Subgroups — #32001719

Order 18176.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590987	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22589201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589031	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589029	C₂	1	2	yes	maximal
8	#107×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588169	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986093	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985886	—	2	2	no	—
28	#17985880	—	2	2	no	—
29	#17985866	—	2	2	no	—
30	#17985864	—	2	2	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
42	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14556093	—	2	4	no	—
47	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556062	—	2	2	no	—
56	#14556053	—	2	4	no	—
57	#14556051	—	2	4	no	—
58	#14556051	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#14556039	—	2	2	no	—
60	#14556038	—	2	2	no	—
61	#14556038	—	2	2	no	—
62	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
63	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
81	#107×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
106	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
111	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
169	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
170	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
171	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
172	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₈×C₇₁	#117	1	4	yes	—
174	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
186	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
187	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
191	Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	Dic₇₁	—	4	1	no	—
194	Dic₇₁	—	4	1	no	—
195	Dic₇₁	—	4	4	no	—
196	Dic₇₁	—	8	2	no	—
197	#21281	—	71	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₁	#2293	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#2950	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#2951	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#3175	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#3175	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#3177	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#3177	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
206	#2320	—	71	2	no	—
207	#1969	—	71	1	no	—
208	#1969	—	71	1	no	—
209	#1942	—	71	1	no	—
210	#1942	D₇₁	1	1	yes	characteristic
211	#1935	—	71	2	no	—
212	#1935	—	71	2	no	—
213	C₄×#107	—	71	1	no	—
214	#1763	—	71	2	no	—
215	#1726	—	71	1	no	—
216	C₇₁	#21281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
219	C₄×Q₁₆	—	71	8	no	—
220	C₂×#107	—	71	1	no	—
221	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#103	—	71	2	no	—
224	C₂×#103	—	71	2	no	—
225	C₂×#103	—	71	2	no	—
226	C₂×#97	—	71	1	no	—
227	C₂×#97	—	71	1	no	—
228	C₂×#97	—	71	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	#391	—	71	2	no	—
233	#391	—	71	2	no	—
234	#389	—	71	2	no	—
235	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
236	#387	—	142	2	no	—
237	#387	—	142	2	no	—
238	#383	—	142	2	no	—
239	#382	—	142	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
241	#376	—	71	1	no	—
242	#340	—	71	2	no	—
243	#340	—	71	2	no	—
244	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
254	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	2	2	no	—
267	#107	—	142	2	no	—
268	#107	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
269	#103	—	71	8	no	—
270	#103	—	142	4	no	—
271	#103	—	142	4	no	—
272	#97	—	142	2	no	—
273	#97	—	142	2	no	—
274	#97	—	142	2	no	—
275	C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈	—	71	4	no	—
277	C₄×C₈	—	142	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	71	1	no	—
280	#95	—	71	1	no	—
281	#95	—	71	1	no	—
282	#95	—	71	1	no	—
283	#95	—	142	2	no	—
284	#95	—	142	2	no	—
285	#95	—	142	2	no	—
286	#95	—	142	2	no	—
287	#95	—	142	2	no	—
288	#95	—	142	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆	—	142	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	71	2	no	—
310	C₂×C₈	—	71	2	no	—
311	C₂×C₈	—	142	1	no	—
312	C₂×C₈	—	142	1	no	—
313	C₂×C₈	—	142	1	no	—
314	C₂×C₈	—	142	1	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	#11765866	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	#11765866	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	568	2	no	—
331	C₄²	—	71	2	no	—
332	C₄²	—	71	2	no	—
333	C₄²	—	142	8	no	—
334	C₄²	—	142	1	no	—
335	C₄²	—	142	1	no	—
336	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	284	2	no	—
338	Q₈	—	284	2	no	—
339	Q₈	—	142	4	no	—
340	Q₈	—	142	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	284	2	no	—
354	C₂×C₄	—	284	2	no	—
355	C₂×C₄	—	284	2	no	—
356	C₂×C₄	—	284	2	no	—
357	C₂×C₄	—	284	2	no	—
358	C₂×C₄	—	71	2	no	—
359	C₂×C₄	—	71	2	no	—
360	C₂×C₄	—	142	4	no	—
361	C₂×C₄	—	142	1	no	—
362	C₂×C₄	—	142	1	no	—
363	C₂×C₄	—	142	1	no	—
364	C₂×C₄	—	142	1	no	—
365	C₂×C₄	—	142	1	no	—
366	C₂×C₄	—	142	1	no	—
367	C₂×C₄	—	142	1	no	—
368	C₂×C₄	—	142	1	no	—
369	C₂×C₄	—	142	1	no	—
370	C₂×C₄	—	142	1	no	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	142	2	no	—
379	C₈	—	142	2	no	—
380	C₈	#14556086	1	4	yes	—
381	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#17986544	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#17986550	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#17986800	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17986812	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#17986813	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#17986813	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	4	1	no	—
389	C₄	—	4	1	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	284	1	no	—
393	C₄	—	284	4	no	—
394	C₄	—	284	1	no	—
395	C₄	—	568	2	no	—
396	C₄	—	142	2	no	—
397	C₄	—	142	2	no	—
398	C₄	C₂×#14556086	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₄×#11765866	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#17986534	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#17986535	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22590798	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22597203	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22597210	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#22598972	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22598982	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22598992	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22599000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1942	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21281
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #17986093	C₄	semidirect
216. C₇₁	#21281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986093	2
#22590987	2
#22589201	2
#22589199	2
#22589074	2
#22589031	2
#22589029	2
#107×Dic₇₁	2
#22588169	2
#22588026	2
C₇₁×#1942	2
#21281	71