Finite Group Databasebeta

← #31999366

Subgroups — #31999366

Order 18176.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic
2#22601541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588840C218yesmaximal, complemented
7C2×#17985771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C71×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11#17986799—22no—
12#17986799—22no—
13#17986799C414yescomplemented
14#17986799C2214yes—
15C2×#14556161—21no—
16C2×#14556161C412yescomplemented
17C2×#14556156—21no—
18C2×#14556156C412yescomplemented
19C2×#14556150—22no—
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21#17986480—22no—
22#17986479—22no—
23#17986476—21no—
24#17986473—21no—
25#17986472—22no—
26C4×#11765865C2214yescomplemented
27#17986467—22no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29#117×D71—22no—
30#17986017—22no—
31#17986017—22no—
32#17986017—22no—
33#17986017C2214yescomplemented
34C2×#14556056—22no—
35C2×#14556056C2214yescomplemented
36#17985972—22no—
37#17985972C2214yescomplemented
38C2×#14556042—22no—
39#17985771C2214yescomplemented
40C22×M16×C71C2211yescharacteristic
41C2×#117×C71C2211yescharacteristic
42C2×#117×C71C2211yescharacteristic
43#339×C71C2214yescomplemented
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865C2×C412yes—
61C2×#11765865C2×C412yes—
62C2×#11765865C2×C412yescomplemented
63C2×#11765865D412yes—
64C2×#11765865D412yes—
65C2×#11765865D412yes—
66C2×#11765865C2312yes—
67C2×#11765865C2312yes—
68C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×Dic142D411yescharacteristic
70C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76#14556161—24no—
77#14556161—24no—
78#14556161—24no—
79#14556161C2×C418yescomplemented
80#14556156—24no—
81#14556156—24no—
82#14556156—24no—
83#14556156C2×C418yescomplemented
84#14556150—28no—
85#14556150—28no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×D568—22no—
90C2×#11765849—21no—
91C2×#11765849—21no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849—21no—
94C2×#11765849—21no—
95C2×#11765849C2312yes—
96C22×C71⋊C8—21no—
97C4×Dic142—24no—
98#14556093—24no—
99C4×D284—24no—
100#14556090—24no—
101C4×C22⋊D71—28no—
102(C22⋊D71)⋊C4—28no—
103#14556087—21no—
104#14556087—21no—
105#14556087D412yes—
106#14556087C2312yes—
107#14556086—24no—
108#14556085—24no—
109#14556084—24no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C4⋊C4×D71—24no—
112C2×C22⋊Dic71D412yes—
113C22⋊C4×D71—24no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C42×D71—24no—
116#14556056—28no—
117#14556056—28no—
118#14556042—28no—
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C2×M16×C71—21no—
121C2×M16×C71—21no—
122C2×M16×C71—21no—
123C2×M16×C71C2×C412yescomplemented
124C2×M16×C71C2×C412yescomplemented
125C2×M16×C71C2312yes—
126C22×C8×C71—21no—
127#117×C71—21no—
128#117×C71—21no—
129#117×C71—21no—
130#117×C71—21no—
131#117×C71—21no—
132#117×C71D412yes—
133#117×C71D412yes—
134#117×C71C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71—21no—
140C2×C42×C71C2312yes—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—41no—
164#11765865—41no—
165#11765865—41no—
166#11765865—41no—
167#11765865—41no—
168#11765865—41no—
169#11765865—41no—
170#11765865—41no—
171#11765865C22⋊C414yes—
172#11765865C22⋊C414yes—
173#11765865C22×C414yes—
174#11765865C2×D414yes—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C22⋊C412yes—
184C2×Dic142C22⋊C412yes—
185C2×Dic142C22×C412yes—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284C22⋊C412yes—
196C2×D284C22⋊C412yes—
197C2×D284C22×C412yes—
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—28no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71—41no—
226C2×C4×D71—41no—
227Dic284—28no—
228#11765854—28no—
229#11765854—28no—
230D568—28no—
231#11765849—22no—
232#11765849—22no—
233#11765849—41no—
234#11765849—41no—
235C2×C71⋊C8—22no—
236C2×C71⋊C8—41no—
237C2×C71⋊C8—41no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—22no—
240Dic71⋊C4—28no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71C2×D414yes—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244C4×Dic71—28no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—22no—
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—41no—
250C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71#4111yescharacteristic
260C22×C4×C71#4111yescharacteristic
261C22×C4×C71#4111yescharacteristic
262C22×C4×C71#4111yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—22no—
265M16×C71—22no—
266M16×C71—22no—
267M16×C71C22×C414yes—
268C2×C8×C71—22no—
269C2×C8×C71—22no—
270C2×C8×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—41no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C42×C71—22no—
280C42×C71—22no—
281C42×C71—41no—
282C42×C71C2×D414yes—
283C23×C71—81no—
284C23×C71C4×D411yescharacteristic
285C23×C71C4×D411yescharacteristic
286C23×C71#12011yescharacteristic
287C23×C71#12011yescharacteristic
288C23×C71#12111yescharacteristic
289C23×C71#12111yescharacteristic
