Finite Group Databasebeta

← #31999453

Subgroups — #31999453

Order 18176.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601669C211yesmaximal, characteristic
2#22601541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588874C214yesmaximal, complemented
6#22588869C214yesmaximal, complemented
7C2×#17985756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C22×#11765849C2211yescharacteristic
12#17986577—22no—
13#17986573C412yescomplemented
14#17986570C2212yes—
15#17986566C412yescomplemented
16#17986563C2212yes—
17#17986558—22no—
18#17986545C414yescomplemented
19#17986510—22no—
20#17986506—22no—
21#17986480—22no—
22#17986479—22no—
23#17986476C2212yescomplemented
24#17986473C2212yescomplemented
25#17986472—22no—
26C4×#11765865—22no—
27#17986467—22no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30#117×D71—22no—
31#17986016—22no—
32#17986016C2214yes—
33C2×#14556055—22no—
34#17985981—22no—
35#17985981—22no—
36C2×#14556046C2212yescomplemented
37C2×#14556044C2212yescomplemented
38#17985756C2214yescomplemented
39#17985755C2214yescomplemented
40C22×#41×C71C2211yescharacteristic
41C22×M16×C71C2211yescharacteristic
42C2×#117×C71C2211yescharacteristic
43#421×C71—22no—
44#421×C71C2214yes—
45C2×#104×C71—22no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865C2×C412yes—
55C2×#11765865C2×C412yes—
56C2×#11765865D412yes—
57C2×#11765865D412yes—
58C22×Dic142C2311yescharacteristic
59C22×D284C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D71D412yes—
61C22×C4×D71D412yes—
62C2×#11765849—21no—
63C2×#11765849—21no—
64C2×#11765849—21no—
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765849C2312yes—
68C22×C71⋊C8—21no—
69#14556126C2×C414yescomplemented
70#14556124C2×C414yescomplemented
71#14556117C2×C414yescomplemented
72#14556115C2×C414yescomplemented
73#14556111—24no—
74#14556109—24no—
75#14556107—24no—
76#14556104—24no—
77#14556102—24no—
78#14556100—28no—
79#14556099—24no—
80#14556097—24no—
81#14556096—24no—
82C4×Dic142—24no—
83#14556093—24no—
84C4×D284—24no—
85#14556090—24no—
86C4×C22⋊D71—28no—
87C4×C22⋊D71—28no—
88(C22⋊D71)⋊C4—28no—
89#14556087—21no—
90#14556087—21no—
91#14556087—21no—
92#14556087—21no—
93#14556087C2×C412yescomplemented
94#14556087D412yescomplemented
95#14556087C2312yes—
96#14556087C2312yes—
97#14556086—24no—
98#14556085—24no—
99#14556084—24no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C4⋊C4×D71—24no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C22⋊C4×D71—24no—
106C2×C4×Dic71C2×C412yescomplemented
107C2×C4×Dic71D412yescomplemented
108C42×D71—24no—
109#14556055—28no—
110#14556046—24no—
111#14556044—24no—
112C2×#41×C71—21no—
113C2×#41×C71—21no—
114C2×#41×C71—21no—
115C2×#41×C71—21no—
116C2×#41×C71—21no—
117C2×#41×C71—21no—
118C2×#41×C71—21no—
119C2×#41×C71—21no—
120C2×#41×C71—21no—
121C2×#41×C71—21no—
122C2×#41×C71C2×C412yescomplemented
123C2×#41×C71C2312yes—
124C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
127C23×C4×C71—21no—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×M16×C71—21no—
130C2×M16×C71—21no—
131C2×M16×C71—21no—
132C2×M16×C71—21no—
133C2×M16×C71—21no—
134C2×M16×C71C2312yes—
135C22×C8×C71—21no—
136#117×C71—21no—
137#117×C71—21no—
138#117×C71D412yescomplemented
139#117×C71C2312yes—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71D412yescomplemented
143#104×C71—28no—
144C23×D71C2×D412yes—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142C22×C412yes—
166C2×Dic142C2×D412yes—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284C22×C412yes—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—28no—
178C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
179C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71C2×D412yes—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—28no—
188C2×C4×D71C22⋊C414yes—
189C2×C4×D71C22⋊C414yes—
190#11765849—22no—
191#11765849—22no—
192#11765849—41no—
193#11765849—41no—
194C2×C71⋊C8—22no—
195C2×C71⋊C8—41no—
196C2×C71⋊C8—41no—
197C4⋊Dic71—22no—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—22no—
