Finite Group Databasebeta

← #32000175

Subgroups — #32000175

Order 18176.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#390×D71C211yesmaximal, characteristic
6#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C2×#14556086C2211yescharacteristic
20C2×#14556086C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D71—21no—
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24C2×C42×D71C2211yescharacteristic
25#17986002—24no—
26#17986002C418yescomplemented
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33#17985951—24no—
34C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985899—21no—
41#17985899—21no—
42#17985898C2211yescharacteristic, complemented
43#17985897C2211yescharacteristic, complemented
44#17985895C2211yescharacteristic, complemented
45#17985873—21no—
46#17985870—21no—
47C4⋊C4×Dic71—21no—
48#17985850—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71C2×C414yes—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848C2×C414yes—
80C2×#11765848D414yes—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556086—22no—
84#14556086—22no—
85#14556086—22no—
86#14556086C2×C414yes—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D71—22no—
95C4⋊C4×D71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D71—44no—
105C22⋊C4×D71—44no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C42×D71—22no—
112C42×D71—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050C2×C414yescomplemented
115#14556049—22no—
116#14556049C2×C414yescomplemented
117#14556048—22no—
118#14556048C2×C414yescomplemented
119#14556039—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C8×Dic71—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#102×C71—22no—
136#102×C71C2×C414yescomplemented
137#97×C71—22no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284C22×C412yes—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157D4×D71—28no—
158D4×D71—28no—
159D4×D71—44no—
160D4×D71—44no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—41no—
172C2×C4×D71—41no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71C22×C412yes—
177C2×C4×D71C2×D412yes—
178C2×C4×D71#4112yes—
179C2×C4×D71#4112yes—
180C2×C4×D71#4112yes—
181C2×C4×D71#4112yes—
182#11765848—28no—
183#11765848—28no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8C22×C412yes—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71C22×C412yes—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—24no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—42no—
214C24×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71C22×C412yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71C22×C412yes—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71C22×C412yes—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—48no—
258C22×D71—48no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—48no—
266C22×D71—84no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71—84no—
269C22×D71—84no—
270C22×D71C4×D412yes—
271C22×D71#12112yes—
272C22×D71#12412yes—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C22⋊D71—48no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71C4×D412yes—
313C2×Dic71#12112yes—
314C2×Dic71#12412yes—
315C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321C4×D71—44no—
322C4×D71—44no—
323C4×D71—84no—
324C4×D71#11714yes—
325C4×D71C4×D414yes—
326C4×D71#12314yes—
327C4×D71#12614yes—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—22no—
330C71⋊C8—22no—
331C71⋊C8—22no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C71C2×#12111yescharacteristic
341C22×C71C2×#12411yescharacteristic
342C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C71#57511yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—816no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71#38814yes—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71C2×#11711yescharacteristic
367C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C71C2×#12311yescharacteristic
369C4×C71C2×#12611yescharacteristic
370Dic71—22no—
371Dic71—22no—
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375Dic71#38814yes—
376#21095—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—82no—
378C2×C71C2×#38811yescharacteristic
379C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C2×C71#305511yescharacteristic
382C2×C71#305511yescharacteristic
383C2×C71#313811yescharacteristic
384C2×C71#314011yescharacteristic
385D71—24no—
386D71—82no—
387C2×#418—711no—
388C2×#418—711no—
389C2×C4×M16—711no—
390#2296—711no—
391C2×#390—711no—
392#1936—711no—
393#1936—711no—
394#1936—711no—
395#1936D7111yescharacteristic, complemented
396#1934—711no—
397#1934—711no—
398#1934—711no—
399#1934—711no—
400#1736—711no—
401#1736—711no—
402C71#2109511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—711no—
404C22×M16—711no—
405C22×M16—711no—
406C2×#117—711no—
407C2×#117—711no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409C22×C22⋊C4—1421no—
410C22×C22⋊C4—1421no—
411C22×C42—711no—
412#418—718no—
413#418—1424no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102C2×D7111yescharacteristic
421C2×#102C2×D7111yescharacteristic
422C4×M16—1424no—
423C2×#97—711no—
424C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
425C2×C4×C8—711no—
426C2×C4×C8—711no—
427#390—711no—
428#390—711no—
429#390—711no—
430#390—1421no—
431#390—1421no—
432#390C2×D7111yescharacteristic
433#389—711no—
434#389—711no—
435#389—711no—
