Finite Group Databasebeta

← #31999413

Subgroups — #31999413

Order 18176.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986764C211yesmaximal, characteristic
3#22596856C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556160—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556157—21no—
23#137×D71—24no—
24#137×D71C418yescomplemented
25C2×Q16×D71—21no—
26C2×SD16×D71—21no—
27#17986764—24no—
28#17986764—24no—
29C2×#14556136—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556135C2211yescharacteristic
32C2×#14556134—21no—
33C2×#14556134C2211yescharacteristic
34C22×#11765848—21no—
35C22×#11765848C2211yescharacteristic
36C2×M16×D71—21no—
37C2×M16×D71C2211yescharacteristic
38C2×M16×D71C2211yescharacteristic
39C2×M16×D71C2211yescharacteristic
40C2×#14556086C2211yescharacteristic
41#17986006—21no—
42#17986006—21no—
43#17986006—21no—
44#17986006—21no—
45#17986006—21no—
46#17986002—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985994—21no—
51#17985992—21no—
52C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D71—24no—
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985764C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64#17985763C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66C2×#131×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11765866D411yescharacteristic
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77#41×D71—22no—
78#41×D71—22no—
79#41×D71C2×C414yes—
80#41×D71D414yes—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—22no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—22no—
90C2×Q8×D71C2×C414yes—
91C2×Q8×D71D411yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71D411yescharacteristic
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556161—22no—
98#14556161C2×C414yes—
99#14556160—28no—
100#14556159—22no—
101#14556159C2×C414yes—
102#14556158—22no—
103#14556158C2×C414yes—
104#14556157—28no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—21no—
108Q16×D71—28no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765852—21no—
112SD16×D71—28no—
113#14556136—28no—
114#14556136—22no—
115#14556136—22no—
116#14556135—22no—
117#14556135—22no—
118#14556134—28no—
119#14556134—22no—
120#14556134—22no—
121C2×#11765849—21no—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765848—28no—
126C2×#11765848—21no—
127C2×#11765848—21no—
128C2×#11765848—22no—
129C2×#11765848—22no—
130C2×#11765848—21no—
131C2×#11765848—21no—
132C2×#11765848—21no—
133C2×#11765848D411yescharacteristic
134C2×#11765848D411yescharacteristic
135C2×#11765848D411yescharacteristic
136C2×#11765848D411yescharacteristic
137M16×D71—28no—
138M16×D71—22no—
139M16×D71—22no—
140M16×D71—22no—
141M16×D71—22no—
142M16×D71C2×C414yes—
143M16×D71D414yes—
144C22×C71⋊C8—21no—
145C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D71—21no—
147C2×C8×D71—21no—
148C2×C8×D71—21no—
149C2×C8×D71—21no—
150C2×C8×D71—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic71—21no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556050—21no—
168#14556049—21no—
169#14556048—21no—
170#14556047—22no—
171#14556046—22no—
172#14556046—22no—
173C2×#41×C71C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175#137×C71—22no—
176#137×C71C2×C414yes—
177C2×Q16×C71—21no—
178C2×SD16×C71—21no—
179#131×C71—22no—
180#131×C71—22no—
181C2×M16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71—21no—
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
188#103×C71—21no—
189#103×C71—21no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—22no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71#4111yescharacteristic
195#11765866—22no—
196#11765866C22⋊C414yes—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—24no—
200#11765865—24no—
201#11765865C22×C412yes—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765864—24no—
204#11765864—24no—
205#11765864—22no—
206#11765864C22⋊C414yes—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—24no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142C22×C412yes—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—22no—
220Q8×D71—24no—
221Q8×D71—24no—
222Q8×D71—24no—
223Q8×D71—24no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71C22⋊C414yes—
229C2×D284—21no—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234D4×D71—24no—
235D4×D71—24no—
236D4×D71—22no—
237D4×D71C22⋊C414yes—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71#4111yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—24no—
246C2×C4×D71—24no—
247C2×C4×D71—24no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71C22×C412yes—
252C2×C4×D71C2×D412yes—
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D412yes—
258C2×C4×D71#4112yes—
259Dic284—24no—
260#11765855—24no—
261#11765855—24no—
262#11765854—24no—
263#11765853—24no—
264#11765852—24no—
265#11765849—24no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849C22×C412yes—
271#11765849C2×D412yes—
272#11765848—24no—
273#11765848—24no—
274#11765848—24no—
275#11765848—22no—
276#11765848—24no—
277#11765848—22no—
278#11765848—22no—
279#11765848—22no—
280#11765848—42no—
281C2×C71⋊C8—24no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C8×D71—24no—
290C8×D71—24no—
291C8×D71—24no—
292C8×D71—24no—
293C8×D71—42no—
294C4⋊Dic71—21no—
295C4⋊Dic71—21no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298C4×Dic71—41no—
299C4×Dic71—41no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71C22×C412yes—
