Finite Group Databasebeta

← C2×#22588866 #31999430

Subgroups — C2×#22588866 #31999430

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588866C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×H(3,ℤ/4)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C23×D284C2211yescharacteristic
11#17986765—22no—
12#17986765—22no—
13#17986765—22no—
14#17986765C2214yescomplemented
15C2×#14556136—22no—
16C2×#14556134—22no—
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71—22no—
19#17986568—22no—
20#17986568—22no—
21#17986568C414yescomplemented
22#17986568C2214yes—
23C2×#14556125C412yescomplemented
24C2×#14556116C412yescomplemented
25C2×#14556103—22no—
26C2×#14556098—22no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28#17986005—22no—
29#17986005C2214yescomplemented
30#17986003—22no—
31#17986003C2214yescomplemented
32C2×#14556050—22no—
33C2×#14556048—22no—
34#17985972—22no—
35#17985972C2214yescomplemented
36C2×#14556042—22no—
37#17985755C2214yescomplemented
38C22×M16×C71C2211yescharacteristic
39C2×#117×C71C2211yescharacteristic
40C2×#117×C71C2211yescharacteristic
41H(3,ℤ/4)×C71C2214yescomplemented
42C24×D71—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865C2×C412yes—
52C2×#11765865D412yes—
53C2×#11765865D412yes—
54C2×#11765865C2312yes—
55C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
56C22×D284—24no—
57C22×D284—21no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2×C412yes—
69C22×D284C2×C412yes—
70C22×D284C2×C411yescharacteristic
71C22×D284C2312yes—
72C22×C22⋊D71D412yes—
73C22×C4×D71D412yes—
74#14556136—28no—
75#14556136—28no—
76#14556134—28no—
77#14556134—28no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849D412yescomplemented
83C2×#11765849C2312yes—
84C2×#11765848—24no—
85M16×D71—28no—
86M16×D71—28no—
87C22×C71⋊C8D412yescomplemented
88C2×C8×D71—24no—
89#14556125—24no—
90#14556125C2×C418yescomplemented
91#14556116—24no—
92#14556116C2×C418yescomplemented
93#14556103—28no—
94#14556103—28no—
95#14556098—28no—
96#14556098—28no—
97#14556087—21no—
98#14556087—21no—
99#14556087—21no—
100#14556087C2312yes—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556050—28no—
106#14556048—28no—
107#14556042—28no—
108C23×C4×C71C2311yescharacteristic
109C2×M16×C71—21no—
110C2×M16×C71—21no—
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71D412yescomplemented
114C2×M16×C71C2312yes—
115C22×C8×C71D412yescomplemented
116#117×C71—21no—
117#117×C71—21no—
118#117×C71—21no—
119#117×C71—21no—
120#117×C71—21no—
121#117×C71C2×C412yes—
122#117×C71C2312yes—
123#117×C71C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C42×C71—21no—
129C2×C42×C71C2×C412yes—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—41no—
134C23×D71—41no—
135C23×D71—41no—
136C23×D71—41no—
137C23×D71—84no—
138C23×D71C22⋊C412yes—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142C22⋊C412yes—
160C2×Dic142C22×C412yes—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—216no—
181C2×D284—41no—
182C2×D284—41no—
183C2×D284—41no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284—41no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284—41no—
188C2×D284—41no—
189C2×D284—41no—
190C2×D284—41no—
191C2×D284—41no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284—88no—
194C2×D284C22⋊C412yes—
195C2×D284C22×C414yes—
196C2×D284C22×C412yes—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
202C2×C22⋊D71C2×D414yes—
203C22×Dic71—41no—
204C22×Dic71C22⋊C412yes—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71C22⋊C414yes—
210C2×C4×D71C2×D414yes—
211#11765849—22no—
212#11765849—22no—
213#11765849—22no—
214#11765849—22no—
215#11765848—216no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C2×C71⋊C8—22no—
218C2×C71⋊C8C2×D414yescomplemented
219C8×D71—216no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—41no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—41no—
