Finite Group Databasebeta

← C2×#22588886 #31999474

Subgroups — C2×#22588886 #31999474

Order 18176.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588886C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#344×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C23×D284C2211yescharacteristic
11#17986765—22no—
12#17986765—22no—
13#17986765—22no—
14#17986765C2214yescomplemented
15C2×#14556136—22no—
16C2×#14556134—22no—
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71—22no—
20#17986568—22no—
21#17986568—22no—
22#17986568C414yes—
23#17986568C2214yes—
24C2×#14556125—21no—
25C2×#14556116—21no—
26C2×#14556103—22no—
27C2×#14556098C414yes—
28#17985981—22no—
29#17985981C2214yescomplemented
30C2×#14556046—21no—
31C2×#14556044—22no—
32C2×#14556044—22no—
33C2×#14556044—22no—
34C2×#14556044—22no—
35C2×#14556044—21no—
36C2×#14556044C2214yescomplemented
37C2×#14556044C2214yescomplemented
38#17985769C2214yescomplemented
39C22×M16×C71C2211yescharacteristic
40C22×M16×C71C2211yescharacteristic
41C2×#117×C71C2211yescharacteristic
42#344×C71C2214yescomplemented
43C24×D71C2×C412yes—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865C2×C412yes—
53C2×#11765865D412yes—
54C2×#11765865D412yes—
55C2×#11765865C2312yes—
56C22×Dic142D411yescharacteristic
57C22×D284—24no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2×C412yes—
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×D284C2312yes—
73C22×C22⋊D71C2×C412yes—
74C22×C4×D71D412yes—
75#14556136—28no—
76#14556136—28no—
77#14556134—28no—
78#14556134—28no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849—21no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849D412yescomplemented
88C2×#11765849D412yescomplemented
89C2×#11765849C2312yes—
90C2×#11765849C2312yes—
91C2×#11765848—24no—
92M16×D71—28no—
93M16×D71—28no—
94C22×C71⋊C8—21no—
95C22×C71⋊C8—21no—
96C2×C8×D71—24no—
97#14556125—24no—
98#14556125—24no—
99#14556116—24no—
100#14556116—24no—
101#14556103—28no—
102#14556103—28no—
103#14556098—28no—
104#14556098C2×C4116yes—
105C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
106#14556046—24no—
107#14556044—24no—
108#14556044—28no—
109#14556044—28no—
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71D412yescomplemented
120C2×M16×C71D412yescomplemented
121C2×M16×C71C2312yes—
122C2×M16×C71C2312yes—
123C22×C8×C71—21no—
124C22×C8×C71—21no—
125#117×C71—21no—
126#117×C71—21no—
127#117×C71C2×C412yes—
128#117×C71C2312yes—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
131C2×C42×C71—21no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—84no—
139C23×D71C22⋊C412yes—
140C23×D71C22×C414yes—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C22⋊C412yes—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—216no—
180C2×D284—41no—
181C2×D284—41no—
182C2×D284—41no—
183C2×D284—41no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284—41no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284—41no—
188C2×D284—41no—
189C2×D284—41no—
190C2×D284—41no—
191C2×D284—41no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284—41no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284—88no—
197C2×D284C22⋊C412yes—
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
204C2×C22⋊D71C22×C414yes—
205C22×Dic71C22⋊C412yes—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71C22⋊C414yes—
211C2×C4×D71C2×D414yes—
212#11765849—22no—
213#11765849—22no—
214#11765849—22no—
215#11765849—22no—
216#11765849—22no—
217#11765849—41no—
218#11765849—41no—
219#11765849C2×D414yescomplemented
220#11765848—216no—
221C2×C71⋊C8—22no—
222C2×C71⋊C8—22no—
223C2×C71⋊C8—22no—
224C2×C71⋊C8—22no—
225C2×C71⋊C8—41no—
226C2×C71⋊C8—41no—
227C8×D71—216no—
228(C2×D71)⋊C4—216no—
229C24×C71C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71#4111yescharacteristic
