Finite Group Databasebeta

← #31999456

Subgroups — #31999456

Order 18176.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601673C211yesmaximal, characteristic
2#22601541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588876C214yesmaximal, complemented
7#22588871C214yesmaximal, complemented
8C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×H(3,ℤ/4)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C22×#11765865C2211yescharacteristic
12C22×#11765849C2211yescharacteristic
13#17986580—22no—
14#17986575C412yescomplemented
15#17986575C2212yes—
16#17986568C412yescomplemented
17#17986568C2212yes—
18#17986561—22no—
19#17986549C414yescomplemented
20#17986511—22no—
21#17986511—22no—
22#17986480—22no—
23#17986479—22no—
24#17986476C2212yescomplemented
25#17986473C2212yescomplemented
26#17986472—22no—
27C4×#11765865—22no—
28#17986467—22no—
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30#117×D71—22no—
31#17986017—22no—
32#17986017C2214yes—
33#17986015—22no—
34#17986015C2214yes—
35C2×#14556056—22no—
36C2×#14556054—22no—
37#17985981—22no—
38#17985981—22no—
39C2×#14556046C2212yescomplemented
40C2×#14556044C2212yescomplemented
41#17985755C2214yescomplemented
42C22×M16×C71C2211yescharacteristic
43C2×#117×C71C2211yescharacteristic
44C2×#117×C71C2211yescharacteristic
45H(3,ℤ/4)×C71C2214yescomplemented
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865C2×C412yes—
65C2×#11765865C2×C412yes—
66C2×#11765865C2×C412yescomplemented
67C2×#11765865D412yes—
68C2×#11765865D412yes—
69C2×#11765865C2312yes—
70C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D412yes—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71D412yes—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849C2312yes—
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556128C2×C414yescomplemented
86#14556125C2×C414yescomplemented
87#14556116C2×C414yescomplemented
88#14556116C2×C414yescomplemented
89#14556112—24no—
90#14556112—24no—
91#14556108—24no—
92#14556108—24no—
93#14556103—24no—
94#14556103—24no—
95#14556102—28no—
96#14556098—24no—
97#14556098—24no—
98C4×Dic142—24no—
99#14556093—24no—
100C4×D284—28no—
101C4×D284—24no—
102#14556090—24no—
103C4×C22⋊D71—28no—
104(C22⋊D71)⋊C4—28no—
105#14556087—21no—
106#14556087—21no—
107#14556087D412yescomplemented
108#14556087C2312yes—
109#14556086—24no—
110#14556085—24no—
111#14556084—24no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C4⋊C4×D71—24no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C22⋊C4×D71—24no—
116C2×C4×Dic71D412yescomplemented
117C42×D71—24no—
118#14556056—28no—
119#14556054—28no—
120#14556046—24no—
121#14556044—24no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×M16×C71—21no—
124C2×M16×C71—21no—
125C2×M16×C71—21no—
126C2×M16×C71—21no—
127C2×M16×C71—21no—
128C2×M16×C71C2312yes—
129C22×C8×C71—21no—
130#117×C71—21no—
131#117×C71—21no—
132#117×C71—21no—
133#117×C71—21no—
134#117×C71C2×C412yescomplemented
135#117×C71D412yescomplemented
136#117×C71C2312yes—
137#117×C71C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71C2×C412yescomplemented
143C2×C42×C71D412yescomplemented
144C23×D71—21no—
145C23×D71C2×D412yes—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—22no—
165#11765865—22no—
166#11765865—22no—
167#11765865—22no—
168#11765865—22no—
169#11765865—22no—
170#11765865—41no—
171#11765865—41no—
172#11765865—41no—
173#11765865—41no—
174#11765865—41no—
175#11765865—41no—
176#11765865—41no—
177#11765865—41no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C22×C412yes—
188C2×Dic142C22×C412yes—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—28no—
200C2×D284C22×C412yes—
201C2×D284C22×C412yes—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
214C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71C2×D412yes—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—28no—
225C2×C4×D71—41no—
226C2×C4×D71—41no—
227C2×C4×D71—41no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71C22⋊C414yes—
