Finite Group Databasebeta

← #1964×D71 #32001193

Subgroups — #1964×D71 #32001193

Order 18176.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D71C214yesmaximal, complemented
3#380×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589174C214yesmaximal, complemented
9C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
11C22×D4×D71C2212yes—
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
14C2×#14556102C2211yescharacteristic
15C2×#14556101C412yescomplemented
16C2×#14556100C2212yes—
17C2×#14556099C411yescharacteristic, complemented
18#121×D71—21no—
19#121×D71—21no—
20#121×D71—21no—
21#121×D71—21no—
22#121×D71—21no—
23#121×D71—21no—
24#121×D71—21no—
25#121×D71—21no—
26C2×C4⋊C4×D71—21no—
27C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D71C412yescomplemented
29C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
30C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
31C2×C42×D71—21no—
32C2×#14556043C2214yescomplemented
33C2×#14556042C2214yescomplemented
34C2×#14556042C2214yescomplemented
35#99×D71—216no—
36#17985859C2211yescharacteristic, complemented
37#17985858—21no—
38#17985857C2212yescomplemented
39#17985856—21no—
40C22⋊C4×Dic71C2212yescomplemented
41C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
42C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43#17985846—21no—
44#95×D71—21no—
45#95×D71—21no—
46C2×#121×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2214yescomplemented
48#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D71C2×C412yes—
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C22×D284C2×C412yes—
53C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D71C2×C412yes—
55C22×C22⋊D71C2×C412yescomplemented
56C22×C22⋊D71C2312yes—
57C2×D4×D71—28no—
58C2×D4×D71—22no—
59C2×D4×D71—22no—
60C2×D4×D71—22no—
61C2×D4×D71—22no—
62C2×D4×D71—28no—
63C2×D4×D71—21no—
64C2×D4×D71—21no—
65C2×D4×D71—21no—
66C2×D4×D71—21no—
67C2×D4×D71—44no—
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—44no—
72C22×C4×D71C2×C412yes—
73C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85#14556103—21no—
86#14556103—21no—
87#14556103—21no—
88#14556103—21no—
89#14556102—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102—21no—
93#14556101—22no—
94#14556101—22no—
95#14556101—22no—
96#14556101—22no—
97#14556100—22no—
98#14556100—22no—
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556099—21no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556099—21no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic71⋊C4—22no—
108C2×Dic71⋊C4C2×C412yescomplemented
109C4⋊C4×D71—21no—
110C4⋊C4×D71—21no—
111C4⋊C4×D71—21no—
112C4⋊C4×D71—21no—
113C4⋊C4×D71—44no—
114C2×C22⋊Dic71C2×C412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×C22⋊Dic71C2312yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
121C22⋊C4×D71—24no—
122C22⋊C4×D71—22no—
123C22⋊C4×D71—22no—
124C22⋊C4×D71—22no—
125C22⋊C4×D71—22no—
126C22⋊C4×D71—28no—
127C22⋊C4×D71D418yescomplemented
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—21no—
130C42×D71—44no—
131#14556043—28no—
132#14556042—28no—
133#14556042—28no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
139C22×D4×C71C2312yes—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—21no—
142#121×C71—21no—
143#121×C71—21no—
144#121×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C71C2×C412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
150C2×C42×C71—21no—
151#99×C71—28no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—28no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—44no—
160C23×D71—44no—
161C23×D71C22×C411yescharacteristic
162C23×D71C22×C412yes—
163C23×D71C22×C411yescharacteristic
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D414yes—
169C23×D71#4114yes—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—28no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—42no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—28no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—44no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189D4×D71—48no—
190D4×D71—48no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71C22×C412yes—
200C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—28no—
212C2×C4×D71—28no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—44no—
223C2×C4×D71—44no—
224C2×C4×D71—44no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—42no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—44no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—24no—
253C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
254(C2×D71)⋊C4—28no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260C4×Dic71—44no—
261C4×Dic71—42no—
262C24×C71C22×C412yes—
263C24×C71C2411yescharacteristic
264C2×D4×C71—24no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—24no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—42no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71C22×C412yes—
275C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—42no—
284C22⋊C4×C71—22no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—24no—
288C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
289C42×C71—42no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71C23×C411yescharacteristic
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C23×C71C22×D412yes—
300C23×C71C2×#4112yes—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—24no—