200C4⋊Dic71—22no—
201Dic71⋊C4—28no—
202Dic71⋊C4—28no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—28no—
208(C2×D71)⋊C4—28no—
209(C2×D71)⋊C4—28no—
210C4×Dic71—28no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71C22×C414yes—
214C4×Dic71C2×D414yes—
215C24×C71—21no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217#41×C71—22no—
218#41×C71—22no—
219#41×C71—22no—
220#41×C71—22no—
221#41×C71—22no—
222#41×C71—22no—
223#41×C71—22no—
224#41×C71—22no—
225#41×C71—41no—
226#41×C71—41no—
227#41×C71—41no—
228#41×C71—41no—
229#41×C71—41no—
230#41×C71—41no—
231#41×C71—41no—
232#41×C71—41no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71C22×C412yes—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—41no—
247C2×D4×C71—41no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71—41no—
250C2×D4×C71C22×C412yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—41no—
256C22×C4×C71—41no—
257C22×C4×C71—41no—
258C22×C4×C71—41no—
259C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71#4111yescharacteristic
269C22×C4×C71#4111yescharacteristic
270C22×C4×C71#4111yescharacteristic
271C22×C4×C71#4111yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—22no—
274M16×C71—22no—
275M16×C71—41no—
276M16×C71—41no—
277C2×C8×C71—22no—
278C2×C8×C71—41no—
279C2×C8×C71—41no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—22no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C42×C71—22no—
285C42×C71C2×D414yes—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—82no—
291C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C71#12011yescharacteristic
294C23×C71#12011yescharacteristic
295C23×C71#12311yescharacteristic
296C23×C71#12311yescharacteristic
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—82no—
301C22×D71C2×C22⋊C414yes—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—82no—
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C2×C4×C71#12111yescharacteristic
336C2×C4×C71#12111yescharacteristic
337C2×C4×C71#12111yescharacteristic
338C2×C4×C71#12111yescharacteristic
339C2×C4×C71#12111yescharacteristic
340C2×C4×C71#12111yescharacteristic
341C2×C4×C71#12111yescharacteristic
342C2×C4×C71#12111yescharacteristic
343C2×C4×C71#12311yescharacteristic
344C2×C4×C71#12311yescharacteristic
345C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D71—24no—
352C22⋊D71—24no—
353C22⋊D71—24no—
354C22⋊D71—24no—
355C22⋊D71—88no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—24no—
359C2×Dic71—24no—
360C2×Dic71—82no—
361C2×Dic71—82no—
362C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367C4×D71—24no—
368C4×D71—24no—
369C4×D71—24no—
370C4×D71—24no—
371C4×D71—88no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376C8×C71—42no—
377C71⋊C8—42no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—44no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71#38611yescharacteristic
390C22×C71#38611yescharacteristic
391C22×C71#38611yescharacteristic
392C22×C71#38611yescharacteristic
393C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C22×C71C2×#12311yescharacteristic
396C2×D71—24no—
397C2×D71—44no—
398C2×D71—44no—
399C2×D71—82no—
400C4×C71—44no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71#38611yescharacteristic
403C4×C71#38611yescharacteristic
404C4×C71#38611yescharacteristic
405C4×C71#38611yescharacteristic
406C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C71C2×#12111yescharacteristic
409C4×C71C2×#12111yescharacteristic
410Dic71—24no—
411Dic71—44no—
412Dic71—44no—
413#21012—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—82no—
422C2×C71C2×#38611yescharacteristic
423D71—44no—
424#3449—711no—
425#3428—711no—
426C2×#421—711no—
427C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
428C2×#413—711no—
429#1912—714no—
430#1911—714no—
431C2×H(3,ℤ/4)—711no—
432C2×H(3,ℤ/4)—711no—
433C71#2101211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C22×#41C2×D7111yescharacteristic
436C22×M16—711no—
437C22×M16C2×D7111yescharacteristic
438#537—1422no—
439#536—712no—
440#536—712no—