230C2×C4×D71C22⋊C414yes—
231#11765849—22no—
232#11765849—22no—
233#11765849—41no—
234#11765849—41no—
235C2×C71⋊C8—22no—
236C2×C71⋊C8—41no—
237C2×C71⋊C8—41no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—22no—
240C4⋊Dic71—28no—
241Dic71⋊C4—28no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—28no—
246(C2×D71)⋊C4—28no—
247C4×Dic71—28no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71C2×D414yes—
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71#4111yescharacteristic
263C22×C4×C71#4111yescharacteristic
264C22×C4×C71#4111yescharacteristic
265C22×C4×C71#4111yescharacteristic
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267M16×C71—22no—
268M16×C71—22no—
269M16×C71—41no—
270M16×C71—41no—
271C2×C8×C71—22no—
272C2×C8×C71—41no—
273C2×C8×C71—41no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—22no—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—22no—
282C42×C71—22no—
283C42×C71—22no—
284C42×C71C22×C414yes—
285C42×C71C2×D414yes—
286C23×C71—81no—
287C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C71#12011yescharacteristic
290C23×C71#12011yescharacteristic
291C23×C71#12311yescharacteristic
292C23×C71#12311yescharacteristic
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—82no—
300C22×D71—82no—
301C22×D71C2×C22⋊C414yes—
302C2×C4×C71—24no—
303C2×C4×C71—24no—
304C2×C4×C71—82no—
305C2×C4×C71—82no—
306C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71#12111yescharacteristic
324C2×C4×C71#12111yescharacteristic
325C2×C4×C71#12111yescharacteristic
326C2×C4×C71#12311yescharacteristic
327C2×C4×C71#12311yescharacteristic
328C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C22⋊D71—24no—
335C22⋊D71—24no—
336C22⋊D71—24no—
337C22⋊D71—24no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—24no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—82no—
349C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—88no—
359C4×D71—24no—
360C4×D71—24no—
361C4×D71—24no—
362C4×D71—24no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—42no—
367C4×D71—88no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142—22no—
371Dic142—22no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376C8×C71—42no—
377C71⋊C8—42no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71#38611yescharacteristic
386C22×C71#38611yescharacteristic
387C22×C71#38611yescharacteristic
388C22×C71#38611yescharacteristic
389C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C22×C71C2×#12311yescharacteristic
392C2×D71—24no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—44no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—82no—
398C2×D71—82no—
399C2×D71—82no—
400C4×C71—44no—
401C4×C71—44no—
402C4×C71#38611yescharacteristic
403C4×C71#38611yescharacteristic
404C4×C71#38611yescharacteristic
405C4×C71#38611yescharacteristic
406C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C71C2×#12111yescharacteristic
409C4×C71C2×#12111yescharacteristic
410Dic71—24no—
411Dic71—44no—
412Dic71—42no—
413#21012—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71C2×#38611yescharacteristic
422D71—44no—
423D71—82no—
424#3449—711no—
425#3428—711no—
426C2×#421—711no—
427C2×#421—711no—
428C2×#413—711no—
429#1912—714no—
430#1911—714no—
431C2×H(3,ℤ/4)—711no—
432C2×H(3,ℤ/4)D7111yescharacteristic, complemented
433C71#2101211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C22×#41—711no—
436C22×M16—711no—
437C22×M16C2×D7111yescharacteristic
438#537—1422no—
439#536—712no—
440#536—712no—
441#535—712no—
442#535—712no—
443#534—1422no—
444#532—714no—
445#525—1422no—
446#525—1422no—
447#520—1422no—
448#520—1422no—
449#519—712no—
450#518—712no—
451#518—1422no—
452C4×#41—1422no—
453C4×#41—1422no—
454C2×#117—711no—
455C2×#117—1422no—
456C2×#117C2×D7111yescharacteristic
457C2×#117C2×D7111yescharacteristic
458#421—714no—
459#421—714no—
460#421—1422no—
461#421—1422no—
462C2×#104—1422no—
463C2×#104—1422no—
