Subgroups — C₂×#22589267 #32001504

Order 18176.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22589267	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₈₄	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₂₈₄	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556125	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556125	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556125	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14556125	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14556048	—	2	16	no	—
17	C₂×#14556048	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
22	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#95×C₇₁	—	2	1	no	—
24	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
26	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₂₈₄	—	4	8	no	—
34	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
35	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
41	#14556125	—	2	16	no	—
42	#14556125	—	2	8	no	—
43	#14556125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
45	#14556048	—	2	32	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
60	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
62	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
64	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
65	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
66	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
67	C₂×D₂₈₄	—	2	32	no	—
68	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
69	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
70	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
71	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
72	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
73	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
74	C₂×D₂₈₄	—	4	16	no	—
75	C₂×D₂₈₄	—	4	32	no	—
76	C₂×D₂₈₄	—	4	32	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
82	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
105	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
107	C₄²×C₇₁	—	4	8	no	—
108	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
113	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
114	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
115	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
116	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
122	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	#102	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
147	D₂₈₄	—	2	16	no	—
148	D₂₈₄	—	4	32	no	—
149	D₂₈₄	—	4	4	no	—
150	D₂₈₄	—	4	4	no	—
151	D₂₈₄	—	4	16	no	—
152	D₂₈₄	—	4	32	no	—
153	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₇₁	#390	1	4	yes	—
155	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	4	yes	—
156	C₂²×C₇₁	#418	1	4	yes	—
157	C₂²×C₇₁	#459	1	8	yes	—
158	C₂²×C₇₁	#460	1	8	yes	—
159	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
165	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
166	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
167	C₂×D₇₁	—	8	32	no	—
168	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
169	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
170	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
172	C₄×C₇₁	#390	1	4	yes	—
173	C₄×C₇₁	C₂×#102	1	8	yes	complemented
174	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1982	—	71	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₇₁	#1982	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₇₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₇₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₇₁	C₂×#459	1	2	yes	—
183	C₂×C₇₁	C₂×#460	1	2	yes	—
184	D₇₁	—	8	8	no	—
185	C₂²×#127	—	71	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
187	C₂²×#102	—	71	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1982	—	71	8	no	—
190	C₇₁	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
191	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
192	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
193	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
194	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
195	C₂×#127	—	71	8	no	—
196	C₂×#127	—	71	4	no	—
197	C₂×#127	—	142	4	no	—
198	C₂×#127	—	142	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
204	C₂×#102	—	71	16	no	—
205	C₂×#102	—	142	16	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
208	C₂×#95	—	2	1	no	—
209	C₂⁵	—	142	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
211	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
229	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
230	#127	—	71	16	no	—
231	#127	—	142	16	no	—
232	#127	—	142	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	—	142	8	no	—
244	#102	—	142	32	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	284	8	no	—
247	C₂⁴	—	284	4	no	—
248	C₂⁴	—	284	4	no	—
249	C₂⁴	—	284	8	no	—
250	C₂⁴	—	142	4	no	—
251	C₂⁴	—	142	8	no	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄	—	284	32	no	—
254	C₂×D₄	—	284	16	no	—
255	C₂×D₄	—	284	32	no	—
256	C₂×D₄	—	284	8	no	—
257	C₂×D₄	—	284	8	no	—
258	C₂×D₄	—	284	8	no	—
259	C₂×D₄	—	284	8	no	—
260	C₂×D₄	—	284	8	no	—
261	C₂×D₄	—	71	8	no	—
262	C₂×D₄	—	142	4	no	—
263	C₂×D₄	—	142	8	no	—
264	C₂×D₄	—	142	8	no	—
265	C₂×D₄	—	142	16	no	—
266	C₂×D₄	—	142	16	no	—
267	C₂×D₄	—	142	8	no	—
268	C₂×D₄	—	142	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	#11765850	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#11765852	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	284	8	no	—
287	C₂×C₈	—	142	8	no	—
288	C₂×C₈	—	142	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	complemented
292	C₄²	—	4	8	no	—
293	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
295	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
296	C₂³	—	284	16	no	—
297	C₂³	—	284	8	no	—
298	C₂³	—	284	16	no	—
299	C₂³	—	284	4	no	—
300	C₂³	—	284	16	no	—
301	C₂³	—	284	4	no	—
302	C₂³	—	284	8	no	—
303	C₂³	—	568	16	no	—
304	C₂³	—	568	16	no	—
305	C₂³	—	142	8	no	—
306	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂³	#14556102	1	4	yes	—
308	C₂³	C₂×#11765850	1	2	yes	—
309	C₂³	C₂×#11765852	1	2	yes	—
310	C₂³	#14556153	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	D₄	—	284	32	no	—
313	D₄	—	284	16	no	—
314	D₄	—	284	32	no	—
315	D₄	—	284	4	no	—
316	D₄	—	284	4	no	—
317	D₄	—	142	16	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄	#14556048	1	16	yes	complemented
325	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	#14556102	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	#14556116	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	#14556125	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#11765852	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
338	C₈	—	284	4	no	—
339	C₂²	—	284	8	no	—
340	C₂²	—	284	8	no	—
341	C₂²	—	284	8	no	—
342	C₂²	—	568	32	no	—
343	C₂²	—	568	8	no	—
344	C₂²	—	568	8	no	—
345	C₂²	#17985901	1	4	yes	—
346	C₂²	C₂×#14556048	1	4	yes	—
347	C₂²	#17986003	1	4	yes	—
348	C₂²	#17986194	1	8	yes	—
349	C₂²	#17986199	1	8	yes	—
350	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×#14556102	1	2	yes	—
352	C₂²	C₂²×#11765850	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂²×#11765852	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂×#14556153	1	2	yes	—
355	C₄	—	2	4	no	—
356	C₄	—	4	8	no	—
357	C₄	#17985901	1	4	yes	—
358	C₄	C₂×#14556048	1	8	yes	complemented
359	C₄	C₂×C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
360	C₄	C₂×#14556116	1	1	yes	characteristic
361	C₄	C₂×#14556125	1	1	yes	characteristic
362	C₂	—	568	8	no	—
363	C₂	#22589267	1	8	yes	direct product factor
364	C₂	C₂×#17985901	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#14556048	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#17986003	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂×#17986194	1	2	yes	—
368	C₂	C₂×#17986199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#14556125	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556048	C₂	semidirect
4. #22589267	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#14556125	C₄	semidirect
15. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
43. #14556125	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	semidirect
106. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
133. C₂×C₄×C₇₁	#102	semidirect
173. C₄×C₇₁	C₂×#102	semidirect
178. C₂×C₇₁	#1982	semidirect
188. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁	semidirect
190. C₇₁	C₂×#1982	semidirect
207. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
235. C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	semidirect
291. C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	semidirect
324. C₂×C₄	#14556048	semidirect
358. C₄	C₂×#14556048	semidirect
363. C₂	#22589267	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556125	2
C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	2
C₂²×#14556048	2
#22589267	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	2
C₂×#1982	71

Subgroups — C2×#22589267 #32001504

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22589267 #32001504