Finite Group Databasebeta

← #32001204

Subgroups — #32001204

Order 18176.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986558C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589174C218yesmaximal, complemented
8C22×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
10#17986558—22no—
11#17986558—22no—
12#17986558—22no—
13#17986558—22no—
14C2×#14556111C412yescomplemented
15C2×#14556109C412yescomplemented
16C2×#14556100C2214yes—
17C2×#14556097C412yescomplemented
18C2×#14556096C412yescomplemented
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556043—24no—
23C2×#14556043C2214yescomplemented
24C2×#14556042—24no—
25C2×#14556042—24no—
26C2×#14556042C2214yescomplemented
27C2×#14556042C2214yescomplemented
28#17985872—22no—
29#17985871—22no—
30#17985857C2214yescomplemented
31C22⋊C4×Dic71—22no—
32C22⋊C4×Dic71C2214yescomplemented
33C4×C22⋊Dic71—22no—
34C23×D4×C71C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C2×#99×C71—24no—
38C2×#99×C71C2214yescomplemented
39C24×D71C2×C411yescharacteristic
40C22×C22⋊D71—22no—
41C22×C22⋊D71—22no—
42C22×C22⋊D71—21no—
43C22×C22⋊D71—21no—
44C22×C22⋊D71—21no—
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71C2×C412yes—
49C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
50C22×C22⋊D71C2312yes—
51C23×Dic71—21no—
52C23×Dic71—21no—
53C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic71C2312yes—
55#14556111—24no—
56#14556111—24no—
57#14556109—24no—
58#14556109—24no—
59#14556100—28no—
60#14556100—28no—
61#14556097—24no—
62#14556097—24no—
63#14556096—24no—
64#14556096—24no—
65C2×Dic71⋊C4—24no—
66C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
67C2×C22⋊Dic71—21no—
68C2×C22⋊Dic71—22no—
69C2×C22⋊Dic71—22no—
70C2×C22⋊Dic71—21no—
71C2×C22⋊Dic71—22no—
72C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
73C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
74C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
75C2×C22⋊Dic71D412yes—
76C2×C22⋊Dic71D412yes—
77C2×C22⋊Dic71D412yes—
78C2×C22⋊Dic71D412yes—
79C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
80C2×C22⋊Dic71C2312yes—
81C2×C22⋊Dic71C2312yes—
82C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
83C2×C4×Dic71—24no—
84#14556043—28no—
85#14556042—28no—
86#14556042—28no—
87C71⋊#95—24no—
88C71⋊#95—24no—
89C25×C71C2×C411yescharacteristic
90C25×C71C2311yescharacteristic
91C22×D4×C71—22no—
92C22×D4×C71—22no—
93C22×D4×C71—21no—
94C22×D4×C71—21no—
95C22×D4×C71—21no—
96C22×D4×C71—21no—
97C22×D4×C71—22no—
98C22×D4×C71—22no—
99C22×D4×C71C2×C412yes—
100C22×D4×C71C2312yes—
101C23×C4×C71—21no—
102C23×C4×C71—21no—
103C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C71—21no—
105C2×C22⋊C4×C71—22no—
106C2×C22⋊C4×C71—22no—
107C2×C22⋊C4×C71—22no—
108C2×C22⋊C4×C71—21no—
109C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
110C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
111C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
112#99×C71—28no—
113C23×D71—21no—
114C23×D71—21no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—82no—
118C23×D71C22×C412yes—
119C2×C22⋊D71—22no—
120C2×C22⋊D71—22no—
121C2×C22⋊D71—24no—
122C2×C22⋊D71—24no—
123C2×C22⋊D71—22no—
124C2×C22⋊D71—22no—
125C2×C22⋊D71—22no—
126C2×C22⋊D71—22no—
127C2×C22⋊D71—22no—
128C2×C22⋊D71—22no—
129C2×C22⋊D71—28no—
130C2×C22⋊D71—42no—
131C2×C22⋊D71—42no—
132C2×C22⋊D71—42no—
133C2×C22⋊D71—42no—
134C2×C22⋊D71—42no—
135C2×C22⋊D71—42no—
136C2×C22⋊D71—42no—
137C2×C22⋊D71—42no—
138C2×C22⋊D71—84no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—24no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—42no—
147C22×Dic71—82no—
148C22×Dic71—82no—
149C22×Dic71—82no—
150C22×Dic71C22×C412yes—
151C22×Dic71C22×C414yes—
152C22×Dic71C2×D414yes—
153C22×Dic71C2×D414yes—
154Dic71⋊C4—28no—
155Dic71⋊C4—84no—
156C22⋊Dic71—24no—
157C22⋊Dic71—22no—
158C22⋊Dic71—28no—
159C22⋊Dic71—22no—
160C22⋊Dic71—22no—
161C22⋊Dic71—42no—