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—82no—
298C22×D71—82no—
299C2×C4×C71—24no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—82no—
302C2×C4×C71—82no—
303C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71#12111yescharacteristic
317C2×C4×C71#12111yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12311yescharacteristic
322C2×C4×C71#12311yescharacteristic
323C2×C4×C71#12311yescharacteristic
324C2×C4×C71#12311yescharacteristic
325C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D71—24no—
332C22⋊D71—24no—
333C22⋊D71—24no—
334C22⋊D71—24no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—24no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—82no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284C2×C22⋊C414yes—
355C4×D71—24no—
356C4×D71—24no—
357C4×D71—24no—
358C4×D71—24no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—88no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371Dic142C2×C22⋊C414yes—
372C8×C71—24no—
373C71⋊C8—42no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71#38611yescharacteristic
382C22×C71#38611yescharacteristic
383C22×C71#38611yescharacteristic
384C22×C71#38611yescharacteristic
385C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C22×C71C2×#12111yescharacteristic
388C2×D71—24no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—82no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—82no—
396C4×C71—44no—
397C4×C71—82no—
398C4×C71#38611yescharacteristic
399C4×C71#38611yescharacteristic
400C4×C71#38611yescharacteristic
401C4×C71#38611yescharacteristic
402C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C71C2×#12111yescharacteristic
405C4×C71C2×#12311yescharacteristic
406Dic71—24no—
407Dic71—44no—
408Dic71—42no—
409#21000—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—21no—
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71C2×#38611yescharacteristic
418D71—44no—
419D71—82no—
420C2×#575—711no—
421#3428—711no—
422C2×#421—711no—
423C2×#421—711no—
424C2×#410—711no—
425#1906—718no—
426C2×#344—711no—
427#1733D7111yescharacteristic, complemented
428C71#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—711no—
430C22×#41—711no—
431#575—714no—
432#575—714no—
433#575—1422no—
434#575—1422no—
435C2×#137—712no—
436C2×#137—1421no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
439C2×#135—1422no—
440C22×M16—711no—
441C22×M16C2×D7111yescharacteristic
442#520—1422no—
443#520—1422no—
444#519—1421no—
445#518—1422no—
446#518—1421no—
447C4×#41—714no—
448C4×#41—1422no—
449C2×#117—711no—
450C2×#117—1422no—
451C2×#117C2×D7111yescharacteristic
452C2×#117C2×D7111yescharacteristic
453#421—714no—
454#421—1422no—
455#421—1422no—
456#421—1422no—
457C2×#104—714no—
458C2×#104—1422no—
459#410—714no—
460#410—1422no—
461C2×#99—1422no—
462#344—714no—
463#339C2×D7114yescomplemented
464C2×#41—712no—
465C2×#41—712no—
466C2×#41—712no—
467C2×#41—712no—
468C2×#41—712no—
469C2×#41—712no—
470C2×#41—712no—
471C2×#41—712no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1421no—
486C2×#41—1421no—
487C2×#41—1421no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8—711no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497#137—718no—
498#137—1424no—
499#137—1424no—
500#137—1424no—
501AGL(1,ℤ/8)—718no—
502AGL(1,ℤ/8)—1424no—
503AGL(1,ℤ/8)—1424no—
504AGL(1,ℤ/8)—1424no—
505#135—1428no—
506#135—1428no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×D8—1422no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—712no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16—1421no—
518C2×M16—1421no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16C4×D7112yescomplemented
521C2×M16C4×D7112yescomplemented
522C2×M16C22×D7112yes—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—1421no—
525C4×Q8—1424no—
526C4×Q8—1424no—
527C4×D4—1424no—
528C4×D4—1428no—
529C4×D4—1428no—
530C4×D4—1424no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—712no—
537#117—712no—
538#117—1424no—
539#117—1424no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542#117—1424no—
543#117D28412yes—
544#117D28412yes—
545#117C22×D7112yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—1424no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—712no—
553C2×C22⋊C4—1424no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—1421no—
556C2×C42—1424no—
557C2×C42C22×D7112yes—
558#104—1428no—
559#104—1428no—
560#99—1428no—
561C24—1421no—
562C24—1421no—
563C24D4×D7111yescharacteristic
564#41—2841no—
565#41—2841no—
566#41—2841no—
567#41—2841no—
568#41—2841no—
569#41—2841no—
570#41—2841no—
571#41—2841no—
572#41—714no—
573#41—714no—
574#41—714no—
575#41—714no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585#41—1422no—
586#41—1422no—
587#41—1422no—
588#41—1422no—
589#41—1422no—
590#41—1422no—
591#41—1422no—
592#41—1422no—
593#41—1422no—
594#41—1422no—
595#41—1422no—
596C2×Q8—712no—
597C2×Q8—712no—
598C2×Q8—712no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—712no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—2841no—
