Finite Group Databasebeta

← #32002592

Subgroups — #32002592

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986620C211yesmaximal, characteristic
2#22590696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588660C211yesmaximal, characteristic
8#22588655C211yesmaximal, characteristic
9#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986620—24no—
17#17986620C418yescomplemented
18C2×#14556128C2211yescharacteristic
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556106—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×Dic71—21no—
39C4⋊C4×Dic71—21no—
40C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic71—21no—
45C22⋊C4×Dic71—21no—
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55#433×C71—24no—
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68#14556128—22no—
69#14556128C2×C414yescomplemented
70#14556123—28no—
71#14556116—22no—
72#14556116C2×C414yescomplemented
73#14556114—28no—
74#14556110—28no—
75#14556107—22no—
76#14556107C2×C414yes—
77#14556106—28no—
78#14556102—22no—
79#14556102C2×C414yes—
80C4×Dic142—22no—
81C4×Dic142C2×C414yescomplemented
82C4×D284—22no—
83C4×D284C2×C414yescomplemented
84#14556087—22no—
85#14556087—22no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110#14556053—22no—
111#14556053—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127#117×C71C2×C414yes—
128#117×C71D414yes—
129C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C71—22no—
136C4⋊C8×C71—22no—
137C22⋊C8×C71—22no—
138C22⋊C8×C71—22no—
139#97×C71—22no—
140C4×C8×C71—22no—
141C23×D71—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—81no—
149C2×Dic142—81no—
150C2×Dic142C22×C412yes—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284C22×C412yes—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—24no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71—81no—
170C2×C4×D71—24no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71—81no—
173C4⋊Dic71—24no—
174C4⋊Dic71—24no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71C22×C412yes—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183C4⋊Dic71#4112yes—
184C4⋊Dic71#4112yes—
185C4⋊Dic71#4112yes—
186C4⋊Dic71#4112yes—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189C22⋊Dic71—24no—
190C22⋊Dic71—24no—
191(C2×D71)⋊C4—24no—
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195C4×Dic71—24no—
196C4×Dic71—24no—
197C4×Dic71—81no—
198C4×Dic71—81no—
199C4×Dic71—81no—
200C4×Dic71—81no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71C22×C412yes—
207C22×C4×C71C2×D412yes—
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2411yescharacteristic
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
227C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
228C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
229C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
230C42×C71C22×C412yes—
231C42×C71C22×C412yes—
232C42×C71C2×D412yes—
233C42×C71C2×D412yes—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71C2×C22⋊C412yes—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C22×D71—22no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
264C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
265C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
266C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
267C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
268C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
269C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
274C22⋊D71—84no—
275C2×Dic71—22no—
276C2×Dic71—22no—
277C2×Dic71—22no—
278C2×Dic71—22no—
279C2×Dic71—22no—
280C2×Dic71—22no—
281C2×Dic71—22no—
282C2×Dic71—41no—
283C2×Dic71—41no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—84no—
297D284—22no—
298D284—22no—
299D284—41no—
300D284—41no—
301C4×D71—84no—
302Dic142—22no—
303Dic142—22no—
304Dic142—41no—
305Dic142—41no—
306Dic142—84no—
307C8×C71—41no—
308C8×C71—41no—
309C8×C71—41no—
310C8×C71—41no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×C71#52511yescharacteristic
320C22×C71#52511yescharacteristic
321C22×C71#57611yescharacteristic
322C22×C71#57711yescharacteristic
323C22×C71#57711yescharacteristic
