Finite Group Databasebeta

← #32002717

Subgroups — #32002717

Order 18176.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986620C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588776C211yesmaximal, characteristic
8#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588766C211yesmaximal, characteristic
10#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18#17986620—24no—
19#17986620C418yescomplemented
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556123—21no—
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556106—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38#17985955—24no—
39C2×#14556039C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51C2×#117×C71C2211yescharacteristic
52#388×C71—21no—
53#388×C71—21no—
54#387×C71—21no—
55#387×C71—21no—
56#384×C71C2211yescharacteristic
57#382×C71C2211yescharacteristic
58#380×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765849—22no—
68C2×#11765849—22no—
69C2×#11765849—22no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556128—22no—
78#14556128C2×C414yes—
79#14556123—28no—
80#14556116—22no—
81#14556116C2×C414yes—
82#14556114—28no—
83#14556110—28no—
84#14556107—22no—
85#14556107C2×C414yes—
86#14556106—28no—
87#14556102—22no—
88#14556102C2×C414yes—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142C2×C414yes—
91C4×D284—22no—
92C4×D284C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104#14556051—22no—
105#14556051—22no—
106#14556051—22no—
107#14556051—22no—
108#14556048—22no—
109#14556048—22no—
110#14556048—22no—
111#14556048—22no—
112#14556039—22no—
113#14556039—22no—
114C4×C71⋊C8—22no—
115C4×C71⋊C8—22no—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117#117×C71C2×C414yes—
118#117×C71D414yes—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C42×C71—21no—
132C2×C42×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—81no—
149C2×Dic142—81no—
150C2×Dic142C22×C412yes—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284C22×C412yes—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C2×C4×D71—24no—
164C2×C4×D71—81no—
165C2×C4×D71—81no—
166#11765849—28no—
167C2×C71⋊C8—28no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8#4112yes—
177C2×C71⋊C8#4112yes—
178C2×C71⋊C8#4112yes—
179C2×C71⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic71—24no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71C22×C412yes—
184C4⋊Dic71C22×C412yes—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187C22⋊Dic71—24no—
188(C2×D71)⋊C4—24no—
189(C2×D71)⋊C4—24no—
190(C2×D71)⋊C4—24no—
191(C2×D71)⋊C4—24no—
192C4×Dic71—24no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71C22×C412yes—
203C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71C2411yescharacteristic
210C4⋊C4×C71—21no—
211C4⋊C4×C71—21no—
212C4⋊C4×C71—21no—
213C4⋊C4×C71—21no—
214C4⋊C4×C71—21no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—81no—
219C4⋊C4×C71—81no—
220C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
221C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
222C22⋊C4×C71—81no—
223C22⋊C4×C71—81no—
224C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
225C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
226C42×C71—81no—
227C42×C71—81no—
228C42×C71C22×C412yes—
229C42×C71C22×C412yes—
230C42×C71C2×D412yes—
231C42×C71C2×D412yes—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71C2×C22⋊C412yes—
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C22×D71—22no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C2×C4×C71—21no—
248C2×C4×C71—21no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
274C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
275C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
276C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
277C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C22⋊D71—84no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294D284—22no—
295D284—22no—
296D284—41no—
297D284—41no—
298C4×D71—84no—
299Dic142—22no—
300Dic142—22no—
301Dic142—41no—
