Finite Group Databasebeta

← #32002602

Subgroups — #32002602

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588661C211yesmaximal, characteristic
9#22588656C211yesmaximal, characteristic
10#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986621—24no—
17#17986621C418yescomplemented
18C2×#14556127C2211yescharacteristic
19C2×#14556122—21no—
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556116—21no—
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556106—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556085C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986061—24no—
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
44C4×Dic71⋊C4—21no—
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#17985850—21no—
47C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
48#17985846—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556127—22no—
71#14556127C2×C414yescomplemented
72#14556122—28no—
73#14556117—22no—
74#14556117C2×C414yescomplemented
75#14556116—28no—
76#14556113—28no—
77#14556106—28no—
78#14556104—22no—
79#14556104C2×C414yes—
80#14556103—22no—
81#14556103C2×C414yes—
82C4×D284—22no—
83C4×D284C2×C414yescomplemented
84#14556086—22no—
85#14556086—22no—
86#14556085C2×C414yes—
87#14556085D414yes—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111Dic71⋊C8—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121C4×C71⋊C8—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C71—22no—
129C4×Q8×C71C2×C414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C42×C71—21no—
135C2×C42×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#103×C71—22no—
138#103×C71—22no—
139#97×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic142—24no—
144C2×Dic142—81no—
145C2×Dic142—81no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—24no—
152C2×D284—81no—
153C2×D284—81no—
154C2×D284C22×C412yes—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—24no—
166C2×C4×D71—24no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C4×D71—81no—
169C2×C4×D71—81no—
170C2×C4×D71—81no—
171C2×C4×D71C22×C412yes—
172C2×C4×D71C2×D412yes—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183C4⋊Dic71#4112yes—
184C4⋊Dic71#4112yes—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
189Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
190(C2×D71)⋊C4—24no—
191(C2×D71)⋊C4—24no—
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
197(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
198C4×Dic71—24no—
199C4×Dic71—81no—
200C4×Dic71—81no—
201C4×Dic71—81no—
202C4×Dic71C22×C412yes—
203C4×Dic71C2×D412yes—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71C22×C412yes—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—24no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71C22×C412yes—
228C4⋊C4×C71#4112yes—
229C4⋊C4×C71#4112yes—
230C42×C71—24no—
231C42×C71—81no—
232C42×C71C22×C412yes—
233C42×C71C2×D412yes—
234C23×C71C22×D411yescharacteristic
235C22×D71—21no—
236C22×D71—21no—
237C22×D71—21no—
238C22×D71—21no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—22no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71C2×C22⋊C412yes—
249Q8×C71—22no—
250Q8×C71—22no—
251Q8×C71—41no—
252Q8×C71—41no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
293C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
294C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
295D284—22no—
296D284—22no—
297D284—41no—
298D284—41no—
299D284—84no—
300C4×D71—22no—
301C4×D71—22no—
302C4×D71—22no—
303C4×D71—22no—
304C4×D71—84no—
305C4×D71—84no—
306Dic142—84no—
307C8×C71—41no—
308C8×C71—41no—
309C71⋊C8—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×C71#52511yescharacteristic
313C22×C71#52511yescharacteristic
314C22×C71#57611yescharacteristic
315C22×C71#57711yescharacteristic
316C22×C71#57711yescharacteristic
317C22×C71#57811yescharacteristic
318C2×D71—22no—
319C2×D71—22no—
320C2×D71—22no—
321C2×D71—41no—
322C2×D71—41no—
