Finite Group Databasebeta

← #32002618

Subgroups — #32002618

Order 18176.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986605C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986605—24no—
17#17986605C418yescomplemented
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556113—21no—
20C2×#14556113—21no—
21C2×#14556103—21no—
22C2×#14556103—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556085C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986059—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4×Dic71⋊C4—21no—
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985850—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50#17985846—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#125×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556125—22no—
75#14556125C2×C414yescomplemented
76#14556113—28no—
77#14556113—28no—
78#14556103—22no—
79#14556103—22no—
80#14556103—28no—
81#14556103—28no—
82#14556103C2×C414yes—
83#14556103C2×C414yes—
84#14556090—22no—
85#14556090—22no—
86#14556090C2×C414yescomplemented
87#14556090C2×C414yescomplemented
88#14556086—22no—
89#14556086—22no—
90#14556085C2×C414yes—
91#14556085D414yes—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
97C4⋊C4×D71—22no—
98C4⋊C4×D71—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C4⋊(C71⋊C8)—22no—
112#14556050—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122#14556038—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129#125×C71—22no—
130#125×C71C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—24no—
157C2×D284—24no—
158C2×D284—81no—
159C2×D284—81no—
160C2×D284—81no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284—81no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284C22×C412yes—
167C2×D284C22×C412yes—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71—81no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71C22×C412yes—
187C2×C4×D71C2×D412yes—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71#4112yes—
197C4⋊Dic71#4112yes—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
200Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
207(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
208C4×Dic71—24no—
209C4×Dic71—81no—
210C4×Dic71—81no—
211C4×Dic71—81no—
212C4×Dic71C22×C412yes—
213C4×Dic71C2×D412yes—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—24no—
228C4⋊C4×C71—24no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71C22×C412yes—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C4⋊C4×C71#4112yes—
236C4⋊C4×C71#4112yes—
237C42×C71—81no—
238C42×C71C22×C412yes—
239C42×C71C2×D412yes—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71C2×C22⋊C412yes—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
301D284—22no—
302D284—22no—
303D284—22no—
304D284—22no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309D284—84no—
310D284—84no—
311D284—84no—
312D284—84no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—84no—
318C4×D71—84no—
319C4×D71—84no—
320C8×C71—41no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×C71#52511yescharacteristic
326C22×C71#52511yescharacteristic
327C22×C71#57611yescharacteristic
328C22×C71#57611yescharacteristic
329C22×C71#57711yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71C4×#4111yescharacteristic
359C4×C71C4×#4111yescharacteristic
360C4×C71#53211yescharacteristic
361C4×C71#53211yescharacteristic
362Dic71—22no—
363Dic71—22no—
364Dic71—22no—
365Dic71—42no—
366Dic71—42no—
367#21399—711nomaximal, Sylow
368C2×C71#229711yescharacteristic
369C2×C71#289711yescharacteristic
370C2×C71#289711yescharacteristic
371C2×C71#311911yescharacteristic
372C2×C71#311911yescharacteristic
373C2×C71#312211yescharacteristic
374C2×C71#312611yescharacteristic
375D71—42no—
376D71—82no—
377D71—82no—
378C2×#540—711no—
379C2×#433—711no—
380#2274—711no—
381#1989—711no—
382#1989D7111yescharacteristic, complemented
383#1982—711no—
384#1982—711no—
385#1875—711no—
386#1875—711no—
387#1874—711no—
388#1874—711no—
389#1762—711no—
390#1762—711no—
391C4×#102—711no—
392C4×#102—711no—
393C71#2139911yescharacteristic, complemented, Sylow
394#540—718no—
395#540—1424no—
396C2×#127—711no—
397C2×#125C2×D7111yescharacteristic
398C2×#123—1421no—
399C2×#123—1421no—
400C2×#121—711no—
401C2×#121—711no—
402C2×#121—1421no—
403C2×#121—1421no—
404C2×C4×D4—711no—
405C2×C4×D4—711no—
406C2×#117—711no—
407C2×#117—711no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409#433—1424no—
410C2×C4⋊C8—711no—
411C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×#97—711no—
423C2×C4×C8—711no—
424C4×C4⋊C4—711no—
425C4×C4⋊C4—711no—
426C4×C4⋊C4—711no—
427C4×C4⋊C4—1421no—
428C4×C4⋊C4—1421no—
429C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—1421no—
