Finite Group Databasebeta

← C2×#22588889 #31999478

Subgroups — C2×#22588889 #31999478

Order 18176.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986573C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14556047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588889C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#101×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10#17986765—22no—
11#17986765—22no—
12#17986765—22no—
13#17986765C2214yes—
14C2×#14556136—22no—
15C2×#14556134—22no—
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71—22no—
19#17986573—22no—
20#17986573—22no—
21#17986573C414yes—
22#17986573C2214yes—
23C2×#14556126—21no—
24C2×#14556117—21no—
25C2×#14556111C414yes—
26C2×#14556104—22no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28#17985981—22no—
29#17985981C2214yes—
30C2×#14556047—22no—
31C2×#14556047—22no—
32C2×#14556047C2214yescomplemented
33C2×#14556046—21no—
34C2×#14556044—21no—
35#17985771C2214yescomplemented
36#17985770C2214yescomplemented
37C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
38C22×M16×C71C2211yescharacteristic
39C22×M16×C71C2211yescharacteristic
40C2×#101×C71—22no—
41C2×#101×C71—22no—
42C2×#101×C71C2214yescomplemented
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865C2×C412yes—
52C2×#11765865D412yes—
53C2×#11765865D412yes—
54C2×#11765865C2312yes—
55C22×Dic142D411yescharacteristic
56C22×D284D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D71C2×C412yes—
58C22×C4×D71D412yes—
59#14556136—28no—
60#14556136—28no—
61#14556134—28no—
62#14556134—28no—
63C2×#11765849—21no—
64C2×#11765849—21no—
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765849—21no—
68C2×#11765849—21no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849D412yes—
72C2×#11765849D412yes—
73C2×#11765849C2312yes—
74C2×#11765849C2312yes—
75C2×#11765848—24no—
76M16×D71—28no—
77M16×D71—28no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80C2×C8×D71—24no—
81#14556126—24no—
82#14556126—24no—
83#14556117—24no—
84#14556117—24no—
85#14556111—28no—
86#14556111C2×C4116yes—
87#14556104—28no—
88#14556104—28no—
89#14556087—21no—
90#14556087—21no—
91#14556087C2×C412yes—
92#14556087C2312yes—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×Dic71⋊C4—24no—
95C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98#14556047—28no—
99#14556046—24no—
100#14556044—24no—
101C22×Q8×C71—21no—
102C22×Q8×C71—21no—
103C22×Q8×C71—21no—
104C22×Q8×C71—21no—
105C22×Q8×C71—21no—
106C22×Q8×C71—21no—
107C22×Q8×C71—21no—
108C22×Q8×C71—21no—
109C22×Q8×C71—21no—
110C22×Q8×C71—21no—
111C22×Q8×C71—21no—
112C22×Q8×C71—21no—
113C22×Q8×C71C2×C412yes—
114C22×Q8×C71C2312yes—
115C23×C4×C71C2×C412yes—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71—21no—
120C2×M16×C71—21no—
121C2×M16×C71—21no—
122C2×M16×C71—21no—
123C2×M16×C71—21no—
124C2×M16×C71—21no—
125C2×M16×C71D412yes—
126C2×M16×C71D412yes—
127C2×M16×C71C2312yes—
128C2×M16×C71C2312yes—
129C22×C8×C71—21no—
130C22×C8×C71—21no—
131#101×C71—28no—
132C23×D71C22⋊C412yes—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—22no—
136#11765865—22no—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C22⋊C412yes—
154C2×Dic142C2×D412yes—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284C22⋊C412yes—
160C2×D284C2×D412yes—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
166C2×C22⋊D71C22×C414yes—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71C22⋊C412yes—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—22no—
172C2×C4×D71—22no—
173C2×C4×D71C22⋊C414yes—
174C2×C4×D71C2×D414yes—
175#11765849—22no—
176#11765849—22no—
177#11765849—22no—
178#11765849—22no—
179#11765849—22no—
180#11765849—41no—