241C22×C4×C71#4111yescharacteristic
242C22×C4×C71#4111yescharacteristic
243C22×C4×C71#4111yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245M16×C71—22no—
246M16×C71—22no—
247M16×C71—22no—
248M16×C71—22no—
249M16×C71—22no—
250M16×C71—41no—
251M16×C71—41no—
252M16×C71C2×D414yescomplemented
253C2×C8×C71—22no—
254C2×C8×C71—22no—
255C2×C8×C71—22no—
256C2×C8×C71—22no—
257C2×C8×C71—41no—
258C2×C8×C71—41no—
259C4⋊C4×C71—22no—
260C4⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71C22×C414yes—
263C42×C71—22no—
264C42×C71—22no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C71C4×D411yescharacteristic
269C23×C71C4×D411yescharacteristic
270C23×C71C4×D411yescharacteristic
271C23×C71C4×D411yescharacteristic
272C23×C71C23×C411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—44no—
279C22×D71—48no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71C2×C22⋊C414yes—
291C2×C4×C71—24no—
292C2×C4×C71—44no—
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12111yescharacteristic
304C2×C4×C71#12111yescharacteristic
305C2×C4×C71#12111yescharacteristic
306C2×C4×C71#12111yescharacteristic
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71#12311yescharacteristic
312C2×C4×C71#12311yescharacteristic
313C2×C4×C71#12311yescharacteristic
314C2×C4×C71#12311yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D71—24no—
322C22⋊D71—24no—
323C22⋊D71—24no—
324C22⋊D71—24no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—42no—
333D284—42no—
334D284—42no—
335D284—42no—
336D284—42no—
337D284—42no—
338D284—42no—
339D284—42no—
340D284—816no—
341C4×D71—24no—
342C4×D71—24no—
343C4×D71—24no—
344C4×D71—24no—
345Dic142—22no—
346Dic142—22no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349C8×C71—24no—
350C8×C71—42no—
351C71⋊C8—24no—
352C71⋊C8—42no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71#38611yescharacteristic
361C22×C71#38611yescharacteristic
362C22×C71#38611yescharacteristic
363C22×C71#38611yescharacteristic
364C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
367C2×D71—24no—
368C2×D71—44no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—48no—
371C2×D71—44no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—84no—
374C2×D71—84no—
375C2×D71—84no—
376C2×D71—84no—
377C2×D71—84no—
378C2×D71—84no—
379C4×C71—44no—
380C4×C71#38611yescharacteristic
381C4×C71#38611yescharacteristic
382C4×C71#38611yescharacteristic
383C4×C71#38611yescharacteristic
384C4×C71C2×#12011yescharacteristic
385C4×C71C2×#12111yescharacteristic
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71C2×#12311yescharacteristic
388Dic71—24no—
389C2×#1914—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—21no—
391C2×C71—21no—
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—21no—
395C2×C71—21no—
396C2×C71#191412yescomplemented
397C2×C71C2×#38611yescharacteristic
398D71—44no—
399D71—84no—
400C2×#568—711no—
401C2×#535—711no—
402C2×#413—711no—
403C22×#100—711no—
404C22×#100—711no—
405#1914—718no—
406C2×#344—711no—
407C2×#344D7111yescharacteristic, complemented
408C71C2×#191411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—711no—
410C23×D4—711no—
411#568—714no—
412#568—1422no—
413#568—1422no—
414#568—1422no—
415C2×#131—1422no—
416C2×#131—1422no—
417C22×M16—711no—
418C22×M16—711no—
419C22×M16—1422no—
420C22×M16C2×D7111yescharacteristic
421C22×M16C2×D7111yescharacteristic
422#535—714no—
423#535—714no—
424#535—1422no—
425#535—1422no—
426C2×#127—1421no—
427C2×#124—1421no—
428C2×#121—1422no—
429C2×#120—714no—
430C2×#117C2×D7111yescharacteristic
431#413—714no—
432#413—1422no—
433C2×#101—1421no—
434C2×#100—714no—
435C2×#100—714no—
436C2×#100—1422no—
437C2×#100—1422no—
438C2×#100—1421no—
439C2×#100—1422no—