323C2×D71—41no—
324C2×D71—41no—
325C2×D71—42no—
326C2×D71—42no—
327C2×D71—42no—
328C2×D71—81no—
329C2×D71—81no—
330C2×D71—81no—
331C2×D71—81no—
332C4×C71—22no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—42no—
335C4×C71—42no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71C4×#4111yescharacteristic
339C4×C71C4×#4111yescharacteristic
340C4×C71#53211yescharacteristic
341C4×C71#53211yescharacteristic
342Dic71—22no—
343Dic71—22no—
344Dic71—22no—
345Dic71—42no—
346Dic71—42no—
347Dic71—42no—
348#21397—711nomaximal, Sylow
349C2×C71#229711yescharacteristic
350C2×C71#289711yescharacteristic
351C2×C71#289811yescharacteristic
352C2×C71#311811yescharacteristic
353C2×C71#312111yescharacteristic
354C2×C71#312411yescharacteristic
355C2×C71#312511yescharacteristic
356D71—42no—
357D71—82no—
358C2×#542—711no—
359C2×#433—711no—
360#2274—711no—
361#1988—711no—
362#1987—711no—
363#1983—711no—
364#1983—711no—
365#1875—711no—
366#1874—711no—
367#1873—711no—
368#1872—711no—
369#1763D7111yescharacteristic, complemented
370#1762—711no—
371C4×#103—711no—
372C4×#102—711no—
373C71#2139711yescharacteristic, complemented, Sylow
374#542—718no—
375#542—1424no—
376C2×C4⋊Q8—711no—
377C2×#126—1421no—
378C2×#124—711no—
379C2×#124—1421no—
380C2×#123—1421no—
381C2×C22⋊Q8—711no—
382C2×C22⋊Q8—1421no—
383C2×#121—711no—
384C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
385C2×C4×D4—711no—
386C2×#117—711no—
387C2×#117—711no—
388C22×C4⋊C4—711no—
389#433—1424no—
390C2×C4⋊C8—711no—
391C2×C4⋊C8—711no—
392C2×#103—711no—
393C2×#103—711no—
394C2×#103C2×D7111yescharacteristic
395C2×#103C2×D7111yescharacteristic
396C2×#102—711no—
397C2×#102—711no—
398C2×#102—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×C22⋊C8—711no—
401C2×C22⋊C8—711no—
402C2×#97C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4×C8—711no—
404C4×C4⋊C4—711no—
405C4×C4⋊C4—711no—
406C4×C4⋊C4—711no—
407C4×C4⋊C4—1421no—
408C4×C4⋊C4—1421no—
409C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
410C4×C22⋊C4—1421no—
411C4×C22⋊C4—1421no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340C2×D7111yescharacteristic
419#340C2×D7111yescharacteristic
420C22×Q8—1421no—
421C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
422C22×D4—711no—
423C22×D4—1421no—
424C23×C4—711no—
425C23×C4—1421no—
426C23×C4—1421no—
427C22×C8—711no—
428C22×C8—711no—
429C22×C8C22×D7111yescharacteristic
430C22×C8C22×D7111yescharacteristic
431C4⋊Q8—714no—
432C4⋊Q8—1422no—
433#126—1428no—
434#124—714no—
435#124—1428no—
436#124—1422no—
437#123—1428no—
438C22⋊Q8—714no—
439C22⋊Q8—1428no—
440C22⋊Q8—1422no—
441#121—714no—
442#121—1422no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8C4×D7114yescomplemented
445C4×D4—714no—
446C4×D4—1422no—
447#117—714no—
448#117—714no—
449#117—1422no—
450#117—1422no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—1422no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4—1422no—
462C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—711no—
466C2×C22⋊C4—711no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—711no—
476C2×C42—1421no—
477C2×C42—1421no—
478C2×C42—1421no—
479C2×C42—1421no—
480C2×C42C22×D7111yescharacteristic
481C4⋊C8—1422no—
482C4⋊C8—1422no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—1422no—
486#103—1422no—
487#102—1422no—
488#102—1422no—
489#102—1422no—
490#102—1422no—
491C22⋊C8—1422no—
492C22⋊C8—1422no—
493#97—22no—
494C4×C8—1422no—
495#95—21no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499C24—711no—
500C24—1421no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—5681no—
507C2×Q8—5681no—
508C2×Q8—1424no—
509C2×Q8C2×C4×D7112yes—
510C2×D4—5681no—
511C2×D4—5681no—
512C2×D4—712no—
513C2×D4—1424no—
514C2×D4—1421no—
515C2×D4—1421no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4—1421no—
518C2×D4—1421no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—5681no—
524C22×C4—5681no—
525C22×C4—5681no—
526C22×C4—5681no—
527C22×C4—711no—
