Finite Group Databasebeta

← #32002615

Subgroups — #32002615

Order 18176.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986603—24no—
17#17986603C418yescomplemented
18C2×#14556120C2211yescharacteristic
19C2×#14556109—21no—
20C2×#14556109—21no—
21C2×#14556100—21no—
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556085C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986059—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
42C4×Dic71⋊C4—21no—
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985850—21no—
45C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
46#17985846—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#127×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556120—22no—
71#14556120C2×C414yescomplemented
72#14556109—28no—
73#14556109—28no—
74#14556100—28no—
75#14556100—28no—
76#14556099—22no—
77#14556099—22no—
78#14556099C2×C414yes—
79#14556099C2×C414yes—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71C2×C414yescomplemented
83D4×Dic71C2×C414yescomplemented
84#14556086—22no—
85#14556086—22no—
86#14556085C2×C414yes—
87#14556085D414yes—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
97C4⋊C4×D71—22no—
98C4⋊C4×D71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C4⋊(C71⋊C8)—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—22no—
115#14556049—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118#14556038—22no—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129#127×C71—22no—
130#127×C71C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C2×C22⋊D71—24no—
143C2×C22⋊D71—24no—
144C2×C22⋊D71—81no—
145C2×C22⋊D71—81no—
146C2×C22⋊D71—81no—
147C2×C22⋊D71—81no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—24no—
153C22×Dic71—24no—
154C22×Dic71—81no—
155C22×Dic71—81no—
156C22×Dic71—81no—
157C22×Dic71—81no—
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—24no—
166C2×C4×D71—81no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C4×D71C22×C412yes—
169C2×C4×D71C2×D412yes—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71C22×C412yes—
181C4⋊Dic71C22×C412yes—
182C4⋊Dic71#4112yes—
183C4⋊Dic71#4112yes—
184Dic71⋊C4—24no—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
188Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
189C22⋊Dic71—24no—
190C22⋊Dic71—24no—
191C22⋊Dic71—24no—
192C22⋊Dic71—24no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
195(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
196C4×Dic71—24no—
197C4×Dic71—81no—
198C4×Dic71—81no—
199C4×Dic71—81no—
200C4×Dic71C22×C412yes—
201C4×Dic71C2×D412yes—
202C24×C71—21no—
203C24×C71—21no—
204C2×D4×C71—24no—
205C2×D4×C71—24no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—81no—
217C2×D4×C71—81no—
218C2×D4×C71—81no—
219C2×D4×C71—81no—
220C2×D4×C71C22×C412yes—
221C2×D4×C71C22×C412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71#4112yes—
236C4⋊C4×C71#4112yes—
237C42×C71—81no—
238C42×C71C22×C412yes—
239C42×C71C2×D412yes—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71C2×C22⋊C412yes—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—84no—
271D4×C71—84no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D71—84no—
291C22⋊D71—84no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—84no—
311C2×Dic71—84no—
312C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—84no—
320C8×C71—41no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C71#52511yescharacteristic
340C22×C71#52511yescharacteristic
341C22×C71#57611yescharacteristic
342C22×C71#57611yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71C4×#4111yescharacteristic
357C4×C71C4×#4111yescharacteristic
358C4×C71#53211yescharacteristic
359C4×C71#53211yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—22no—
362Dic71—22no—
363Dic71—42no—
364Dic71—42no—
365Dic71—42no—
366Dic71—42no—
367#21399—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—82no—
369C2×C71—82no—
370C2×C71#229711yescharacteristic
371C2×C71#289711yescharacteristic
372C2×C71#289711yescharacteristic
373C2×C71#311911yescharacteristic
374C2×C71#311911yescharacteristic
375C2×C71#312211yescharacteristic
376C2×C71#312611yescharacteristic
377D71—42no—
378C2×#540—711no—
379C2×#433—711no—
380#2274—711no—
381#1989—711no—
382#1989—711no—
383#1982—711no—
384#1982D7111yescharacteristic, complemented
385#1875—711no—
386#1875—711no—
387#1874—711no—
388#1874—711no—
389#1762—711no—
390#1762—711no—
391C4×#102—711no—
392C4×#102—711no—
393C71#2139911yescharacteristic, complemented, Sylow
394#540—718no—
395#540—1424no—
396C2×#127C2×D7111yescharacteristic
397C2×#125—711no—
398C2×#123—1421no—
399C2×#123—1421no—
400C2×#121—711no—
401C2×#121—711no—
402C2×#121—1421no—
403C2×#121—1421no—
404C2×C4×D4—711no—
405C2×C4×D4—711no—
406C2×#117—711no—