440C2×#100—1422no—
441#344—714no—
442#344C2×D7114yescomplemented
443C25—712no—
444C2×#41—712no—
445C2×#41—712no—
446C2×#41—712no—
447C2×#41—712no—
448C2×#41—1421no—
449C2×#41—1421no—
450C2×#41—1421no—
451C2×#41—1421no—
452C2×#41—1421no—
453C2×#41—1421no—
454C2×#41—1421no—
455C2×#41—1421no—
456C22×Q8—711no—
457C22×D4—712no—
458C22×D4—712no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—712no—
461C22×D4—1424no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C23×C4—712no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476#131—1428no—
477#131—1428no—
478#131—1428no—
479#131—1428no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—712no—
489C2×M16—712no—
490C2×M16—712no—
491C2×M16—712no—
492C2×M16—1424no—
493C2×M16—1421no—
494C2×M16—1421no—
495C2×M16—1421no—
496C2×M16—1421no—
497C2×M16—1428no—
498C2×M16—1428no—
499C2×M16—1421no—
500C2×M16—1421no—
501C2×M16—1421no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16D28412yescomplemented
504C2×M16D28412yescomplemented
505C2×M16C22×D7112yes—
506C2×M16C22×D7112yes—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1424no—
510C22×C8—1421no—
511C22×C8—1421no—
512#127—1424no—
513#127—1424no—
514#124—1424no—
515#124—1424no—
516#121—1428no—
517#121—1428no—
518#120—7116no—
519#120—1428no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117C4×D7112yes—
523#117C22×D7112yes—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1424no—
526C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
527C2×C42—21no—
528#101—1424no—
529#100—1428no—
530#100—1424no—
531#100—1428no—
532C24—5684no—
533C24—712no—
534C24—714no—
535C24—1422no—
536C24—1422no—
537C24—1422no—
538C24—1422no—
539C24—1422no—
540C24—1422no—
541C24C2×C4×D7111yescharacteristic
542#41—1422no—
543#41—1422no—
544#41—1422no—
545#41—1422no—
546#41—1422no—
547#41—1422no—
548#41—1422no—
549#41—1422no—
550#41—1422no—
551#41—1422no—
552#41—1422no—
553#41—1422no—
554#41—1422no—
555#41—1422no—
556#41—1422no—
557#41—1422no—
558C2×Q8—712no—
559C2×Q8—712no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×D4—2841no—
565C2×D4—2841no—
566C2×D4—2841no—
567C2×D4—2841no—
568C2×D4—2841no—
569C2×D4—2841no—
570C2×D4—2841no—
571C2×D4—2841no—
572C2×D4—2841no—
573C2×D4—2841no—
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—2841no—
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—5688no—
581C2×D4—714no—
582C2×D4—714no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—14216no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—714no—
609C22×C4—714no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×D28411yescharacteristic
622C22×C4C2×D28411yescharacteristic
623C22×C4#1176586511yescharacteristic
624C22×C4#1176586511yescharacteristic
625C22×C4#1176586611yescharacteristic
626C22×C4#1176586611yescharacteristic
627C22×C4C23×D7111yescharacteristic
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—2841no—
636M16—2841no—
637M16—714no—
638M16—14216no—
639M16—1422no—
640M16—1422no—
641M16—1422no—
642M16—1422no—
643M16—1422no—
644M16C2×D28414yescomplemented
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—2841no—
652C2×C8—2841no—
653C2×C8—14216no—
654C2×C8—1422no—
655C2×C8—1422no—
656C2×C8—1422no—
657C2×C8—1422no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—14216no—
662C22⋊C4C2×C4×D7114yes—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C23—42no—
666C23—2844no—
667C23—2848no—
668C23—2842no—
669C23—2842no—
670C23—2842no—
671C23—2842no—
672C23—5684no—
673C23—5684no—
674C23—5684no—
675C23—5684no—
676C23—5684no—
677C23—5684no—
678C23—714no—
679C23—1424no—
680C23—1422no—
681C23—1424no—
682C23—1424no—
683C23—1422no—
684C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
685C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