302Dic142—41no—
303Dic142—84no—
304C71⋊C8—22no—
305C71⋊C8—22no—
306C71⋊C8—22no—
307C71⋊C8—22no—
308C22×C71—22no—
309C22×C71—22no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—41no—
312C22×C71—41no—
313C22×C71—41no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×C71#53211yescharacteristic
317C22×C71#53211yescharacteristic
318C22×C71#57611yescharacteristic
319C22×C71#57711yescharacteristic
320C22×C71#57711yescharacteristic
321C22×C71#57811yescharacteristic
322C2×D71—42no—
323C2×D71—42no—
324C2×D71—42no—
325C2×D71—81no—
326C2×D71—81no—
327C2×D71—81no—
328C2×D71—81no—
329C4×C71—22no—
330C4×C71—22no—
331C4×C71—22no—
332C4×C71—22no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—81no—
335C4×C71—81no—
336C4×C71—81no—
337C4×C71—81no—
338C4×C71C4×#4111yescharacteristic
339C4×C71C4×#4111yescharacteristic
340C4×C71#52511yescharacteristic
341C4×C71#52511yescharacteristic
342Dic71—42no—
343Dic71—42no—
344Dic71—42no—
345#21412—711nomaximal, Sylow
346C2×C71—42no—
347C2×C71#229711yescharacteristic
348C2×C71#289711yescharacteristic
349C2×C71#289811yescharacteristic
350C2×C71#317311yescharacteristic
351C2×C71#317511yescharacteristic
352C2×C71#317811yescharacteristic
353C2×C71#317911yescharacteristic
354D71—82no—
355C2×#542—711no—
356C2×#405—711no—
357#2314D7111yescharacteristic, complemented
358#1993—711no—
359#1990—711no—
360#1959—711no—
361#1958—711no—
362#1895—711no—
363#1894—711no—
364#1893—711no—
365#1892—711no—
366#1763—711no—
367#1762—711no—
368C4×#103—711no—
369C4×#102—711no—
370C71#2141211yescharacteristic, complemented, Sylow
371C22×M16—711no—
372C23×C8—711no—
373#542—718no—
374#542—1424no—
375C2×C4⋊Q8—711no—
376C2×#126—1421no—
377C2×#124—711no—
378C2×#124—1421no—
379C2×#123—1421no—
380C2×C22⋊Q8—711no—
381C2×C22⋊Q8—1421no—
382C2×#121—711no—
383C2×C4×Q8—711no—
384C2×C4×D4—711no—
385C2×#117C2×D7111yescharacteristic
386C2×#103—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103—711no—
389C2×#103—711no—
390C2×#102—711no—
391C2×#102—711no—
392C2×#102—711no—
393C2×#102—711no—
394#405—1424no—
395C2×#97—711no—
396C2×#97—711no—
397C2×C4×C8—711no—
398C2×C4×C8—711no—
399#388—21no—
400#388—21no—
401#387—21no—
402#387—21no—
403#384C2×D7111yescharacteristic
404#382C2×D7111yescharacteristic
405#380C2×D7111yescharacteristic
406#380C2×D7111yescharacteristic
407C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
408C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
409#340—711no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417C22×Q8—711no—
418C22×Q8—1421no—
419C22×D4—711no—
420C22×D4—1421no—
421C23×C4—1421no—
422C23×C4C22×D7111yescharacteristic
423C2×M16—1422no—
424C2×M16—1422no—
425C2×M16—1422no—
426C22×C8—711no—
427C22×C8—711no—
428C22×C8—711no—
429C22×C8—711no—
430C22×C8—1422no—
431C22×C8—1422no—
432C22×C8—1422no—
433C4⋊Q8—714no—
434C4⋊Q8—1422no—
435#126—1428no—
436#124—714no—
437#124—1428no—
438#124—1422no—
439#123—1428no—
440C22⋊Q8—714no—
441C22⋊Q8—1422no—
442C22⋊Q8—1428no—
443#121—714no—
444#121—1422no—
445C4×Q8—714no—
446C4×Q8—1422no—
447C4×D4—714no—
448C4×D4—1422no—
449#117C4×D7114yes—
450#117D28414yes—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—1421no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C4⋊C4—1421no—
458C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—1421no—
476C2×C42C22×D7111yescharacteristic
477C2×C42C22×D7111yescharacteristic
478#103—1422no—
479#103—1422no—
480#103—1422no—
481#103—1422no—
482#102—1422no—
483#102—1422no—
484#102—1422no—
485#102—1422no—
486#97—1422no—
487#97—1422no—
488C4×C8—1422no—
489C4×C8—1422no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496C24—1421no—
497C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
498C2×Q8—5681no—
499C2×Q8—5681no—
500C2×Q8—712no—
501C2×Q8—1421no—
502C2×Q8—1421no—
503C2×Q8—1421no—
504C2×Q8—1421no—
505C2×Q8—1421no—
506C2×Q8—1424no—
507C2×D4—5681no—
508C2×D4—5681no—
509C2×D4—712no—
510C2×D4—1424no—
511C2×D4—1421no—
512C2×D4—1421no—
513C2×D4—1421no—
514C2×D4—1421no—
