Finite Group Databasebeta

← #31999484

Subgroups — #31999484

Order 18176.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601669C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588889C214yesmaximal, complemented
6#22588884C214yesmaximal, complemented
7C2×#17985771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#413×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11#17986765—22no—
12#17986765—22no—
13#17986765—22no—
14#17986765C2214yes—
15C2×#14556136—22no—
16C2×#14556134—22no—
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71—22no—
20#17986577—22no—
21#17986573C2212yes—
22#17986570—21no—
23#17986566C2212yes—
24#17986563—21no—
25#17986558C414yes—
26#17986545—22no—
27#17986510C414yes—
28#17986506—22no—
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30#17985983—22no—
31#17985983—22no—
32#17985981—22no—
33#17985981C2214yes—
34C2×#14556047C2212yescomplemented
35C2×#14556046—21no—
36C2×#14556045C2212yescomplemented
37C2×#14556044—21no—
38#17985771C2214yescomplemented
39#17985770C2214yescomplemented
40C22×#41×C71C2211yescharacteristic
41C22×M16×C71C2211yescharacteristic
42C22×M16×C71C2211yescharacteristic
43#413×C71—22no—
44#413×C71—22no—
45C2×#101×C71C2212yescomplemented
46C2×#100×C71C2212yescomplemented
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865C2×C412yes—
56C2×#11765865D412yes—
57C2×#11765865D412yes—
58C2×#11765865C2312yes—
59C22×Dic142D411yescharacteristic
60C22×D284D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2×C412yes—
62C22×C4×D71D412yes—
63#14556136—28no—
64#14556136—28no—
65#14556134—28no—
66#14556134—28no—
67C2×#11765849—21no—
68C2×#11765849—21no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849D412yescomplemented
76C2×#11765849D412yescomplemented
77C2×#11765849C2312yes—
78C2×#11765849C2312yes—
79C2×#11765848—24no—
80M16×D71—28no—
81M16×D71—28no—
82C22×C71⋊C8—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84C2×C8×D71—24no—
85#14556126—22no—
86#14556124—22no—
87#14556117—22no—
88#14556115—22no—
89#14556111C2×C418yes—
90#14556109—24no—
91#14556107—24no—
92#14556104—24no—
93#14556102—24no—
94#14556100—28no—
95#14556099—24no—
96#14556097C2×C418yes—
97#14556096—24no—
98C4×C22⋊D71—28no—
99#14556087—21no—
100#14556087—21no—
101#14556087C2×C412yes—
102#14556087C2312yes—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
105C2×C4×Dic71—21no—
106#14556047—24no—
107#14556046—24no—
108#14556045—24no—
109#14556044—24no—
110C2×#41×C71—21no—
111C2×#41×C71—21no—
112C2×#41×C71—21no—
113C2×#41×C71—21no—
114C2×#41×C71—21no—
115C2×#41×C71—21no—
116C2×#41×C71—21no—
117C2×#41×C71—21no—
118C2×#41×C71—21no—
119C2×#41×C71—21no—
120C2×#41×C71—21no—
121C2×#41×C71—21no—
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2×C412yes—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2×C412yes—
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×M16×C71—21no—
128C2×M16×C71—21no—
129C2×M16×C71—21no—
130C2×M16×C71—21no—
131C2×M16×C71—21no—
132C2×M16×C71—21no—
133C2×M16×C71—21no—
134C2×M16×C71—21no—
135C2×M16×C71D412yescomplemented
136C2×M16×C71D412yescomplemented
137C2×M16×C71C2312yes—
138C2×M16×C71C2312yes—
139C22×C8×C71—21no—
140C22×C8×C71—21no—
141#101×C71—24no—
142#100×C71—24no—
143C23×D71C22⋊C412yes—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C22⋊C412yes—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C22⋊C412yes—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—28no—
177C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
178C2×C22⋊D71C22×C414yes—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71C22⋊C412yes—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71C22⋊C414yes—
186C2×C4×D71C2×D414yes—
187#11765849—22no—
188#11765849—22no—
189#11765849—22no—
190#11765849—22no—
191#11765849—22no—
192#11765849—41no—
193#11765849—41no—
194#11765849C2×D414yes—
195#11765848—216no—
196C2×C71⋊C8—22no—
197C2×C71⋊C8—22no—
198C2×C71⋊C8—22no—
199C2×C71⋊C8—22no—
200C2×C71⋊C8—41no—
201C2×C71⋊C8—41no—
202C8×D71—216no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—22no—
205Dic71⋊C4—28no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—28no—
208C22⋊Dic71C22×C414yes—
209(C2×D71)⋊C4—28no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—22no—
212C24×C71C22×C412yes—
213C24×C71C22×C411yescharacteristic
214#41×C71—41no—
215#41×C71—41no—
216#41×C71—41no—
217#41×C71—41no—
218#41×C71—41no—
219#41×C71—41no—
220#41×C71—41no—
221#41×C71—41no—
222#41×C71—41no—
223#41×C71—41no—
224#41×C71—41no—
225#41×C71—41no—
226#41×C71—41no—
227#41×C71—41no—
228#41×C71—41no—
229#41×C71—41no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71#4111yescharacteristic
265C22×C4×C71#4111yescharacteristic
266C22×C4×C71#4111yescharacteristic
267C22×C4×C71#4111yescharacteristic
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269M16×C71—22no—
270M16×C71—22no—
271M16×C71—22no—
272M16×C71—22no—
273M16×C71—22no—
274M16×C71—41no—
275M16×C71—41no—
276M16×C71C2×D414yes—
277C2×C8×C71—22no—
278C2×C8×C71—22no—
279C2×C8×C71—22no—
280C2×C8×C71—22no—
281C2×C8×C71—41no—