324C22×C71#57811yescharacteristic
325C2×D71—42no—
326C2×D71—42no—
327C2×D71—42no—
328C2×D71—81no—
329C2×D71—81no—
330C2×D71—81no—
331C2×D71—81no—
332C4×C71—22no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—22no—
335C4×C71—22no—
336C4×C71—22no—
337C4×C71C4×#4111yescharacteristic
338C4×C71C4×#4111yescharacteristic
339C4×C71#53211yescharacteristic
340C4×C71#53211yescharacteristic
341Dic71—42no—
342Dic71—42no—
343Dic71—42no—
344Dic71—42no—
345Dic71—42no—
346Dic71—42no—
347Dic71—42no—
348#21397—711nomaximal, Sylow
349C2×C71—42no—
350C2×C71#229711yescharacteristic
351C2×C71#289711yescharacteristic
352C2×C71#289811yescharacteristic
353C2×C71#311811yescharacteristic
354C2×C71#312111yescharacteristic
355C2×C71#312411yescharacteristic
356C2×C71#312511yescharacteristic
357D71—82no—
358C2×#542—711no—
359C2×#433D7111yescharacteristic, complemented
360#2274—711no—
361#1988—711no—
362#1987—711no—
363#1983—711no—
364#1983—711no—
365#1875—711no—
366#1874—711no—
367#1873—711no—
368#1872—711no—
369#1763—711no—
370#1762—711no—
371C4×#103—711no—
372C4×#102—711no—
373C71#2139711yescharacteristic, complemented, Sylow
374#542—718no—
375#542—1424no—
376C2×C4⋊Q8—711no—
377C2×#126—1421no—
378C2×#124—711no—
379C2×#124—1421no—
380C2×#123—1421no—
381C2×C22⋊Q8—711no—
382C2×C22⋊Q8—1421no—
383C2×#121—711no—
384C2×C4×Q8—711no—
385C2×C4×D4—711no—
386C2×#117—711no—
387C2×#117C2×D7111yescharacteristic
388C22×C4⋊C4—711no—
389#433—24no—
390C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
391C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
392C2×#103—711no—
393C2×#103—711no—
394C2×#103—711no—
395C2×#103—711no—
396C2×#102—711no—
397C2×#102—711no—
398C2×#102—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
401C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
402C2×#97C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
404C4×C4⋊C4—711no—
405C4×C4⋊C4—711no—
406C4×C4⋊C4—711no—
407C4×C4⋊C4—711no—
408C4×C4⋊C4—1421no—
409C4×C4⋊C4—1421no—
410C4×C22⋊C4—1421no—
411C4×C22⋊C4—1421no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420C22×Q8—711no—
421C22×Q8—1421no—
422C22×D4—711no—
423C22×D4—1421no—
424C23×C4—1421no—
425C23×C4—1421no—
426C23×C4C22×D7111yescharacteristic
427C22×C8C22×D7111yescharacteristic
428C22×C8C22×D7111yescharacteristic
429C22×C8C22×D7111yescharacteristic
430C22×C8C22×D7111yescharacteristic
431C4⋊Q8—714no—
432C4⋊Q8—1422no—
433#126—1428no—
434#124—714no—
435#124—1428no—
436#124—1422no—
437#123—1428no—
438C22⋊Q8—714no—
439C22⋊Q8—1422no—
440C22⋊Q8—1428no—
441#121—714no—
442#121—1422no—
443C4×Q8—714no—
444C4×Q8—1422no—
445C4×D4—714no—
446C4×D4—1422no—
447#117—1422no—
448#117—1422no—
449#117C4×D7114yes—
450#117C22⋊D7114yes—
451C2×C4⋊C4—711no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—1422no—
458C2×C4⋊C4—1422no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
473C2×C42—1421no—
474C2×C42—1421no—
475C2×C42—1421no—
476C2×C42—1421no—
477C2×C42—1421no—
478C2×C42—1421no—
479C2×C42C22×D7111yescharacteristic
480C2×C42C22×D7111yescharacteristic
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—22no—
483#103—1422no—
484#103—1422no—
485#103—1422no—
486#103—1422no—
487#102—1422no—
488#102—1422no—
489#102—1422no—
490#102—1422no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—22no—
493#97—22no—
494C4×C8—22no—
495#95—1421no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499C24—1421no—
500C24C2×D28411yescharacteristic
501C2×Q8—5681no—
502C2×Q8—5681no—
503C2×Q8—712no—
504C2×Q8—1421no—
505C2×Q8—1421no—
506C2×Q8—1421no—
507C2×Q8—1421no—
508C2×Q8—1421no—
509C2×Q8—1424no—
510C2×D4—5681no—
511C2×D4—5681no—
512C2×D4—712no—
513C2×D4—1424no—
514C2×D4—1421no—
515C2×D4—1421no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4—1421no—
518C2×D4—1421no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—5681no—
524C22×C4—5681no—
525C22×C4—5681no—
526C22×C4—5681no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1424no—
535C22×C4—1424no—
536C22×C4C2×C4×D7112yes—
537C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
538C22×C4C2×D28411yescharacteristic
539C22×C4C2×D28411yescharacteristic
