Finite Group Databasebeta

← #31999367

Subgroups — #31999367

Order 18176.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588841C218yesmaximal, complemented
6C2×#17985769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C71×#3428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10#17986797—22no—
11#17986797—22no—
12#17986797C414yescomplemented
13#17986797C2214yes—
14C2×#14556159—21no—
15C2×#14556158C412yescomplemented
16C2×#14556154—21no—
17C2×#14556153C412yescomplemented
18C2×#14556148—22no—
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C2×#14556087C2211yescharacteristic
22#17986017—22no—
23#17986017—22no—
24#17986016—22no—
25#17986016C2214yescomplemented
26C2×#14556056C2214yescomplemented
27C2×#14556055—22no—
28#17985972—22no—
29#17985972C2214yescomplemented
30C2×#14556042—22no—
31#17985769C2214yescomplemented
32#17985759C2214yescomplemented
33C22×#41×C71C2211yescharacteristic
34#520×C71—22no—
35#520×C71—22no—
36#519×C71—21no—
37#518×C71—21no—
38#518×C71—22no—
39C4×#41×C71—22no—
40C4×#41×C71C2214yescomplemented
41C2×#117×C71—22no—
42C2×#117×C71C2211yescharacteristic
43C2×#117×C71C2211yescharacteristic
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865C2×C412yescomplemented
55C2×#11765865C2312yes—
56C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C4×D71—21no—
60#14556159—24no—
61#14556159—24no—
62#14556158—24no—
63#14556158C2×C418yescomplemented
64#14556154—24no—
65#14556154—24no—
66#14556153—24no—
67#14556153C2×C418yescomplemented
68#14556148—28no—
69#14556148—28no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849—21no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849C2×C412yescomplemented
83C2×#11765849C2×C412yescomplemented
84C2×#11765849C2312yes—
85C2×#11765849C2312yes—
86C22×C71⋊C8—21no—
87C22×C71⋊C8—21no—
88#14556087—21no—
89#14556087—21no—
90#14556087—21no—
91#14556087C2312yes—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95#14556056—28no—
96#14556055—28no—
97#14556042—28no—
98C2×#41×C71—21no—
99C2×#41×C71—21no—
100C2×#41×C71—21no—
101C2×#41×C71—21no—
102C2×#41×C71—21no—
103C2×#41×C71—21no—
104C2×#41×C71C2×C412yes—
105C2×#41×C71C2×C412yes—
106C2×#41×C71D412yes—
107C2×#41×C71D412yes—
108C2×#41×C71D412yes—
109C2×#41×C71C2312yes—
110C22×Q8×C71D411yescharacteristic
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71D411yescharacteristic
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C71—24no—
116C4×Q8×C71—24no—
117C4×D4×C71—28no—
118C4×D4×C71—24no—
119C4×D4×C71—24no—
120C4×D4×C71—28no—
121#117×C71—24no—
122#117×C71—24no—
123#117×C71—21no—
124#117×C71—21no—
125#117×C71—21no—
126#117×C71—21no—
127#117×C71—24no—
128#117×C71D412yes—
129#117×C71D412yes—
130#117×C71D412yes—
131#117×C71C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C71—24no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—24no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71D412yes—
138C2×C42×C71—21no—
139C2×C42×C71—24no—
140C2×C42×C71C2312yes—
141C23×D71—21no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—41no—
151#11765865—41no—
152#11765865—41no—
153#11765865—41no—
154#11765865—41no—
155#11765865—41no—
156#11765865—41no—
157#11765865—41no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142C22×C412yes—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C2×C22⋊D71—41no—
174C2×C22⋊D71—41no—
175C2×C22⋊D71—41no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—41no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—41no—
181C2×C4×D71—41no—
182C2×C4×D71—41no—
183C2×C4×D71—41no—
184#11765855—28no—
185#11765853—28no—
186#11765852—28no—
187#11765850—28no—
188#11765849—22no—
189#11765849—22no—
190#11765849—22no—
191#11765849—22no—
192#11765849—22no—
193#11765849—41no—
194#11765849—41no—
195#11765849C22×C414yes—
196C2×C71⋊C8—22no—
197C2×C71⋊C8—22no—
198C2×C71⋊C8—22no—
199C2×C71⋊C8—22no—
200C2×C71⋊C8—41no—
201C2×C71⋊C8—41no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—41no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—41no—
206C4×Dic71—22no—
207C4×Dic71—41no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210#41×C71—22no—
211#41×C71—22no—
212#41×C71—22no—
213#41×C71—22no—
214#41×C71—22no—
215#41×C71—22no—
216#41×C71—22no—
217#41×C71—22no—
218#41×C71—22no—
219#41×C71—22no—
220#41×C71—22no—
221#41×C71—22no—
222#41×C71C22⋊C414yes—
223#41×C71C22⋊C414yes—
224#41×C71C22×C414yes—
225#41×C71C2×D414yes—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
230C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
231C2×Q8×C71C2×D412yes—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71C22⋊C412yes—
242C2×D4×C71C22⋊C412yes—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—28no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71#4111yescharacteristic
264C22×C4×C71#4111yescharacteristic
265C22×C4×C71#4111yescharacteristic
266C22×C4×C71#4111yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C71—28no—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—28no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71C2×D414yes—
278C42×C71—28no—
279C42×C71—22no—
280C42×C71—22no—
281C42×C71—22no—
