no	—
17	#41×Dic₇₁	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556087	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986016	—	2	2	no	—
23	#17986016	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556055	—	2	2	no	—
25	#17986008	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986000	—	2	2	no	—
28	#17985995	—	2	2	no	—
29	#17985973	—	2	2	no	—
30	#17985973	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14556043	—	2	2	no	—
32	#17985770	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17985756	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#575×C₇₁	—	2	2	no	—
37	#575×C₇₁	—	2	2	no	—
38	#575×C₇₁	—	2	2	no	—
39	#575×C₇₁	—	2	2	no	—
40	C₂×#137×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#135×C₇₁	C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
47	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
48	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
49	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
53	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
56	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
57	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
59	#14556087	—	2	4	no	—
60	#14556087	—	2	4	no	—
61	#14556087	—	2	4	no	—
62	#14556087	—	2	1	no	—
63	#14556087	—	2	1	no	—
64	#14556087	—	2	1	no	—
65	#14556087	—	2	1	no	—
66	#14556087	—	2	1	no	—
67	#14556087	—	2	1	no	—
68	#14556087	—	2	1	no	—
69	#14556087	D₄	1	2	yes	—
70	#14556087	D₄	1	2	yes	—
71	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	#14556055	—	2	8	no	—
87	#14556052	—	2	4	no	—
88	#14556049	—	2	4	no	—
89	#14556043	—	2	8	no	—
90	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
124	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
125	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
126	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
127	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
128	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
129	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
130	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
131	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
132	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
148	#11765849	—	2	2	no	—
149	#11765849	—	2	2	no	—
150	#11765849	—	4	1	no	—
151	#11765849	—	4	1	no	—
152	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
154	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
175	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
180	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
181	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
182	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
183	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
184	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
185	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
186	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
187	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
188	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
189	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
190	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
191	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
192	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
193	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
194	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
195	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
196	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
197	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
198	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
199	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
200	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
201	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
202	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
203	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
204	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
205	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
206	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
207	#41×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	#41×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	#41×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	#41×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
276	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
277	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
278	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
279	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
280	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
281	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
282	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
295	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
308	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
309	Q₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
320	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
321	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
322	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
323	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
324	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
325	D₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
375	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
400	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
409	Dic₇₁	—	4	4	no	—
410	Dic₇₁	—	4	4	no	—
411	Dic₇₁	—	8	2	no	—
412	#20998	—	71	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
422	C₂×C₇₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#575	D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	#3428	—	71	1	no	—
425	C₂×#421	—	71	1	no	—
426	#2896	—	71	1	no	—
427	C₂×#410	—	71	1	no	—
428	#1905	—	71	4	no	—
429	#1904	—	71	4	no	—
430	C₂×#344	—	71	1	no	—
431	C₂×H(3,ℤ/4)	—	71	1	no	—
432	C₇₁	#20998	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	#575	—	2	2	no	—
436	#575	—	2	2	no	—
437	#575	—	2	2	no	—
438	#575	—	2	2	no	—
439	C₂×#137	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
440	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
443	C₂×#135	Dic₇₁	1	4	yes	complemented
444	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
445	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	#520	—	142	2	no	—
447	#520	—	142	2	no	—
448	#519	—	71	2	no	—
449	#518	—	71	2	no	—
450	#518	—	142	2	no	—
451	C₄×#41	—	142	2	no	—
452	C₄×#41	—	142	2	no	—
453	C₂×#117	—	71	1	no	—
454	C₂×#117	—	71	1	no	—
455	C₂×#117	—	71	1	no	—
456	C₂×#117	—	142	2	no	—
457	#421	—	71	4	no	—
458	#421	—	142	2	no	—
459	C₂×#104	—	142	2	no	—
460	#419	—	71	2	no	—
461	#418	—	71	2	no	—
462	#417	—	142	2	no	—
463	#416	—	142	2	no	—
464	#410	—	71	4	no	—
465	#410	—	142	2	no	—
466	C₂×#99	—	142	2	no	—
467	#344	—	71	4	no	—
468	H(3,ℤ/4)	—	71	4	no	—
469	C₂×#41	—	2	1	no	—
470	C₂×#41	—	2	1	no	—
471	C₂×#41	—	2	1	no	—
472	C₂×#41	—	2	1	no	—
473	C₂×#41	—	2	1	no	—
474	C₂×#41	—	2	1	no	—
475	C₂×#41	—	2	1	no	—
476	C₂×#41	—	2	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	1	no	—
478	C₂×#41	—	2	1	no	—
479	C₂×#41	—	2	1	no	—
480	C₂×#41	—	2	1	no	—
481	C₂×#41	—	2	1	no	—
482	C₂×#41	—	2	1	no	—
483	C₂×#41	—	2	1	no	—
484	C₂×#41	—	2	1	no	—
485	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
