Finite Group Databasebeta

← #32002603

Subgroups — #32002603

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588659C211yesmaximal, characteristic
8#22588654C211yesmaximal, characteristic
9#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986618—24no—
17#17986618C418yescomplemented
18C2×#14556128C2211yescharacteristic
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556114—21no—
21C2×#14556112—21no—
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556085C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986059—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
42C4×Dic71⋊C4—21no—
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985850—21no—
45C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
46#17985846—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#124×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69#14556128—22no—
70#14556128C2×C414yescomplemented
71#14556121—28no—
72#14556114—28no—
73#14556112—28no—
74#14556105—28no—
75#14556104—22no—
76#14556104C2×C414yes—
77#14556099—22no—
78#14556099C2×C414yes—
79Q8×Dic71—22no—
80Q8×Dic71C2×C414yescomplemented
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71C2×C414yescomplemented
83#14556086—22no—
84#14556086—22no—
85#14556085C2×C414yes—
86#14556085D414yes—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
97C4⋊C4×D71—22no—
98C4⋊C4×D71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C4⋊(C71⋊C8)—22no—
112#14556052—22no—
113#14556052—22no—
114#14556049—22no—
115#14556049—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118#14556038—22no—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127#124×C71—22no—
128#124×C71C2×C414yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C71—22no—
136#103×C71—22no—
137#103×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic142—24no—
143C2×Dic142—81no—
144C2×Dic142—81no—
145C2×C22⋊D71—24no—
146C2×C22⋊D71—81no—
147C2×C22⋊D71—81no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—24no—
153C22×Dic71—81no—
154C22×Dic71—81no—
155C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—24no—
163C2×C4×D71—81no—
164C2×C4×D71—81no—
165C2×C4×D71C22×C412yes—
166C2×C4×D71C2×D412yes—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C4⋊Dic71—24no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—24no—
179C4⋊Dic71C22×C412yes—
180C4⋊Dic71C22×C412yes—
181C4⋊Dic71#4112yes—
182C4⋊Dic71#4112yes—
183Dic71⋊C4—24no—
184Dic71⋊C4—24no—
185Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
186Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
187C22⋊Dic71—24no—
188C22⋊Dic71—24no—
189(C2×D71)⋊C4—24no—
190(C2×D71)⋊C4—24no—
191(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
192(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
193C4×Dic71—24no—
194C4×Dic71—24no—
195C4×Dic71—81no—
196C4×Dic71—81no—
197C4×Dic71—81no—
198C4×Dic71C22×C412yes—
199C4×Dic71C2×D412yes—
200C24×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71C22×C412yes—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71#4112yes—
228C4⋊C4×C71#4112yes—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—24no—
231C42×C71—81no—
232C42×C71C22×C412yes—
233C42×C71C2×D412yes—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71C2×C22⋊C412yes—
249Q8×C71—22no—
250Q8×C71—22no—
251Q8×C71—41no—
252Q8×C71—41no—
253D4×C71—22no—
254D4×C71—22no—
255D4×C71—41no—
256D4×C71—41no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
273C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C22⋊D71—84no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—84no—
298C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
301C4×D71—22no—
302C4×D71—22no—
303C4×D71—22no—
304C4×D71—22no—
305C4×D71—84no—
306Dic142—84no—
307C8×C71—41no—
308C8×C71—41no—
309C71⋊C8—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C22×C71—42no—
312C22×C71—42no—
313C22×C71—42no—
314C22×C71—81no—
315C22×C71—81no—
316C22×C71—81no—
317C22×C71—81no—
318C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×C71#52511yescharacteristic
