Finite Group Databasebeta

← C2×#22588891 #31999480

Subgroups — C2×#22588891 #31999480

Order 18176.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986575C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588891C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#344×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C23×Dic142C2211yescharacteristic
11#17986765—22no—
12#17986765—22no—
13#17986765—22no—
14#17986765C2214yes—
15C2×#14556136—22no—
16C2×#14556134—22no—
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71—22no—
20#17986575—22no—
21#17986575—22no—
22#17986575C414yes—
23#17986575C2214yes—
24C2×#14556128—21no—
25C2×#14556116—21no—
26C2×#14556112C414yes—
27C2×#14556108—22no—
28#17985981—22no—
29#17985981C2214yes—
30C2×#14556046—22no—
31C2×#14556046—22no—
32C2×#14556046—22no—
33C2×#14556046—22no—
34C2×#14556046—21no—
35C2×#14556046C2214yescomplemented
36C2×#14556046C2214yescomplemented
37C2×#14556044—21no—
38#17985769C2214yescomplemented
39C22×M16×C71C2211yescharacteristic
40C22×M16×C71C2211yescharacteristic
41C2×#117×C71C2211yescharacteristic
42#344×C71C2214yescomplemented
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865C2×C412yes—
52C2×#11765865D412yes—
53C2×#11765865D412yes—
54C2×#11765865C2312yes—
55C22×Dic142—21no—
56C22×Dic142—21no—
57C22×Dic142—21no—
58C22×Dic142—21no—
59C22×Dic142—21no—
60C22×Dic142—21no—
61C22×Dic142—21no—
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2×C412yes—
68C22×Dic142D411yescharacteristic
69C22×Dic142C2312yes—
70C22×D284D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71C2×C412yes—
72C23×Dic71C2×C412yes—
73C22×C4×D71D412yes—
74#14556136—28no—
75#14556136—28no—
76#14556134—28no—
77#14556134—28no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849—21no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849D412yes—
87C2×#11765849D412yes—
88C2×#11765849C2312yes—
89C2×#11765849C2312yes—
90C2×#11765848—24no—
91M16×D71—28no—
92M16×D71—28no—
93C22×C71⋊C8—21no—
94C22×C71⋊C8—21no—
95C2×C8×D71—24no—
96#14556128—24no—
97#14556128—24no—
98#14556116—24no—
99#14556116—24no—
100#14556112—28no—
101#14556112C2×C4116yes—
102#14556108—28no—
103#14556108—28no—
104C2×C4⋊Dic71—24no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
106#14556046—24no—
107#14556046—28no—
108#14556046—28no—
109#14556044—24no—
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71D412yes—
120C2×M16×C71D412yes—
121C2×M16×C71C2312yes—
122C2×M16×C71C2312yes—
123C22×C8×C71—21no—
124C22×C8×C71—21no—
125#117×C71—21no—
126#117×C71—21no—
127#117×C71C2×C412yes—
128#117×C71C2312yes—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
131C2×C42×C71—21no—
132C23×D71C22⋊C412yes—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—22no—
136#11765865—22no—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—22no—
163C2×Dic142—22no—
164C2×Dic142—22no—
165C2×Dic142—41no—
166C2×Dic142—41no—
167C2×Dic142—41no—
168C2×Dic142—41no—
169C2×Dic142—41no—
170C2×Dic142—41no—
171C2×Dic142—41no—
172C2×Dic142—41no—
173C2×Dic142—41no—
174C2×Dic142—41no—
175C2×Dic142—41no—
176C2×Dic142—41no—
177C2×Dic142—41no—
178C2×Dic142—41no—
179C2×Dic142—41no—
180C2×Dic142—41no—
181C2×Dic142C22⋊C412yes—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284C22⋊C412yes—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
194C2×C22⋊D71C22×C414yes—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71C22⋊C412yes—
202C22×Dic71C22×C414yes—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71C22⋊C414yes—
208C2×C4×D71C2×D414yes—
209#11765849—22no—
210#11765849—22no—
211#11765849—22no—
212#11765849—22no—
213#11765849—22no—
214#11765849—41no—
215#11765849—41no—
216#11765849C2×D414yes—
