Finite Group Databasebeta

← #32000133

Subgroups — #32000133

Order 18176.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590919C211yesmaximal, characteristic
6#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556086C2211yescharacteristic
20C2×#14556086C2211yescharacteristic
21C2×#14556085C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23#17986002C418yescomplemented
24C2×#14556050C2211yescharacteristic
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30#102×D71—24no—
31#17985953—24no—
32C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17985902C2211yescharacteristic
36#17985901C2211yescharacteristic
37#17985900C2211yescharacteristic
38#17985899—21no—
39#17985899—21no—
40#17985898C2211yescharacteristic, complemented
41#17985897C2211yescharacteristic, complemented
42#17985895C2211yescharacteristic, complemented
43#17985873—21no—
44#17985870—21no—
45#17985868—21no—
46#17985863—21no—
47#17985854—21no—
48#17985854—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71C2×C414yes—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848C2×C414yes—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71D414yes—
81#14556086—22no—
82#14556086—22no—
83#14556086—22no—
84#14556086C2×C414yes—
85#14556085—22no—
86#14556085—22no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556050—22no—
112#14556050C2×C414yescomplemented
113#14556049—22no—
114#14556049C2×C414yescomplemented
115#14556048—22no—
116#14556048C2×C414yescomplemented
117#14556039—22no—
118#14556038—22no—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#102×C71—22no—
134#102×C71C2×C414yescomplemented
135C4×C8×C71—22no—
136#95×C71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—24no—
139C23×D71—42no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—81no—
142C23×D71—81no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284C22×C412yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155D4×D71—28no—
156D4×D71—28no—
157D4×D71—44no—
158D4×D71—44no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—81no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C4×D71C22×C412yes—
169C2×C4×D71C2×D412yes—
170C2×C4×D71#4112yes—
171C2×C4×D71#4112yes—
172C2×C4×D71#4112yes—
173C2×C4×D71#4112yes—
174#11765848—28no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C22×C412yes—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C8×D71—28no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—81no—
188C4⋊Dic71C22×C412yes—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—81no—
193Dic71⋊C4—81no—
194C22⋊Dic71—81no—
195C22⋊Dic71—81no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—24no—
207C4×Dic71—42no—
208C24×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71C22×C412yes—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71C22×C412yes—
226C2×C8×C71C2×D412yes—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—81no—
233C4⋊C4×C71C22×C412yes—
234C22⋊C4×C71—81no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—48no—
258C22×D71—84no—
259C22×D71—84no—
260C22×D71—84no—
261C22×D71—84no—
262C22×D71—84no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71C4×D412yes—
265C22×D71#12112yes—
266C22×D71#12412yes—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C22⋊D71—48no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71C4×D412yes—
309C2×Dic71#12112yes—
310C2×Dic71#12412yes—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C4×D71—84no—
316C4×D71#11714yes—
317C4×D71C4×D414yes—
318C4×D71#12314yes—
319C4×D71#12614yes—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—22no—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—22no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C71C2×#12111yescharacteristic
333C22×C71C2×#12411yescharacteristic
334C22×C71#57611yescharacteristic
335C22×C71#57611yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—816no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71#38814yes—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71C2×#11711yescharacteristic
359C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C71C2×#12311yescharacteristic
361C4×C71C2×#12611yescharacteristic
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71#38814yes—
368#21091—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—82no—
370C2×C71C2×#38811yescharacteristic
371C2×C71#294611yescharacteristic
372C2×C71#294611yescharacteristic
373C2×C71#305711yescharacteristic
374C2×C71#305811yescharacteristic
375C2×C71#313611yescharacteristic
376C2×C71#313611yescharacteristic
377D71—24no—
378D71—82no—
379C2×#418—711no—
380C22×#102—711no—
381C2×#405—711no—
382#2317—711no—
383#2309—711no—
384#1936—711no—
385#1936—711no—
386#1936—711no—
387#1936—711no—
388#1934—711no—
389#1934—711no—
390#1934—711no—
391#1934D7111yescharacteristic, complemented
392#1736—711no—
393#1735—711no—
394C71#2109111yescharacteristic, complemented, Sylow
395C23×D4—711no—
396C22×M16—711no—
397C23×C8—711no—
398C2×#117—711no—
399C2×#117—711no—
400C2×#117—711no—
401C22×C4⋊C4—711no—
402#418—718no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—1424no—
410C2×#102C2×D7111yescharacteristic
411C2×#102C2×D7111yescharacteristic
412#405—1424no—
413C2×#97—711no—
414C2×#97—711no—
415C2×C4×C8—711no—
416C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
417#390—711no—
418#390—711no—
419#390—711no—
420#390—1421no—
421#390—1421no—
422#390C2×D7111yescharacteristic
423#389—711no—
424#389—711no—
