Finite Group Databasebeta

← #31999487

Subgroups — #31999487

Order 18176.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601673C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588891C214yesmaximal, complemented
7#22588886C214yesmaximal, complemented
8C2×#17985769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#344×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C22×#11765865C2211yescharacteristic
12#17986765—22no—
13#17986765—22no—
14#17986765—22no—
15#17986765C2214yes—
16C2×#14556136—22no—
17C2×#14556134—22no—
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71—22no—
21#17986580—22no—
22#17986575—21no—
23#17986575C2212yes—
24#17986568—21no—
25#17986568C2212yes—
26#17986561C414yes—
27#17986549—22no—
28#17986511—22no—
29#17986511C414yes—
30#17985981—22no—
31#17985981—22no—
32#17985981—22no—
33#17985981—22no—
34#17985981—22no—
35#17985981C2214yes—
36C2×#14556046—21no—
37C2×#14556046C2212yescomplemented
38C2×#14556046C2212yescomplemented
39C2×#14556044—21no—
40C2×#14556044C2212yescomplemented
41C2×#14556044C2212yescomplemented
42#17985769C2214yescomplemented
43C22×M16×C71C2211yescharacteristic
44C22×M16×C71C2211yescharacteristic
45C2×#117×C71C2211yescharacteristic
46#344×C71C2214yescomplemented
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865—21no—
66C2×#11765865—21no—
67C2×#11765865C2×C412yes—
68C2×#11765865D412yes—
69C2×#11765865D412yes—
70C2×#11765865C2312yes—
71C22×Dic142D411yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2×C412yes—
76C22×C22⋊D71C2×C412yes—
77C22×C4×D71C2×C412yes—
78C22×C4×D71D412yes—
79#14556136—28no—
80#14556136—28no—
81#14556134—28no—
82#14556134—28no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849—21no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—21no—
89C2×#11765849—21no—
90C2×#11765849—21no—
91C2×#11765849D412yescomplemented
92C2×#11765849D412yescomplemented
93C2×#11765849C2312yes—
94C2×#11765849C2312yes—
95C2×#11765848—24no—
96M16×D71—28no—
97M16×D71—28no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C22×C71⋊C8—21no—
100C2×C8×D71—24no—
101#14556128—22no—
102#14556125—22no—
103#14556116—22no—
104#14556116—22no—
105#14556112—24no—
106#14556112C2×C418yes—
107#14556108—24no—
108#14556108—24no—
109#14556103—24no—
110#14556103—24no—
111#14556102—28no—
112#14556098—24no—
113#14556098C2×C418yes—
114C4×D284—28no—
115#14556046—24no—
116#14556046—24no—
117#14556046—24no—
118#14556044—24no—
119#14556044—24no—
120#14556044—24no—
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×M16×C71—21no—
123C2×M16×C71—21no—
124C2×M16×C71—21no—
125C2×M16×C71—21no—
126C2×M16×C71—21no—
127C2×M16×C71—21no—
128C2×M16×C71—21no—
129C2×M16×C71—21no—
130C2×M16×C71D412yescomplemented
131C2×M16×C71D412yescomplemented
132C2×M16×C71C2312yes—
133C2×M16×C71C2312yes—
134C22×C8×C71—21no—
135C22×C8×C71—21no—
136#117×C71—21no—
137#117×C71—21no—
138#117×C71C2×C412yes—
139#117×C71C2312yes—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
142C2×C42×C71—21no—
143C23×D71C22⋊C412yes—
144C23×D71C22×C412yes—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—41no—
162#11765865—41no—
163#11765865—41no—
164#11765865—41no—
165#11765865—41no—
166#11765865—41no—
167#11765865—41no—
168#11765865—41no—
169#11765865—41no—
170#11765865—41no—
171#11765865—41no—
172#11765865—41no—
173#11765865—41no—
174#11765865—41no—
175#11765865—41no—
176#11765865—41no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C22⋊C412yes—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—28no—
200C2×D284C22⋊C412yes—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
213C2×C22⋊D71C22×C414yes—
214C22×Dic71C22⋊C412yes—
