Subgroups — #32002690

Order 18176.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22590738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22589314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22588165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#532×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556049	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂×#14556039	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
13	#17985867	—	2	1	no	—
14	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
15	#17985862	—	2	1	no	—
16	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
19	#17985845	—	2	1	no	—
20	#17985761	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
22	#532×C₇₁	—	2	4	no	—
23	#532×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#124×C₇₁	—	2	1	no	—
27	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
38	#14556049	—	2	16	no	—
39	#14556039	—	2	4	no	—
40	#14556039	—	2	4	no	—
41	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
43	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
44	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₇₁	—	4	8	no	—
47	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
59	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#124×C₇₁	—	2	8	no	—
61	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
62	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
63	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
82	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
83	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
84	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	#41×C₇₁	—	4	32	no	—
88	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
136	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
137	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
138	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
139	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
140	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
164	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
172	C₂²×C₇₁	#418	1	4	yes	—
173	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
177	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
183	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
184	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
185	Dic₇₁	—	8	4	no	—
186	#21408	—	71	1	no	maximal, Sylow
187	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
189	C₂×C₇₁	#2297	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇₁	#2896	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₁	#3180	1	4	yes	—
193	C₂×#532	D₇₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×#97	—	71	1	no	—
195	#2283	—	71	1	no	—
196	#1993	—	71	2	no	—
197	#1961	—	71	2	no	—
198	#1893	—	71	4	no	—
199	#1762	—	71	4	no	—
200	C₇₁	#21408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂²×#41	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
203	#532	—	2	4	no	—
204	#532	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#124	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#102	—	71	8	no	—
214	C₂×#97	—	71	2	no	—
215	C₂×#97	—	71	2	no	—
216	C₂×#97	—	142	4	no	—
217	#383	—	142	1	no	—
218	#382	—	71	2	no	—
219	#381	—	142	1	no	—
220	#380	—	71	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
223	#376	—	142	1	no	—
224	#340	—	71	8	no	—
225	C₂×#41	—	2	8	no	—
226	C₂×#41	—	4	8	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
241	#127	—	2	2	no	—
242	#127	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
243	#124	—	2	8	no	—
244	#121	—	2	8	no	—
245	#121	—	2	4	no	—
246	#121	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#102	—	142	16	no	—
264	#97	—	142	4	no	—
265	#97	—	142	4	no	—
266	#95	—	142	2	no	—
267	#95	—	142	2	no	—
268	#95	—	142	2	no	—
269	#95	—	142	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	4	32	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	71	8	no	—
302	C₂×C₈	—	142	16	no	—
303	C₂×C₈	—	142	4	no	—
304	C₂×C₈	—	142	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
312	C₄²	—	284	4	no	—
313	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
326	C₂³	#14556154	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	4	8	no	—
329	D₄	—	2	8	no	—
330	D₄	—	4	8	no	—
331	D₄	—	4	8	no	—
332	D₄	—	4	16	no	—
333	D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	284	4	no	—
347	C₂×C₄	—	284	4	no	—
348	C₂×C₄	—	284	4	no	—
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
357	C₈	—	142	8	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	4	4	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	8	8	no	—
365	C₂²	#17986004	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#17986545	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×#14556154	1	2	yes	—
369	C₂²	#17986797	1	2	yes	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	—	568	4	no	—
377	C₄	#41×Dic₇₁	1	2	yes	—
378	C₄	#17986506	1	2	yes	—
379	C₂	—	2	4	no	—
380	C₂	—	8	4	no	—
381	C₂	#22590831	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#17986004	1	1	yes	characteristic
383	C₂	#22596859	1	1	yes	characteristic
384	C₂	#22599032	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#532×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556039	C₂	semidirect
2. #22590738	C₂	semidirect
3. #22589314	C₂	semidirect
4. #22589165	C₂	semidirect
5. #22588769	C₂	semidirect
6. #22588165	C₂	semidirect
23. #532×C₇₁	C₄	semidirect
81. C₂×C₇₁⋊C₈	#41	semidirect
200. C₇₁	#21408	semidirect
204. #532	Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556039	2
#22590738	2
#22589314	2
#22589165	2
#22588769	2
#22588165	2
C₂×#532×C₇₁	2
#21408	71