217#11765848—216no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C2×C71⋊C8—22no—
220C2×C71⋊C8—22no—
221C2×C71⋊C8—22no—
222C2×C71⋊C8—41no—
223C2×C71⋊C8—41no—
224C8×D71—216no—
225C4⋊Dic71—216no—
226(C2×D71)⋊C4—216no—
227C24×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71#4111yescharacteristic
239C22×C4×C71#4111yescharacteristic
240C22×C4×C71#4111yescharacteristic
241C22×C4×C71#4111yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243M16×C71—22no—
244M16×C71—22no—
245M16×C71—22no—
246M16×C71—22no—
247M16×C71—22no—
248M16×C71—41no—
249M16×C71—41no—
250M16×C71C2×D414yes—
251C2×C8×C71—22no—
252C2×C8×C71—22no—
253C2×C8×C71—22no—
254C2×C8×C71—22no—
255C2×C8×C71—41no—
256C2×C8×C71—41no—
257C4⋊C4×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71C22×C414yes—
261C42×C71—22no—
262C42×C71—22no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C71C4×D411yescharacteristic
267C23×C71C4×D411yescharacteristic
268C23×C71C4×D411yescharacteristic
269C23×C71C4×D411yescharacteristic
270C23×C71C23×C411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—44no—
274C22×D71C2×C22⋊C414yes—
275C2×C4×C71—24no—
276C2×C4×C71—44no—
277C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71#12011yescharacteristic
284C2×C4×C71#12011yescharacteristic
285C2×C4×C71#12011yescharacteristic
286C2×C4×C71#12011yescharacteristic
287C2×C4×C71#12111yescharacteristic
288C2×C4×C71#12111yescharacteristic
289C2×C4×C71#12111yescharacteristic
290C2×C4×C71#12111yescharacteristic
291C2×C4×C71#12111yescharacteristic
292C2×C4×C71#12111yescharacteristic
293C2×C4×C71#12111yescharacteristic
294C2×C4×C71#12111yescharacteristic
295C2×C4×C71#12311yescharacteristic
296C2×C4×C71#12311yescharacteristic
297C2×C4×C71#12311yescharacteristic
298C2×C4×C71#12311yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C22⋊D71—24no—
306C22⋊D71—24no—
307C22⋊D71—24no—
308C22⋊D71—24no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—24no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
319D284—22no—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323C4×D71—24no—
324C4×D71—24no—
325C4×D71—24no—
326C4×D71—24no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—42no—
332Dic142—42no—
333Dic142—42no—
334Dic142—42no—
335Dic142—42no—
336Dic142—42no—
337Dic142—42no—
338Dic142—42no—
339C8×C71—24no—
340C8×C71—42no—
341C71⋊C8—24no—
342C71⋊C8—42no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71#38611yescharacteristic
351C22×C71#38611yescharacteristic
352C22×C71#38611yescharacteristic
353C22×C71#38611yescharacteristic
354C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
357C2×D71—24no—
358C2×D71—44no—
359C2×D71—44no—
360C2×D71—82no—
361C4×C71—44no—
362C4×C71#38611yescharacteristic
363C4×C71#38611yescharacteristic
364C4×C71#38611yescharacteristic
365C4×C71#38611yescharacteristic
366C4×C71C2×#12011yescharacteristic
367C4×C71C2×#12111yescharacteristic
368C4×C71C2×#12111yescharacteristic
369C4×C71C2×#12311yescharacteristic
370Dic71—24no—
371Dic71—44no—
372C2×#1915—711nomaximal, Sylow
373C2×C71—21no—
374C2×C71—21no—
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71#191512yescomplemented
380C2×C71C2×#38611yescharacteristic
381D71—44no—
382C2×#568—711no—
383C2×#536—711no—
384C2×#413—711no—
385C22×#101—711no—
386C22×#101—711no—
387#1915—718no—
388C2×#344—711no—
389C2×#344D7111yescharacteristic, complemented
390C71C2×#191511yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41—711no—
392C23×Q8—711no—
393#568—714no—
394#568—1422no—
395#568—1422no—
396#568—1422no—
397C2×#131—1422no—
398C2×#131—1422no—
399C22×M16—711no—
400C22×M16—711no—
401C22×M16—1422no—
402C22×M16C2×D7111yescharacteristic
403C22×M16C2×D7111yescharacteristic
404#536—714no—
405#536—714no—