425#389—711no—
426#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
427#385—1421no—
428#385—1421no—
429#384—1421no—
430#382—1421no—
431#379—1421no—
432#379—1421no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
441C25—1421no—
442C22×D4—714no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4—1422no—
445C22×D4—1422no—
446C22×D4—1422no—
447C22×D4—1422no—
448C22×D4—1422no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—711no—
452C23×C4—1421no—
453C2×M16—714no—
454C2×M16—1422no—
455C2×M16—1422no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—714no—
459C22×C8—1422no—
460C22×C8—1422no—
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463#117—714no—
464#117—1422no—
465#117—1422no—
466#117—1422no—
467#117—1422no—
468#117—1422no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—1422no—
476C2×C4⋊C4—1422no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500#102—22no—
501#102—714no—
502#102—714no—
503#102—714no—
504#102—1422no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507#102C4×D7114yescomplemented
508#97—1422no—
509#97—1422no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—1422no—
512#95—21no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—2842no—
518C24—2842no—
519C24—5681no—
520C24—5681no—
521C24—5681no—
522C24—5681no—
523C24—711no—
524C24—1424no—
525C24—1421no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—2844no—
532C2×D4—2844no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—712no—
536C2×D4—1428no—
537C2×D4—1428no—
538C2×D4—1424no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4C2×C4×D7112yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—5681no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—712no—
553C22×C4—712no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4D4×D7111yescharacteristic
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4C23×D7111yescharacteristic
566M16—1428no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—1428no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8C2×C4×D7112yes—
579C2×C8D4×D7112yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—5681no—
588C4⋊C4—5681no—
589C4⋊C4—5681no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—5681no—
606C22⋊C4—5681no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1424no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—2842no—
614C42—1424no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2848no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—5684no—
632C23—5684no—
633C23—5684no—
634C23—5684no—
635C23—5684no—
636C23—5684no—
637C23—712no—
638C23—712no—
639C23—712no—
640C23—1422no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—2848no—
651D4—2841no—
652D4—2841no—
653D4—1422no—
654D4—1422no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—5684no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—714no—
683C2×C4—714no—
684C2×C4—714no—
685C2×C4—714no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4#41×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—22no—
701C8—1422no—
702C8—1422no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—2842no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—56816no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—714no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22—1422no—
722C22—1422no—
723C22—1422no—
724C22—1422no—
725C22C4×D4×D7111yescharacteristic
726C22#121×D7111yescharacteristic
727C22#124×D7111yescharacteristic
728C22#1798680011yescharacteristic
729C22#1798680111yescharacteristic
730C22#1798680511yescharacteristic
731C22#1798680611yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2842no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—714no—
743C4#117×D7111yescharacteristic
744C4C4×D4×D7111yescharacteristic
745C4#123×D7111yescharacteristic
746C4#126×D7111yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—5682no—
749C2—1424no—
750C2#388×D7111yescharacteristic
751C2#2259716511yescharacteristic
752C2#2259716711yescharacteristic
753C2#2259797411yescharacteristic
754C2#2259798311yescharacteristic
755C2#2259868911yescharacteristic
756C2#2259869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1934C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1934D71
hypocenterC71#21091
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985953C2semidirect
4. #22590962C2semidirect
6. #22589040C2semidirect
7. #22589039C2semidirect
8. #22589036C2semidirect
9. #22589035C2semidirect
10. #22589024C2semidirect
11. #22589023C2semidirect
12. #22589020C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#1934C2semidirect
23. #17986002C4semidirect
32. C2×#14556039C22semidirect
33. C2×#14556038C22semidirect
34. C2×C8×Dic71C22semidirect
40. #17985898C22semidirect
41. #17985897C22semidirect
42. #17985895C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
57. C2×C4×C8×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
112. #14556050C2×C4semidirect
114. #14556049C2×C4semidirect
116. #14556048C2×C4semidirect
134. #102×C71C2×C4semidirect
391. #1934D71semidirect
394. C71#21091semidirect
416. C2×C4×C8C2×D71semidirect
426. #389C2×D71semidirect
439. #340C2×D71semidirect
440. #340C2×D71semidirect
507. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860022
C2×#102×D712
C2×#179859532
#225909622
#225909192
#225890402
#225890392
#225890362
#225890352
#225890242
#225890232
#225890202
#225880582
#225880552
C71×#19342
#2109171