215C22×Dic71C22×C412yes—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71C22⋊C414yes—
227C2×C4×D71C2×D414yes—
228#11765849—22no—
229#11765849—22no—
230#11765849—22no—
231#11765849—22no—
232#11765849—22no—
233#11765849—41no—
234#11765849—41no—
235#11765849C2×D414yes—
236#11765848—216no—
237C2×C71⋊C8—22no—
238C2×C71⋊C8—22no—
239C2×C71⋊C8—22no—
240C2×C71⋊C8—22no—
241C2×C71⋊C8—41no—
242C2×C71⋊C8—41no—
243C8×D71—216no—
244C4⋊Dic71—28no—
245(C2×D71)⋊C4—28no—
246(C2×D71)⋊C4—28no—
247C24×C71C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71#4111yescharacteristic
259C22×C4×C71#4111yescharacteristic
260C22×C4×C71#4111yescharacteristic
261C22×C4×C71#4111yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263M16×C71—22no—
264M16×C71—22no—
265M16×C71—22no—
266M16×C71—22no—
267M16×C71—22no—
268M16×C71—41no—
269M16×C71—41no—
270M16×C71C2×D414yes—
271C2×C8×C71—22no—
272C2×C8×C71—22no—
273C2×C8×C71—22no—
274C2×C8×C71—22no—
275C2×C8×C71—41no—
276C2×C8×C71—41no—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71C22×C414yes—
281C42×C71—22no—
282C42×C71—22no—
283C23×C71—81no—
284C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C71C4×D411yescharacteristic
287C23×C71C4×D411yescharacteristic
288C23×C71C4×D411yescharacteristic
289C23×C71C4×D411yescharacteristic
290C23×C71C23×C411yescharacteristic
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—82no—
297C22×D71—82no—
298C22×D71C2×C22⋊C414yes—
299C2×C4×C71—24no—
300C2×C4×C71—82no—
301C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71#12111yescharacteristic
312C2×C4×C71#12111yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71#12111yescharacteristic
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71#12111yescharacteristic
317C2×C4×C71#12111yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12311yescharacteristic
320C2×C4×C71#12311yescharacteristic
321C2×C4×C71#12311yescharacteristic
322C2×C4×C71#12311yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C22⋊D71—24no—
330C22⋊D71—24no—
331C22⋊D71—24no—
332C22⋊D71—24no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—88no—
352C4×D71—24no—
353C4×D71—24no—
354C4×D71—24no—
355C4×D71—24no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—42no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368C8×C71—24no—
369C8×C71—42no—
370C71⋊C8—24no—
371C71⋊C8—42no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71#38611yescharacteristic
380C22×C71#38611yescharacteristic
381C22×C71#38611yescharacteristic
382C22×C71#38611yescharacteristic
383C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
386C2×D71—24no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—82no—
393C2×D71—82no—
394C4×C71—44no—
395C4×C71#38611yescharacteristic
396C4×C71#38611yescharacteristic
397C4×C71#38611yescharacteristic
398C4×C71#38611yescharacteristic
399C4×C71C2×#12011yescharacteristic
400C4×C71C2×#12111yescharacteristic
401C4×C71C2×#12111yescharacteristic
402C4×C71C2×#12311yescharacteristic
403Dic71—24no—
404Dic71—42no—
405#21017—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—21no—
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71C2×#38611yescharacteristic
414D71—44no—
415D71—82no—
416C2×#568—711no—
417#3449—711no—
418C2×#413—711no—
419C2×#413—711no—
420C2×#413—711no—
421#1915—714no—
422#1914—714no—
423C2×#344—711no—
424C2×#344D7111yescharacteristic, complemented
425C71#2101711yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×#41—711no—
427C22×#41—711no—
428#568—714no—
429#568—1422no—
430#568—1422no—
431#568—1422no—
432C2×#131—1422no—
433C2×#131—1422no—
434C22×M16—711no—
435C22×M16—711no—
436C22×M16—1422no—
437C22×M16C2×D7111yescharacteristic
438C22×M16C2×D7111yescharacteristic
