Finite Group Databasebeta

← #32002798

Subgroups — #32002798

Order 18176.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986529C211yesmaximal, characteristic
2#22590734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal
6#22588797C212yesmaximal, complemented
7#22588795C212yesmaximal, complemented
8C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986529—21no—
13#17986529—21no—
14#17986529—21no—
15#17986529—21no—
16#17986529—21no—
17#17986529—21no—
18#17986529—21no—
19#17986529—21no—
20C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556114C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556112C2211yescharacteristic
25C2×#14556109C2211yescharacteristic
26C2×#14556105C2211yescharacteristic
27C2×#14556100C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14556085C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14556084C2212yes—
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556043C2212yes—
36C2×#14556042C2212yes—
37C2×#14556042C2212yes—
38#17985866—21no—
39#17985863—21no—
40#17985860C2212yes—
41#17985857C2212yes—
42C4×Dic71⋊C4—21no—
43C4×Dic71⋊C4—21no—
44#17985850—21no—
45C22⋊C4×Dic71C2212yes—
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985845—21no—
49#17985844—21no—
50C42×Dic71—21no—
51#17985766C2212yes—
52#17985765C2212yes—
53#17985765C2212yes—
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#99×C71C2212yes—
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#342×C71C2212yes—
59C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65#14556123—21no—
66#14556123—21no—
67#14556123—21no—
68#14556123—21no—
69#14556121—21no—
70#14556121—21no—
71#14556121—21no—
72#14556121—21no—
73#14556118—21no—
74#14556118—21no—
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556114—21no—
78#14556114—21no—
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556112—21no—
82#14556112—21no—
83#14556112—21no—
84#14556112—21no—
85#14556109—21no—
86#14556109—21no—
87#14556109—21no—
88#14556109—21no—
89#14556105—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556105—21no—
93#14556100—21no—
94#14556100—21no—
95#14556100—21no—
96#14556100—21no—
97C4×Dic142—21no—
98C4×Dic142—21no—
99C4×Dic142—21no—
100C4×Dic142—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109#14556087—21no—
110#14556087—21no—
111#14556087—21no—
112#14556087—21no—
113#14556085—21no—
114#14556085—21no—
115#14556085—21no—
116#14556085—21no—
117#14556084—24no—
118#14556084—24no—
119C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—22no—
123C2×Dic71⋊C4—22no—
124C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic71C2312yes—
134C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic71C2312yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71—22no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
149C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
157#14556043—24no—
158#14556042—24no—
159#14556042—24no—
160C71⋊#95—22no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—21no—
165C71⋊#95—21no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
176C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
178C2×C42×C71—21no—
179C2×C42×C71—21no—
180C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
181#99×C71—24no—
182#95×C71—21no—
183#95×C71—21no—
184C23×D71C22×C411yescharacteristic
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—42no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224Dic71⋊C4—28no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—44no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71#4114yes—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258C4×Dic71—28no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—44no—
262C4×Dic71—42no—
263C4×Dic71—42no—
264C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280C24×C71C22×C411yescharacteristic
281C24×C71C2411yescharacteristic
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—42no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—22no—
309C22⋊C4×C71—22no—
310C22⋊C4×C71#4114yes—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—42no—
314C42×C71—42no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71C23×C411yescharacteristic
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C23×C71C2×#4112yes—
326C23×C71C2×#4112yes—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332D4×C71—42no—
333D4×C71—42no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—24no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—24no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×D71—42no—
399C4×D71—42no—
400Dic142—42no—
401Dic142—42no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C71C4×#4111yescharacteristic
417C22×C71C4×#4111yescharacteristic
418C22×C71#52512yes—
419C22×C71#53212yes—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—44no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—82no—
433C4×C71#41012yes—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—44no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—82no—
446Dic71#41012yes—
447#21421—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—22no—
449C2×C71—22no—
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71#229711yescharacteristic
