Finite Group Databasebeta

← #32002593

Subgroups — #32002593

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986616C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588658C211yesmaximal, characteristic
9#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic
16#17986616—24no—
17#17986616C418yescomplemented
18C2×#14556127C2211yescharacteristic
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556115—21no—
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29#17986057—24no—
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic71—21no—
46C4×C4⋊Dic71—21no—
47C22⋊C4×Dic71—21no—
48C22⋊C4×Dic71—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68#14556127—22no—
69#14556127C2×C414yescomplemented
70#14556121—28no—
71#14556115—28no—
72#14556115—22no—
73#14556115C2×C414yescomplemented
74#14556109—28no—
75#14556107—22no—
76#14556107C2×C414yes—
77#14556105—28no—
78#14556093—22no—
79#14556093C2×C414yescomplemented
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71C2×C414yescomplemented
82#14556087C2×C414yes—
83#14556087D414yes—
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108Dic71⋊C8—22no—
109Dic71⋊C8—22no—
110#14556053—22no—
111#14556053—22no—
112#14556051—22no—
113#14556051—22no—
114#14556049—22no—
115#14556049—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117#14556038—22no—
118C8×Dic71—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128#121×C71—22no—
129#121×C71C2×C414yes—
130#117×C71—22no—
131#117×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71—21no—
138#102×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140C22⋊C8×C71—22no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—24no—
147C2×Dic142—81no—
148C2×Dic142—81no—
149C2×Dic142C22×C412yes—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—24no—
155C22×Dic71—24no—
156C22×Dic71—81no—
157C22×Dic71—81no—
158C22×Dic71—81no—
159C22×Dic71—81no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C4⋊Dic71—24no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
175C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
176C4⋊Dic71C22×C412yes—
177C4⋊Dic71#4112yes—
178C4⋊Dic71#4112yes—
179Dic71⋊C4—24no—
180Dic71⋊C4—24no—
181Dic71⋊C4—24no—
182C22⋊Dic71—24no—
183C22⋊Dic71—24no—
184C22⋊Dic71—24no—
185C22⋊Dic71—24no—
186C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
187C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
188C4×Dic71—24no—
189C4×Dic71—81no—
190C4×Dic71—81no—
191C4×Dic71—81no—
192C4×Dic71—81no—
193C4×Dic71C22×C412yes—
194C4×Dic71C22×C412yes—
195C4×Dic71C2×D412yes—
196C4×Dic71C2×D412yes—
197C24×C71—21no—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C71—24no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—81no—
206C2×D4×C71—81no—
207C2×D4×C71C22×C412yes—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71C22×C412yes—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71C22×C412yes—
229C4⋊C4×C71#4112yes—
230C4⋊C4×C71#4112yes—
231C22⋊C4×C71—24no—
232C22⋊C4×C71—24no—
233C42×C71—24no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71C2×C22⋊C412yes—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249D4×C71—22no—
250D4×C71—22no—
251D4×C71—41no—
252D4×C71—41no—
253D4×C71—84no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
271C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—84no—
297C2×Dic71—84no—
298C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
302Dic142—22no—
303Dic142—22no—
304Dic142—41no—
305Dic142—41no—
306Dic142—84no—
307C8×C71—41no—
308C8×C71—41no—
309C71⋊C8—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×C71#52511yescharacteristic
327C22×C71#52511yescharacteristic