486	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
487	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
488	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
489	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
490	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
491	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
492	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
493	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	#137	—	2	4	no	—
503	#137	—	2	4	no	—
504	#137	—	2	4	no	—
505	#137	—	2	4	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
510	#135	—	2	8	no	—
511	#135	—	2	8	no	—
512	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
513	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
514	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
515	C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
516	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
526	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
527	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
529	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
530	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
532	C₄×D₄	—	142	4	no	—
533	C₄×D₄	—	142	8	no	—
534	C₄×D₄	—	142	8	no	—
535	C₄×D₄	—	142	4	no	—
536	#117	—	71	2	no	—
537	#117	—	71	2	no	—
538	#117	—	71	2	no	—
539	#117	—	71	2	no	—
540	#117	—	71	2	no	—
541	#117	—	142	1	no	—
542	#117	—	142	1	no	—
543	#117	—	142	1	no	—
544	#117	—	142	4	no	—
545	#117	—	142	4	no	—
546	#117	—	142	4	no	—
547	#117	—	142	1	no	—
548	#117	—	142	1	no	—
549	#117	—	142	1	no	—
550	#117	—	142	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
563	#104	—	142	8	no	—
564	#103	—	142	4	no	—
565	#102	—	142	4	no	—
566	#99	—	142	8	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	2	2	no	—
571	#41	—	2	2	no	—
572	#41	—	2	2	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	2	2	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	2	2	no	—
581	#41	—	2	2	no	—
582	#41	—	2	2	no	—
583	#41	—	2	2	no	—
584	#41	—	2	2	no	—
585	#41	—	2	2	no	—
586	#41	—	2	2	no	—
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	2	2	no	—
589	#41	—	2	2	no	—
590	#41	—	4	1	no	—
591	#41	—	4	1	no	—
592	#41	—	4	1	no	—
593	#41	—	4	1	no	—
594	#41	—	4	1	no	—
595	#41	—	4	1	no	—
596	#41	—	4	1	no	—
597	#41	—	4	1	no	—
598	#41	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
599	#41	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
600	#41	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
601	#41	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
611	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	4	1	no	—
631	C₂×D₄	—	4	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	1	no	—
633	C₂×D₄	—	4	1	no	—
634	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
656	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	Q₁₆	—	2	8	no	—
671	SD₁₆	—	2	8	no	—
672	SD₁₆	—	2	8	no	—
673	D₈	—	2	8	no	—
674	M₁₆	—	2	2	no	—
675	M₁₆	—	2	2	no	—
676	M₁₆	—	2	2	no	—
677	M₁₆	—	2	2	no	—
678	M₁₆	—	284	1	no	—
679	M₁₆	—	284	1	no	—
680	M₁₆	—	142	2	no	—
681	M₁₆	—	142	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	284	1	no	—
685	C₂×C₈	—	284	1	no	—
686	C₂×C₈	—	142	2	no	—
687	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
702	C₄²	—	284	1	no	—
703	C₄²	—	71	4	no	—
704	C₄²	—	142	8	no	—
705	C₄²	—	142	2	no	—
706	C₄²	—	142	2	no	—
707	C₄²	—	142	2	no	—
708	C₄²	—	142	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	8	1	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	#14556100	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	#14556100	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	4	1	no	—
731	Q₈	—	4	1	no	—
732	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	2	4	no	—
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	4	2	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	4	1	no	—
747	D₄	—	4	1	no	—
748	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	284	2	no	—
764	C₂×C₄	—	568	2	no	—
765	C₂×C₄	—	568	2	no	—
766	C₂×C₄	—	568	8	no	—
767	C₂×C₄	—	568	2	no	—
768	C₂×C₄	—	142	4	no	—
769	C₂×C₄	—	142	4	no	—
770	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#14556109	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#14556109	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	#14556109	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#14556109	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	2	4	no	—
799	C₈	—	284	2	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	—	8	2	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	#17985879	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#17985879	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#17985879	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#17985879	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	284	4	no	—
825	C₄	—	284	4	no	—
826	C₄	—	568	2	no	—
827	C₄	#17985879	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#17985879	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#17985879	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#17985879	1	1	yes	characteristic
831	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×#14556109	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	1	no	—
836	C₂	—	2	1	no	—
837	C₂	—	2	1	no	—
838	C₂	—	2	1	no	—
839	C₂	—	2	1	no	—
840	C₂	—	2	1	no	—
841	C₂	—	2	1	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	C₂×#17985879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17985879
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#575×C₇₁	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂×#386
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#575	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20998
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601543	C₂	semidirect
2. C₂×#17986016	C₂	semidirect
3. #22596859	C₂	semidirect
4. C₂×#17985973	C₂	semidirect
5. #22588836	C₂	semidirect
6. #22588829	C₂	semidirect
7. C₂×#17985770	C₂	semidirect
8. C₂×#17985756	C₂	semidirect
13. #17986477	C₂²	semidirect
15. #17986474	C₂²	semidirect
25. #17986008	C₂²	semidirect
26. #17986004	C₂²	semidirect
32. #17985770	C₂²	semidirect
33. #17985756	C₂²	semidirect
40. C₂×#137×C₇₁	C₄	semidirect
42. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₄	semidirect
44. C₂×#135×C₇₁	C₄	semidirect
108. C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
432. C₇₁	#20998	semidirect
439. C₂×#137	Dic₇₁	semidirect
441. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₇₁	semidirect
443. C₂×#135	Dic₇₁	semidirect
487. C₂×#41	C₂×Dic₇₁	semidirect
493. C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
497. C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
512. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇₁	semidirect
513. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	semidirect
514. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	semidirect
515. C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
526. C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₁	semidirect
529. C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601543	2
C₂×#17986016	2
#22596859	2
C₂×#17985973	2
#22588836	2
#22588829	2
C₂×#17985770	2
C₂×#17985756	2
C₂×#575×C₇₁	2
#20998	71