224(C2×D71)⋊C4—216no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—41no—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—41no—
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71#4111yescharacteristic
240C22×C4×C71#4111yescharacteristic
241C22×C4×C71#4111yescharacteristic
242C22×C4×C71#4111yescharacteristic
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244M16×C71—22no—
245M16×C71—22no—
246M16×C71—22no—
247M16×C71—22no—
248C2×C8×C71—22no—
249C2×C8×C71—22no—
250C2×C8×C71C2×D414yescomplemented
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—22no—
253C4⋊C4×C71—22no—
254C4⋊C4×C71—41no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—41no—
259C42×C71—22no—
260C42×C71—22no—
261C42×C71—41no—
262C42×C71C22×C414yes—
263C23×C71—42no—
264C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C71#12111yescharacteristic
267C23×C71#12111yescharacteristic
268C23×C71#12111yescharacteristic
269C23×C71#12111yescharacteristic
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—44no—
275C22×D71—48no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71C2×C22⋊C414yes—
289C2×C4×C71—24no—
290C2×C4×C71—44no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—82no—
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71#12311yescharacteristic
312C2×C4×C71#12311yescharacteristic
313C2×C4×C71#12311yescharacteristic
314C2×C4×C71#12311yescharacteristic
315C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D71—24no—
322C22⋊D71—24no—
323C22⋊D71—24no—
324C22⋊D71—24no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—82no—
329C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—24no—
333D284—24no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—42no—
337D284—42no—
338D284—42no—
339D284—42no—
340D284—42no—
341D284—42no—
342D284—816no—
343C4×D71—24no—
344C4×D71—24no—
345C4×D71—24no—
346C4×D71—24no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351C8×C71—24no—
352C71⋊C8—24no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71#38611yescharacteristic
361C22×C71#38611yescharacteristic
362C22×C71#38611yescharacteristic
363C22×C71#38611yescharacteristic
364C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71C2×#12111yescharacteristic
367C2×D71—24no—
368C2×D71—44no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—48no—
371C2×D71—44no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—84no—
374C2×D71—84no—
375C2×D71—84no—
376C2×D71—84no—
377C2×D71—84no—
378C2×D71—84no—
379C4×C71—44no—
380C4×C71—82no—
381C4×C71#38611yescharacteristic
382C4×C71#38611yescharacteristic
383C4×C71#38611yescharacteristic
384C4×C71#38611yescharacteristic
385C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C71C2×#12011yescharacteristic
388C4×C71C2×#12311yescharacteristic
389Dic71—24no—
390Dic71—82no—
391C2×#1910—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—21no—
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71#191012yescomplemented
399C2×C71C2×#38611yescharacteristic
400D71—44no—
401D71—84no—
402C2×#568—711no—
403C2×#535—711no—
404C2×#418—711no—
405C2×#418—711no—
406C2×#410—711no—
407#1910—718no—
408C2×H(3,ℤ/4)—711no—
409C2×H(3,ℤ/4)D7111yescharacteristic, complemented
410C71C2×#191011yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—711no—
412C23×D4—711no—
413#568—714no—
414#568—1422no—
415#568—1422no—
416#568—1422no—
417C2×#131—1422no—
418C2×#131—1422no—
419C22×M16—711no—
420C22×M16—1422no—
421C22×M16C2×D7111yescharacteristic
422#535—714no—
423#535—714no—
424#535—1422no—
425#535—1422no—
426C2×#127—712no—
427C2×#124—712no—
428C2×#121—1422no—
429C2×#120—1422no—
430C2×#117—711no—
431C2×#117C2×D7111yescharacteristic
432C2×#117C2×D7111yescharacteristic
433#418—714no—
434#418—714no—
435#418—1422no—
436#418—1422no—
437C2×#102—1422no—
438C2×#102—1422no—
439#410—714no—
440#410—1422no—
441C2×#99—1422no—