464#413—1422no—
465#413—1422no—
466C2×#101—712no—
467C2×#100—712no—
468H(3,ℤ/4)—714no—
469H(3,ℤ/4)C2×D7114yescomplemented
470C2×#41—712no—
471C2×#41—712no—
472C2×#41—712no—
473C2×#41—712no—
474C2×#41—712no—
475C2×#41—712no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1421no—
486C2×#41—1421no—
487C2×#41—1421no—
488C2×#41—1421no—
489C2×#41—1421no—
490C2×#41—1421no—
491C2×#41—1421no—
492C2×#41—1421no—
493C2×#41—1421no—
494C22×Q8—711no—
495C22×Q8—711no—
496C22×D4—712no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C23×C4—712no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—712no—
509C2×M16—1421no—
510C2×M16—1421no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16C22×D7112yes—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—1421no—
517C4⋊Q8—714no—
518#127—714no—
519#124—714no—
520#124—714no—
521#123—1424no—
522#123—1424no—
523C22⋊Q8—1424no—
524C22⋊Q8—1424no—
525#121—1424no—
526#121—1424no—
527#121—1428no—
528#120—1424no—
529#120—1424no—
530C4×Q8—1424no—
531C4×Q8—1424no—
532C4×D4—1428no—
533C4×D4—1424no—
534C4×D4—1428no—
535C4×D4—1428no—
536C4×D4—1424no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—712no—
542#117—712no—
543#117—1424no—
544#117—1424no—
545#117—1424no—
546#117—1421no—
547#117—1421no—
548#117C4×D7112yescomplemented
549#117D28412yescomplemented
550#117C22×D7112yes—
551#117C22×D7112yes—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—1424no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1424no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C42—712no—
561C2×C42—1424no—
562C2×C42C4×D7112yescomplemented
563C2×C42D28412yescomplemented
564#104—1428no—
565#104—1428no—
566#101—1424no—
567#100—1424no—
568C24—712no—
569C24—1421no—
570C24D4×D7111yescharacteristic
571#41—2841no—
572#41—2841no—
573#41—2841no—
574#41—2841no—
575#41—2841no—
576#41—2841no—
577#41—2841no—
578#41—2841no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585#41—1422no—
586#41—1422no—
587#41—1422no—
588#41—1422no—
589#41—1422no—
590#41—1422no—
591#41—1422no—
592#41—1422no—
593#41—1422no—
594#41—1422no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597#41—1422no—
598#41—1422no—
599#41—1422no—
600#41—1422no—
601#41—1422no—
602#41—1422no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—712no—
605C2×Q8—712no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—714no—
620C2×D4—714no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—712no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1428no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—2841no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—714no—
648C22×C4—714no—
649C22×C4—1428no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×D28411yescharacteristic
666C22×C4C2×D28411yescharacteristic
667C22×C4#1176586511yescharacteristic
668C22×C4#1176586511yescharacteristic
669C22×C4#1176586611yescharacteristic
670C22×C4#1176586611yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—2841no—
677M16—2841no—
678M16—1422no—
679M16—1422no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—2841no—
684C2×C8—2841no—
685C2×C8—1422no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—1428no—
691C4⋊C4—1428no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—1428no—
699C22⋊C4—1428no—
700C22⋊C4—1428no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—714no—
706C42—1428no—
707C42—1422no—
708C42C2×C4×D7114yes—
709C42C2×D28414yes—
710C23—81no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—5682no—
714C23—5682no—
715C23—714no—
716C23—1422no—
717C23—1422no—
718C23—1422no—
719C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
721C23#1455609811yescharacteristic
722C23#1455609811yescharacteristic
723C23#1455611311yescharacteristic
724C23#1455611311yescharacteristic
725C23C2×D4×D7111yescharacteristic
726Q8—2841no—
727Q8—2841no—
728Q8—1422no—
729Q8—1422no—
730Q8—1422no—
731Q8—1422no—
732Q8—1422no—