540C22×C4C2×D28411yescharacteristic
541C22×C4C2×D28411yescharacteristic
542C22×C4C2×D28411yescharacteristic
543C22×C4C23×D7111yescharacteristic
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C4⋊C4—712no—
557C4⋊C4—712no—
558C4⋊C4—712no—
559C4⋊C4—712no—
560C4⋊C4—712no—
561C4⋊C4—712no—
562C4⋊C4—1424no—
563C4⋊C4—1421no—
564C4⋊C4—1421no—
565C4⋊C4—1421no—
566C4⋊C4—1421no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1424no—
570C4⋊C4—1424no—
571C4⋊C4—1424no—
572C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
573C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
574C22⋊C4—1424no—
575C22⋊C4—1424no—
576C22⋊C4—1424no—
577C22⋊C4—1424no—
578C22⋊C4—1424no—
579C22⋊C4—1424no—
580C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
581C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
582C42—5681no—
583C42—5681no—
584C42—5681no—
585C42—5681no—
586C42—1424no—
587C42—1424no—
588C42C2×C4×D7112yes—
589C42C2×C4×D7112yes—
590C42C2×C22⋊D7112yes—
591C42C2×C22⋊D7112yes—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—2841no—
599C23—2841no—
600C23—2841no—
601C23—2841no—
602C23—2841no—
603C23—2841no—
604C23—1422no—
605C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
606C23C22×D28411yescharacteristic
607Q8—2841no—
608Q8—2841no—
609Q8—5684no—
610Q8—1422no—
611Q8—1422no—
612D4—2841no—
613D4—2841no—
614D4—5684no—
615D4—1422no—
616D4—1422no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—5684no—
646C2×C4—5684no—
647C2×C4—1422no—
648C2×C4—1422no—
649C2×C4—1422no—
650C2×C4—1422no—
651C2×C4—1422no—
652C2×C4—1422no—
653C2×C4—1422no—
654C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
655C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
656C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
657C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
658C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
659C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
660C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
661C2×C4#41×D7111yescharacteristic
662C2×C4#41×D7111yescharacteristic
663C2×C4#41×D7111yescharacteristic
664C2×C4#41×D7111yescharacteristic
665C8—41no—
666C8—41no—
667C8—41no—
668C8—41no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—22no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—2842no—
677C22—2842no—
678C22—2842no—
679C22—5681no—
680C22—5681no—
681C22—5681no—
682C22—5681no—
683C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
684C22#1798651111yescharacteristic
685C22#1798651111yescharacteristic
686C22#1798680411yescharacteristic
687C22#1798681111yescharacteristic
688C22#1798681111yescharacteristic
689C22#1798681611yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—22no—
692C4—22no—
693C4—22no—
694C4—22no—
695C4—2842no—
696C4—2842no—
697C4—2842no—
698C4—2842no—
699C4—2842no—
700C4—2842no—
701C4—2842no—
702C4#1798646711yescharacteristic
703C4#1798646711yescharacteristic
704C4#1798654511yescharacteristic
705C4#1798654511yescharacteristic
706C2—42no—
707C2—5682no—
708C2#2259082811yescharacteristic
709C2#2259686711yescharacteristic
710C2#2259687411yescharacteristic
711C2#2259852611yescharacteristic
712C2#2259857111yescharacteristic
713C2#2259860411yescharacteristic
714C2#2259861911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#433×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#433D71
hypocenterC71#21397
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590696C2semidirect
3. #22589291C2semidirect
4. #22589287C2semidirect
5. #22589270C2semidirect
6. #22589270C2semidirect
9. #22588650C2semidirect
10. #22588645C2semidirect
11. #22588171C2semidirect
12. #22588166C2semidirect
13. C4×#14556053C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C2×#433×C71C2semidirect
17. #17986620C4semidirect
69. #14556128C2×C4semidirect
72. #14556116C2×C4semidirect
81. C4×Dic142C2×C4semidirect
83. C4×D284C2×C4semidirect
359. C2×#433D71semidirect
373. C71#21397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866202
#225906962
#225892912
#225892872
#225892702
#225886602
#225886552
#225886502
#225886452
#225881712
#225881662
C4×#145560532
C4×#145560502
C2×#433×C712
#2139771