Subgroups — C₂×#22588884 #31999472

Order 18176.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588884	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17985771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#100×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17986765	—	2	2	no	—
11	#17986765	—	2	2	no	—
12	#17986765	—	2	2	no	—
13	#17986765	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556136	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556134	—	2	2	no	—
16	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
19	#17986566	—	2	2	no	—
20	#17986566	—	2	2	no	—
21	#17986566	C₄	1	4	yes	—
22	#17986566	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556124	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556115	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556099	—	2	2	no	—
26	C₂×#14556097	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985981	—	2	2	no	—
29	#17985981	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556046	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556045	—	2	2	no	—
32	C₂×#14556045	—	2	2	no	—
33	C₂×#14556045	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14556044	—	2	1	no	—
35	#17985771	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17985770	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#100×C₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂×#100×C₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂×#100×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
44	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
45	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
46	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
49	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
60	#14556136	—	2	8	no	—
61	#14556136	—	2	8	no	—
62	#14556134	—	2	8	no	—
63	#14556134	—	2	8	no	—
64	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
65	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
66	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
67	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
68	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
69	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
70	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
71	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
72	C₂×#11765849	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#11765849	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
77	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
78	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
82	#14556124	—	2	4	no	—
83	#14556124	—	2	4	no	—
84	#14556115	—	2	4	no	—
85	#14556115	—	2	4	no	—
86	#14556099	—	2	8	no	—
87	#14556099	—	2	8	no	—
88	#14556097	—	2	8	no	—
89	#14556097	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#14556087	—	2	1	no	—
91	#14556087	—	2	1	no	—
92	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	#14556046	—	2	4	no	—
99	#14556045	—	2	8	no	—
100	#14556044	—	2	4	no	—
101	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
131	#100×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	#11765865	—	2	2	no	—
134	#11765865	—	2	2	no	—
135	#11765865	—	2	2	no	—
136	#11765865	—	2	2	no	—
137	#11765865	—	2	2	no	—
138	#11765865	—	2	2	no	—
139	#11765865	—	2	2	no	—
140	#11765865	—	2	2	no	—
141	#11765865	—	2	2	no	—
142	#11765865	—	2	2	no	—
143	#11765865	—	2	2	no	—
144	#11765865	—	2	2	no	—
145	#11765865	—	2	2	no	—
146	#11765865	—	2	2	no	—
147	#11765865	—	2	2	no	—
148	#11765865	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	#11765849	—	2	2	no	—
178	#11765849	—	2	2	no	—
179	#11765849	—	2	2	no	—
180	#11765849	—	2	2	no	—
181	#11765849	—	2	2	no	—
182	#11765849	—	4	1	no	—
183	#11765849	—	4	1	no	—
184	#11765849	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
185	#11765848	—	2	16	no	—
186	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
191	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
193	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₇₁	—	8	4	no	—
207	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
252	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
253	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
254	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
255	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
256	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
257	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
258	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
264	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
270	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
278	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
279	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
280	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
292	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
293	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
294	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
295	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
