Subgroups — #32002245

Order 18176.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11765848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22590732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588524	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22588521	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22588200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986054	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11765848	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985866	C₄	1	2	yes	—
25	#17985863	C₄	1	2	yes	—
26	#17985861	C₄	1	2	yes	—
27	#17985858	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
45	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
46	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
59	C₄²×D₇₁	Q₈	1	4	yes	—
60	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
62	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
63	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	#14556039	—	2	2	no	—
66	#14556038	—	2	4	no	—
67	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
80	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
82	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	#11765848	—	2	16	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
105	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
106	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
126	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
164	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
165	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
166	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
167	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
176	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₁	#533	1	2	yes	—
187	Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	#21352	—	71	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₇₁	#2296	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	#2905	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	#2905	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	#2967	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₁	#2967	1	2	yes	—
198	D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×#432	—	71	1	no	—
200	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
201	#2283	—	71	1	no	—
202	#1940	—	71	2	no	—
203	#1940	—	71	2	no	—
204	#1851	—	71	2	no	—
205	#1851	—	71	2	no	—
206	#1768	—	71	1	no	—
207	#1768	—	71	1	no	—
208	#1768	—	71	1	no	—
209	#1768	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₇₁	#21352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
213	#432	—	142	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
220	C₄×M₁₆	—	142	4	no	—
221	C₂×#97	—	71	2	no	—
222	C₂×#97	—	71	1	no	—
223	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#383	—	71	2	no	—
227	#382	—	71	2	no	—
228	#381	—	71	2	no	—
229	#380	—	71	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
234	#376	—	71	1	no	—
235	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	#336	—	71	2	no	—
237	#336	—	71	2	no	—
238	#336	—	71	2	no	—
239	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
270	#97	—	2	2	no	—
271	#97	—	142	4	no	—
272	#97	—	142	2	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	142	2	no	—
275	#95	—	71	2	no	—
276	#95	—	71	2	no	—
277	#95	—	71	2	no	—
278	#95	—	71	2	no	—
279	#95	—	71	2	no	—
280	#95	—	71	2	no	—
281	#95	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
282	#95	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
283	C₂⁴	—	71	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	142	16	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	71	4	no	—
309	C₂×C₈	—	142	2	no	—
310	C₂×C₈	—	142	2	no	—
311	C₂×C₈	—	142	2	no	—
312	C₂×C₈	—	142	2	no	—
313	C₂×C₈	—	142	2	no	—
314	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	71	2	no	—
322	C₄²	—	71	2	no	—
323	C₄²	—	71	4	no	—
324	C₄²	—	71	4	no	—
325	C₄²	—	142	2	no	—
326	C₄²	—	142	2	no	—
327	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
328	C₄²	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂³	—	71	2	no	—
330	C₂³	—	142	1	no	—
331	C₂³	—	142	1	no	—
332	C₂³	—	142	2	no	—
333	C₂³	—	142	2	no	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	284	4	no	—
344	C₂×C₄	—	284	4	no	—
345	C₂×C₄	—	71	2	no	—
346	C₂×C₄	—	71	2	no	—
347	C₂×C₄	—	71	2	no	—
348	C₂×C₄	—	142	2	no	—
349	C₂×C₄	—	142	2	no	—
350	C₂×C₄	—	142	2	no	—
351	C₂×C₄	—	142	2	no	—
352	C₂×C₄	—	142	2	no	—
353	C₂×C₄	—	142	2	no	—
354	C₂×C₄	—	142	1	no	—
355	C₂×C₄	—	142	1	no	—
356	C₂×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂×C₄	—	142	4	no	—
359	C₂×C₄	—	142	4	no	—
360	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
366	C₈	—	2	4	no	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	—	284	2	no	—
369	C₈	—	142	4	no	—
370	C₂²	—	284	2	no	—
371	C₂²	—	284	2	no	—
372	C₂²	—	142	2	no	—
373	C₂²	—	142	2	no	—
374	C₂²	—	142	2	no	—
375	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#17986467	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#17986764	1	2	yes	—
379	C₂²	#17986764	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	—	284	2	no	—
385	C₄	—	284	2	no	—
386	C₄	—	142	2	no	—
387	C₄	—	142	2	no	—
388	C₄	—	142	2	no	—
389	C₄	#17986508	1	2	yes	—
390	C₄	#17986553	1	2	yes	—
391	C₂	—	284	2	no	—
392	C₂	#22590820	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22596901	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#22596901	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#22597321	1	2	yes	—
396	C₂	#22597323	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1768	C₂
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1768	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21352
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1768

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22589062	C₂	semidirect
5. #22589060	C₂	semidirect
8. #22588200	C₂	semidirect
9. #22588198	C₂	semidirect
10. #22588197	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1768	C₂	semidirect
209. #1768	D₇₁	semidirect
210. C₇₁	#21352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986054	2
C₂×C₄×#11765848	2
#22590732	2
#22589062	2
#22589060	2
#22588524	2
#22588521	2
#22588200	2
#22588198	2
#22588197	2
C₇₁×#1768	2
#21352	71