442H(3,ℤ/4)—714no—
443H(3,ℤ/4)C2×D7114yescomplemented
444C25—1421no—
445C2×#41—712no—
446C2×#41—712no—
447C2×#41—712no—
448C2×#41—712no—
449C2×#41—1421no—
450C2×#41—1421no—
451C2×#41—1421no—
452C2×#41—1421no—
453C2×#41—1421no—
454C2×#41—1421no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C22×Q8—711no—
458C22×D4—712no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—712no—
461C22×D4—712no—
462C22×D4—712no—
463C22×D4—1424no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C23×C4—712no—
476C23×C4C22×D7111yescharacteristic
477#131—1428no—
478#131—1428no—
479#131—1428no—
480#131—1428no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—712no—
486C2×M16—712no—
487C2×M16—1424no—
488C2×M16—1428no—
489C2×M16—1428no—
490C2×M16—1421no—
491C2×M16—1421no—
492C2×M16—1421no—
493C2×M16—1421no—
494C2×M16D28412yescomplemented
495C2×M16C22×D7112yes—
496C22×C8—712no—
497C22×C8—1424no—
498C22×C8D28412yescomplemented
499#127—718no—
500#127—1424no—
501#124—718no—
502#124—1424no—
503#121—1428no—
504#121—1428no—
505#120—1428no—
506#120—1428no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—712no—
513#117—1421no—
514#117—1421no—
515#117—1421no—
516#117C4×D7112yes—
517#117C22×D7112yes—
518#117C22×D7112yes—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1424no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42C4×D7112yes—
529#102—1428no—
530#102—1428no—
531#99—1428no—
532C24—2841no—
533C24—2841no—
534C24—2841no—
535C24—2841no—
536C24—5684no—
537C24—712no—
538C24—1422no—
539C24—1422no—
540C24—1422no—
541C24D4×D7111yescharacteristic
542#41—1422no—
543#41—1422no—
544#41—1422no—
545#41—1422no—
546#41—1422no—
547#41—1422no—
548#41—1422no—
549#41—1422no—
550#41—1422no—
551#41—1422no—
552#41—1422no—
553#41—1422no—
554#41—1422no—
555#41—1422no—
556#41—1422no—
557#41—1422no—
558C2×Q8—712no—
559C2×Q8—712no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×D4—2841no—
565C2×D4—2841no—
566C2×D4—2841no—
567C2×D4—2841no—
568C2×D4—2841no—
569C2×D4—2841no—
570C2×D4—2841no—
571C2×D4—2841no—
572C2×D4—2841no—
573C2×D4—2841no—
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—2841no—
576C2×D4—5688no—
577C2×D4—714no—
578C2×D4—714no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—714no—
581C2×D4—712no—
582C2×D4—14216no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—2841no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—714no—
611C22×C4—714no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4C2×D28411yescharacteristic
624C22×C4C2×D28411yescharacteristic
625C22×C4#1176586511yescharacteristic
626C22×C4#1176586511yescharacteristic
627C22×C4#1176586611yescharacteristic
628C22×C4#1176586611yescharacteristic
629C22×C4C23×D7111yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—14216no—
635M16—1422no—
636M16—1422no—
637M16—1422no—
638M16—1422no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—714no—
642C2×C8—14216no—
643C2×C8—1422no—
644C2×C8—1422no—
645C2×C8C2×D28414yescomplemented
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—2841no—
651C4⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—2841no—
657C22⋊C4—14216no—
658C22⋊C4—1422no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—41no—
662C42—2841no—
663C42—1422no—
664C42C2×C4×D7114yes—
665C23—42no—
666C23—2844no—
667C23—2848no—
668C23—2842no—
669C23—2842no—
670C23—2842no—
671C23—2842no—
672C23—2842no—
673C23—2842no—
674C23—5684no—
675C23—5684no—
676C23—5684no—
677C23—5684no—
678C23—5684no—
679C23—5684no—
680C23—714no—
681C23—1424no—
682C23—1422no—
683C23—1422no—
684C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
685C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
686C23#1455610111yescharacteristic
687C23#1455610111yescharacteristic
688C23#1455610311yescharacteristic
689C23#1455610311yescharacteristic
690C23C2×D4×D7111yescharacteristic
691Q8—1422no—