439#537—1422no—
440#536—712no—
441#536—1421no—
442#535—712no—
443#535—1421no—
444#534—714no—
445#532—1422no—
446#525—714no—
447#525—1422no—
448C2×#117C2×D7111yescharacteristic
449#413—714no—
450#413—1422no—
451#413—1422no—
452#413—1422no—
453#413—1422no—
454#413—1422no—
455C2×#101—712no—
456C2×#101—712no—
457C2×#101—1421no—
458C2×#100—712no—
459C2×#100—712no—
460C2×#100—1421no—
461#344—714no—
462#344C2×D7114yescomplemented
463C2×#41—712no—
464C2×#41—712no—
465C2×#41—712no—
466C2×#41—712no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1421no—
486C2×#41—1421no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—711no—
489C22×D4—712no—
490C22×D4—712no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—711no—
493C23×C4—712no—
494C23×C4—712no—
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496#131—1428no—
497#131—1428no—
498#131—1428no—
499#131—1428no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—712no—
509C2×M16—712no—
510C2×M16—712no—
511C2×M16—712no—
512C2×M16—1424no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16—1428no—
518C2×M16—1428no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16—1421no—
522C2×M16—1421no—
523C2×M16D28412yescomplemented
524C2×M16D28412yescomplemented
525C2×M16C22×D7112yes—
526C2×M16C22×D7112yes—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—1424no—
530C22×C8—1421no—
531C22×C8—1421no—
532C4⋊Q8—1422no—
533#127—1422no—
534#124—1422no—
535#124—1422no—
536#123—718no—
537#123—1424no—
538C22⋊Q8—1424no—
539C22⋊Q8—1424no—
540#121—1424no—
541#121—1424no—
542#121—1428no—
543#120—718no—
544#120—1424no—
545C4×D4—1428no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117C4×D7112yes—
549#117C22×D7112yes—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
552C2×C42—21no—
553#101—1424no—
554#101—1424no—
555#101—1424no—
556#100—1424no—
557#100—1424no—
558#100—1424no—
559C24—712no—
560C24—712no—
561C24C2×C4×D7111yescharacteristic
562#41—2841no—
563#41—2841no—
564#41—2841no—
565#41—2841no—
566#41—2841no—
567#41—2841no—
568#41—2841no—
569#41—2841no—
570#41—2841no—
571#41—2841no—
572#41—2841no—
573#41—2841no—
574#41—2841no—
575#41—2841no—
576#41—2841no—
577#41—2841no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585#41—1422no—
586#41—1422no—
587#41—1422no—
588#41—1422no—
589#41—1422no—
590#41—1422no—
591#41—1422no—
592#41—1422no—
593#41—1422no—
594C2×Q8—712no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×D4—714no—
607C2×D4—714no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—712no—
610C2×D4—1428no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—714no—
634C22×C4—714no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4C2×D28411yescharacteristic
654C22×C4C2×D28411yescharacteristic
655C22×C4#1176586511yescharacteristic
656C22×C4#1176586511yescharacteristic
657C22×C4#1176586611yescharacteristic
658C22×C4#1176586611yescharacteristic
659C22×C4C23×D7111yescharacteristic
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—2841no—
668M16—2841no—
669M16—714no—
670M16—14216no—
671M16—1422no—
672M16—1422no—
673M16—1422no—
674M16—1422no—
675M16—1422no—
676M16C2×D28414yes—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—2841no—
684C2×C8—2841no—
685C2×C8—14216no—
686C2×C8—1422no—
687C2×C8—1422no—
688C2×C8—1422no—
689C2×C8—1422no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—1428no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—1428no—
695C22⋊C4—1428no—
696C22⋊C4C2×C4×D7114yes—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C23—81no—
700C23—5682no—
701C23—5682no—
702C23—714no—
703C23—1422no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1422no—
