Finite Group Databasebeta

← C2×#22588840 #31999358

Subgroups — C2×#22588840 #31999358

Order 18176.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588840C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#339×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11#17986799—22no—
12#17986799—22no—
13#17986799C414yescomplemented
14#17986799C2214yes—
15C2×#14556161—21no—
16C2×#14556161C412yescomplemented
17C2×#14556156—21no—
18C2×#14556156C412yescomplemented
19C2×#14556150—22no—
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C4×#11765865—22no—
22C4×#11765865—22no—
23C4×#11765865—22no—
24C4×#11765865C2214yescomplemented
25C2×C4×Dic142—21no—
26C2×C4×D284—21no—
27C2×C4×C22⋊D71—22no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C2×#14556085—21no—
30C2×C42×D71—21no—
31#17986017—22no—
32#17986017C2214yescomplemented
33C2×#14556056—21no—
34C2×#14556056—21no—
35C2×#14556056—22no—
36C2×#14556056—22no—
37C2×#14556056C2214yescomplemented
38#17985972—22no—
39#17985972C2214yescomplemented
40C2×#14556042—22no—
41#17985771C2214yescomplemented
42C22×M16×C71C2211yescharacteristic
43C2×#117×C71C2211yescharacteristic
44C22×C42×C71C2211yescharacteristic
45#339×C71C2214yescomplemented
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865C2×C412yes—
63C2×#11765865C2×C412yes—
64C2×#11765865C2×C412yescomplemented
65C2×#11765865D412yes—
66C2×#11765865D412yes—
67C2×#11765865D412yes—
68C2×#11765865C2312yes—
69C2×#11765865C2312yes—
70C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×Dic142D411yescharacteristic
72C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79#14556161—24no—
80#14556161—24no—
81#14556161—24no—
82#14556161C2×C418yescomplemented
83#14556156—24no—
84#14556156—24no—
85#14556156—24no—
86#14556156C2×C418yescomplemented
87#14556150—28no—
88#14556150—28no—
89C2×Dic284—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×D568—22no—
93C2×#11765849—21no—
94C2×#11765849—21no—
95C2×#11765849—21no—
96C2×#11765849—21no—
97C2×#11765849—21no—
98C2×#11765849C2312yes—
99C22×C71⋊C8—21no—
100C4×Dic142—24no—
101C4×Dic142—24no—
102C4×D284—24no—
103C4×D284—24no—
104C4×C22⋊D71—28no—
105C4×C22⋊D71—28no—
106#14556087—21no—
107#14556087—21no—
108#14556087D412yes—
109#14556087C2312yes—
110#14556085—24no—
111#14556085—24no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×Dic71⋊C4—22no—
114C2×C22⋊Dic71D412yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C42×D71—24no—
119C42×D71—24no—
120#14556056—28no—
121#14556056—24no—
122#14556056—24no—
123#14556042—28no—
124C23×C4×C71—21no—
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×M16×C71—21no—
127C2×M16×C71—21no—
128C2×M16×C71—21no—
129C2×M16×C71C2×C412yescomplemented
130C2×M16×C71C2×C412yescomplemented
131C2×M16×C71C2312yes—
132C22×C8×C71—21no—
133#117×C71—21no—
134#117×C71—21no—
135#117×C71—21no—
136#117×C71C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71—21no—
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71—21no—
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71D411yescharacteristic
145C2×C42×C71D412yes—
146C2×C42×C71C2312yes—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—22no—
165#11765865—22no—
166#11765865—22no—
167#11765865—22no—
168#11765865—22no—
169#11765865—41no—
170#11765865—41no—
171#11765865—41no—
172#11765865—41no—
173#11765865—41no—
174#11765865—41no—
175#11765865—41no—
176#11765865—41no—
177#11765865C22⋊C414yes—
178#11765865C22⋊C414yes—
179#11765865C22×C414yes—
180#11765865C2×D414yes—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C22⋊C412yes—
190C2×Dic142C22⋊C412yes—
191C2×Dic142C22×C412yescomplemented
192C2×Dic142C2×D412yes—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284C22⋊C412yes—
202C2×D284C22⋊C412yes—
203C2×D284C22×C412yescomplemented
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—28no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—48no—
230C2×C4×D71—41no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—41no—
233C2×C4×D71—41no—
234Dic284—28no—
235#11765854—28no—
236#11765854—28no—
237D568—28no—