636C22×C4—2841no—
637C22×C4—2841no—
638C22×C4—1428no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4C2×D28411yescharacteristic
658C22×C4C2×D28411yescharacteristic
659C22×C4#1176586511yescharacteristic
660C22×C4#1176586511yescharacteristic
661C22×C4#1176586611yescharacteristic
662C22×C4#1176586611yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664Q16—1428no—
665SD16—1428no—
666SD16—1428no—
667D8—1428no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—2841no—
672M16—2841no—
673M16—1422no—
674M16—1422no—
675M16C2×C4×D7114yes—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—2841no—
680C2×C8—2841no—
681C2×C8—1422no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—1428no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—714no—
694C22⋊C4—1428no—
695C22⋊C4—1422no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—41no—
699C42—1428no—
700C42—1422no—
701C42—1422no—
702C42C2×D28414yes—
703C23—81no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—5682no—
707C23—5682no—
708C23—1422no—
709C23—1422no—
710C23—1422no—
711C23—1422no—
712C23#1455609011yescharacteristic
713C23#1455609011yescharacteristic
714C23#1455609811yescharacteristic
715C23#1455609811yescharacteristic
716C23#1455610111yescharacteristic
717C23#1455610111yescharacteristic
718C23C2×D4×D7111yescharacteristic
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—714no—
722Q8—1422no—
723Q8—1422no—
724Q8—1422no—
725Q8—1422no—
726Q8—1422no—
727D4—2842no—
728D4—2842no—
729D4—2842no—
730D4—2842no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—714no—
734D4—1424no—
735D4—1424no—
736D4—1424no—
737D4—1424no—
738D4—1422no—
739D4—1422no—
740D4—1422no—
741D4—1422no—
742D4—1422no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—5688no—
754C2×C4—5682no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1424no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1424no—
761C2×C4—1424no—
762C2×C4—1424no—
763C2×C4—1424no—
764C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
768C2×C4#1455609011yescharacteristic
769C2×C4#1455609011yescharacteristic
770C2×C4C4×D28411yescharacteristic
771C2×C4C4×D28411yescharacteristic
772C2×C4C4×D28411yescharacteristic
773C2×C4C4×D28411yescharacteristic
774C2×C4#1455609811yescharacteristic
775C2×C4#1455609811yescharacteristic
776C2×C4#1455610111yescharacteristic
777C2×C4#1455610111yescharacteristic
778C2×C4#1455610311yescharacteristic
779C2×C4#1455610311yescharacteristic
780C2×C4#1455610311yescharacteristic
781C2×C4#1455610311yescharacteristic
782C2×C4#1455611311yescharacteristic
783C2×C4#1455611311yescharacteristic
784C2×C4#1455611311yescharacteristic
785C2×C4#1455611311yescharacteristic
786C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C22×D28411yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
791C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—2842no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2844no—
802C22—2842no—
803C22—5682no—
804C22—5682no—
805C22—5682no—
806C22—5682no—
807C22—5682no—
808C22—1424no—
809C22#1798587711yescharacteristic
810C22#1798587711yescharacteristic
811C22#1798587711yescharacteristic
812C22#1798587711yescharacteristic
813C22C2×#1455609011yescharacteristic
814C22C2×#1455609811yescharacteristic
815C22C2×#1455610111yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—82no—
818C4—2844no—
819C4—2842no—
820C4—1424no—
821C4#1798587711yescharacteristic
822C4#1798587711yescharacteristic
823C4#1798587711yescharacteristic
824C4#1798587711yescharacteristic
825C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
826C4C2×C4×D28411yescharacteristic
827C4C2×#1455610311yescharacteristic
828C4C2×#1455611311yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—2844no—
837C2—5682no—
838C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556103
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1733C2
socleC2×C71C2×#386
prime radicalC2×#17986799C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1733D71
hypocenterC71#21000
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22601541C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. C2×#17986017C2semidirect
5. C2×#17985972C2semidirect
6. #22588840C2semidirect
7. C2×#17985771C2semidirect
8. C71×#1733C2semidirect
13. #17986799C4semidirect
16. C2×#14556161C4semidirect
18. C2×#14556156C4semidirect
26. C4×#11765865C22semidirect
33. #17986017C22semidirect
35. C2×#14556056C22semidirect
37. #17985972C22semidirect
39. #17985771C22semidirect
43. #339×C71C22semidirect
62. C2×#11765865C2×C4semidirect
68. C22×Dic142C2×C4semidirect
70. C22×D284C2×C4semidirect
79. #14556161C2×C4semidirect
83. #14556156C2×C4semidirect
123. C2×M16×C71C2×C4semidirect
124. C2×M16×C71C2×C4semidirect
427. #1733D71semidirect
428. C71#21000semidirect
463. #339C2×D71semidirect
520. C2×M16C4×D71semidirect
521. C2×M16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
#226015412
C2×#179860172
C2×#179859722
#225888402
C2×#179857712
C71×#17332
#2100071