708C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
709C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
710C23#1455609011yescharacteristic
711C23#1455609011yescharacteristic
712C23C4×D28411yescharacteristic
713C23C4×D28411yescharacteristic
714C23C22×C4×D7111yescharacteristic
715Q8—2841no—
716Q8—2841no—
717Q8—2841no—
718Q8—2841no—
719Q8—1422no—
720Q8—1422no—
721Q8—1422no—
722Q8—1422no—
723D4—2842no—
724D4—2842no—
725D4—2842no—
726D4—2842no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—5688no—
732D4—1424no—
733D4—1424no—
734D4—1424no—
735D4—1424no—
736D4—1422no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739D4—1422no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—714no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1424no—
753C2×C4—1424no—
754C2×C4—1424no—
755C2×C4—1424no—
756C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4#1455609011yescharacteristic
759C2×C4#1455609011yescharacteristic
760C2×C4C4×D28411yescharacteristic
761C2×C4C4×D28411yescharacteristic
762C2×C4#1455609811yescharacteristic
763C2×C4#1455609811yescharacteristic
764C2×C4#1455609811yescharacteristic
765C2×C4#1455609811yescharacteristic
766C2×C4#1455610111yescharacteristic
767C2×C4#1455610111yescharacteristic
768C2×C4#1455610111yescharacteristic
769C2×C4#1455610111yescharacteristic
770C2×C4#1455610311yescharacteristic
771C2×C4#1455610311yescharacteristic
772C2×C4#1455610311yescharacteristic
773C2×C4#1455610311yescharacteristic
774C2×C4#1455611311yescharacteristic
775C2×C4#1455611311yescharacteristic
776C2×C4#1455611311yescharacteristic
777C2×C4#1455611311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C22×D28411yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—42no—
786C8—2842no—
787C8—1424no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—2844no—
796C22—2844no—
797C22—2844no—
798C22—2842no—
799C22—5682no—
800C22—5682no—
801C22—5682no—
802C22—1424no—
803C22#1798587711yescharacteristic
804C22#1798587711yescharacteristic
805C22#1798587711yescharacteristic
806C22#1798587711yescharacteristic
807C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
808C22C2×#1455609011yescharacteristic
809C22C2×C4×D28411yescharacteristic
810C4—44no—
811C4—2842no—
812C4—1424no—
813C4#1798587711yescharacteristic
814C4#1798587711yescharacteristic
815C4#1798587711yescharacteristic
816C4#1798587711yescharacteristic
817C4C2×#1455609811yescharacteristic
818C4C2×#1455610111yescharacteristic
819C4C2×#1455610311yescharacteristic
820C4C2×#1455611311yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—2844no—
829C2—5682no—
830C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985877
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#344×C71C2
socleC2×C71C2×#386
prime radical#22601673C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#344D71
hypocenterC71#21017
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986765C2semidirect
3. C2×#17985981C2semidirect
4. C2×#17985981C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. #22588891C2semidirect
7. #22588886C2semidirect
8. C2×#17985769C2semidirect
9. C2×#344×C71C2semidirect
37. C2×#14556046C22semidirect
38. C2×#14556046C22semidirect
40. C2×#14556044C22semidirect
41. C2×#14556044C22semidirect
42. #17985769C22semidirect
46. #344×C71C22semidirect
91. C2×#11765849D4semidirect
92. C2×#11765849D4semidirect
130. C2×M16×C71D4semidirect
131. C2×M16×C71D4semidirect
424. C2×#344D71semidirect
425. C71#21017semidirect
462. #344C2×D71semidirect
523. C2×M16D284semidirect
524. C2×M16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
#226016732
C2×#179859812
#225888912
#225888862
C2×#179857692
C2×#344×C712
#2101771