328C22×C71#57611yescharacteristic
329C22×C71#57711yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C22×C71#57811yescharacteristic
332C4×C71—22no—
333C4×C71—42no—
334C4×C71—42no—
335C4×C71—42no—
336C4×C71C4×#4111yescharacteristic
337C4×C71C4×#4111yescharacteristic
338C4×C71#53211yescharacteristic
339C4×C71#53211yescharacteristic
340Dic71—22no—
341Dic71—22no—
342Dic71—22no—
343Dic71—22no—
344Dic71—42no—
345Dic71—42no—
346Dic71—42no—
347Dic71—42no—
348#21397—711nomaximal, Sylow
349C2×C71—42no—
350C2×C71—82no—
351C2×C71#229711yescharacteristic
352C2×C71#289711yescharacteristic
353C2×C71#289811yescharacteristic
354C2×C71#311811yescharacteristic
355C2×C71#312111yescharacteristic
356C2×C71#312411yescharacteristic
357C2×C71#312511yescharacteristic
358C2×#542—711no—
359C2×#433—711no—
360#2274—711no—
361#1988—711no—
362#1987—711no—
363#1983—711no—
364#1983—711no—
365#1875D7111yescharacteristic
366#1874—711no—
367#1873—711no—
368#1872—711no—
369#1763—711no—
370#1762—711no—
371C4×#103—711no—
372C4×#102—711no—
373C71#2139711yescharacteristic, complemented, Sylow
374#542—718no—
375#542—1424no—
376C2×C4⋊Q8—711no—
377C2×#126—1421no—
378C2×#124—711no—
379C2×#124—1421no—
380C2×#123—1421no—
381C2×C22⋊Q8—711no—
382C2×C22⋊Q8—1421no—
383C2×#121C2×D7111yescharacteristic
384C2×C4×Q8—711no—
385C2×C4×D4—711no—
386C2×#117—711no—
387C2×#117C2×D7111yescharacteristic
388C22×C4⋊C4—711no—
389#433—1424no—
390C2×C4⋊C8—711no—
391C2×C4⋊C8—711no—
392C2×#103—711no—
393C2×#103—711no—
394C2×#103—711no—
395C2×#103—711no—
396C2×#102—711no—
397C2×#102—711no—
398C2×#102C2×D7111yescharacteristic
399C2×#102C2×D7111yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—711no—
401C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
402C2×#97—711no—
403C2×C4×C8—711no—
404C4×C4⋊C4—711no—
405C4×C4⋊C4—711no—
406C4×C4⋊C4—711no—
407C4×C4⋊C4—711no—
408C4×C4⋊C4—1421no—
409C4×C4⋊C4—1421no—
410C4×C22⋊C4—1421no—
411C4×C22⋊C4—1421no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340C2×D7111yescharacteristic
419#340C2×D7111yescharacteristic
420C22×Q8—711no—
421C22×Q8—1421no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4C22×D7111yescharacteristic
424C23×C4—1421no—
425C23×C4—1421no—
426C23×C4C22×D7111yescharacteristic
427C22×C8—711no—
428C22×C8—711no—
429C22×C8C22×D7111yescharacteristic
430C22×C8C22×D7111yescharacteristic
431C4⋊Q8—714no—
432C4⋊Q8—1422no—
433#126—1428no—
434#124—714no—
435#124—1422no—
436#124—1428no—
437#123—1428no—
438C22⋊Q8—714no—
439C22⋊Q8—1428no—
440C22⋊Q8—1422no—
441#121—22no—
442#121C4×D7114yes—
443C4×Q8—714no—
444C4×Q8—1422no—
445C4×D4—714no—
446C4×D4—1422no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—714no—
450#117—714no—
451C2×C4⋊C4—711no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—1422no—
457C2×C4⋊C4—1422no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—711no—
468C2×C22⋊C4—711no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—711no—
475C2×C42—711no—
476C2×C42—1421no—
477C2×C42—1421no—
478C2×C42—1421no—
479C2×C42—1421no—
480C2×C42—1421no—
481C4⋊C8—1422no—
482C4⋊C8—1422no—
483#103—1422no—
484#103—1422no—
485#103—1422no—
486#103—1422no—
487#102—22no—
488#102—22no—
489#102—1422no—
490#102—1422no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—1422no—
493#97—1422no—
494C4×C8—1422no—
495#95—1421no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499C24—21no—
500C24D4×D7111yescharacteristic
501C2×Q8—5681no—
502C2×Q8—5681no—
503C2×Q8—712no—
504C2×Q8—1424no—
505C2×Q8—1421no—
506C2×Q8—1421no—
507C2×Q8—1421no—
508C2×Q8—1421no—
509C2×Q8—1421no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4C2×C4×D7112yes—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—5681no—