181#11765849—41no—
182#11765849C2×D414yes—
183#11765848—216no—
184C2×C71⋊C8—22no—
185C2×C71⋊C8—22no—
186C2×C71⋊C8—22no—
187C2×C71⋊C8—22no—
188C2×C71⋊C8—41no—
189C2×C71⋊C8—41no—
190C8×D71—216no—
191C4⋊Dic71—22no—
192C4⋊Dic71—22no—
193Dic71⋊C4—216no—
194C22⋊Dic71—22no—
195C22⋊Dic71C22×C414yes—
196(C2×D71)⋊C4—216no—
197C4×Dic71—22no—
198C4×Dic71—22no—
199C24×C71C22×C411yescharacteristic
200C2×Q8×C71—22no—
201C2×Q8×C71—22no—
202C2×Q8×C71—22no—
203C2×Q8×C71—22no—
204C2×Q8×C71—22no—
205C2×Q8×C71—22no—
206C2×Q8×C71—22no—
207C2×Q8×C71—22no—
208C2×Q8×C71—22no—
209C2×Q8×C71—22no—
210C2×Q8×C71—22no—
211C2×Q8×C71—22no—
212C2×Q8×C71—41no—
213C2×Q8×C71—41no—
214C2×Q8×C71—41no—
215C2×Q8×C71—41no—
216C2×Q8×C71—41no—
217C2×Q8×C71—41no—
218C2×Q8×C71—41no—
219C2×Q8×C71—41no—
220C2×Q8×C71—41no—
221C2×Q8×C71—41no—
222C2×Q8×C71—41no—
223C2×Q8×C71—41no—
224C2×Q8×C71—41no—
225C2×Q8×C71—41no—
226C2×Q8×C71—41no—
227C2×Q8×C71—41no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71C22×C414yes—
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71#4111yescharacteristic
245C22×C4×C71#4111yescharacteristic
246C22×C4×C71#4111yescharacteristic
247C22×C4×C71#4111yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249M16×C71—22no—
250M16×C71—22no—
251M16×C71—22no—
252M16×C71—22no—
253M16×C71—22no—
254M16×C71—41no—
255M16×C71—41no—
256M16×C71C2×D414yes—
257C2×C8×C71—22no—
258C2×C8×C71—22no—
259C2×C8×C71—22no—
260C2×C8×C71—22no—
261C2×C8×C71—41no—
262C2×C8×C71—41no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C71C4×D411yescharacteristic
267C23×C71C4×D411yescharacteristic
268C23×C71C4×D411yescharacteristic
269C23×C71C4×D411yescharacteristic
270C23×C71C23×C411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—44no—
274C22×D71C2×C22⋊C414yes—
275Q8×C71—42no—
276Q8×C71—42no—
277Q8×C71—42no—
278Q8×C71—42no—
279Q8×C71—42no—
280Q8×C71—42no—
281Q8×C71—42no—
282Q8×C71—42no—
283C2×C4×C71—24no—
284C2×C4×C71—24no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71#12011yescharacteristic
297C2×C4×C71#12011yescharacteristic
298C2×C4×C71#12011yescharacteristic
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C2×C4×C71#12111yescharacteristic
301C2×C4×C71#12111yescharacteristic
302C2×C4×C71#12111yescharacteristic
303C2×C4×C71#12111yescharacteristic
304C2×C4×C71#12111yescharacteristic
305C2×C4×C71#12111yescharacteristic
306C2×C4×C71#12111yescharacteristic
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12311yescharacteristic
309C2×C4×C71#12311yescharacteristic
310C2×C4×C71#12311yescharacteristic
311C2×C4×C71#12311yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D71—24no—
319C22⋊D71—24no—
320C22⋊D71—24no—
321C22⋊D71—24no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—44no—
326C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331C4×D71—24no—
332C4×D71—24no—
333C4×D71—24no—
334C4×D71—24no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339C8×C71—24no—
340C8×C71—42no—
341C71⋊C8—24no—
342C71⋊C8—42no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71#38611yescharacteristic
351C22×C71#38611yescharacteristic
352C22×C71#38611yescharacteristic
353C22×C71#38611yescharacteristic
354C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
357C2×D71—24no—
358C2×D71—44no—
359C2×D71—44no—
360C2×D71—82no—
361C4×C71—44no—
362C4×C71#38611yescharacteristic
363C4×C71#38611yescharacteristic
364C4×C71#38611yescharacteristic
365C4×C71#38611yescharacteristic
366C4×C71C2×#12011yescharacteristic
367C4×C71C2×#12111yescharacteristic
368C4×C71C2×#12111yescharacteristic
369C4×C71C2×#12311yescharacteristic
370Dic71—24no—
371Dic71—44no—
372C2×#1915—711nomaximal, Sylow
373C2×C71—21no—
374C2×C71—21no—