528C22×C4—711no—
529C22×C4—711no—
530C22×C4—712no—
531C22×C4—712no—
532C22×C4—1424no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1424no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4D4×D7111yescharacteristic
542C22×C4D4×D7111yescharacteristic
543C22×C4C23×D7111yescharacteristic
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—24no—
560C4⋊C4—714no—
561C4⋊C4—714no—
562C4⋊C4—712no—
563C4⋊C4—712no—
564C4⋊C4—712no—
565C4⋊C4—1424no—
566C4⋊C4—1424no—
567C4⋊C4—1424no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
572C4⋊C4#1176586512yes—
573C4⋊C4#1176586512yes—
574C22⋊C4—714no—
575C22⋊C4—714no—
576C22⋊C4—1424no—
577C22⋊C4—1424no—
578C22⋊C4—1424no—
579C22⋊C4—1424no—
580C22⋊C4—1424no—
581C22⋊C4—1424no—
582C42—24no—
583C42—81no—
584C42—5681no—
585C42—5681no—
586C42—5681no—
587C42—712no—
588C42—712no—
589C42—1424no—
590C42C2×C4×D7112yes—
591C42D4×D7112yes—
592C23—2841no—
593C23—2841no—
594C23—2841no—
595C23—2841no—
596C23—2841no—
597C23—2841no—
598C23—712no—
599C23—1422no—
600C23—1421no—
601C23—1421no—
602C23—1421no—
603C23—1421no—
604C23—1421no—
605C23—1421no—
606C23C2×D4×D7111yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—5684no—
612D4—2841no—
613D4—2841no—
614D4—5684no—
615D4—1422no—
616D4—1422no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—5684no—
640C2×C4—5684no—
641C2×C4—712no—
642C2×C4—712no—
643C2×C4—712no—
644C2×C4—1422no—
645C2×C4—1422no—
646C2×C4—1422no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1422no—
654C2×C4—1422no—
655C2×C4—1422no—
656C2×C4—1422no—
657C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
658C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
659C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
661C2×C4#41×D7111yescharacteristic
662C2×C4#41×D7111yescharacteristic
663C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
665C8—41no—
666C8—41no—
667C8—2841no—
668C8—2841no—
669C22—2841no—
670C22—2841no—
671C22—2841no—
672C22—2841no—
673C22—2842no—
674C22—2842no—
675C22—2842no—
676C22—5681no—
677C22—5681no—
678C22—5681no—
679C22—5681no—
680C22—1422no—
681C22—1422no—
682C22—1422no—
683C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
684C22#1798650811yescharacteristic
685C22#1798650811yescharacteristic
686C22#1798680311yescharacteristic
687C22#1798680811yescharacteristic
688C22#1798680811yescharacteristic
689C22#1798681511yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—22no—
692C4—42no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—42no—
696C4—2842no—
697C4—2842no—
698C4—2842no—
699C4—1422no—
700C4—1422no—
701C4—1422no—
702C4#1798646711yescharacteristic
703C4C4×#1176586511yescharacteristic
704C4#1798654611yescharacteristic
705C4#1798654611yescharacteristic
706C2—2842no—
707C2—5682no—
708C2#2259082611yescharacteristic
709C2#2259686411yescharacteristic
710C2#2259687211yescharacteristic
711C2#2259852811yescharacteristic
712C2#2259857311yescharacteristic
713C2#2259860611yescharacteristic
714C2#2259861511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1763C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1763D71
hypocenterC71#21397
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986061C2semidirect
3. #22590694C2semidirect
4. #22589290C2semidirect
5. #22589286C2semidirect
6. #22589269C2semidirect
7. #22589269C2semidirect
10. #22588649C2semidirect
11. #22588644C2semidirect
12. #22588166C2semidirect
13. C4×#14556052C2semidirect
14. C4×#14556048C2semidirect
15. C71×#1763C2semidirect
17. #17986621C4semidirect
71. #14556127C2×C4semidirect
74. #14556117C2×C4semidirect
83. C4×D284C2×C4semidirect
129. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
369. #1763D71semidirect
373. C71#21397semidirect
444. C4×Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866212
C2×#179860612
#225906942
#225892902
#225892862
#225892692
#225886612
#225886562
#225886492
#225886442
#225881662
C4×#145560522
C4×#145560482
C71×#17632
#2139771