162C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
163C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
164C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
165C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
166C22⋊Dic71C2×D414yes—
167(C2×D71)⋊C4—28no—
168C4×Dic71—84no—
169C24×C71—21no—
170C24×C71—21no—
171C24×C71—22no—
172C24×C71—22no—
173C24×C71—82no—
174C24×C71—82no—
175C24×C71C22×C412yes—
176C24×C71C22×C411yescharacteristic
177C24×C71C22×C411yescharacteristic
178C24×C71C2×D411yescharacteristic
179C24×C71C2×D411yescharacteristic
180C24×C71C2×D411yescharacteristic
181C24×C71C2×D411yescharacteristic
182C24×C71C2×D412yes—
183C24×C71C2×D412yes—
184C24×C71#4112yes—
185C24×C71#4112yes—
186C24×C71C2411yescharacteristic
187C2×D4×C71—22no—
188C2×D4×C71—22no—
189C2×D4×C71—24no—
190C2×D4×C71—24no—
191C2×D4×C71—22no—
192C2×D4×C71—22no—
193C2×D4×C71—22no—
194C2×D4×C71—22no—
195C2×D4×C71—22no—
196C2×D4×C71—22no—
197C2×D4×C71—42no—
198C2×D4×C71—42no—
199C2×D4×C71—42no—
200C2×D4×C71—42no—
201C2×D4×C71—42no—
202C2×D4×C71—42no—
203C2×D4×C71—42no—
204C2×D4×C71—42no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—24no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—82no—
214C22×C4×C71—82no—
215C22×C4×C71C22×C412yes—
216C22⋊C4×C71—24no—
217C22⋊C4×C71—22no—
218C22⋊C4×C71—22no—
219C22⋊C4×C71—22no—
220C22⋊C4×C71—42no—
221C22⋊C4×C71C2×D414yes—
222C23×C71—22no—
223C23×C71—22no—
224C23×C71—22no—
225C23×C71—42no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—42no—
228C23×C71—42no—
229C23×C71—42no—
230C23×C71—42no—
231C23×C71—42no—
232C23×C71—44no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—82no—
236C23×C71—82no—
237C23×C71—82no—
238C23×C71—82no—
239C23×C71—82no—
240C23×C71—82no—
241C23×C71—84no—
242C23×C71—84no—
243C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
244C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C71C4×D412yes—
248C23×C71C4×D412yes—
249C23×C71C4×D412yes—
250C23×C71C4×D412yes—
251C23×C71#12112yes—
252C23×C71#12112yes—
253C23×C71#12112yes—
254C23×C71#12112yes—
255C23×C71#12412yes—
256C23×C71#12412yes—
257C23×C71#12712yes—
258C23×C71#12712yes—
259C23×C71C23×C411yescharacteristic
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C23×C71C2×#4111yescharacteristic
265C23×C71C2×#4111yescharacteristic
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—44no—
272C22×D71—82no—
273C22×D71—82no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276D4×C71—42no—
277D4×C71—42no—
278D4×C71—42no—
279D4×C71—42no—
280D4×C71—44no—
281D4×C71—44no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—44no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—44no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—84no—
292C2×C4×C71—84no—
293C22⋊D71—42no—
294C22⋊D71—42no—
295C22⋊D71—42no—
296C22⋊D71—42no—
297C22⋊D71—44no—
298C22⋊D71—44no—
299C22⋊D71—88no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—24no—
304C2×Dic71—44no—
305C2×Dic71—44no—
306C2×Dic71—44no—
307C2×Dic71—44no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—44no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—84no—
313C2×Dic71—84no—
314C2×Dic71C2×C22⋊C418yes—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—44no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—82no—
341C22×C71—82no—
342C22×C71—84no—
343C22×C71—84no—
344C22×C71#39012yes—
345C22×C71#39012yes—
346C22×C71#39012yes—
347C22×C71#39012yes—
348C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C71C2×#12111yescharacteristic
352C22×C71C2×#12111yescharacteristic
353C22×C71C2×#12411yescharacteristic
354C22×C71C2×#12711yescharacteristic
355C2×D71—44no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—84no—
358C2×D71—84no—
359C2×D71—82no—
360C2×D71—82no—
361C4×C71—44no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—82no—
364Dic71—28no—
365Dic71—44no—
366Dic71—42no—
367Dic71—82no—
368#21213—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—21no—