436#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#385—1421no—
438#385—1421no—
439C4×C4⋊C4—1421no—
440C4×C4⋊C4—1421no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
449C25—1421no—
450C22×D4—714no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—1422no—
453C22×D4—1422no—
454C22×D4—1422no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4—711no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—1421no—
463C2×M16—714no—
464C2×M16—714no—
465C2×M16—1422no—
466C2×M16—1422no—
467C2×M16—1422no—
468C2×M16—1422no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473#117—714no—
474#117—1422no—
475#117—1422no—
476#117—1422no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1422no—
482C2×C4⋊C4—1422no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—2844no—
493C2×C22⋊C4—2844no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—711no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—1422no—
506C2×C42—1422no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510#102—22no—
511#102—714no—
512#102—714no—
513#102—714no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102C4×D7114yescomplemented
518#97—22no—
519#97—1422no—
520C4×C8—1422no—
521C4×C8—1422no—
522#95—21no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526C24—21no—
527C24—2842no—
528C24—2842no—
529C24—2842no—
530C24—2842no—
531C24—2842no—
532C24—2842no—
533C24—711no—
534C24—1424no—
535C24—1421no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—2844no—
542C2×D4—2844no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—712no—
546C2×D4—1428no—
547C2×D4—1428no—
548C2×D4—1424no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4C2×C4×D7112yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—2841no—
559C22×C4—2841no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—712no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4C23×D7111yescharacteristic
582M16—1428no—
583M16—1428no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—712no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8C2×C4×D7112yes—
595C2×C8D4×D7112yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—2842no—
606C4⋊C4—712no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—2842no—
626C42—1422no—
627C42—1422no—
628C42—1424no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—2848no—
639C23—2848no—
640C23—2848no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—5684no—
648C23—5684no—
649C23—5684no—
650C23—5684no—
651C23—712no—
652C23—712no—
653C23—712no—
654C23—1422no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23C2×D4×D7111yescharacteristic
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—2848no—
665D4—2841no—
666D4—2841no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—2844no—
685C2×C4—2844no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—5684no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—714no—
699C2×C4—714no—
700C2×C4—714no—
701C2×C4—714no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
711C2×C4#41×D7111yescharacteristic
712C2×C4#41×D7111yescharacteristic
713C2×C4#41×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—1422no—
718C8—1422no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—56816no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—714no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22—1422no—
740C22—1422no—
741C22C4×D4×D7111yescharacteristic
742C22#121×D7111yescharacteristic
743C22#124×D7111yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
746C22#1798679511yescharacteristic
747C22#1798679811yescharacteristic
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2842no—
754C4—5681no—
755C4—5681no—
756C4—714no—
757C4—1422no—
758C4—1422no—
759C4#117×D7111yescharacteristic
760C4C4×D4×D7111yescharacteristic
761C4#123×D7111yescharacteristic
762C4#126×D7111yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—5682no—
765C2—1424no—
766C2#388×D7111yescharacteristic
767C2#2259714511yescharacteristic
768C2#2259715111yescharacteristic
769C2#2259795411yescharacteristic
770C2#2259795811yescharacteristic
771C2#2259871311yescharacteristic
772C2#2259872511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1936C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1936D71
hypocenterC71#21095
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985951C2semidirect
4. #22590821C2semidirect
6. #22589040C2semidirect
7. #22589037C2semidirect
8. #22589036C2semidirect
9. #22589025C2semidirect
10. #22589024C2semidirect
11. #22589021C2semidirect
12. #22589020C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#1936C2semidirect
26. #17986002C4semidirect
34. C2×#14556039C22semidirect
35. C2×C8×Dic71C22semidirect
36. C2×C8×Dic71C22semidirect
42. #17985898C22semidirect
43. #17985897C22semidirect
44. #17985895C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
57. C2×#97×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
114. #14556050C2×C4semidirect
116. #14556049C2×C4semidirect
118. #14556048C2×C4semidirect
136. #102×C71C2×C4semidirect
395. #1936D71semidirect
402. C71#21095semidirect
424. C2×#97C2×D71semidirect
436. #389C2×D71semidirect
447. #340C2×D71semidirect
448. #340C2×D71semidirect
517. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860022
C2×#179859512
#225908212
#390×D712
#225890402
#225890372
#225890362
#225890252
#225890242
#225890212
#225890202
#225880582
C71×#19362
#2109571