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71#191512yescomplemented
380C2×C71C2×#38611yescharacteristic
381D71—44no—
382C2×#568—711no—
383C2×#536—711no—
384C2×#413—711no—
385C22×#101—711no—
386C22×#101D7111yescharacteristic, complemented
387#1915—718no—
388C2×#344—711no—
389C2×#344—711no—
390C71C2×#191511yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41—711no—
392C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
393#568—714no—
394#568—1422no—
395#568—1422no—
396#568—1422no—
397C2×#131—1422no—
398C2×#131—1422no—
399C22×M16—711no—
400C22×M16—711no—
401C22×M16—1422no—
402C22×M16C2×D7111yescharacteristic
403C22×M16C2×D7111yescharacteristic
404#536—714no—
405#536—714no—
406#536—1422no—
407#536—1422no—
408C2×C4⋊Q8—1421no—
409C2×#124—1421no—
410C2×#123—714no—
411C2×C22⋊Q8—1422no—
412C2×#117—711no—
413#413—714no—
414#413—1422no—
415C2×#101—22no—
416C2×#101—22no—
417C2×#101—714no—
418C2×#101—1421no—
419C2×#101—1422no—
420C2×#101—1422no—
421C2×#101C2×D7114yescomplemented
422C2×#100—1421no—
423#344—714no—
424#344—714no—
425C2×#41—712no—
426C2×#41—712no—
427C2×#41—712no—
428C2×#41—712no—
429C2×#41—1421no—
430C2×#41—1421no—
431C2×#41—1421no—
432C2×#41—1421no—
433C2×#41—1421no—
434C2×#41—1421no—
435C2×#41—1421no—
436C2×#41—1421no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—711no—
450C22×Q8C4×D7112yes—
451C22×Q8C22×D7112yes—
452C22×D4—712no—
453C22×D4—711no—
454C23×C4—712no—
455C23×C4C4×D7112yes—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457#131—1428no—
458#131—1428no—
459#131—1428no—
460#131—1428no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—712no—
470C2×M16—712no—
471C2×M16—712no—
472C2×M16—712no—
473C2×M16—1424no—
474C2×M16—1421no—
475C2×M16—1421no—
476C2×M16—1421no—
477C2×M16—1421no—
478C2×M16—1428no—
479C2×M16—1428no—
480C2×M16—1421no—
481C2×M16—1421no—
482C2×M16—1421no—
483C2×M16—1421no—
484C2×M16C22⋊D7112yes—
485C2×M16C22⋊D7112yes—
486C2×M16C22×D7112yes—
487C2×M16C22×D7112yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—1424no—
491C22×C8—1421no—
492C22×C8—1421no—
493C4⋊Q8—1424no—
494C4⋊Q8—1424no—
495#124—1424no—
496#124—1424no—
497#123—7116no—
498#123—1428no—
499C22⋊Q8—1428no—
500C22⋊Q8—1428no—
501#117—712no—
502#117—712no—
503#117—1421no—
504#117—1421no—
505C2×C4⋊C4—1424no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—712no—
508C2×C22⋊C4—1424no—
509C2×C42—1421no—
510#101—28no—
511#101—1424no—
512#101—1428no—
513#100—1424no—
514C24—712no—
515C24C2×C4×D7111yescharacteristic
516#41—1422no—
517#41—1422no—
518#41—1422no—
519#41—1422no—
520#41—1422no—
521#41—1422no—
522#41—1422no—
523#41—1422no—
524#41—1422no—
525#41—1422no—
526#41—1422no—
527#41—1422no—
528#41—1422no—
529#41—1422no—
530#41—1422no—
531#41—1422no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—712no—
561C2×Q8—712no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×D4—714no—
567C2×D4—714no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—712no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—714no—
586C22×C4—714no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4C2×C4×D7114yes—
593C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
602C22×C4#1176586411yescharacteristic
603C22×C4#1176586411yescharacteristic
604C22×C4#1176586511yescharacteristic
605C22×C4#1176586511yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—2841no—
615M16—2841no—
616M16—714no—
617M16—14216no—
618M16—1422no—
619M16—1422no—
620M16—1422no—
621M16—1422no—
622M16—1422no—
623M16C2×C22⋊D7114yes—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—2841no—
631C2×C8—2841no—
632C2×C8—14216no—
633C2×C8—1422no—
634C2×C8—1422no—
635C2×C8—1422no—
636C2×C8—1422no—
