Subgroups — C₂×#22589167 #32001172

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄²×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589167	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#423×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
7	#17986549	—	2	2	no	—
8	#17986549	—	2	2	no	—
9	#17986549	C₄	1	4	yes	complemented
10	#17986549	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#14556125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#14556116	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14556102	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556054	—	2	16	no	—
19	C₂×#14556054	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₄²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
21	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#423×C₇₁	—	2	2	no	—
25	#423×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
28	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
29	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
30	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
31	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
39	#14556128	—	2	2	no	—
40	#14556128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	#14556125	—	2	2	no	—
42	#14556125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	#14556116	—	2	4	no	—
44	#14556116	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#14556102	—	2	8	no	—
46	#14556102	—	2	8	no	—
47	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
48	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
57	#14556054	—	2	32	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
62	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
73	#11765865	—	2	16	no	—
74	#11765865	—	2	8	no	—
75	#11765865	—	2	8	no	—
76	#11765865	—	4	8	no	—
77	#11765865	—	4	4	no	—
78	#11765865	—	4	4	no	—
79	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
80	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
86	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
99	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₄×Dic₇₁	—	2	32	no	—
101	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
102	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
119	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	#104	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	32	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
162	D₂₈₄	—	2	8	no	—
163	D₂₈₄	—	4	4	no	—
164	D₂₈₄	—	4	16	no	—
165	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
166	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
167	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
168	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
169	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
170	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₇₁	#390	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	#390	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	C₂×#104	1	4	yes	—
177	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
179	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
180	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
182	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₄×C₇₁	#390	1	2	yes	—
184	C₄×C₇₁	#390	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₁	C₂×#104	1	8	yes	complemented
186	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
189	Dic₇₁	—	2	16	no	—
190	Dic₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂×#1962	—	71	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇₁	#1962	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₇₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	C₂²×#104	1	2	yes	—
197	D₇₁	—	8	4	no	—
198	C₂×#532	—	71	1	no	—
199	C₂×#423	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂²×#104	—	71	4	no	—
201	C₂×C₄³	—	71	1	no	—
202	#1962	—	71	8	no	—
203	C₇₁	C₂×#1962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂²×#41	—	71	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
206	#532	—	71	4	no	—
207	#532	—	71	4	no	—
208	#532	—	142	2	no	—
209	#532	—	142	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
211	C₂×#127	—	71	1	no	—
212	C₂×#124	—	71	2	no	—
213	C₂×#121	—	142	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	142	2	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	#423	—	2	2	no	—
219	#423	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×#104	—	71	16	no	—
222	C₂×#104	—	142	16	no	—
223	C₄³	—	71	4	no	—
224	C₄³	—	142	2	no	—
225	C₂×#41	—	71	4	no	—
226	C₂×#41	—	71	4	no	—
227	C₂×#41	—	142	8	no	—
228	C₂×#41	—	142	8	no	—
229	C₂×#41	—	142	2	no	—
230	C₂×#41	—	142	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
237	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
245	#127	—	71	4	no	—
246	#127	—	142	2	no	—
247	#124	—	71	8	no	—
248	#124	—	142	4	no	—
249	#121	—	142	8	no	—
250	#121	—	142	8	no	—
251	C₄×D₄	—	142	8	no	—
252	C₄×D₄	—	142	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	142	16	no	—
258	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
269	#104	—	142	32	no	—
270	C₂⁴	—	142	2	no	—
271	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	284	8	no	—
273	#41	—	284	4	no	—
274	#41	—	284	4	no	—
275	#41	—	142	8	no	—
276	#41	—	142	8	no	—
277	#41	—	142	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
281	C₂×D₄	—	284	8	no	—
282	C₂×D₄	—	284	8	no	—
283	C₂×D₄	—	71	4	no	—
284	C₂×D₄	—	142	4	no	—
285	C₂×D₄	—	142	4	no	—
286	C₂×D₄	—	142	8	no	—
287	C₂×D₄	—	142	2	no	—
288	C₂×D₄	—	142	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
298	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	2	8	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
316	C₄²	—	71	8	no	—
317	C₄²	—	142	32	no	—
318	C₄²	—	142	4	no	—
319	C₄²	—	142	8	no	—
320	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	284	4	no	—
328	C₂³	—	284	8	no	—
329	C₂³	—	142	4	no	—
330	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#14556103	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	284	4	no	—
335	Q₈	—	142	8	no	—
336	D₄	—	284	8	no	—
337	D₄	—	284	8	no	—
338	D₄	—	284	4	no	—
339	D₄	—	284	16	no	—
340	D₄	—	142	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	284	4	no	—
345	C₂×C₄	—	284	8	no	—
346	C₂×C₄	—	284	4	no	—
347	C₂×C₄	—	284	4	no	—
348	C₂×C₄	—	142	4	no	—
349	C₂×C₄	—	142	16	no	—
350	C₂×C₄	—	142	32	no	—
351	C₂×C₄	—	142	8	no	—
352	C₂×C₄	#14556054	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#14556090	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#14556090	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#14556103	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#14556117	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14556117	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
368	C₈	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	284	8	no	—
373	C₂²	—	284	4	no	—
374	C₂²	—	568	8	no	—
375	C₂²	#17985900	1	2	yes	—
376	C₂²	#17985900	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#14556054	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14556103	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	284	4	no	—
382	C₄	—	142	16	no	—
383	C₄	#17985900	1	2	yes	—
384	C₄	#17985900	1	2	yes	—
385	C₄	C₂×#14556054	1	8	yes	complemented
386	C₄	C₂×#14556090	1	2	yes	—
387	C₄	C₂×#14556117	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	2	2	no	—
391	C₂	—	568	4	no	—
392	C₂	#22589167	1	4	yes	direct product factor
393	C₂	C₂×#17985900	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂²×#14556054	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#423×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17986549	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556054	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×Dic₇₁	C₂	semidirect
4. #22589167	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#423×C₇₁	C₂	semidirect
9. #17986549	C₄	semidirect
11. C₂×#14556128	C₄	semidirect
12. C₂×#14556125	C₄	semidirect
13. C₂×#14556116	C₄	semidirect
19. C₂×#14556054	C₂²	semidirect
21. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
25. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
40. #14556128	C₂×C₄	semidirect
42. #14556125	C₂×C₄	semidirect
44. #14556116	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	semidirect
103. C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	semidirect
139. C₂×C₄×C₇₁	#104	semidirect
185. C₄×C₇₁	C₂×#104	semidirect
194. C₂×C₇₁	#1962	semidirect
199. C₂×#423	D₇₁	semidirect
203. C₇₁	C₂×#1962	semidirect
219. #423	C₂×D₇₁	semidirect
352. C₂×C₄	#14556054	semidirect
385. C₄	C₂×#14556054	semidirect
392. C₂	#22589167	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986549	2
C₂²×#14556054	2
C₂×C₄²×Dic₇₁	2
#22589167	2
C₂×#423×C₇₁	2
C₂×#1962	71

Subgroups — C2×#22589167 #32001172

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22589167 #32001172