296	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
297	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
298	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊D₇₁	—	8	16	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	D₂₈₄	—	2	2	no	—
338	D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	D₂₈₄	—	2	2	no	—
340	D₂₈₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
342	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
343	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
344	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
345	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
346	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
347	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
348	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
349	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
352	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
367	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
379	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
387	Dic₇₁	—	2	4	no	—
388	Dic₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂×#1914	—	71	1	no	maximal, Sylow
390	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
397	C₂×C₇₁	#1914	1	2	yes	complemented
398	C₂×C₇₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
399	D₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂×#568	—	71	1	no	—
401	C₂×#535	—	71	1	no	—
402	C₂×#413	—	71	1	no	—
403	C₂²×#100	—	71	1	no	—
404	C₂²×#100	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#1914	—	71	8	no	—
406	C₂×#344	—	71	1	no	—
407	C₂×#344	—	71	1	no	—
408	C₇₁	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²×#41	—	71	1	no	—
410	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	#568	—	71	4	no	—
412	#568	—	142	2	no	—
413	#568	—	142	2	no	—
414	#568	—	142	2	no	—
415	C₂×#131	—	142	2	no	—
416	C₂×#131	—	142	2	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
419	C₂²×M₁₆	—	142	2	no	—
420	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	#535	—	71	4	no	—
423	#535	—	71	4	no	—
424	#535	—	142	2	no	—
425	#535	—	142	2	no	—
426	C₂×#127	—	142	1	no	—
427	C₂×#124	—	142	1	no	—
428	C₂×#121	—	142	2	no	—
429	C₂×#120	—	71	4	no	—
430	C₂×#117	—	71	1	no	—
431	#413	—	71	4	no	—
432	#413	—	142	2	no	—
433	C₂×#101	—	142	1	no	—
434	C₂×#100	—	2	2	no	—
435	C₂×#100	—	2	2	no	—
436	C₂×#100	—	71	4	no	—
437	C₂×#100	—	142	1	no	—
438	C₂×#100	—	142	2	no	—
439	C₂×#100	—	142	2	no	—
440	C₂×#100	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
441	#344	—	71	4	no	—
442	#344	—	71	4	no	—
443	C₂⁵	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	71	2	no	—
445	C₂×#41	—	71	2	no	—
446	C₂×#41	—	71	2	no	—
447	C₂×#41	—	71	2	no	—
448	C₂×#41	—	142	1	no	—
449	C₂×#41	—	142	1	no	—
450	C₂×#41	—	142	1	no	—
451	C₂×#41	—	142	1	no	—
452	C₂×#41	—	142	1	no	—
453	C₂×#41	—	142	1	no	—
454	C₂×#41	—	142	1	no	—
455	C₂×#41	—	142	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
472	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	#131	—	142	8	no	—
477	#131	—	142	8	no	—
478	#131	—	142	8	no	—
479	#131	—	142	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
498	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
499	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
504	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
510	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
512	#127	—	142	4	no	—
513	#127	—	142	4	no	—
514	#124	—	142	4	no	—
515	#124	—	142	4	no	—
516	#121	—	142	8	no	—
517	#121	—	142	8	no	—
518	#120	—	71	16	no	—
519	#120	—	142	8	no	—
520	#117	—	71	2	no	—
521	#117	—	71	2	no	—
522	#117	—	142	1	no	—
523	#117	—	142	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
528	#101	—	142	4	no	—
529	#100	—	2	8	no	—
530	#100	—	142	4	no	—
531	#100	—	142	8	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	8	4	no	—
539	C₂⁴	—	71	2	no	—
540	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
541	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	#41	—	142	2	no	—
543	#41	—	142	2	no	—
544	#41	—	142	2	no	—
545	#41	—	142	2	no	—
546	#41	—	142	2	no	—
547	#41	—	142	2	no	—
548	#41	—	142	2	no	—
549	#41	—	142	2	no	—
550	#41	—	142	2	no	—
551	#41	—	142	2	no	—
552	#41	—	142	2	no	—
553	#41	—	142	2	no	—
554	#41	—	142	2	no	—
555	#41	—	142	2	no	—
556	#41	—	142	2	no	—
557	#41	—	142	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄	—	4	1	no	—
578	C₂×D₄	—	4	1	no	—
579	C₂×D₄	—	4	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄	—	4	1	no	—
582	C₂×D₄	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄	—	4	1	no	—
586	C₂×D₄	—	4	1	no	—
587	C₂×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	1	no	—
591	C₂×D₄	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄	—	568	8	no	—
593	C₂×D₄	—	71	4	no	—
594	C₂×D₄	—	71	4	no	—
595	C₂×D₄	—	71	2	no	—
596	C₂×D₄	—	71	2	no	—
597	C₂×D₄	—	142	16	no	—
598	C₂×D₄	—	142	2	no	—
599	C₂×D₄	—	142	2	no	—
600	C₂×D₄	—	142	2	no	—
601	C₂×D₄	—	142	2	no	—
602	C₂×D₄	—	142	1	no	—
603	C₂×D₄	—	142	1	no	—
604	C₂×D₄	—	142	1	no	—