303#41×C71C2×D412yes—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71C22×C412yes—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317Q16×C71—24no—
318SD16×C71—24no—
319M16×C71—24no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71C22×C412yes—
325M16×C71C2×D412yes—
326C2×C8×C71—24no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71C2×#4111yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—24no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71C4×D412yes—
345C22×D71#12111yescharacteristic
346C22×D71#12111yescharacteristic
347C22×D71#12312yes—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—81no—
366C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—22no—
374C22⋊D71—24no—
375C22⋊D71—24no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—24no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—81no—
383C2×Dic71C4×D412yes—
384C2×Dic71#12111yescharacteristic
385C2×Dic71#12111yescharacteristic
386C2×Dic71#12312yes—
387D284—24no—
388D284—21no—
389D284C2×C22⋊C412yes—
390C4×D71—24no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—24no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71C2×C22⋊C412yes—
397C4×D71C2×C22⋊C412yes—
398C4×D71C4×D412yes—
399C4×D71C4×D412yes—
400C4×D71#12012yes—
401C4×D71#12012yes—
402C4×D71#12112yes—
403C4×D71#12112yes—
404Dic142—21no—
405Dic142—24no—
406Dic142—22no—
407Dic142—22no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—44no—
411Dic142—44no—
412Dic142C2×C22⋊C412yes—
413C8×C71—22no—
414C8×C71—21no—
415C8×C71—22no—
416C8×C71—21no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—22no—
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—21no—
421C71⋊C8—21no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
429C22×C71C2×#12111yescharacteristic
430C22×C71C2×#12311yescharacteristic
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—84no—
441C2×D71#38612yes—
442C2×D71#38612yes—
443C4×C71—22no—
444C4×C71—42no—
445C4×C71—81no—
446C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C71C2×#12011yescharacteristic
449C4×C71C2×#12111yescharacteristic
450Dic71—22no—
451Dic71—42no—
452Dic71—81no—
453Dic71#38612yes—
454Dic71#38612yes—
455#21006—711nomaximal, Sylow
456C2×C71—21no—
457C2×C71—21no—
458C2×C71—42no—
459C2×C71C2×#38611yescharacteristic
460C2×C71#306911yescharacteristic
461C2×C71#306911yescharacteristic
462D71—22no—
463D71—22no—
464D71—42no—
465C22×#137—711no—
466C2×#568—711no—
467#2896—711no—
468C2×#419—711no—
469C22×#101—711no—
470#1908—711no—
471#1908—711no—
472#1908—711no—
473#1908—711no—
474#1908—711no—
475#1908—711no—
476#1908—711no—
477#1908D7111yescharacteristic, complemented
478#1742—711no—
479#1738—711no—
480C71#2100611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×#41—711no—
482C23×Q8—711no—
483C2×#137—711no—
484C2×#137—711no—
485C2×#137—718no—
486C2×#137—711no—
487C2×#137—1421no—
488C2×#137—1421no—
489C2×#137—1424no—
490C2×#137C2×D7111yescharacteristic
491C22×Q16—1421no—
492C22×SD16—1421no—
493#568—1424no—
494#568—1424no—
495C2×#131—711no—
496C2×#131—711no—
497C2×#131—711no—
498C2×#131—1421no—
499C2×#131—1421no—
500C2×#131C2×D7111yescharacteristic
501C22×M16—711no—
502C22×M16—711no—
503C22×M16—711no—
504C22×M16—711no—
505C22×M16—1421no—
506C22×M16—1421no—
507C2×#117—711no—
508#419—1421no—
509#419—1421no—
510#419—1421no—
511#419—1421no—
512#419—1421no—
513#418—1421no—
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417C2×D7111yescharacteristic
518#416—1421no—
519#416—1421no—
520C2×#103—711no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#101—711no—
525C2×#101—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#101—1424no—
528C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#343—711no—
530#343—711no—
531#343—711no—
532#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#341—711no—
534#341—711no—
535#341—711no—
536#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C2×#41—714no—
538C2×#41—714no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41C22×D7111yescharacteristic
547C22×Q8—711no—
548C22×Q8—714no—
549C22×Q8—711no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×Q8—1422no—
554C22×Q8—1422no—
555C22×Q8—1421no—
556C22×Q8—1421no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1421no—
563C23×C4—1421no—
564#137—22no—
565#137—714no—
566#137—714no—
567#137—714no—
568#137—1422no—
569#137—1428no—
570#137—1428no—
571#137—1422no—
572#137—1422no—
573#137C4×D7114yes—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×Q16—1428no—
577C2×Q16—1421no—
578C2×Q16—1421no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1428no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584#131—22no—
585#131—22no—
586#131—1422no—
587#131—1422no—
588#131—1428no—
589#131—1422no—
590#131—1428no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593#131—1422no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—711no—
598C2×M16—711no—
599C2×M16—711no—
600C2×M16—711no—
601C2×M16—714no—
602C2×M16—714no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16—1421no—
605C2×M16—1421no—
606C2×M16—1421no—
607C2×M16—1422no—
608C2×M16—1422no—
609C2×M16—1421no—
610C2×M16—1428no—
611C2×M16—1422no—
612C2×M16—1422no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16—1422no—
615C2×M16—1422no—
616C2×M16—1428no—
617C2×M16—1421no—
618C2×M16C22×D7111yescharacteristic
619C2×M16C22×D7111yescharacteristic
620C2×M16C22×D7111yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—711no—
623C22×C8—1421no—
624C22×C8—1421no—
625C22×C8—1421no—
626C22×C8—1421no—
627C22×C8—1421no—
628C22×C8—1421no—
629C22×C8C22×D7111yescharacteristic