431C4×C22⋊C4—1421no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#340C2×D7111yescharacteristic
438#340C2×D7111yescharacteristic
439#340C2×D7111yescharacteristic
440C22×D4—711no—
441C22×D4—711no—
442C22×D4—1421no—
443C22×D4—1421no—
444C22×D4—1421no—
445C22×D4—1421no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C23×C4—1421no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454#127—714no—
455#127—1422no—
456#125—22no—
457#125C4×D7114yescomplemented
458#123—1428no—
459#123—1428no—
460#121—714no—
461#121—714no—
462#121—1428no—
463#121—1428no—
464#121—1422no—
465#121—1422no—
466C4×D4—714no—
467C4×D4—714no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470#117—714no—
471#117—714no—
472#117—1422no—
473#117—1422no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—1422no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1422no—
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—1421no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—1422no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509#102—1422no—
510#102—1422no—
511C22⋊C8—1422no—
512C22⋊C8—1422no—
513#97—1422no—
514C4×C8—1422no—
515#95—21no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24—711no—
520C24—1421no—
521C24—1421no—
522C2×D4—5681no—
523C2×D4—5681no—
524C2×D4—5681no—
525C2×D4—5681no—
526C2×D4—5681no—
527C2×D4—5681no—
528C2×D4—5681no—
529C2×D4—5681no—
530C2×D4—712no—
531C2×D4—712no—
532C2×D4—1424no—
533C2×D4—1424no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1424no—
545C2×D4—1424no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—5681no—
552C22×C4—5681no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—1424no—
562C22×C4—1424no—
563C22×C4—1424no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—714no—
592C4⋊C4—714no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—712no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
599C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
600C4⋊C4#1176586612yes—
601C4⋊C4#1176586612yes—
602C22⋊C4—714no—
603C22⋊C4—714no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C42—81no—
610C42—5681no—
611C42—5681no—
612C42—5681no—
613C42—712no—
614C42—712no—
615C42—1424no—
616C42C2×C4×D7112yes—
617C42D4×D7112yes—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—712no—
631C23—1422no—
632C23—1422no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640D4—2841no—
641D4—2841no—
642D4—2841no—
643D4—2841no—
644D4—5684no—
645D4—5684no—
646D4—5684no—
647D4—5684no—
648D4—1422no—
649D4—1422no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—5684no—
673C2×C4—5684no—
674C2×C4—5684no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—712no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
691C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
692C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—2842no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—1422no—
721C22—1422no—
722C22—1422no—
723C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
724C22#1798651211yescharacteristic
725C22#1798651211yescharacteristic
726C22#1798680111yescharacteristic
727C22#1798680311yescharacteristic
728C22#1798680611yescharacteristic
729C22#1798680811yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—2842no—
737C4—2842no—
738C4—1422no—
739C4—1422no—
740C4—1422no—
741C4C4×#1176586611yescharacteristic
742C4C4×#1176586611yescharacteristic
743C4#1798654811yescharacteristic
744C4#1798655011yescharacteristic
745C2—2842no—
746C2—5682no—
747C2—5682no—
748C2#2259082911yescharacteristic
749C2#2259686211yescharacteristic
750C2#2259686411yescharacteristic
751C2#2259854411yescharacteristic
752C2#2259854611yescharacteristic
753C2#2259858511yescharacteristic
754C2#2259863311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1989C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986605C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1989D71
hypocenterC71#21399
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22590694C2semidirect
4. #22589298C2semidirect
5. #22589267C2semidirect
6. #22589266C2semidirect
7. #22588661C2semidirect
8. #22588661C2semidirect
9. #22588656C2semidirect
10. #22588656C2semidirect
11. #22588164C2semidirect
12. #22588164C2semidirect
13. #22588154C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1989C2semidirect
17. #17986605C4semidirect
75. #14556125C2×C4semidirect
86. #14556090C2×C4semidirect
87. #14556090C2×C4semidirect
130. #125×C71C2×C4semidirect
382. #1989D71semidirect
393. C71#21399semidirect
457. #125C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866052
C2×#179860592
#225906942
#225892982
#225892672
#225892662
#225886612
#225886562
#225881642
#225881542
C71×#19892
#2139971