407C2×#117—711no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409#433—1424no—
410C2×C4⋊C8—711no—
411C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×#102C2×D7111yescharacteristic
419C2×#102C2×D7111yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×#97—711no—
423C2×C4×C8—711no—
424C4×C4⋊C4—711no—
425C4×C4⋊C4—711no—
426C4×C4⋊C4—711no—
427C4×C4⋊C4—1421no—
428C4×C4⋊C4—1421no—
429C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—1421no—
431C4×C22⋊C4—1421no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—1421no—
443C22×D4—1421no—
444C22×D4C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4—711no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C23×C4—1421no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454#127—22no—
455#127C4×D7114yescomplemented
456#125—714no—
457#125—1422no—
458#123—1428no—
459#123—1428no—
460#121—714no—
461#121—714no—
462#121—1428no—
463#121—1428no—
464#121—1422no—
465#121—1422no—
466C4×D4—714no—
467C4×D4—714no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470#117—714no—
471#117—714no—
472#117—1422no—
473#117—1422no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—1422no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—1421no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—1422no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509#102—1422no—
510#102—1422no—
511C22⋊C8—1422no—
512C22⋊C8—1422no—
513#97—1422no—
514C4×C8—1422no—
515#95—21no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—711no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—5681no—
539C2×D4—5681no—
540C2×D4—5681no—
541C2×D4—5681no—
542C2×D4—1424no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4C2×C4×D7112yes—
545C2×D4C2×C4×D7112yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—5681no—
549C22×C4—5681no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—5681no—
552C22×C4—5681no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—1424no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1424no—
565C22×C4—1424no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—714no—
588C4⋊C4—714no—
589C4⋊C4—712no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—712no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—1424no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4#1176586412yes—
601C4⋊C4#1176586412yes—
602C22⋊C4—714no—
603C22⋊C4—714no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C42—81no—
610C42—5681no—
611C42—5681no—
612C42—5681no—
613C42—712no—
614C42—712no—
615C42—1424no—
616C42C2×C4×D7112yes—
617C42D4×D7112yes—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—712no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—84no—
649D4—84no—
650D4—5684no—
651D4—5684no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—5684no—
671C2×C4—5684no—
672C2×C4—5684no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
691C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
692C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—1422no—
721C22—1422no—
722C22—1422no—
723C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
724C22#1798650911yescharacteristic
725C22#1798650911yescharacteristic
726C22#1798680011yescharacteristic
727C22#1798680311yescharacteristic
728C22#1798680511yescharacteristic
729C22#1798680911yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—2842no—
735C4—2842no—
736C4—2842no—
737C4—2842no—
738C4—1422no—
739C4—1422no—
740C4—1422no—
741C4C4×#1176586411yescharacteristic
742C4C4×#1176586411yescharacteristic
743C4#1798654711yescharacteristic
744C4#1798654811yescharacteristic
745C2—82no—
746C2—82no—
747C2—2842no—
748C2#2259082711yescharacteristic
749C2#2259686111yescharacteristic
750C2#2259686511yescharacteristic
751C2#2259853611yescharacteristic
752C2#2259853811yescharacteristic
753C2#2259858111yescharacteristic
754C2#2259862911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1982C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986603C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1982D71
hypocenterC71#21399
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22590694C2semidirect
4. #22589297C2semidirect
5. #22589295C2semidirect
6. #22589268C2semidirect
7. #22588659C2semidirect
8. #22588659C2semidirect
9. #22588654C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588167C2semidirect
12. #22588167C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#1982C2semidirect
17. #17986603C4semidirect
71. #14556120C2×C4semidirect
82. D4×Dic71C2×C4semidirect
83. D4×Dic71C2×C4semidirect
130. #127×C71C2×C4semidirect
384. #1982D71semidirect
393. C71#21399semidirect
455. #127C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866032
C2×#179860592
#225906942
#225892972
#225892952
#225892682
#225886592
#225886542
#225881672
#102×Dic712
C71×#19822
#2139971