692Q8—1422no—
693Q8—1422no—
694Q8—1422no—
695D4—2842no—
696D4—2842no—
697D4—2842no—
698D4—2842no—
699D4—2842no—
700D4—2842no—
701D4—56816no—
702D4—1424no—
703D4—1424no—
704D4—1424no—
705D4—1424no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708D4—1424no—
709D4—1422no—
710D4—1424no—
711D4—1422no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—5682no—
718C2×C4—714no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1424no—
722C2×C4—1424no—
723C2×C4—1424no—
724C2×C4—1424no—
725C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
727C2×C4#1455609011yescharacteristic
728C2×C4#1455609011yescharacteristic
729C2×C4#1455609011yescharacteristic
730C2×C4#1455609011yescharacteristic
731C2×C4C4×D28411yescharacteristic
732C2×C4C4×D28411yescharacteristic
733C2×C4C4×D28411yescharacteristic
734C2×C4C4×D28411yescharacteristic
735C2×C4#1455609811yescharacteristic
736C2×C4#1455609811yescharacteristic
737C2×C4#1455609811yescharacteristic
738C2×C4#1455609811yescharacteristic
739C2×C4#1455610111yescharacteristic
740C2×C4#1455610111yescharacteristic
741C2×C4#1455610311yescharacteristic
742C2×C4#1455610311yescharacteristic
743C2×C4#1455611311yescharacteristic
744C2×C4#1455611311yescharacteristic
745C2×C4#1455611311yescharacteristic
746C2×C4#1455611311yescharacteristic
747C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C22×D28411yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
752C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
753C8—24no—
754C8—1424no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2844no—
763C22—2848no—
764C22—2844no—
765C22—2844no—
766C22—5682no—
767C22—5684no—
768C22—5684no—
769C22—5684no—
770C22—5684no—
771C22—5684no—
772C22—5684no—
773C22—1424no—
774C22#1798587711yescharacteristic
775C22#1798587711yescharacteristic
776C22#1798587711yescharacteristic
777C22#1798587711yescharacteristic
778C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
779C22C2×#1455610111yescharacteristic
780C22C2×#1455610311yescharacteristic
781C4—44no—
782C4—82no—
783C4—5682no—
784C4—1424no—
785C4#1798587711yescharacteristic
786C4#1798587711yescharacteristic
787C4#1798587711yescharacteristic
788C4#1798587711yescharacteristic
789C4C2×#1455609011yescharacteristic
790C4C2×C4×D28411yescharacteristic
791C4C2×#1455609811yescharacteristic
792C4C2×#1455611311yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—2844no—
800C2—5684no—
801C2#2258886612yesdirect product factor
802C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985877
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC2×#17986568C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D71
hypocenterC71C2×#1910
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986765C2semidirect
3. C2×#17986005C2semidirect
4. C2×#17986003C2semidirect
5. C2×#17985972C2semidirect
6. #22588866C2direct (N × H)
7. C2×#17985755C2semidirect
8. C2×H(3,ℤ/4)×C71C2semidirect
14. #17986765C22semidirect
21. #17986568C4semidirect
23. C2×#14556125C4semidirect
24. C2×#14556116C4semidirect
29. #17986005C22semidirect
31. #17986003C22semidirect
35. #17985972C22semidirect
37. #17985755C22semidirect
41. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
82. C2×#11765849D4semidirect
87. C22×C71⋊C8D4semidirect
90. #14556125C2×C4semidirect
92. #14556116C2×C4semidirect
113. C2×M16×C71D4semidirect
115. C22×C8×C71D4semidirect
218. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
250. C2×C8×C71C2×D4semidirect
398. C2×C71#1910semidirect
409. C2×H(3,ℤ/4)D71semidirect
410. C71C2×#1910semidirect
443. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect
494. C2×M16D284semidirect
498. C22×C8D284semidirect
645. C2×C8C2×D284semidirect
801. C2#22588866direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
C2×#179865682
C2×#179860052
C2×#179860032
C2×#179859722
#225888662
C2×#179857552
C2×H(3,ℤ/4)×C712
C2×#191071