238#11765849—22no—
239#11765849—22no—
240#11765849—41no—
241#11765849—41no—
242C2×C71⋊C8—22no—
243C2×C71⋊C8—41no—
244C2×C71⋊C8—41no—
245C4⋊Dic71—22no—
246C4⋊Dic71—22no—
247Dic71⋊C4—28no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71C2×D414yes—
250(C2×D71)⋊C4—28no—
251C4×Dic71—28no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—22no—
254C24×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—44no—
260C22×C4×C71—41no—
261C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71#4111yescharacteristic
271C22×C4×C71#4111yescharacteristic
272C22×C4×C71#4111yescharacteristic
273C22×C4×C71#4111yescharacteristic
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275M16×C71—22no—
276M16×C71—22no—
277M16×C71—22no—
278M16×C71C22×C414yescomplemented
279C2×C8×C71—22no—
280C2×C8×C71—22no—
281C2×C8×C71—22no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—41no—
284C22⋊C4×C71—22no—
285C22⋊C4×C71—41no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—22no—
289C42×C71—22no—
290C42×C71—22no—
291C42×C71—41no—
292C42×C71C2×D412yes—
293C42×C71C2×D412yes—
294C23×C71—42no—
295C23×C71C4×D411yescharacteristic
296C23×C71C4×D411yescharacteristic
297C23×C71#12011yescharacteristic
298C23×C71#12011yescharacteristic
299C23×C71#12111yescharacteristic
300C23×C71#12111yescharacteristic
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—82no—
310C2×C4×C71—24no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—44no—
314C2×C4×C71—44no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—82no—
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71#12111yescharacteristic
332C2×C4×C71#12111yescharacteristic
333C2×C4×C71#12111yescharacteristic
334C2×C4×C71#12111yescharacteristic
335C2×C4×C71#12111yescharacteristic
336C2×C4×C71#12311yescharacteristic
337C2×C4×C71#12311yescharacteristic
338C2×C4×C71#12311yescharacteristic
339C2×C4×C71#12311yescharacteristic
340C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D71—24no—
347C22⋊D71—24no—
348C22⋊D71—24no—
349C22⋊D71—24no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—24no—
359C2×Dic71—44no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284C2×C22⋊C414yes—
370C4×D71—24no—
371C4×D71—24no—
372C4×D71—24no—
373C4×D71—24no—
374C4×D71—416no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—42no—
379Dic142—22no—
380Dic142—22no—
381Dic142—22no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142C2×C22⋊C414yes—
387C8×C71—24no—
388C71⋊C8—42no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71#38611yescharacteristic
397C22×C71#38611yescharacteristic
398C22×C71#38611yescharacteristic
399C22×C71#38611yescharacteristic
400C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71C2×#12111yescharacteristic
403C2×D71—24no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—44no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—82no—
410C2×D71—82no—
411C4×C71—24no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—82no—
414C4×C71#38611yescharacteristic
415C4×C71#38611yescharacteristic
416C4×C71#38611yescharacteristic
417C4×C71#38611yescharacteristic
418C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C71C2×#12111yescharacteristic
421C4×C71C2×#12311yescharacteristic
422Dic71—24no—
423Dic71—44no—
424Dic71—42no—
425C2×#1906—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71#190612yescomplemented
433C2×C71C2×#38611yescharacteristic
434D71—44no—
435D71—82no—
436C2×#575—711no—
437C2×C4×#41—711no—
438C2×#421—711no—
439C22×#104—711no—
440C2×#410—711no—
441#1906—718no—
442C2×#344—711no—
443C2×#339D7111yescharacteristic, complemented
444C71C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—711no—
446C22×#41—711no—
447#575—714no—
448#575—714no—
449#575—1422no—
450#575—1422no—
451C2×#137—712no—
452C2×#137—1421no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
455C2×#135—1422no—
456C22×M16—711no—
457C22×M16C2×D7111yescharacteristic
458C4×#41—714no—
459C4×#41—1422no—
460C4×#41—1422no—
461C4×#41—1422no—
462C2×C4×Q8—1421no—
463C2×C4×D4—1421no—
464C2×C4×D4—1422no—