733Q8—1422no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2842no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5688no—
741D4—1424no—
742D4—1424no—
743D4—1424no—
744D4—1424no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749D4—1422no—
750D4—1422no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—5688no—
762C2×C4—5682no—
763C2×C4—714no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1424no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1424no—
769C2×C4—1424no—
770C2×C4—1424no—
771C2×C4—1424no—
772C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
774C2×C4#1455609011yescharacteristic
775C2×C4#1455609011yescharacteristic
776C2×C4#1455609011yescharacteristic
777C2×C4#1455609011yescharacteristic
778C2×C4C4×D28411yescharacteristic
779C2×C4C4×D28411yescharacteristic
780C2×C4C4×D28411yescharacteristic
781C2×C4C4×D28411yescharacteristic
782C2×C4#1455609811yescharacteristic
783C2×C4#1455609811yescharacteristic
784C2×C4#1455610111yescharacteristic
785C2×C4#1455610111yescharacteristic
786C2×C4#1455610111yescharacteristic
787C2×C4#1455610111yescharacteristic
788C2×C4#1455610311yescharacteristic
789C2×C4#1455610311yescharacteristic
790C2×C4#1455610311yescharacteristic
791C2×C4#1455610311yescharacteristic
792C2×C4#1455611311yescharacteristic
793C2×C4#1455611311yescharacteristic
794C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C22×D28411yescharacteristic
798C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
799C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—2842no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2844no—
810C22—2844no—
811C22—2844no—
812C22—2842no—
813C22—5682no—
814C22—5682no—
815C22—5682no—
816C22—1424no—
817C22#1798587711yescharacteristic
818C22#1798587711yescharacteristic
819C22#1798587711yescharacteristic
820C22#1798587711yescharacteristic
821C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
822C22C2×#1455609811yescharacteristic
823C22C2×#1455611311yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—2844no—
827C4—2842no—
828C4—1424no—
829C4#1798587711yescharacteristic
830C4#1798587711yescharacteristic
831C4#1798587711yescharacteristic
832C4#1798587711yescharacteristic
833C4C2×#1455609011yescharacteristic
834C4C2×C4×D28411yescharacteristic
835C4C2×#1455610111yescharacteristic
836C4C2×#1455610311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—2844no—
845C2—5682no—
846C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985877
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C71C2
socleC2×C71C2×#386
prime radical#22601673C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D71
hypocenterC71#21012
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22601541C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. C2×#17986015C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. #22588876C2semidirect
7. #22588871C2semidirect
8. C2×#17985755C2semidirect
9. C2×H(3,ℤ/4)×C71C2semidirect
14. #17986575C4semidirect
16. #17986568C4semidirect
19. #17986549C4semidirect
24. #17986476C22semidirect
25. #17986473C22semidirect
39. C2×#14556046C22semidirect
40. C2×#14556044C22semidirect
41. #17985755C22semidirect
45. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
66. C2×#11765865C2×C4semidirect
70. C22×Dic142C2×C4semidirect
72. C22×D284C2×C4semidirect
85. #14556128C2×C4semidirect
86. #14556125C2×C4semidirect
87. #14556116C2×C4semidirect
88. #14556116C2×C4semidirect
107. #14556087D4semidirect
116. C2×C4×Dic71D4semidirect
134. #117×C71C2×C4semidirect
135. #117×C71D4semidirect
142. C2×C42×C71C2×C4semidirect
143. C2×C42×C71D4semidirect
432. C2×H(3,ℤ/4)D71semidirect
433. C71#21012semidirect
469. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect
548. #117C4×D71semidirect
549. #117D284semidirect
562. C2×C42C4×D71semidirect
563. C2×C42D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016732
#226015412
C2×#179860172
C2×#179860152
C2×#179859812
#225888762
#225888712
C2×#179857552
C2×H(3,ℤ/4)×C712
#2101271