309C22×D71—48no—
310C22×D71—48no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—44no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—44no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—816no—
326C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D71C4×D414yes—
331C22×D71C4×D414yes—
332C22×D71#12114yes—
333C22×D71#12114yes—
334C22×D71#12412yes—
335C22×D71#12412yes—
336C22×D71#12712yes—
337C22×D71#12712yes—
338D4×C71—42no—
339D4×C71—44no—
340D4×C71—42no—
341D4×C71—42no—
342D4×C71—42no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—24no—
348C2×C4×C71—24no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—44no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—24no—
373C2×Dic71—24no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D284—42no—
387D284—44no—
388D284—44no—
389D284—42no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—416no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—44no—
408C4×D71—88no—
409C4×D71#9914yescomplemented
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—84no—
422C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C71C2×C4×D412yes—
424C22×C71C2×#12112yes—
425C22×C71C2×#12411yescharacteristic
426C22×C71C2×#12711yescharacteristic
427C2×D71—21no—
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—28no—
434C2×D71—24no—
435C2×D71—28no—
436C2×D71—24no—
437C2×D71—44no—
438C2×D71—44no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—88no—
445C2×D71—88no—
446C2×D71—84no—
447C2×D71#39012yes—
448C2×D71#39012yes—
449C2×D71#39012yes—
450C2×D71#39012yes—
451C2×D71C2×#9912yes—
452C2×D71#41012yes—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—44no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—82no—
459C4×C71C2×#9912yescomplemented
460Dic71—21no—
461Dic71—21no—
462Dic71—21no—
463Dic71—44no—
464Dic71—42no—
465Dic71—82no—
466Dic71C2×#9912yescomplemented
467C2×#1964—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—22no—
469C2×C71—21no—
470C2×C71—22no—
471C2×C71—21no—
472C2×C71—82no—
473C2×C71C2×#39011yescharacteristic
474C2×C71C22×#9911yescharacteristic
475C2×C71C2×#41011yescharacteristic
476D71—22no—
477D71—22no—
478D71—22no—
479D71—82no—
480D71#196414yesdirect product factor
481C22×#121—711no—
482C22×#99—714no—
483C2×#380—711no—
484C2×C4×C22⋊C4—711no—
485#1964—714no—
486#1964—711no—
487#1964—711no—
488#1964—711no—
489#1964D7111yescharacteristic, direct product factor
490C71C2×#196411yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—711no—
492C23×D4—712no—
493C24×C4—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—712no—
496C2×#121—711no—
497C2×#121—711no—
498C2×#121—712no—
499C2×#121—1421no—
500C2×#121—1421no—
501C2×#121—1421no—
502C2×#121—1421no—
503C2×#121—1421no—
504C2×#121—1421no—
505C2×#121—1421no—
506C2×#121—1421no—
507C2×#121C2×D7111yescharacteristic
508C22×C4⋊C4—711no—
509C22×C4⋊C4—1421no—
510C22×C22⋊C4—712no—
511C22×C22⋊C4—712no—
512C22×C22⋊C4—712no—
513C22×C42—1421no—
514C2×#99—714no—
515C2×#99—714no—
516C2×#99—714no—
517C2×#99—14216no—
518C2×#99C2×D7114yescomplemented
519#380—711no—
520#380—712no—
521#380—1421no—
522#380—1421no—
523#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C4×C22⋊C4—711no—
525C4×C22⋊C4—712no—
526C4×C22⋊C4—1421no—
527C4×C22⋊C4—1421no—
528C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#95—1421no—
530C2×#95—1421no—
531C25—711no—
532C25—712no—
533C22×D4—2844no—
534C22×D4—712no—
535C22×D4—712no—
536C22×D4—712no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—712no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1428no—
548C22×D4—1428no—
549C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
550C22×D4C22×D7112yes—
551C23×C4—2844no—
552C23×C4—711no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—711no—
555C23×C4—711no—
556C23×C4—711no—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—711no—
559C23×C4—711no—
560C23×C4—711no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—711no—
563C23×C4—711no—
564C23×C4—711no—
565C23×C4—712no—
566C23×C4—1422no—
567C23×C4—1422no—
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1422no—
586#121—1422no—
587#121—1422no—
588#121—1422no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—2844no—
595C2×C4⋊C4—712no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1422no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
604C2×C22⋊C4—712no—
605C2×C22⋊C4—718no—
606C2×C22⋊C4—712no—
607C2×C22⋊C4—712no—
608C2×C22⋊C4—712no—
609C2×C22⋊C4—712no—
610C2×C22⋊C4—1428no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C22⋊C4—1422no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C22⋊C4—1424no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4C4×D7112yescomplemented
619C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
620C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—2844no—
623C2×C42—1422no—
624C2×C42—1421no—
625#99—28no—
626#99—1428no—
627#99—1428no—
628#99—1428no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—1422no—
632#95—1422no—
633#95—1421no—
634#95—1421no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—2844no—
638C24—2844no—
639C24—711no—
640C24—714no—
641C24—711no—
642C24—711no—
643C24—714no—
644C24—712no—
645C24—711no—
646C24—711no—
647C24—711no—
648C24—1422no—
649C24—1422no—
650C24—1428no—
651C24C2×C4×D7112yes—