515C2×D4—1421no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—5681no—
525C22×C4—5681no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1424no—
530C22×C4C2×C4×D7112yes—
531C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
536C22×C4C2×D28412yes—
537C22×C4C23×D7111yescharacteristic
538M16—1428no—
539C2×C8—712no—
540C2×C8—712no—
541C2×C8—712no—
542C2×C8—712no—
543C2×C8—1428no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—81no—
561C4⋊C4—81no—
562C4⋊C4—712no—
563C4⋊C4—712no—
564C4⋊C4—1421no—
565C4⋊C4—1421no—
566C4⋊C4—1424no—
567C4⋊C4—1424no—
568C4⋊C4—1424no—
569C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
570C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
571C22⋊C4—81no—
572C22⋊C4—81no—
573C22⋊C4—1424no—
574C22⋊C4—1424no—
575C22⋊C4—1424no—
576C22⋊C4—1424no—
577C22⋊C4—1424no—
578C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
579C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
580C42—81no—
581C42—81no—
582C42—1424no—
583C42C2×C4×D7112yes—
584C42C2×C4×D7112yes—
585C42C2×D28412yes—
586C42C2×D28412yes—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—2841no—
594C23—2841no—
595C23—2841no—
596C23—2841no—
597C23—2841no—
598C23—2841no—
599C23—1422no—
600C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
601C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
602Q8—2841no—
603Q8—2841no—
604Q8—5684no—
605Q8—1422no—
606Q8—1422no—
607D4—2841no—
608D4—2841no—
609D4—5684no—
610D4—1422no—
611D4—1422no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—5684no—
645C2×C4—1422no—
646C2×C4—1422no—
647C2×C4—1422no—
648C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
649C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
650C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
651C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
652C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
653C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
654C2×C4C22×D28411yescharacteristic
655C2×C4#41×D7111yescharacteristic
656C2×C4#41×D7111yescharacteristic
657C2×C4#41×D7111yescharacteristic
658C2×C4#41×D7111yescharacteristic
659C8—1422no—
660C8—1422no—
661C8—1422no—
662C8—1422no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—22no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22—41no—
670C22—2842no—
671C22—2842no—
672C22—2842no—
673C22—5681no—
674C22—5681no—
675C22—5681no—
676C22—5681no—
677C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
678C22#1798654511yescharacteristic
679C22#1798654511yescharacteristic
680C22#1798680211yescharacteristic
681C22#1798680711yescharacteristic
682C22#1798681011yescharacteristic
683C22#1798681411yescharacteristic
684C4—22no—
685C4—22no—
686C4—22no—
687C4—22no—
688C4—22no—
689C4—81no—
690C4—81no—
691C4—81no—
692C4—81no—
693C4—2842no—
694C4—2842no—
695C4—2842no—
696C4#1798646711yescharacteristic
697C4#1798646711yescharacteristic
698C4#1798651111yescharacteristic
699C4#1798651111yescharacteristic
700C2—42no—
701C2—5682no—
702C2#2259082811yescharacteristic
703C2#2259686311yescharacteristic
704C2#2259687011yescharacteristic
705C2#2259895111yescharacteristic
706C2#2259897311yescharacteristic
707C2#2259901011yescharacteristic
708C2#2259902511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2314C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2314D71
hypocenterC71#21412
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985955C2semidirect
3. #22589312C2semidirect
4. #22589300C2semidirect
5. #22589154C2semidirect
6. #22589149C2semidirect
8. #22588771C2semidirect
10. #22588761C2semidirect
11. #22588173C2semidirect
12. #22588168C2semidirect
13. C4×#14556051C2semidirect
14. C4×#14556048C2semidirect
15. C71×#2314C2semidirect
19. #17986620C4semidirect
357. #2314D71semidirect
370. C71#21412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866202
C2×#179859552
#225893122
#225893002
#225891542
#225891492
#225887762
#225887712
#225887662
#225887612
#225881732
#225881682
C4×#145560512
C4×#145560482
C71×#23142
#2141271