370C2×C71—21no—
371C2×C71—21no—
372C2×C71—21no—
373C2×C71—21no—
374C2×C71—22no—
375C2×C71—22no—
376C2×C71—22no—
377C2×C71—22no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—82no—
380C2×C71C2×#39011yescharacteristic
381C2×C71#288312yes—
382D71—82no—
383C2×#534—711no—
384C22×#99—711no—
385C22×#99—711no—
386C22×#99—711no—
387C22×#99D7111yescharacteristic, complemented
388#2315—711no—
389#2273—711no—
390#1964—718no—
391C71#2121311yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×D4—711no—
393C23×D4C2×D7111yescharacteristic
394#534—1422no—
395#534—1422no—
396#534—1422no—
397#534—1422no—
398C2×#123—712no—
399C2×#123—712no—
400C2×#121—714no—
401C2×#120—712no—
402C2×#120—712no—
403C22×C22⋊C4—711no—
404C22×C22⋊C4—711no—
405C22×C22⋊C4—711no—
406C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
407C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
408C2×#99—24no—
409C2×#99—714no—
410C2×#99—714no—
411C2×#99—714no—
412C2×#99—1424no—
413C2×#99—1424no—
414C2×#99—1424no—
415C2×#99C2×D7114yescomplemented
416#385—1422no—
417#385—1422no—
418#380—714no—
419C4×C22⋊C4—714no—
420C4×C22⋊C4—1422no—
421C4×C22⋊C4—1422no—
422C25—711no—
423C25C4×D7111yescharacteristic
424C25C22×D7111yescharacteristic
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—714no—
434C22×D4—712no—
435C22×D4—712no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4—1421no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4—1422no—
441C22×D4—1422no—
442C22×D4—1422no—
443C22×D4—1422no—
444C22×D4C4×D7112yes—
445C22×D4C22×D7112yes—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—712no—
449C23×C4—711no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4C4×D7111yescharacteristic
453#123—1424no—
454#123—1424no—
455#123—1424no—
456#123—1424no—
457#121—1428no—
458#121—1428no—
459#120—1424no—
460#120—1424no—
461#120—1424no—
462#120—1424no—
463C2×C4⋊C4—714no—
464C2×C4⋊C4—1424no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—712no—
471C2×C22⋊C4—712no—
472C2×C22⋊C4—712no—
473C2×C22⋊C4—712no—
474C2×C22⋊C4—712no—
475C2×C22⋊C4—712no—
476C2×C22⋊C4—714no—
477C2×C22⋊C4—712no—
478C2×C22⋊C4—714no—
479C2×C22⋊C4—714no—
480C2×C22⋊C4—712no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1422no—
483C2×C22⋊C4—1422no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1422no—
486C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
487C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
488C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
489C2×C42—1424no—
490#99—28no—
491#99—1428no—
492#99—1428no—
493#99—1428no—
494#95—1424no—
495#95—1424no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—82no—
501C24—82no—
502C24—5682no—
503C24—712no—
504C24—1421no—
505C24—1421no—
506C24—1422no—
507C24—1422no—
508C24C2×C4×D7112yes—
509C24C2×C4×D7111yescharacteristic
510C24C2×C4×D7111yescharacteristic
511C24D4×D7111yescharacteristic
512C24D4×D7111yescharacteristic
513C24D4×D7111yescharacteristic
514C24D4×D7111yescharacteristic
515C24D4×D7112yes—
516C24C2×C22⋊D7112yes—
517C24#1176586412yes—
518C24#1176586512yes—
519C24C23×D7111yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—5684no—
547C2×D4—1428no—
548C2×D4—1422no—
549C2×D4—1422no—
550C2×D4—1422no—
551C2×D4—1422no—
552C2×D4—1422no—
553C2×D4—1422no—
554C2×D4—1422no—
555C2×D4—1422no—
556C2×D4—1424no—
557C2×D4—1424no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—5682no—
570C22×C4—5682no—
571C22×C4—5682no—
572C22×C4—714no—
573C22×C4—714no—
574C22×C4—714no—
575C22×C4—712no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1424no—
583C22×C4C2×C4×D7112yes—
584C4⋊C4—5684no—
585C4⋊C4—1428no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—714no—
593C22⋊C4—714no—
594C22⋊C4—714no—
595C22⋊C4—714no—
596C22⋊C4—714no—
597C22⋊C4—1428no—
598C22⋊C4—1422no—
599C22⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—1428no—