406#536—1422no—
407#536—1422no—
408C2×C4⋊Q8—1421no—
409C2×#124—1421no—
410C2×#123—714no—
411C2×C22⋊Q8—1422no—
412C2×#117C2×D7111yescharacteristic
413#413—714no—
414#413—1422no—
415C2×#101—714no—
416C2×#101—714no—
417C2×#101—1422no—
418C2×#101—1422no—
419C2×#101—1421no—
420C2×#101—1422no—
421C2×#101—1422no—
422C2×#100—1421no—
423#344—714no—
424#344C2×D7114yescomplemented
425C2×#41—712no—
426C2×#41—712no—
427C2×#41—712no—
428C2×#41—712no—
429C2×#41—1421no—
430C2×#41—1421no—
431C2×#41—1421no—
432C2×#41—1421no—
433C2×#41—1421no—
434C2×#41—1421no—
435C2×#41—1421no—
436C2×#41—1421no—
437C22×Q8—712no—
438C22×Q8—711no—
439C22×Q8—712no—
440C22×Q8—1421no—
441C22×Q8—1421no—
442C22×Q8—1421no—
443C22×Q8—1421no—
444C22×Q8—1421no—
445C22×Q8—1421no—
446C22×Q8—1421no—
447C22×Q8—1421no—
448C22×Q8—1421no—
449C22×Q8—1421no—
450C22×Q8—1421no—
451C22×Q8—1421no—
452C22×D4—712no—
453C22×D4—711no—
454C23×C4—712no—
455C23×C4—712no—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457#131—1428no—
458#131—1428no—
459#131—1428no—
460#131—1428no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—712no—
470C2×M16—712no—
471C2×M16—712no—
472C2×M16—712no—
473C2×M16—1424no—
474C2×M16—1421no—
475C2×M16—1421no—
476C2×M16—1421no—
477C2×M16—1421no—
478C2×M16—1428no—
479C2×M16—1428no—
480C2×M16—1421no—
481C2×M16—1421no—
482C2×M16—1421no—
483C2×M16—1421no—
484C2×M16D28412yes—
485C2×M16D28412yes—
486C2×M16C22×D7112yes—
487C2×M16C22×D7112yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—1424no—
491C22×C8—1421no—
492C22×C8—1421no—
493C4⋊Q8—1424no—
494C4⋊Q8—1424no—
495#124—1424no—
496#124—1424no—
497#123—7116no—
498#123—1428no—
499C22⋊Q8—1428no—
500C22⋊Q8—1428no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117C4×D7112yes—
504#117C22×D7112yes—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—1424no—
507C2×C22⋊C4—1424no—
508C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
509C2×C42—21no—
510#101—1428no—
511#101—1424no—
512#101—1428no—
513#100—1424no—
514C24—712no—
515C24C2×C4×D7111yescharacteristic
516#41—1422no—
517#41—1422no—
518#41—1422no—
519#41—1422no—
520#41—1422no—
521#41—1422no—
522#41—1422no—
523#41—1422no—
524#41—1422no—
525#41—1422no—
526#41—1422no—
527#41—1422no—
528#41—1422no—
529#41—1422no—
530#41—1422no—
531#41—1422no—
532C2×Q8—2841no—
533C2×Q8—2841no—
534C2×Q8—2841no—
535C2×Q8—2841no—
536C2×Q8—2841no—
537C2×Q8—2841no—
538C2×Q8—2841no—
539C2×Q8—2841no—
540C2×Q8—2841no—
541C2×Q8—2841no—
542C2×Q8—2841no—
543C2×Q8—2841no—
544C2×Q8—2841no—
545C2×Q8—2841no—
546C2×Q8—2841no—
547C2×Q8—2841no—
548C2×Q8—712no—
549C2×Q8—712no—
550C2×Q8—1422no—
551C2×Q8—1422no—
552C2×Q8—1422no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×Q8—1422no—
555C2×Q8—1422no—
556C2×Q8—1422no—
557C2×Q8—1422no—
558C2×Q8—1422no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×Q8—1422no—
561C2×Q8—1422no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×D4—714no—
567C2×D4—714no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—712no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—714no—
581C22×C4—714no—
582C22×C4—714no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×D28411yescharacteristic
601C22×C4C2×D28411yescharacteristic
602C22×C4#1176586511yescharacteristic
603C22×C4#1176586511yescharacteristic
604C22×C4#1176586611yescharacteristic
605C22×C4#1176586611yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—2841no—
615M16—2841no—
616M16—714no—
617M16—14216no—
618M16—1422no—
619M16—1422no—
620M16—1422no—
621M16—1422no—
622M16—1422no—
623M16C2×D28414yes—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—2841no—
631C2×C8—2841no—
632C2×C8—14216no—
633C2×C8—1422no—
634C2×C8—1422no—
635C2×C8—1422no—