320C22×C71#52511yescharacteristic
321C22×C71#57611yescharacteristic
322C22×C71#57711yescharacteristic
323C22×C71#57711yescharacteristic
324C22×C71#57811yescharacteristic
325C2×D71—22no—
326C2×D71—22no—
327C2×D71—22no—
328C2×D71—41no—
329C2×D71—41no—
330C2×D71—41no—
331C2×D71—41no—
332C4×C71—22no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—42no—
335C4×C71—42no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71C4×#4111yescharacteristic
338C4×C71C4×#4111yescharacteristic
339C4×C71#53211yescharacteristic
340C4×C71#53211yescharacteristic
341Dic71—22no—
342Dic71—22no—
343Dic71—22no—
344Dic71—42no—
345Dic71—42no—
346Dic71—42no—
347Dic71—42no—
348#21397—711nomaximal, Sylow
349C2×C71—82no—
350C2×C71#229711yescharacteristic
351C2×C71#289711yescharacteristic
352C2×C71#289811yescharacteristic
353C2×C71#311811yescharacteristic
354C2×C71#312111yescharacteristic
355C2×C71#312411yescharacteristic
356C2×C71#312511yescharacteristic
357D71—42no—
358C2×#542—711no—
359C2×#433—711no—
360#2274—711no—
361#1988—711no—
362#1987—711no—
363#1983—711no—
364#1983D7111yescharacteristic, complemented
365#1875—711no—
366#1874—711no—
367#1873—711no—
368#1872—711no—
369#1763—711no—
370#1762—711no—
371C4×#103—711no—
372C4×#102—711no—
373C71#2139711yescharacteristic, complemented, Sylow
374#542—718no—
375#542—1424no—
376C2×C4⋊Q8—711no—
377C2×#126—1421no—
378C2×#124—1421no—
379C2×#124C2×D7111yescharacteristic
380C2×#123—1421no—
381C2×C22⋊Q8—711no—
382C2×C22⋊Q8—1421no—
383C2×#121—711no—
384C2×C4×Q8—711no—
385C2×C4×D4—711no—
386C2×#117—711no—
387C2×#117—711no—
388C22×C4⋊C4—711no—
389#433—1424no—
390C2×C4⋊C8—711no—
391C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
392C2×#103—711no—
393C2×#103—711no—
394C2×#103C2×D7111yescharacteristic
395C2×#103C2×D7111yescharacteristic
396C2×#102—711no—
397C2×#102—711no—
398C2×#102C2×D7111yescharacteristic
399C2×#102C2×D7111yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—711no—
401C2×C22⋊C8—711no—
402C2×#97—711no—
403C2×C4×C8—711no—
404C4×C4⋊C4—711no—
405C4×C4⋊C4—711no—
406C4×C4⋊C4—711no—
407C4×C4⋊C4—1421no—
408C4×C4⋊C4—1421no—
409C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
410C4×C22⋊C4—1421no—
411C4×C22⋊C4—1421no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420C22×Q8—1421no—
421C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
422C22×D4—1421no—
423C22×D4C22×D7111yescharacteristic
424C23×C4—711no—
425C23×C4—1421no—
426C23×C4—1421no—
427C22×C8—711no—
428C22×C8—711no—
429C22×C8C22×D7111yescharacteristic
430C22×C8C22×D7111yescharacteristic
431C4⋊Q8—714no—
432C4⋊Q8—1422no—
433#126—1428no—
434#124—22no—
435#124—1428no—
436#124C4×D7114yescomplemented
437#123—1428no—
438C22⋊Q8—714no—
439C22⋊Q8—1428no—
440C22⋊Q8—1422no—
441#121—714no—
442#121—1422no—
443C4×Q8—714no—
444C4×Q8—1422no—
445C4×D4—714no—
446C4×D4—1422no—
447#117—714no—
448#117—714no—
449#117—1422no—
450#117—1422no—
451C2×C4⋊C4—711no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—1422no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4—1422no—
463C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—711no—
468C2×C22⋊C4—711no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—711no—
475C2×C42—1421no—
476C2×C42—1421no—
477C2×C42—1421no—
478C2×C42—1421no—
479C2×C42—1421no—
480C2×C42C22×D7111yescharacteristic
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—1422no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—1422no—
486#103—1422no—
487#102—22no—
488#102—22no—
489#102—1422no—
490#102—1422no—
491C22⋊C8—1422no—
492C22⋊C8—1422no—
493#97—1422no—
494C4×C8—1422no—
495#95—21no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499C24—21no—
500C24—711no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—5681no—
507C2×Q8—5681no—
508C2×Q8—1424no—
509C2×Q8C2×C4×D7112yes—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—5681no—
516C2×D4—5681no—
517C2×D4—1424no—
518C2×D4C2×C4×D7112yes—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—5681no—