282C2×C8×C71—41no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—81no—
287C23×C71—82no—
288C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C71C4×D411yescharacteristic
291C23×C71C4×D411yescharacteristic
292C23×C71C4×D411yescharacteristic
293C23×C71C4×D411yescharacteristic
294C23×C71C23×C411yescharacteristic
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—82no—
298C22×D71C2×C22⋊C414yes—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303D4×C71—42no—
304D4×C71—42no—
305D4×C71—42no—
306D4×C71—42no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71#12111yescharacteristic
329C2×C4×C71#12111yescharacteristic
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71#12111yescharacteristic
332C2×C4×C71#12111yescharacteristic
333C2×C4×C71#12111yescharacteristic
334C2×C4×C71#12111yescharacteristic
335C2×C4×C71#12111yescharacteristic
336C2×C4×C71#12311yescharacteristic
337C2×C4×C71#12311yescharacteristic
338C2×C4×C71#12311yescharacteristic
339C2×C4×C71#12311yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D71—24no—
347C22⋊D71—24no—
348C22⋊D71—24no—
349C22⋊D71—24no—
350C22⋊D71—88no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—24no—
354C2×Dic71—82no—
355C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360C4×D71—24no—
361C4×D71—24no—
362C4×D71—24no—
363C4×D71—24no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368C8×C71—24no—
369C8×C71—42no—
370C71⋊C8—24no—
371C71⋊C8—42no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—44no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—82no—
383C22×C71#38611yescharacteristic
384C22×C71#38611yescharacteristic
385C22×C71#38611yescharacteristic
386C22×C71#38611yescharacteristic
387C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
390C2×D71—24no—
391C2×D71—44no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—82no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71#38611yescharacteristic
396C4×C71#38611yescharacteristic
397C4×C71#38611yescharacteristic
398C4×C71#38611yescharacteristic
399C4×C71C2×#12011yescharacteristic
400C4×C71C2×#12111yescharacteristic
401C4×C71C2×#12111yescharacteristic
402C4×C71C2×#12311yescharacteristic
403Dic71—24no—
404Dic71—44no—
405#21017—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—21no—
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71C2×#38611yescharacteristic
415D71—44no—
416C2×#568—711no—
417#3449—711no—
418C2×#413—711no—
419C2×#413—711no—
420C2×#413D7111yescharacteristic, complemented
421#1915—714no—
422#1914—714no—
423C2×#344—711no—
424C2×#344—711no—
425C71#2101711yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×#41—711no—
427C22×#41C2×D7111yescharacteristic
428#568—714no—
429#568—1422no—
430#568—1422no—
431#568—1422no—
432C2×#131—1422no—
433C2×#131—1422no—
434C22×M16—711no—
435C22×M16—711no—
436C22×M16—1422no—
437C22×M16C2×D7111yescharacteristic
438C22×M16C2×D7111yescharacteristic
439#537—1422no—
440#536—712no—
441#536—1421no—
442#535—712no—
443#535—1421no—
444#534—714no—
445#532—1422no—
446#525—714no—
447#525—1422no—
448C2×#117—711no—
449#413—22no—
450#413—22no—
451#413—714no—
452#413—1422no—
453#413—1422no—
454#413—1422no—
455C2×#101—712no—
456C2×#101—1421no—
457C2×#101C2×D7112yescomplemented
458C2×#100—712no—
459C2×#100—1421no—
460C2×#100C2×D7112yescomplemented
461#344—714no—
462#344—714no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—712no—
476C2×#41—712no—
477C2×#41—712no—
478C2×#41—712no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1421no—
486C2×#41—1421no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
489C22×D4—712no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4C4×D7112yes—
492C22×D4C22×D7111yescharacteristic
493C23×C4—712no—
494C23×C4C4×D7112yes—
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496#131—1428no—
497#131—1428no—
498#131—1428no—
499#131—1428no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—712no—
509C2×M16—712no—
510C2×M16—712no—
511C2×M16—712no—
512C2×M16—1424no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16—1428no—
518C2×M16—1428no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16—1421no—
522C2×M16—1421no—
523C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
524C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
525C2×M16C22×D7112yes—
526C2×M16C22×D7112yes—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—1424no—
530C22×C8—1421no—
531C22×C8—1421no—
532C4⋊Q8—1422no—
533#127—1422no—
534#124—1422no—
535#124—1422no—
536#123—718no—
537#123—1424no—
538C22⋊Q8—1424no—
539C22⋊Q8—1424no—
540#121—1424no—
541#121—1424no—
542#121—1428no—
543#120—718no—
544#120—1424no—
545C4×D4—1428no—
546#117—712no—
547#117—712no—
548#117—1421no—
549#117—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—712no—
552C2×C42—1421no—
553#101—24no—
554#101—1424no—
555#101—1424no—
556#100—24no—
557#100—1424no—
558#100—1424no—
559C24—712no—
560C24C2×C4×D7112yes—
561C24C2×C4×D7111yescharacteristic
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585#41—1422no—
586#41—1422no—
587#41—1422no—
588#41—1422no—
589#41—1422no—