282C42×C71C2×D414yes—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—81no—
287C23×C71—82no—
288C23×C71C4×D411yescharacteristic
289C23×C71C4×D411yescharacteristic
290C23×C71#12011yescharacteristic
291C23×C71#12011yescharacteristic
292C23×C71#12111yescharacteristic
293C23×C71#12111yescharacteristic
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—22no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—82no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
303D4×C71—24no—
304D4×C71—24no—
305D4×C71—24no—
306D4×C71—24no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71C2×C22⋊C414yes—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—24no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—24no—
317C2×C4×C71—24no—
318C2×C4×C71—24no—
319C2×C4×C71—24no—
320C2×C4×C71—82no—
321C2×C4×C71—82no—
322C2×C4×C71—88no—
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C2×C4×C71#12111yescharacteristic
336C2×C4×C71#12111yescharacteristic
337C2×C4×C71#12111yescharacteristic
338C2×C4×C71#12111yescharacteristic
339C2×C4×C71#12111yescharacteristic
340C2×C4×C71#12111yescharacteristic
341C2×C4×C71#12311yescharacteristic
342C2×C4×C71#12311yescharacteristic
343C2×C4×C71#12311yescharacteristic
344C2×C4×C71#12311yescharacteristic
345C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—42no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—82no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—42no—
367C4×D71—42no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372C71⋊C8—24no—
373C71⋊C8—42no—
374C22×C71—24no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—44no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71#38611yescharacteristic
386C22×C71#38611yescharacteristic
387C22×C71#38611yescharacteristic
388C22×C71#38611yescharacteristic
389C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C22×C71C2×#12111yescharacteristic
392C2×D71—42no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—82no—
396C4×C71—24no—
397C4×C71—44no—
398C4×C71—44no—
399C4×C71#38611yescharacteristic
400C4×C71#38611yescharacteristic
401C4×C71#38611yescharacteristic
402C4×C71#38611yescharacteristic
403C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C71C2×#12111yescharacteristic
406C4×C71C2×#12311yescharacteristic
407Dic71—42no—
408Dic71—82no—
409#21000—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—21no—
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—44no—
418C2×C71C2×#38611yescharacteristic
419D71—82no—
420C2×#575—711no—
421#3428D7111yescharacteristic, complemented
422C2×#421—711no—
423C2×#421—711no—
424C2×#410—711no—
425#1906—718no—
426C2×#344—711no—
427#1733—711no—
428C71#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—711no—
430C22×#41C2×D7111yescharacteristic
431#575—714no—
432#575—714no—
433#575—1422no—
434#575—1422no—
435C2×#137—712no—
436C2×#137—1421no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
439C2×#135—1422no—
440C22×M16—711no—
441C22×M16—711no—
442#520—22no—
443#520—22no—
444#519—21no—
445#518—21no—
446#518—22no—
447C4×#41—22no—
448C4×#41C2×D7114yescomplemented
449C2×#117—22no—
450C2×#117—711no—
451C2×#117C2×D7111yescharacteristic
452C2×#117C2×D7111yescharacteristic
453#421—714no—
454#421—1422no—
455#421—1422no—
456#421—1422no—
457C2×#104—714no—
458C2×#104—1422no—
459#410—714no—
460#410—1422no—
461C2×#99—1422no—
462#344—714no—
463#339—714no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—712no—
471C2×#41—712no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C4×D7112yes—
483C2×#41C4×D7112yes—
484C2×#41D28412yes—
485C2×#41D28412yes—
486C2×#41C22⋊D7112yes—
487C2×#41C22×D7112yes—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497#137—718no—
498#137—1424no—
499#137—1424no—
500#137—1424no—
501AGL(1,ℤ/8)—718no—
502AGL(1,ℤ/8)—1424no—
503AGL(1,ℤ/8)—1424no—
504AGL(1,ℤ/8)—1424no—
505#135—1428no—
506#135—1428no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×D8—1422no—
511C2×M16—712no—
512C2×M16—712no—
513C2×M16—712no—
514C2×M16—712no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16—1421no—
518C2×M16—1421no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16—1421no—
522C2×M16—1421no—
523C22×C8—1421no—
524C22×C8—1421no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—24no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—28no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—24no—
538#117—712no—
539#117—1421no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542#117C22⋊D7112yes—
543#117C22⋊D7112yes—
544#117C22⋊D7112yes—
545#117C22×D7112yes—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—24no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42C22×D7112yes—
558#104—1428no—
559#104—1428no—
560#99—1428no—
561C24—21no—
562C24—1421no—
563C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—2841no—
577#41—2841no—
578#41—2841no—
579#41—2841no—
580#41—2841no—
581#41—2841no—
582#41—2841no—
583#41—2841no—
584#41—1422no—
585#41—1422no—
586#41—1422no—
587#41—1422no—
588#41—1422no—
589#41—1422no—
590#41—1422no—
591#41—1422no—
592#41(C2×D71)⋊C414yes—
593#41(C2×D71)⋊C414yes—
594#41C2×C4×D7114yes—
595#41C2×D28414yes—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
