Finite Group Databasebeta

← #1934×D71 #32000053

Subgroups — #1934×D71 #32000053

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D71C211yesmaximal, characteristic
5#389×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D71—21no—
20C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24C2×C22⋊C4×D71—21no—
25C2×C42×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32#102×D71—24no—
33#102×D71C418yescomplemented
34C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C8×D71—24no—
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985899—21no—
43#17985898C2211yescharacteristic, complemented
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985896—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic, complemented
47#17985894—21no—
48#95×D71—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71C2×C414yes—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71C2×C414yes—
84C2×C8×D71D414yes—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D71—22no—
95C4⋊C4×D71—22no—
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C4⋊C4×D71—22no—
99C4⋊C4×D71—44no—
100C4⋊C4×D71C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D71—44no—
108C22⋊C4×D71—44no—
109C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C42×D71—22no—
113C42×D71—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050C2×C414yescomplemented
116#14556049—22no—
117#14556049C2×C414yescomplemented
118#14556048—22no—
119#14556048C2×C414yescomplemented
120C4×C71⋊C8—22no—
121C8×Dic71—22no—
122C8×Dic71—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#102×C71—22no—
137#102×C71C2×C414yescomplemented
138C4×C8×C71—22no—
139#95×C71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284C22×C412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158D4×D71—28no—
159D4×D71—28no—
160D4×D71—44no—
161D4×D71—44no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—22no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71D814yes—
182C2×C4×D71SD1614yes—
183C2×C4×D71C22×C412yes—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185C2×C4×D71#4112yes—
186C2×C4×D71#4112yes—
187C2×C4×D71#4112yes—
188C2×C4×D71#4112yes—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8C22×C412yes—
194C2×C71⋊C8C2×D412yes—
195C8×D71—28no—
196C8×D71—28no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—42no—
203C4⋊Dic71C22×C412yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—22no—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71C22×C412yes—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C22×C412yes—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71C22×C412yes—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—48no—
265C22×D71—48no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71—84no—
269C22×D71—84no—
270C22×D71—84no—
271C22×D71C4×D412yes—
272C22×D71#12112yes—
273C22×D71#12412yes—
274C22×D71C2×D812yes—
275C22×D71C2×SD1612yes—
276C22×D71#13512yes—
277C22×D71#13512yes—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71C2×D812yes—
296C2×C4×C71C2×SD1612yes—
297C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D71—48no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71C4×D412yes—
318C2×Dic71#12112yes—
319C2×Dic71#12412yes—
320C2×Dic71C2×D812yes—
321C2×Dic71C2×SD1612yes—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326C4×D71—28no—
327C4×D71—28no—
328C4×D71—48no—
329C4×D71—84no—
330C4×D71—84no—
331C4×D71#11714yes—
332C4×D71C4×D414yes—
333C4×D71#12314yes—
334C4×D71#12614yes—
335C8×C71—22no—
336C8×C71—22no—
337C71⋊C8—22no—
338C71⋊C8—22no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C71C2×#12111yescharacteristic
348C22×C71C2×#12411yescharacteristic
349C22×C71C22×D811yescharacteristic
350C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C71C2×#13511yescharacteristic
352C22×C71C2×#13511yescharacteristic
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—816no—
361C2×D71#38814yes—
362C2×D71C4×D814yes—
363C2×D71C4×SD1614yes—
364C2×D71#46514yes—
365C2×D71#46614yes—
366C2×D71#48614yes—
367C2×D71#48814yes—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71C2×#11711yescharacteristic
374C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C71C2×#12311yescharacteristic
376C4×C71C2×#12611yescharacteristic
377Dic71—22no—
378Dic71—22no—
379Dic71—42no—
380Dic71—81no—
381Dic71—81no—
382Dic71#38814yes—
383C2×#1934—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—82no—
385C2×C71C2×#38811yescharacteristic
386C2×C71C2×C4×D811yescharacteristic
387C2×C71C2×C4×SD1611yescharacteristic
388C2×C71C2×#46511yescharacteristic
389C2×C71C2×#46611yescharacteristic
390C2×C71C2×#48611yescharacteristic
391C2×C71C2×#48811yescharacteristic
392D71—82no—
393D71#193418yesdirect product factor
394C22×#102—711no—
395C22×#102—711no—
396C22×C4×C8—711no—
397C2×#390—711no—
398C2×#389—711no—
399#1934—711no—
400#1934—711no—
401#1934—711no—
402#1934—711no—
403#1934—711no—
404#1934—711no—
405#1934—711no—
406#1934D7111yescharacteristic, direct product factor
407C2×#340—711no—
408C2×#340—711no—
409C71C2×#193411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×D4—711no—
411C23×C8—711no—
412C23×C8—711no—
413C22×C4⋊C4—711no—
414C22×C4⋊C4—711no—
415C22×C4⋊C4—711no—
416C22×C4⋊C4—1421no—
417C22×C22⋊C4—1421no—
418C22×C22⋊C4—1421no—
419C22×C42—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—718no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—1424no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4×C8—711no—
431C2×C4×C8—711no—
432C2×C4×C8—711no—
433C2×C4×C8—1424no—
434C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#390—711no—
436#390—711no—
437#390—711no—
438#390—1421no—
439#390—1421no—
440#390C2×D7111yescharacteristic
441#389—711no—
442#389—711no—
443#389—711no—
444#389—1421no—