590#41—1422no—
591#41—1422no—
592#41—1422no—
593#41—1422no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—712no—
601C2×Q8—712no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—714no—
619C2×D4—714no—
620C2×D4—712no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—1428no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—714no—
639C22×C4—714no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4C2×C4×D7112yes—
646C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C22×C4#1176586411yescharacteristic
656C22×C4#1176586411yescharacteristic
657C22×C4#1176586511yescharacteristic
658C22×C4#1176586511yescharacteristic
659C22×C4C23×D7111yescharacteristic
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—2841no—
668M16—2841no—
669M16—714no—
670M16—14216no—
671M16—1422no—
672M16—1422no—
673M16—1422no—
674M16—1422no—
675M16—1422no—
676M16C2×C22⋊D7114yes—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—2841no—
684C2×C8—2841no—
685C2×C8—14216no—
686C2×C8—1422no—
687C2×C8—1422no—
688C2×C8—1422no—
689C2×C8—1422no—
690C4⋊C4—1428no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—714no—
694C22⋊C4—1428no—
695C22⋊C4—1428no—
696C22⋊C4—1422no—
697C42—1422no—
698C42—1422no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—81no—
703C23—82no—
704C23—5682no—
705C23—714no—
706C23—1422no—
707C23—1422no—
708C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
709C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
710C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
711C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
712C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
713C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
714C23C22×C4×D7111yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—1422no—
720Q8—1422no—
721Q8—1422no—
722Q8—1422no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—5688no—
732D4—1424no—
733D4—1424no—
734D4—1424no—
735D4—1424no—
736D4—1422no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739D4—1422no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—5682no—
748C2×C4—714no—
749C2×C4—1424no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1424no—
753C2×C4—1424no—
754C2×C4—1424no—
755C2×C4—1424no—
756C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
759C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
760C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
761C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
762C2×C4#1455609611yescharacteristic
763C2×C4#1455609611yescharacteristic
764C2×C4#1455609611yescharacteristic
765C2×C4#1455609611yescharacteristic
766C2×C4#1455609911yescharacteristic
767C2×C4#1455609911yescharacteristic
768C2×C4#1455609911yescharacteristic
769C2×C4#1455609911yescharacteristic
770C2×C4#1455610111yescharacteristic
771C2×C4#1455610111yescharacteristic
772C2×C4#1455610111yescharacteristic
773C2×C4#1455610111yescharacteristic
774C2×C4#1455611011yescharacteristic
775C2×C4#1455611011yescharacteristic
776C2×C4#1455611011yescharacteristic
777C2×C4#1455611011yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—42no—
786C8—2842no—
787C8—1424no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—2844no—
800C22—2844no—
801C22—5682no—
802C22—1424no—
803C22#1798587511yescharacteristic
804C22#1798587511yescharacteristic
805C22#1798587511yescharacteristic
806C22#1798587511yescharacteristic
807C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
808C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
809C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—2844no—
812C4—1424no—
813C4#1798587511yescharacteristic
814C4#1798587511yescharacteristic
815C4#1798587511yescharacteristic
816C4#1798587511yescharacteristic
817C4C2×#1455609611yescharacteristic
818C4C2×#1455609911yescharacteristic
819C4C2×#1455610111yescharacteristic
820C4C2×#1455611011yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—82no—
829C2—2844no—
830C2C2×#1798587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985875
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#413×C71C2
socleC2×C71C2×#386
prime radical#22601669C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#413D71
hypocenterC71#21017
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986765C2semidirect
3. C2×#17985983C2semidirect
4. C2×#17985981C2semidirect
5. #22588889C2semidirect
6. #22588884C2semidirect
7. C2×#17985771C2semidirect
8. C2×#17985770C2semidirect
9. C2×#413×C71C2semidirect
34. C2×#14556047C22semidirect
36. C2×#14556045C22semidirect
38. #17985771C22semidirect
39. #17985770C22semidirect
45. C2×#101×C71C22semidirect
46. C2×#100×C71C22semidirect
75. C2×#11765849D4semidirect
76. C2×#11765849D4semidirect
135. C2×M16×C71D4semidirect
136. C2×M16×C71D4semidirect
420. C2×#413D71semidirect
425. C71#21017semidirect
457. C2×#101C2×D71semidirect
460. C2×#100C2×D71semidirect
523. C2×M16C22⋊D71semidirect
524. C2×M16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
#226016692
C2×#179859832
C2×#179859812
#225888892
#225888842
C2×#179857712
C2×#179857702
C2×#413×C712
#2101771