606C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
607C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
630C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
631C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—28no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—2841no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C22×C4C2×D28411yescharacteristic
658C22×C4C2×D28411yescharacteristic
659C22×C4#1176586511yescharacteristic
660C22×C4#1176586511yescharacteristic
661C22×C4#1176586511yescharacteristic
662C22×C4#1176586511yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664Q16—1428no—
665SD16—1428no—
666SD16—1428no—
667D8—1428no—
668M16—2841no—
669M16—2841no—
670M16—714no—
671M16—1422no—
672M16—1422no—
673M16—1422no—
674M16—1422no—
675M16—1422no—
676C2×C8—2841no—
677C2×C8—2841no—
678C2×C8—1422no—
679C2×C8—1422no—
680C2×C8—1422no—
681C2×C8—1422no—
682C4⋊C4—28no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—2841no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
696C42—28no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—2841no—
701C42—1422no—
702C42C2×C22⋊D7114yes—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—5682no—
711C23—1422no—
712C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
713C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
714C23#1455609711yescharacteristic
715C23#1455609711yescharacteristic
716C23#1455610211yescharacteristic
717C23#1455610211yescharacteristic
718C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—2841no—
723Q8—2841no—
724Q8—1422no—
725Q8—1422no—
726Q8C2×(C2×D71)⋊C414yes—
727D4—24no—
728D4—24no—
729D4—24no—
730D4—24no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2842no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—1422no—
741D4—1422no—
742D4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—5682no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
766C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
767C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
768C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
769C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
770C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
771C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
772C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
773C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
774C2×C4#1455609711yescharacteristic
775C2×C4#1455609711yescharacteristic
776C2×C4#1455610211yescharacteristic
777C2×C4#1455610211yescharacteristic
778C2×C4#1455610211yescharacteristic
779C2×C4#1455610211yescharacteristic
780C2×C4#1455610211yescharacteristic
781C2×C4#1455610211yescharacteristic
782C2×C4#1455611111yescharacteristic
783C2×C4#1455611111yescharacteristic
784C2×C4#1455611111yescharacteristic
785C2×C4#1455611111yescharacteristic
786C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
789C2×C4C22×D28411yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
791C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
792C8—2842no—
793C8—1424no—
794C22—24no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—44no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—2842no—
806C22—5682no—
807C22—5682no—
808C22—5682no—
809C22#1798587811yescharacteristic
810C22#1798587811yescharacteristic
811C22#1798587811yescharacteristic
812C22#1798587811yescharacteristic
813C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
814C22C2×#1455609711yescharacteristic
815C22C2×#1455610211yescharacteristic
816C4—24no—
817C4—44no—
818C4—44no—
819C4—2842no—
820C4—5682no—
821C4#1798587811yescharacteristic
822C4#1798587811yescharacteristic
823C4#1798587811yescharacteristic
824C4#1798587811yescharacteristic
825C4C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
826C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
827C4C2×#1455610211yescharacteristic
828C4C2×#1455611111yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—44no—
837C2—5682no—
838C2C2×#1798587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556102
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3428C2
socleC2×C71C2×#386
prime radicalC2×#17986797C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#3428D71
hypocenterC71#21000
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986017C2semidirect
3. C2×#17986016C2semidirect
4. C2×#17985972C2semidirect
5. #22588841C2semidirect
6. C2×#17985769C2semidirect
7. #22588050C2semidirect
8. C71×#3428C2semidirect
12. #17986797C4semidirect
15. C2×#14556158C4semidirect
17. C2×#14556153C4semidirect
25. #17986016C22semidirect
26. C2×#14556056C22semidirect
29. #17985972C22semidirect
31. #17985769C22semidirect
32. #17985759C22semidirect
40. C4×#41×C71C22semidirect
54. C2×#11765865C2×C4semidirect
56. C22×Dic142C2×C4semidirect
57. C22×D284C2×C4semidirect
63. #14556158C2×C4semidirect
67. #14556153C2×C4semidirect
82. C2×#11765849C2×C4semidirect
83. C2×#11765849C2×C4semidirect
421. #3428D71semidirect
428. C71#21000semidirect
448. C4×#41C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C2×#179860172
C2×#179860162
C2×#179859722
#225888412
C2×#179857692
#225880502
C71×#34282
#2100071