454C2×C71C2×#41011yescharacteristic
455C2×C71C2×#41011yescharacteristic
456D71—81no—
457C2×#529—711no—
458#2283—711no—
459C4×#117—711no—
460#1996—712no—
461#1964—712no—
462#1899—712no—
463#1899—712no—
464C4×#99—711no—
465C4×#99—711no—
466C4×#99—711no—
467C4×#99D7111yescharacteristic, complemented
468C71#2142111yescharacteristic, complemented, Sylow
469#529—1421no—
470#529—1421no—
471#529—1421no—
472#529—1421no—
473#529—1421no—
474#529—1421no—
475#529—1421no—
476#529—1421no—
477C2×#126—711no—
478C2×#126—711no—
479C2×#125—711no—
480C2×#124—711no—
481C2×#123—711no—
482C2×#123—711no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×C4×Q8—711no—
486C2×C4×D4—711no—
487C2×C4×D4—711no—
488C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
489C2×#117—711no—
490C2×#117—711no—
491C2×#117—712no—
492C22×C42—711no—
493C2×#99—712no—
494C2×#99—712no—
495C2×#99—712no—
496C2×#99C2×D7112yes—
497#383—1421no—
498#382—1421no—
499#381—712no—
500#380—712no—
501C4×C4⋊C4—1421no—
502C4×C4⋊C4—1421no—
503C4×C4⋊C4—1421no—
504C4×C22⋊C4—711no—
505C4×C22⋊C4—711no—
506C4×C22⋊C4—712no—
507C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
508C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
509#376—1421no—
510#376—1421no—
511C43—1421no—
512#342—712no—
513#342—712no—
514#342—712no—
515#342C2×D7112yes—
516C22×Q8—711no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—711no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4C4×D7111yescharacteristic
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1424no—
582#117—1424no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4—1422no—
594C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—712no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—712no—
605C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
607C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—711no—
612C2×C42—711no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—711no—
616C2×C42—711no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—711no—
620C2×C42—711no—
621C2×C42—711no—
622C2×C42—711no—
623C2×C42—711no—
624C2×C42—1422no—
625C2×C42—1421no—
626C2×C42—1421no—
627C2×C42—1422no—
628C2×C42C4×D7111yescharacteristic
629#99—24no—
630#99—1424no—
631#99—1424no—
632#99—1424no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—1422no—
636#95—1422no—
637#95—1422no—
638#95—1422no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641C24—711no—
642C24C2×C4×D7111yescharacteristic
643C24C23×D7111yescharacteristic
644C2×Q8—2842no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
688C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—2844no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1428no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—714no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4#1176586514yes—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—2842no—
751C42—2842no—
752C42—2844no—
753C42—711no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—711no—
768C42—711no—
769C42—1428no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23C22×C4×D7111yescharacteristic
785C23C2×D4×D7111yescharacteristic
786C23C2×D4×D7111yescharacteristic
787C23#41×D7112yes—
788C23C2×#1176586512yes—
789Q8—2842no—
790Q8—2842no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—2842no—
794D4—2842no—
795D4—2842no—
796D4—2842no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—711no—
833C2×C4—711no—
834C2×C4—711no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1424no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
878C22#1798646711yescharacteristic
879C22C4×#1176586511yescharacteristic
880C22#1798650812yes—
881C22#1798654612yes—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—44no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—82no—
890C4—2844no—
891C4—2841no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—5682no—
895C4—712no—
896C4—1421no—
897C4—1421no—
898C4—1421no—
899C4—1421no—
900C4—1421no—
901C4—1421no—
902C4—1421no—
903C4#1798597112yes—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—5681no—
910C2#2259082611yescharacteristic
911C2#410×D7111yescharacteristic
912C2C2×#1798597111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#99×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556100C22
cosocleC24×C71C24
hypercenterC4×#99D71
hypocenterC71#21421
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590734C2semidirect
3. C4×#14556084C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
6. #22588797C2semidirect
7. #22588795C2semidirect
8. C4×#14556042C2semidirect
9. C4×#14556042C2semidirect
10. C4×#14556043C2semidirect
11. C4×#99×C71C2semidirect
20. C2×#14556123C4semidirect
21. C2×#14556121C4semidirect
22. C2×#14556118C4semidirect
23. C2×#14556114C4semidirect
28. C2×C4×Dic142C4semidirect
29. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
31. C2×#14556087C4semidirect
32. C2×#14556085C4semidirect
467. C4×#99D71semidirect
468. C71#21421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865292
#225907342
C4×#145560842
#225893232
#225891742
#225887972
#225887952
C4×#145560422
C4×#145560432
C4×#99×C712
#2142171