527C22×C4—5681no—
528C22×C4—5681no—
529C22×C4—5681no—
530C22×C4—711no—
531C22×C4—711no—
532C22×C4—711no—
533C22×C4—711no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1424no—
539C22×C4—1424no—
540C22×C4C2×C4×D7112yes—
541C22×C4D4×D7112yes—
542C22×C4D4×D7111yescharacteristic
543C22×C4C23×D7111yescharacteristic
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—714no—
560C4⋊C4—714no—
561C4⋊C4—712no—
562C4⋊C4—712no—
563C4⋊C4—712no—
564C4⋊C4—1424no—
565C4⋊C4—1424no—
566C4⋊C4—1424no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1424no—
571C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
572C4⋊C4#1176586412yes—
573C4⋊C4#1176586412yes—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—714no—
577C22⋊C4—714no—
578C22⋊C4—1424no—
579C22⋊C4—1424no—
580C22⋊C4—1424no—
581C22⋊C4—1424no—
582C42—24no—
583C42—5681no—
584C42—5681no—
585C42—5681no—
586C42—5681no—
587C42—712no—
588C42—712no—
589C42—712no—
590C42—712no—
591C42—1424no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—22no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23C22⋊C4×D7112yes—
606C23C2×D4×D7111yescharacteristic
607Q8—2841no—
608Q8—2841no—
609Q8—5684no—
610Q8—1422no—
611Q8—1422no—
612D4—22no—
613D4—22no—
614D4—41no—
615D4—41no—
616D4—84no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—5684no—
641C2×C4—5684no—
642C2×C4—712no—
643C2×C4—712no—
644C2×C4—712no—
645C2×C4—712no—
646C2×C4—1422no—
647C2×C4—1422no—
648C2×C4—1422no—
649C2×C4—1422no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
659C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
661C2×C4#41×D7111yescharacteristic
662C2×C4#41×D7111yescharacteristic
663C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
665C8—41no—
666C8—41no—
667C8—2841no—
668C8—2841no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—22no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—42no—
677C22—42no—
678C22—42no—
679C22—81no—
680C22—81no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
684C22#1798650511yescharacteristic
685C22#1798650711yescharacteristic
686C22#1798680311yescharacteristic
687C22#1798680611yescharacteristic
688C22#1798680911yescharacteristic
689C22#1798681311yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—42no—
692C4—42no—
693C4—42no—
694C4—2842no—
695C4—2842no—
696C4—2842no—
697C4—2842no—
698C4—1422no—
699C4—1422no—
700C4—1422no—
701C4—1422no—
702C4C4×#1176586411yescharacteristic
703C4C4×#1176586411yescharacteristic
704C4#1798654411yescharacteristic
705C4#1798654411yescharacteristic
706C2—42no—
707C2—82no—
708C2#2259082511yescharacteristic
709C2#2259686511yescharacteristic
710C2#2259686911yescharacteristic
711C2#2259851911yescharacteristic
712C2#2259856411yescharacteristic
713C2#2259859511yescharacteristic
714C2#2259861811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#21397
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986057C2semidirect
3. #22590696C2semidirect
4. #22589290C2semidirect
5. #22589286C2semidirect
6. #22589271C2semidirect
7. #22589271C2semidirect
9. #22588652C2semidirect
10. #22588645C2semidirect
11. #22588169C2semidirect
12. #22588167C2semidirect
13. #22588159C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
17. #17986616C4semidirect
69. #14556127C2×C4semidirect
73. #14556115C2×C4semidirect
79. #14556093C2×C4semidirect
81. D4×Dic71C2×C4semidirect
373. C71#21397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866162
C2×#179860572
#225906962
#225892902
#225892862
#225892712
#225886582
#225886522
#225886452
#225881692
#225881672
#225881592
#102×Dic712
C71×#18752
#2139771