441#535—712no—
442#535—712no—
443#534—1422no—
444#532—714no—
445#525—1422no—
446#525—1422no—
447#520—1422no—
448#520—1422no—
449#519—712no—
450#518—712no—
451#518—1422no—
452C4×#41—1422no—
453C4×#41—1422no—
454C2×#117—711no—
455C2×#117—711no—
456C2×#117—1422no—
457C2×#117C2×D7111yescharacteristic
458#421—22no—
459#421—714no—
460#421—1422no—
461#421C2×D7114yes—
462C2×#104—22no—
463C2×#104—1422no—
464#413—1422no—
465#413—1422no—
466C2×#101—712no—
467C2×#100—712no—
468H(3,ℤ/4)—714no—
469H(3,ℤ/4)—714no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—712no—
481C2×#41—712no—
482C2×#41—712no—
483C2×#41—712no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1421no—
486C2×#41—1421no—
487C2×#41—1421no—
488C2×#41—1421no—
489C2×#41—1421no—
490C2×#41—1421no—
491C2×#41—1421no—
492C2×#41C4×D7112yescomplemented
493C2×#41C22×D7112yes—
494C22×Q8—711no—
495C22×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
496C22×D4—21no—
497C22×D4—712no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
500C23×C4—21no—
501C23×C4—712no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—712no—
509C2×M16—1421no—
510C2×M16—1421no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16C22×D7112yes—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—1421no—
517C4⋊Q8—714no—
518#127—714no—
519#124—714no—
520#124—714no—
521#123—1424no—
522#123—1424no—
523C22⋊Q8—1424no—
524C22⋊Q8—1424no—
525#121—1424no—
526#121—1424no—
527#121—1428no—
528#120—1424no—
529#120—1424no—
530C4×Q8—1424no—
531C4×Q8—1424no—
532C4×D4—1424no—
533C4×D4—1428no—
534C4×D4—1428no—
535C4×D4—1428no—
536C4×D4—1424no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—712no—
540#117—712no—
541#117—712no—
542#117—712no—
543#117—1424no—
544#117—1424no—
545#117—1424no—
546#117—1421no—
547#117—1421no—
548#117—1421no—
549#117—1421no—
550#117C22⋊D7112yescomplemented
551#117C22×D7112yes—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—1424no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1424no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C42—712no—
561C2×C42—712no—
562C2×C42—1424no—
563C2×C42C22⋊D7112yescomplemented
564#104—28no—
565#104—1428no—
566#101—1424no—
567#100—1424no—
568C24—21no—
569C24—712no—
570C24D4×D7111yescharacteristic
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—1422no—
588#41—1422no—
589#41—1422no—
590#41—1422no—
591#41—1422no—
592#41—1422no—
593#41—1422no—
594#41—1422no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597#41—1422no—
598#41—1422no—
599#41—1422no—
600#41—1422no—
601#41—1422no—
602#41—1422no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8C2×C4×D7112yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—714no—
627C2×D4—714no—
628C2×D4—712no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—1428no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4C2×C4×D7112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—714no—
650C22×C4—714no—
651C22×C4—1428no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C22×C4#1176586411yescharacteristic
668C22×C4#1176586411yescharacteristic
669C22×C4#1176586511yescharacteristic
670C22×C4#1176586511yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—2841no—
677M16—2841no—
678M16—1422no—
679M16—1422no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—2841no—
684C2×C8—2841no—
685C2×C8—1422no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—1428no—
689C4⋊C4—1428no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—1428no—
697C22⋊C4—1428no—
698C22⋊C4—1428no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C42—22no—
704C42—714no—
705C42—714no—
706C42—1428no—
707C42—1422no—
708C42—1422no—
709C42C2×C22⋊D7114yes—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—81no—
714C23—82no—
715C23—5682no—
716C23—714no—
717C23—1422no—
718C23—1422no—
719C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
721C23#1455609611yescharacteristic
722C23#1455609611yescharacteristic
723C23#1455611011yescharacteristic
724C23#1455611011yescharacteristic