636C2×C8—1422no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—14216no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—14216no—
642C22⋊C4C2×C4×D7114yes—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C23—42no—
646C23—2844no—
647C23—714no—
648C23—1422no—
649C23—1422no—
650C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
651C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
652C23#1455609011yescharacteristic
653C23#1455609011yescharacteristic
654C23C4×D28411yescharacteristic
655C23C4×D28411yescharacteristic
656C23C22×C4×D7111yescharacteristic
657Q8—2842no—
658Q8—2842no—
659Q8—2842no—
660Q8—2842no—
661Q8—2842no—
662Q8—2842no—
663Q8—2842no—
664Q8—2842no—
665Q8—1422no—
666Q8—1422no—
667Q8—1422no—
668Q8—1422no—
669D4—1424no—
670D4—1424no—
671D4—1424no—
672D4—1424no—
673D4—1422no—
674D4—1422no—
675D4—1422no—
676D4—1422no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—2842no—
680C2×C4—2842no—
681C2×C4—2842no—
682C2×C4—2842no—
683C2×C4—714no—
684C2×C4—1424no—
685C2×C4—1424no—
686C2×C4—1424no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1424no—
690C2×C4—1424no—
691C2×C4—1424no—
692C2×C4—1424no—
693C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
695C2×C4#1455609011yescharacteristic
696C2×C4#1455609011yescharacteristic
697C2×C4C4×D28411yescharacteristic
698C2×C4C4×D28411yescharacteristic
699C2×C4#1455609811yescharacteristic
700C2×C4#1455609811yescharacteristic
701C2×C4#1455609811yescharacteristic
702C2×C4#1455609811yescharacteristic
703C2×C4#1455610111yescharacteristic
704C2×C4#1455610111yescharacteristic
705C2×C4#1455610111yescharacteristic
706C2×C4#1455610111yescharacteristic
707C2×C4#1455610311yescharacteristic
708C2×C4#1455610311yescharacteristic
709C2×C4#1455610311yescharacteristic
710C2×C4#1455610311yescharacteristic
711C2×C4#1455611311yescharacteristic
712C2×C4#1455611311yescharacteristic
713C2×C4#1455611311yescharacteristic
714C2×C4#1455611311yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C22×D28411yescharacteristic
719C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
721C8—24no—
722C8—42no—
723C8—2842no—
724C8—1424no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—2844no—
733C22—2844no—
734C22—5682no—
735C22—1424no—
736C22#1798587711yescharacteristic
737C22#1798587711yescharacteristic
738C22#1798587711yescharacteristic
739C22#1798587711yescharacteristic
740C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
741C22C2×#1455609011yescharacteristic
742C22C2×C4×D28411yescharacteristic
743C4—44no—
744C4—2844no—
745C4—1424no—
746C4#1798587711yescharacteristic
747C4#1798587711yescharacteristic
748C4#1798587711yescharacteristic
749C4#1798587711yescharacteristic
750C4C2×#1455609811yescharacteristic
751C4C2×#1455610111yescharacteristic
752C4C2×#1455610311yescharacteristic
753C4C2×#1455611311yescharacteristic
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—2844no—
761C2#2258889112yesdirect product factor
762C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985877
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#344×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#344D71
hypocenterC71C2×#1915
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#14556046C2semidirect
5. C22×#14556046C2semidirect
6. #22588891C2direct (N × H)
7. C2×#17985769C2semidirect
8. C2×#344×C71C2semidirect
35. C2×#14556046C22semidirect
36. C2×#14556046C22semidirect
38. #17985769C22semidirect
42. #344×C71C22semidirect
379. C2×C71#1915semidirect
389. C2×#344D71semidirect
390. C71C2×#1915semidirect
424. #344C2×D71semidirect
761. C2#22588891direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
C2×#179865752
C2×#179859812
C22×#145560462
#225888912
C2×#179857692
C2×#344×C712
C2×#191571