445#389—1421no—
446#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
447C2×#95—1421no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340—711no—
454#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
456C25—1421no—
457C22×D4—714no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4—1422no—
461C22×D4—1422no—
462C22×D4—1422no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4—711no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—1421no—
470C23×C4—1421no—
471C23×C4—1421no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—714no—
475C22×C8—714no—
476C22×C8—1422no—
477C22×C8—1422no—
478C22×C8—1422no—
479C22×C8—1422no—
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—2844no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—714no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1422no—
489C2×C4⋊C4—1422no—
490C2×C4⋊C4—1422no—
491C2×C4⋊C4—1422no—
492C2×C4⋊C4—1422no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—2844no—
505C2×C22⋊C4—2844no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C42—711no—
513C2×C42—711no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—1422no—
516C2×C42—1422no—
517C2×C42C22×D7111yescharacteristic
518#102—22no—
519#102—714no—
520#102—714no—
521#102—714no—
522#102—1422no—
523#102—1422no—
524#102—1422no—
525#102C4×D7114yescomplemented
526C4×C8—22no—
527C4×C8—1422no—
528C4×C8—1422no—
529C4×C8—1422no—
530#95—21no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533#95—1421no—
534C24—21no—
535C24—2842no—
536C24—2842no—
537C24—2842no—
538C24—2842no—
539C24—2842no—
540C24—2842no—
541C24—711no—
542C24—1424no—
543C24—1421no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—2844no—
550C2×D4—2844no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—1428no—
555C2×D4—1428no—
556C2×D4—1424no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4C2×C4×D7112yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—712no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—714no—
584C22×C4—714no—
585C22×C4—1424no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—712no—
601C2×C8—712no—
602C2×C8—1428no—
603C2×C8—1428no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8C2×C4×D7112yes—
609C2×C8D4×D7112yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—1422no—
640C42—1422no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—2848no—
651C23—2848no—
652C23—2848no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—5684no—
660C23—5684no—
661C23—5684no—
662C23—5684no—
663C23—712no—
664C23—712no—
665C23—712no—
666C23—712no—
667C23—712no—
668C23—712no—
669C23—712no—
670C23—1422no—
671C23C2×D4×D7111yescharacteristic
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—2848no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—1422no—
680D4—1422no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2848no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—5684no—
704C2×C4—5684no—
705C2×C4—712no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—714no—
709C2×C4—714no—
710C2×C4—714no—
711C2×C4—714no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—1428no—
715C2×C4—1428no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4D8×D7112yes—
722C2×C4SD16×D7112yes—
723C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4#41×D7111yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—22no—
731C8—1422no—
732C8—1422no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—56816no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—714no—
749C22—714no—
750C22—714no—
751C22—714no—
752C22—714no—
753C22—714no—
754C22—714no—
755C22C4×D4×D7111yescharacteristic
756C22#121×D7111yescharacteristic
757C22#124×D7111yescharacteristic
758C22C2×D8×D7111yescharacteristic
759C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
760C22#135×D7111yescharacteristic
761C22#135×D7111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2842no—
768C4—5681no—
769C4—5681no—
770C4—714no—
771C4—1422no—
772C4—1422no—
773C4#117×D7111yescharacteristic
774C4C4×D4×D7111yescharacteristic
775C4#123×D7111yescharacteristic
776C4#126×D7111yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—5682no—
779C2—718no—
780C2#388×D7111yescharacteristic
781C2C4×D8×D7111yescharacteristic
782C2C4×SD16×D7111yescharacteristic
783C2#465×D7111yescharacteristic
784C2#466×D7111yescharacteristic
785C2#486×D7111yescharacteristic
786C2#488×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1934C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1934D71
hypocenterC71C2×#1934
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×C8×D71C2semidirect
5. #389×D71C2semidirect
6. #22589026C2semidirect
7. #22589025C2semidirect
8. #22589024C2semidirect
9. #22589023C2semidirect
10. #22589022C2semidirect
11. #22589021C2semidirect
12. #22589020C2semidirect
13. #340×D71C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1934C2semidirect
33. #102×D71C4semidirect
34. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
35. C2×C8×Dic71C22semidirect
36. C2×C8×Dic71C22semidirect
43. #17985898C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
46. #17985895C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
57. C2×C4×C8×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
115. #14556050C2×C4semidirect
117. #14556049C2×C4semidirect
119. #14556048C2×C4semidirect
137. #102×C71C2×C4semidirect
393. D71#1934direct (N × H)
406. #1934D71direct (N × H)
409. C71C2×#1934semidirect
434. C2×C4×C8C2×D71semidirect
446. #389C2×D71semidirect
454. #340C2×D71semidirect
455. #340C2×D71semidirect
525. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D712
C2×C4×C8×D712
#390×D712
#389×D712
#225890262
#225890252
#225890242
#225890232
#225890222
#225890212
#225890202
#340×D712
C71×#19342
C2×#193471