601C22⋊C4—1422no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
604C42—5684no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—44no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—82no—
619C23—82no—
620C23—82no—
621C23—82no—
622C23—82no—
623C23—82no—
624C23—84no—
625C23—84no—
626C23—2844no—
627C23—2842no—
628C23—2842no—
629C23—5682no—
630C23—5682no—
631C23—5684no—
632C23—5684no—
633C23—1422no—
634C23—1422no—
635C23—1422no—
636C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
637C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
638C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
639C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
640C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
641C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
642C23C4×C22⋊D7112yes—
643C23C4×C22⋊D7112yes—
644C23#1455610012yes—
645C23#1455610012yes—
646C23#1455610112yes—
647C23#1455610112yes—
648C23#1455611412yes—
649C23#1455611412yes—
650C23#1455612412yes—
651C23#1455612412yes—
652C23C22×C4×D7111yescharacteristic
653C23C2×D4×D7111yescharacteristic
654C23C2×D4×D7111yescharacteristic
655C23C2×D4×D7111yescharacteristic
656C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
657C23C2×#1176586411yescharacteristic
658C23C2×#1176586511yescharacteristic
659D4—44no—
660D4—44no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—2844no—
666D4—2844no—
667D4—2842no—
668D4—2842no—
669D4—2842no—
670D4—2842no—
671D4—5688no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—2844no—
684C2×C4—2842no—
685C2×C4—2842no—
686C2×C4—2844no—
687C2×C4—2842no—
688C2×C4—2844no—
689C2×C4—2844no—
690C2×C4—2844no—
691C2×C4—5684no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—718no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1424no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—44no—
723C22—82no—
724C22—82no—
725C22—84no—
726C22—84no—
727C22—2842no—
728C22—2844no—
729C22—5682no—
730C22—5682no—
731C22—5684no—
732C22—5684no—
733C22#1798589912yes—
734C22#1798589912yes—
735C22#1798589912yes—
736C22#1798589912yes—
737C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
738C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
739C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22C2×#1455610011yescharacteristic
741C22C2×#1455610111yescharacteristic
742C22C2×#1455611411yescharacteristic
743C22C2×#1455612411yescharacteristic
744C4—44no—
745C4—42no—
746C4—82no—
747C4—2844no—
748C4—2842no—
749C4—5682no—
750C4—1428no—
751C2—21no—
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—22no—
758C2—22no—
759C2—22no—
760C2—21no—
761C2—82no—
762C2—5682no—
763C2C2×#1798589911yescharacteristic
764C2#2259679812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC22×#99×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986558C2
cosocleC24×C71C24
hypercenterC22×#99D71
hypocenterC71#21213
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556043C2semidirect
3. C22×#14556042C2semidirect
4. C22×#14556042C2semidirect
5. #22590952C2semidirect
6. #22590693C2semidirect
7. #22589174C2semidirect
8. C22×#99×C71C2semidirect
14. C2×#14556111C4semidirect
15. C2×#14556109C4semidirect
17. C2×#14556097C4semidirect
18. C2×#14556096C4semidirect
23. C2×#14556043C22semidirect
26. C2×#14556042C22semidirect
27. C2×#14556042C22semidirect
30. #17985857C22semidirect
32. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
38. C2×#99×C71C22semidirect
49. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
66. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
74. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
79. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
82. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
387. C22×#99D71semidirect
391. C71#21213semidirect
415. C2×#99C2×D71semidirect
486. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865582
C22×#145560432
C22×#145560422
#225909522
#225906932
#225891742
C22×#99×C712
#2121371