465C2×#117—711no—
466C2×#117—1421no—
467C2×#117C2×D7111yescharacteristic
468C22×C42—1421no—
469C22×C42C2×D7111yescharacteristic
470#421—714no—
471#421—1422no—
472C2×#104—714no—
473C2×#104—1422no—
474C2×#104—1421no—
475C2×#104—1422no—
476C2×#104—1421no—
477#410—714no—
478#410—1422no—
479C2×#99—1422no—
480#344—714no—
481#339C2×D7114yescomplemented
482C2×#41—712no—
483C2×#41—712no—
484C2×#41—712no—
485C2×#41—712no—
486C2×#41—712no—
487C2×#41—712no—
488C2×#41—712no—
489C2×#41—712no—
490C2×#41—1421no—
491C2×#41—1421no—
492C2×#41—1421no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1421no—
502C2×#41—1421no—
503C2×#41—1421no—
504C2×#41—1421no—
505C2×#41—1421no—
506C22×Q8—711no—
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—1422no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4—1421no—
516C23×C4C22×D7111yescharacteristic
517#137—718no—
518#137—1424no—
519#137—1424no—
520#137—1424no—
521AGL(1,ℤ/8)—718no—
522AGL(1,ℤ/8)—1424no—
523AGL(1,ℤ/8)—1424no—
524AGL(1,ℤ/8)—1424no—
525#135—1428no—
526#135—1428no—
527C2×Q16—1422no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—712no—
535C2×M16—1421no—
536C2×M16—1421no—
537C2×M16—1421no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16C4×D7112yescomplemented
541C2×M16C4×D7112yescomplemented
542C2×M16C22×D7112yes—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1421no—
545C4×Q8—1424no—
546C4×Q8—1424no—
547C4×D4—1424no—
548C4×D4—1424no—
549C4×D4—1428no—
550C4×D4—1428no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—712no—
555#117—712no—
556#117—1424no—
557#117—1421no—
558#117—1421no—
559#117—1424no—
560#117C22×D7112yes—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—1422no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—712no—
566C2×C22⋊C4—1422no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—1424no—
572C2×C42—1422no—
573C2×C42—1421no—
574C2×C42—1424no—
575C2×C42D28411yescharacteristic
576C2×C42D28412yes—
577C2×C42D28411yescharacteristic
578C2×C42C22×D7112yes—
579#104—1428no—
580#104—1424no—
581#104—1424no—
582#99—1428no—
583C24—1421no—
584C24—1421no—
585C24D4×D7111yescharacteristic
586#41—2841no—
587#41—2841no—
588#41—2841no—
589#41—2841no—
590#41—2841no—
591#41—2841no—
592#41—2841no—
593#41—2841no—
594#41—714no—
595#41—714no—
596#41—714no—
597#41—714no—
598#41—1422no—
599#41—1422no—
600#41—1422no—
601#41—1422no—
602#41—1422no—
603#41—1422no—
604#41—1422no—
605#41—1422no—
606#41—1422no—
607#41—1422no—
608#41—1422no—
609#41—1422no—
610#41—1422no—
611#41—1422no—
612#41—1422no—
613#41—1422no—
614#41—1422no—
615#41—1422no—
616#41—1422no—
617#41—1422no—
618C2×Q8—712no—
619C2×Q8—712no—
620C2×Q8—712no—
621C2×Q8—712no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—2841no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—2841no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—2848no—
661C22×C4—2841no—
662C22×C4—2841no—
663C22×C4—2841no—
664C22×C4—2841no—
665C22×C4—1428no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4C2×D28411yescharacteristic
685C22×C4C2×D28411yescharacteristic
686C22×C4#1176586511yescharacteristic
687C22×C4#1176586511yescharacteristic
688C22×C4#1176586611yescharacteristic
689C22×C4#1176586611yescharacteristic
690C22×C4C23×D7111yescharacteristic
691Q16—1428no—
692SD16—1428no—
693SD16—1428no—
694D8—1428no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—2841no—
699M16—2841no—
700M16—1422no—
701M16—1422no—
702M16C2×C4×D7114yescomplemented
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—2841no—
707C2×C8—2841no—
708C2×C8—1422no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—1428no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—714no—
717C22⋊C4—1428no—
718C22⋊C4—1422no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—41no—
725C42—1428no—
726C42—1422no—
727C42—1422no—
728C42C2×D28412yes—
729C42C2×D28412yes—
730C23—42no—
731C23—2844no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—5682no—
735C23—1422no—
736C23—1422no—
737C23—1422no—
738C23—1422no—
739C23#1455609011yescharacteristic