652C24C23×D7111yescharacteristic
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2848no—
662C2×D4—2848no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1428no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1428no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2844no—
693C22×C4—2844no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—2842no—
700C22×C4—2844no—
701C22×C4—2844no—
702C22×C4—2844no—
703C22×C4—2842no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—712no—
727C22×C4—1428no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1422no—
730C22×C4—1428no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1424no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4C2×C4×D7112yes—
737C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
738C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—2842no—
747C4⋊C4—2844no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—2844no—
757C22⋊C4—714no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1428no—
761C22⋊C4—1424no—
762C22⋊C4—1422no—
763C22⋊C4—1422no—
764C22⋊C4—1422no—
765C22⋊C4—1422no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4D4×D7114yescomplemented
768C42—42no—
769C42—2842no—
770C42—2844no—
771C23—22no—
772C23—24no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—2848no—
786C23—2848no—
787C23—2844no—
788C23—2844no—
789C23—2844no—
790C23—2844no—
791C23—2844no—
792C23—2844no—
793C23—56816no—
794C23—714no—
795C23—714no—
796C23—712no—
797C23—712no—
798C23—711no—
799C23—711no—
800C23—711no—
801C23—711no—
802C23—714no—
803C23—714no—
804C23—712no—
805C23—712no—
806C23—1422no—
807C23—1422no—
808C23—1422no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23—1424no—
814C23C22×C4×D7111yescharacteristic
815C23C2×D4×D7111yescharacteristic
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817C23C2×D4×D7112yes—
818C23#41×D7112yes—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—2842no—
825D4—2844no—
826D4—2844no—
827D4—2844no—
828D4—2844no—
829D4—2844no—
830D4—2842no—
831D4—2842no—
832D4—2844no—
833D4—2844no—
834D4—2842no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2844no—
856C2×C4—2844no—
857C2×C4—28416no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—5688no—
867C2×C4—711no—
868C2×C4—714no—
869C2×C4—711no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1424no—
880C2×C4—1424no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—84no—
903C22—2844no—
904C22—2842no—
905C22—2844no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—5684no—
911C22—5688no—
912C22—5688no—
913C22—712no—
914C22—712no—
915C22—712no—
916C22—712no—
917C22—712no—
918C22—712no—
919C22—1428no—
920C22—1424no—
921C22—1428no—
922C22—1424no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22—1421no—
926C22—1421no—
927C22—1421no—
928C22—1421no—
929C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
930C22C4×D4×D7112yes—
931C22#121×D7112yes—
932C22#124×D7111yescharacteristic
933C22#127×D7111yescharacteristic
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—44no—
938C4—42no—
939C4—82no—
940C4—2844no—
941C4—2842no—
942C4—5682no—
943C4—712no—
944C4—1421no—
945C4—1421no—
946C4—1421no—
947C4#99×D7112yescomplemented
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—5682no—
954C2—714no—
955C2—1422no—
956C2—1422no—
957C2—1422no—
958C2#390×D7111yescharacteristic
959C2C2×#99×D7111yescharacteristic
960C2#410×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D71C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1964D71
hypocenterC71C2×#1964
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D71C2semidirect
3. #380×D71C2semidirect
4. C4×C22⋊C4×D71C2semidirect
5. #22589177C2semidirect
6. #22589176C2semidirect
7. #22589175C2semidirect
8. #22589174C2semidirect
9. C71×#1964C2semidirect
10. C22×D4×D71C4semidirect
13. C2×#14556103C4semidirect
15. C2×#14556101C4semidirect
17. C2×#14556099C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
28. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
32. C2×#14556043C22semidirect
33. C2×#14556042C22semidirect
34. C2×#14556042C22semidirect
36. #17985859C22semidirect
38. #17985857C22semidirect
40. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
42. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
47. C2×#99×C71C22semidirect
48. #380×C71C22semidirect
49. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
53. C22×D284C2×C4semidirect
55. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
108. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
127. C22⋊C4×D71D4semidirect
138. C22×D4×C71C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
253. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
288. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
409. C4×D71#99semidirect
459. C4×C71C2×#99semidirect
466. Dic71C2×#99semidirect
480. D71#1964direct (N × H)
489. #1964D71direct (N × H)
490. C71C2×#1964semidirect
518. C2×#99C2×D71semidirect
523. #380C2×D71semidirect
528. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
549. C22×D4C4×D71semidirect
603. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
618. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
767. C22⋊C4D4×D71semidirect
947. C4#99×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D712
C2×#99×D712
#380×D712
C4×C22⋊C4×D712
#225891772
#225891762
#225891752
#225891742
C71×#19642
C2×#196471