725C23C2×D4×D7111yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1422no—
731Q8—1422no—
732Q8—1422no—
733Q8—1422no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—5688no—
743D4—1424no—
744D4—1424no—
745D4—1424no—
746D4—1424no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749D4—1422no—
750D4—1422no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—5688no—
761C2×C4—5682no—
762C2×C4—5682no—
763C2×C4—714no—
764C2×C4—1424no—
765C2×C4—1424no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1424no—
769C2×C4—1424no—
770C2×C4—1424no—
771C2×C4—1424no—
772C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
774C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
775C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
776C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
777C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
778C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
779C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
780C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
781C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
782C2×C4#1455609611yescharacteristic
783C2×C4#1455609611yescharacteristic
784C2×C4#1455609911yescharacteristic
785C2×C4#1455609911yescharacteristic
786C2×C4#1455609911yescharacteristic
787C2×C4#1455609911yescharacteristic
788C2×C4#1455610111yescharacteristic
789C2×C4#1455610111yescharacteristic
790C2×C4#1455610111yescharacteristic
791C2×C4#1455610111yescharacteristic
792C2×C4#1455611011yescharacteristic
793C2×C4#1455611011yescharacteristic
794C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
799C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—2842no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—2844no—
814C22—2844no—
815C22—5682no—
816C22—1424no—
817C22#1798587511yescharacteristic
818C22#1798587511yescharacteristic
819C22#1798587511yescharacteristic
820C22#1798587511yescharacteristic
821C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
822C22C2×#1455609611yescharacteristic
823C22C2×#1455611011yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—2844no—
827C4—2844no—
828C4—1424no—
829C4#1798587511yescharacteristic
830C4#1798587511yescharacteristic
831C4#1798587511yescharacteristic
832C4#1798587511yescharacteristic
833C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
834C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
835C4C2×#1455609911yescharacteristic
836C4C2×#1455610111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—82no—
845C2—2844no—
846C2C2×#1798587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985875
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC2×C71C2×#386
prime radical#22601669C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#21012
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22601541C2semidirect
3. C2×#17986016C2semidirect
4. C2×#17985981C2semidirect
5. #22588874C2semidirect
6. #22588869C2semidirect
7. C2×#17985756C2semidirect
8. C2×#17985755C2semidirect
9. C2×#421×C71C2semidirect
13. #17986573C4semidirect
15. #17986566C4semidirect
18. #17986545C4semidirect
23. #17986476C22semidirect
24. #17986473C22semidirect
36. C2×#14556046C22semidirect
37. C2×#14556044C22semidirect
38. #17985756C22semidirect
39. #17985755C22semidirect
69. #14556126C2×C4semidirect
70. #14556124C2×C4semidirect
71. #14556117C2×C4semidirect
72. #14556115C2×C4semidirect
93. #14556087C2×C4semidirect
94. #14556087D4semidirect
106. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
107. C2×C4×Dic71D4semidirect
122. C2×#41×C71C2×C4semidirect
124. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
126. C22×D4×C71C2×C4semidirect
138. #117×C71D4semidirect
142. C2×C42×C71D4semidirect
427. C2×#421D71semidirect
433. C71#21012semidirect
492. C2×#41C4×D71semidirect
495. C22×Q8C4×D71semidirect
499. C22×D4C4×D71semidirect
550. #117C22⋊D71semidirect
563. C2×C42C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016692
#226015412
C2×#179860162
C2×#179859812
#225888742
#225888692
C2×#179857562
C2×#179857552
C2×#421×C712
#2101271