605	C₂×D₄	—	142	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	M₁₆	—	2	2	no	—
629	M₁₆	—	2	2	no	—
630	M₁₆	—	2	2	no	—
631	M₁₆	—	2	2	no	—
632	M₁₆	—	2	2	no	—
633	M₁₆	—	4	1	no	—
634	M₁₆	—	4	1	no	—
635	M₁₆	—	284	1	no	—
636	M₁₆	—	284	1	no	—
637	M₁₆	—	71	4	no	—
638	M₁₆	—	142	16	no	—
639	M₁₆	—	142	2	no	—
640	M₁₆	—	142	2	no	—
641	M₁₆	—	142	2	no	—
642	M₁₆	—	142	2	no	—
643	M₁₆	—	142	2	no	—
644	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	4	1	no	—
650	C₂×C₈	—	4	1	no	—
651	C₂×C₈	—	284	1	no	—
652	C₂×C₈	—	284	1	no	—
653	C₂×C₈	—	142	16	no	—
654	C₂×C₈	—	142	2	no	—
655	C₂×C₈	—	142	2	no	—
656	C₂×C₈	—	142	2	no	—
657	C₂×C₈	—	142	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
663	C₄²	—	142	2	no	—
664	C₄²	—	142	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	8	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	8	4	no	—
675	C₂³	—	8	4	no	—
676	C₂³	—	8	4	no	—
677	C₂³	—	8	4	no	—
678	C₂³	—	8	4	no	—
679	C₂³	—	8	4	no	—
680	C₂³	—	284	4	no	—
681	C₂³	—	71	4	no	—
682	C₂³	—	142	2	no	—
683	C₂³	—	142	2	no	—
684	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	142	2	no	—
692	Q₈	—	142	2	no	—
693	Q₈	—	142	2	no	—
694	Q₈	—	142	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	568	16	no	—
704	D₄	—	142	4	no	—
705	D₄	—	142	4	no	—
706	D₄	—	142	4	no	—
707	D₄	—	142	4	no	—
708	D₄	—	142	2	no	—
709	D₄	—	142	2	no	—
710	D₄	—	142	2	no	—
711	D₄	—	142	2	no	—
712	C₂×C₄	—	284	4	no	—
713	C₂×C₄	—	71	4	no	—
714	C₂×C₄	—	142	4	no	—
715	C₂×C₄	—	142	2	no	—
716	C₂×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂×C₄	—	142	4	no	—
718	C₂×C₄	—	142	4	no	—
719	C₂×C₄	—	142	4	no	—
720	C₂×C₄	—	142	4	no	—
721	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#14556110	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#14556110	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#14556110	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#14556110	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	2	4	no	—
750	C₈	—	4	2	no	—
751	C₈	—	284	2	no	—
752	C₈	—	142	4	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	4	1	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	8	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	8	4	no	—
763	C₂²	—	8	4	no	—
764	C₂²	—	8	4	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	—	8	4	no	—
768	C₂²	—	284	4	no	—
769	C₂²	—	284	4	no	—
770	C₂²	—	568	2	no	—
771	C₂²	—	142	4	no	—
772	C₂²	#17985875	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#17985875	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#17985875	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#17985875	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄	—	284	4	no	—
780	C₄	—	142	4	no	—
781	C₄	#17985875	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#17985875	1	1	yes	characteristic
783	C₄	#17985875	1	1	yes	characteristic
784	C₄	#17985875	1	1	yes	characteristic
785	C₄	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
786	C₄	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
788	C₄	C₂×#14556110	1	1	yes	characteristic
789	C₂	—	2	1	no	—
790	C₂	—	2	1	no	—
791	C₂	—	2	1	no	—
792	C₂	—	2	1	no	—
793	C₂	—	2	1	no	—
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	8	4	no	—
796	C₂	—	284	4	no	—
797	C₂	#22588884	1	2	yes	direct product factor
798	C₂	C₂×#17985875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985875
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×#100×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#386
prime radical	C₂×#17986566	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1914
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986765	C₂	semidirect
3. C₂×#17985981	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556045	C₂	semidirect
5. #22588884	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17985771	C₂	semidirect
7. C₂×#17985770	C₂	semidirect
8. C₂²×#100×C₇₁	C₂	semidirect
13. #17986765	C₂²	semidirect
29. #17985981	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556045	C₂²	semidirect
35. #17985771	C₂²	semidirect
36. #17985770	C₂²	semidirect
42. C₂×#100×C₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂×#11765849	D₄	semidirect
73. C₂×#11765849	D₄	semidirect
125. C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	semidirect
126. C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	semidirect
184. #11765849	C₂×D₄	semidirect
258. M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
397. C₂×C₇₁	#1914	semidirect
404. C₂²×#100	D₇₁	semidirect
408. C₇₁	C₂×#1914	semidirect
440. C₂×#100	C₂×D₇₁	semidirect
503. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	semidirect
504. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	semidirect
644. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
797. C₂	#22588884	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986765	2
C₂×#17986566	2
C₂×#17985981	2
C₂²×#14556045	2
#22588884	2
C₂×#17985771	2
C₂×#17985770	2
C₂²×#100×C₇₁	2
C₂×#1914	71

Subgroups — C2×#22588884 #31999472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22588884 #31999472