740C23#1455609011yescharacteristic
741C23#1455609811yescharacteristic
742C23#1455609811yescharacteristic
743C23#1455610111yescharacteristic
744C23#1455610111yescharacteristic
745C23C2×D4×D7111yescharacteristic
746Q8—2841no—
747Q8—2841no—
748Q8—714no—
749Q8—1422no—
750Q8—1422no—
751Q8—1422no—
752Q8—1422no—
753Q8—1422no—
754D4—2842no—
755D4—2842no—
756D4—2842no—
757D4—2842no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—714no—
761D4—1424no—
762D4—1424no—
763D4—1424no—
764D4—1424no—
765D4—1422no—
766D4—1422no—
767D4—1422no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—28416no—
779C2×C4—2844no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1424no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1424no—
792C2×C4—1424no—
793C2×C4—1424no—
794C2×C4—1424no—
795C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
799C2×C4#1455609011yescharacteristic
800C2×C4#1455609011yescharacteristic
801C2×C4C4×D28411yescharacteristic
802C2×C4C4×D28411yescharacteristic
803C2×C4C4×D28411yescharacteristic
804C2×C4C4×D28411yescharacteristic
805C2×C4#1455609811yescharacteristic
806C2×C4#1455609811yescharacteristic
807C2×C4#1455610111yescharacteristic
808C2×C4#1455610111yescharacteristic
809C2×C4#1455610311yescharacteristic
810C2×C4#1455610311yescharacteristic
811C2×C4#1455610311yescharacteristic
812C2×C4#1455610311yescharacteristic
813C2×C4#1455611311yescharacteristic
814C2×C4#1455611311yescharacteristic
815C2×C4#1455611311yescharacteristic
816C2×C4#1455611311yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C22×D28411yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
822C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—2842no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2844no—
833C22—2844no—
834C22—2844no—
835C22—2842no—
836C22—5682no—
837C22—5682no—
838C22—5682no—
839C22—1424no—
840C22#1798587711yescharacteristic
841C22#1798587711yescharacteristic
842C22#1798587711yescharacteristic
843C22#1798587711yescharacteristic
844C22C2×#1455609011yescharacteristic
845C22C2×#1455609811yescharacteristic
846C22C2×#1455610111yescharacteristic
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—2844no—
851C4—2842no—
852C4—1424no—
853C4#1798587711yescharacteristic
854C4#1798587711yescharacteristic
855C4#1798587711yescharacteristic
856C4#1798587711yescharacteristic
857C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
858C4C2×C4×D28411yescharacteristic
859C4C2×#1455610311yescharacteristic
860C4C2×#1455611311yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—2844no—
868C2—5682no—
869C2#2258884012yesdirect product factor
870C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556103
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#339×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC2×#17986799C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#339D71
hypocenterC71C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765865C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. C22×#14556056C2semidirect
5. C2×#17985972C2semidirect
6. #22588840C2direct (N × H)
7. C2×#17985771C2semidirect
8. C2×#339×C71C2semidirect
13. #17986799C4semidirect
16. C2×#14556161C4semidirect
18. C2×#14556156C4semidirect
24. C4×#11765865C22semidirect
32. #17986017C22semidirect
37. C2×#14556056C22semidirect
39. #17985972C22semidirect
41. #17985771C22semidirect
45. #339×C71C22semidirect
64. C2×#11765865C2×C4semidirect
70. C22×Dic142C2×C4semidirect
72. C22×D284C2×C4semidirect
82. #14556161C2×C4semidirect
86. #14556156C2×C4semidirect
129. C2×M16×C71C2×C4semidirect
130. C2×M16×C71C2×C4semidirect
191. C2×Dic142C22×C4semidirect
203. C2×D284C22×C4semidirect
278. M16×C71C22×C4semidirect
432. C2×C71#1906semidirect
443. C2×#339D71semidirect
444. C71C2×#1906semidirect
481. #339C2×D71semidirect
540. C2×M16C4×D71semidirect
541. C2×M16C4×D71semidirect
702. M16C2×C4×D71semidirect
869. C2#22588840direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C2×C4×#117658652
C2×#179860172
C22×#145560562
C2×#179859722
#225888402
C2×#179857712
C2×#339×C712
C2×#190671