630#117—1421no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634C2×C4⋊C4—711no—
635C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C42—1421no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#102—21no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#101—22no—
655#101—1422no—
656#101—1422no—
657#101—1422no—
658C24—711no—
659C24—1421no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—714no—
663#41—714no—
664#41—712no—
665#41—712no—
666#41—1424no—
667#41—1424no—
668#41—1424no—
669#41—1424no—
670#41—1422no—
671#41—1422no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41C2×C4×D7112yes—
675#41D4×D7112yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—2841no—
682C2×Q8—2841no—
683C2×Q8—2842no—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—714no—
689C2×Q8—712no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1424no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1424no—
694C2×Q8—1424no—
695C2×Q8—1424no—
696C2×Q8—1424no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1422no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8C2×C4×D7112yes—
704C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—714no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1424no—
712C2×D4—1424no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—712no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1424no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—24no—
742Q16—1424no—
743Q16—1424no—
744Q16—1424no—
745SD16—24no—
746SD16—1424no—
747SD16—1424no—
748SD16—1424no—
749M16—24no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—2842no—
755M16—712no—
756M16—712no—
757M16—1422no—
758M16—1424no—
759M16—1422no—
760M16—1422no—
761M16—1422no—
762M16—1424no—
763M16—1424no—
764M16—1424no—
765M16—1421no—
766M16—1421no—
767M16—1424no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770M16C2×C4×D7112yes—
771M16D4×D7112yes—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—2842no—
779C2×C8—711no—
780C2×C8—711no—
781C2×C8—1424no—
782C2×C8—1424no—
783C2×C8—1424no—
784C2×C8—1424no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1424no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8D4×D7111yescharacteristic
792C2×C8D4×D7111yescharacteristic
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—2841no—
798C22⋊C4—2841no—
799C42—2841no—
800C42—2841no—
801C23—21no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—5681no—
805C23—5681no—
806C23—712no—
807C23—712no—
808C23—711no—
809C23—711no—
810C23—1424no—
811C23—1421no—
812C23#41×D7111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—2844no—
819Q8—2844no—
820Q8—2841no—
821Q8—2841no—
822Q8—712no—
823Q8—1424no—
824Q8—1422no—
825Q8—1422no—
826Q8—1421no—
827Q8C22⋊C4×D7112yes—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—712no—
832D4—1424no—
833D4—1424no—
834D4—1424no—
835D4—1422no—
836D4—1422no—
837D4—1421no—
838D4C22⋊C4×D7112yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2844no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—712no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—711no—
856C2×C4—712no—
857C2×C4—712no—
858C2×C4—712no—
859C2×C4—712no—
860C2×C4—712no—
861C2×C4—712no—
862C2×C4—712no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—712no—
865C2×C4—1424no—
866C2×C4—1424no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1424no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4#41×D7111yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—22no—
881C8—21no—
882C8—41no—
883C8—2841no—
884C8—1422no—
885C8—1421no—
886C8—1421no—
887C8—1422no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—2842no—
894C22—2842no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—5684no—
898C22—712no—
899C22—712no—
900C22—1422no—
901C22—1421no—
902C22—1421no—
903C22—1421no—
904C22—1421no—
905C22C4×D4×D7111yescharacteristic
906C22#121×D7111yescharacteristic
907C22#123×D7111yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—2842no—
912C4—5681no—
913C4—712no—
914C4—712no—
915C4—1422no—
916C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
917C4C4×D4×D7111yescharacteristic
918C4#120×D7111yescharacteristic
919C4#121×D7111yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—2842no—
924C2—1422no—
925C2—1422no—
926C2#386×D7111yescharacteristic
927C2#2259807211yescharacteristic
928C2#2259807511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#21006
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17986006C2semidirect
5. C2×#101×D71C2semidirect
6. #22588858C2semidirect
7. #22588857C2semidirect
8. #22588856C2semidirect
9. #22588855C2semidirect
10. #22588854C2semidirect
11. #22588853C2semidirect
12. #22588852C2semidirect
13. #22588077C2semidirect
14. #22588065C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
24. #137×D71C4semidirect
52. C2×#14556053C22semidirect
53. C2×#14556052C22semidirect
54. C2×#14556051C22semidirect
55. C2×#14556047C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985764C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
64. #17985763C22semidirect
68. C2×#103×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
71. #341×C71C22semidirect
477. #1908D71semidirect
480. C71#21006semidirect
523. C2×#103C2×D71semidirect
528. C2×#101C2×D71semidirect
532. #343C2×D71semidirect
536. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D712
C2×#179867642
#225968562
C2×#179860062
C2×#101×D712
#225888582
#225888572
#225888562
#225888552
#225888542
#225888532
#225888522
#225880772
#225880652
C71×#19082
#2100671