637C4⋊C4—14216no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—714no—
641C22⋊C4—14216no—
642C22⋊C4—1422no—
643C42—1422no—
644C42—1422no—
645C23—42no—
646C23—2844no—
647C23—714no—
648C23—1422no—
649C23—1422no—
650C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
651C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
652C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
653C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
654C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
655C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
656C23C22×C4×D7111yescharacteristic
657Q8—42no—
658Q8—42no—
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664Q8—42no—
665Q8—1422no—
666Q8—1422no—
667Q8—1422no—
668Q8—1422no—
669D4—1424no—
670D4—1424no—
671D4—1424no—
672D4—1424no—
673D4—1422no—
674D4—1422no—
675D4—1422no—
676D4—1422no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—2844no—
685C2×C4—714no—
686C2×C4—1424no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1424no—
690C2×C4—1424no—
691C2×C4—1424no—
692C2×C4—1424no—
693C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
695C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
696C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
697C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×C4#1455609611yescharacteristic
700C2×C4#1455609611yescharacteristic
701C2×C4#1455609611yescharacteristic
702C2×C4#1455609611yescharacteristic
703C2×C4#1455609911yescharacteristic
704C2×C4#1455609911yescharacteristic
705C2×C4#1455609911yescharacteristic
706C2×C4#1455609911yescharacteristic
707C2×C4#1455610111yescharacteristic
708C2×C4#1455610111yescharacteristic
709C2×C4#1455610111yescharacteristic
710C2×C4#1455610111yescharacteristic
711C2×C4#1455611011yescharacteristic
712C2×C4#1455611011yescharacteristic
713C2×C4#1455611011yescharacteristic
714C2×C4#1455611011yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
721C8—24no—
722C8—42no—
723C8—2842no—
724C8—1424no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—2844no—
733C22—2844no—
734C22—5682no—
735C22—1424no—
736C22#1798587511yescharacteristic
737C22#1798587511yescharacteristic
738C22#1798587511yescharacteristic
739C22#1798587511yescharacteristic
740C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
741C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
742C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
743C4—44no—
744C4—2844no—
745C4—1424no—
746C4#1798587511yescharacteristic
747C4#1798587511yescharacteristic
748C4#1798587511yescharacteristic
749C4#1798587511yescharacteristic
750C4C2×#1455609611yescharacteristic
751C4C2×#1455609911yescharacteristic
752C4C2×#1455610111yescharacteristic
753C4C2×#1455611011yescharacteristic
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—2844no—
761C2#2258888912yesdirect product factor
762C2C2×#1798587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985875
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#101×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC22×#101D71
hypocenterC71C2×#1915
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#14556047C2semidirect
5. #22588889C2direct (N × H)
6. C2×#17985771C2semidirect
7. C2×#17985770C2semidirect
8. C22×#101×C71C2semidirect
32. C2×#14556047C22semidirect
35. #17985771C22semidirect
36. #17985770C22semidirect
42. C2×#101×C71C22semidirect
379. C2×C71#1915semidirect
386. C22×#101D71semidirect
390. C71C2×#1915semidirect
421. C2×#101C2×D71semidirect
761. C2#22588889direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
C2×#179865732
C2×#179859812
C22×#145560472
#225888892
C2×#179857712
C2×#179857702
C22×#101×C712
C2×#191571