686C23#1455609011yescharacteristic
687C23#1455609011yescharacteristic
688C23C4×D28411yescharacteristic
689C23C4×D28411yescharacteristic
690C23C22×C4×D7111yescharacteristic
691Q8—1422no—
692Q8—1422no—
693Q8—1422no—
694Q8—1422no—
695D4—2842no—
696D4—2842no—
697D4—2842no—
698D4—2842no—
699D4—2842no—
700D4—2842no—
701D4—2842no—
702D4—2842no—
703D4—56816no—
704D4—1424no—
705D4—1424no—
706D4—1424no—
707D4—1424no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—714no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1424no—
718C2×C4—1424no—
719C2×C4—1424no—
720C2×C4—1424no—
721C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
722C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
723C2×C4#1455609011yescharacteristic
724C2×C4#1455609011yescharacteristic
725C2×C4C4×D28411yescharacteristic
726C2×C4C4×D28411yescharacteristic
727C2×C4#1455609811yescharacteristic
728C2×C4#1455609811yescharacteristic
729C2×C4#1455609811yescharacteristic
730C2×C4#1455609811yescharacteristic
731C2×C4#1455610111yescharacteristic
732C2×C4#1455610111yescharacteristic
733C2×C4#1455610111yescharacteristic
734C2×C4#1455610111yescharacteristic
735C2×C4#1455610311yescharacteristic
736C2×C4#1455610311yescharacteristic
737C2×C4#1455610311yescharacteristic
738C2×C4#1455610311yescharacteristic
739C2×C4#1455611311yescharacteristic
740C2×C4#1455611311yescharacteristic
741C2×C4#1455611311yescharacteristic
742C2×C4#1455611311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C22×D28411yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
749C8—24no—
750C8—42no—
751C8—2842no—
752C8—1424no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—2844no—
761C22—2848no—
762C22—2844no—
763C22—2844no—
764C22—5682no—
765C22—5684no—
766C22—5684no—
767C22—5684no—
768C22—5684no—
769C22—5684no—
770C22—5684no—
771C22—1424no—
772C22#1798587711yescharacteristic
773C22#1798587711yescharacteristic
774C22#1798587711yescharacteristic
775C22#1798587711yescharacteristic
776C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
777C22C2×#1455609011yescharacteristic
778C22C2×C4×D28411yescharacteristic
779C4—44no—
780C4—1424no—
781C4#1798587711yescharacteristic
782C4#1798587711yescharacteristic
783C4#1798587711yescharacteristic
784C4#1798587711yescharacteristic
785C4C2×#1455609811yescharacteristic
786C4C2×#1455610111yescharacteristic
787C4C2×#1455610311yescharacteristic
788C4C2×#1455611311yescharacteristic
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—2844no—
796C2—5684no—
797C2#2258888612yesdirect product factor
798C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985877
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#344×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC2×#17986568C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#344D71
hypocenterC71C2×#1914
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986765C2semidirect
3. C2×#17985981C2semidirect
4. C22×#14556044C2semidirect
5. C22×#14556044C2semidirect
6. #22588886C2direct (N × H)
7. C2×#17985769C2semidirect
8. C2×#344×C71C2semidirect
14. #17986765C22semidirect
29. #17985981C22semidirect
36. C2×#14556044C22semidirect
37. C2×#14556044C22semidirect
38. #17985769C22semidirect
42. #344×C71C22semidirect
87. C2×#11765849D4semidirect
88. C2×#11765849D4semidirect
119. C2×M16×C71D4semidirect
120. C2×M16×C71D4semidirect
219. #11765849C2×D4semidirect
252. M16×C71C2×D4semidirect
396. C2×C71#1914semidirect
407. C2×#344D71semidirect
408. C71C2×#1914semidirect
442. #344C2×D71semidirect
503. C2×M16D284semidirect
504. C2×M16D284semidirect
644. M16C2×D284semidirect
797. C2#22588886direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
C2×#179865682
C2×#179859812
C22×#145560442
#225888862
C2×#179857692
C2×#344×C712
C2×#191471