523C22×C4—5681no—
524C22×C4—5681no—
525C22×C4—5681no—
526C22×C4—711no—
527C22×C4—711no—
528C22×C4—711no—
529C22×C4—712no—
530C22×C4—712no—
531C22×C4—1424no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1424no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4D4×D7111yescharacteristic
542C22×C4D4×D7111yescharacteristic
543C22×C4C23×D7111yescharacteristic
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—714no—
559C4⋊C4—714no—
560C4⋊C4—712no—
561C4⋊C4—712no—
562C4⋊C4—712no—
563C4⋊C4—712no—
564C4⋊C4—1424no—
565C4⋊C4—1424no—
566C4⋊C4—1424no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4—1424no—
572C4⋊C4#1176586412yes—
573C4⋊C4#1176586412yes—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—714no—
577C22⋊C4—714no—
578C22⋊C4—1424no—
579C22⋊C4—1424no—
580C22⋊C4—1424no—
581C22⋊C4—1424no—
582C42—81no—
583C42—5681no—
584C42—5681no—
585C42—5681no—
586C42—712no—
587C42—712no—
588C42—1424no—
589C42—1424no—
590C42C2×C4×D7112yes—
591C42D4×D7112yes—
592C23—22no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—712no—
600C23—1421no—
601C23—1421no—
602C23—1421no—
603C23—1421no—
604C23—1421no—
605C23—1421no—
606C23C2×D4×D7111yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—5684no—
612D4—22no—
613D4—22no—
614D4—41no—
615D4—41no—
616D4—5684no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—5684no—
639C2×C4—5684no—
640C2×C4—712no—
641C2×C4—712no—
642C2×C4—712no—
643C2×C4—1422no—
644C2×C4—1422no—
645C2×C4—1422no—
646C2×C4—1422no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1422no—
654C2×C4—1422no—
655C2×C4—1422no—
656C2×C4—1422no—
657C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
658C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
659C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
661C2×C4#41×D7111yescharacteristic
662C2×C4#41×D7111yescharacteristic
663C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
665C8—41no—
666C8—41no—
667C8—2841no—
668C8—2841no—
669C22—42no—
670C22—42no—
671C22—42no—
672C22—81no—
673C22—81no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—2841no—
677C22—2841no—
678C22—2841no—
679C22—2841no—
680C22—1422no—
681C22—1422no—
682C22—1422no—
683C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
684C22#1798650911yescharacteristic
685C22#1798650911yescharacteristic
686C22#1798680111yescharacteristic
687C22#1798680611yescharacteristic
688C22#1798680911yescharacteristic
689C22#1798681511yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—22no—
692C4—42no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—2842no—
696C4—2842no—
697C4—2842no—
698C4—2842no—
699C4—1422no—
700C4—1422no—
701C4—1422no—
702C4C4×#1176586411yescharacteristic
703C4C4×#1176586411yescharacteristic
704C4#1798654711yescharacteristic
705C4#1798654811yescharacteristic
706C2—82no—
707C2—2842no—
708C2#2259082711yescharacteristic
709C2#2259686211yescharacteristic
710C2#2259687111yescharacteristic
711C2#2259852111yescharacteristic
712C2#2259856611yescharacteristic
713C2#2259860111yescharacteristic
714C2#2259861411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1983C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1983D71
hypocenterC71#21397
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22590694C2semidirect
4. #22589291C2semidirect
5. #22589288C2semidirect
6. #22589273C2semidirect
9. #22588649C2semidirect
10. #22588644C2semidirect
11. #22588172C2semidirect
12. #22588167C2semidirect
13. #103×Dic71C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#1983C2semidirect
17. #17986618C4semidirect
70. #14556128C2×C4semidirect
80. Q8×Dic71C2×C4semidirect
82. D4×Dic71C2×C4semidirect
128. #124×C71C2×C4semidirect
364. #1983D71semidirect
373. C71#21397semidirect
436. #124C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866182
C2×#179860592
#225906942
#225892912
#225892882
#225892732
#225886592
#225886542
#225886492
#225886442
#225881722
#225881672
#103×Dic712
#102×Dic712
C71×#19832
#2139771