Finite Group Databasebeta

← #32002804

Subgroups — #32002804

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986584C211yesmaximal, characteristic
2#22590936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal, complemented
6#22588794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic71C212yesmaximal, complemented
10#22588127C212yesmaximal, complemented
11C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986584—22no—
13#17986584—22no—
14#17986584—22no—
15#17986584—22no—
16C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556115C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556114C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556110C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556109C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556105C2211yescharacteristic
23C2×#14556100C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556100C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556097C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556043C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34#17985893—22no—
35#17985887—22no—
36#17985857C2212yes—
37#17985855C2211yescharacteristic
38C22⋊C4×Dic71—22no—
39C22⋊C4×Dic71C2212yes—
40C22⋊C4×Dic71C2212yes—
41C22⋊C4×Dic71C2212yes—
42C4×C22⋊Dic71—22no—
43#17985766C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C2×#120×C71C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2212yes—
49#379×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2212yes—
51C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71—21no—
57C23×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
61#14556121—22no—
62#14556121—22no—
63#14556121—22no—
64#14556121—22no—
65#14556115—22no—
66#14556115—22no—
67#14556114—22no—
68#14556114—22no—
69#14556110—22no—
70#14556110—22no—
71#14556109—22no—
72#14556109—22no—
73#14556105—22no—
74#14556105—22no—
75#14556100—22no—
76#14556100—22no—
77#14556100—22no—
78#14556100—22no—
79#14556099—22no—
80#14556099—22no—
81#14556097—21no—
82#14556097—21no—
83#14556097—21no—
84#14556097—21no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—22no—
87(C22⋊D71)⋊C4—22no—
88(C22⋊D71)⋊C4—22no—
89C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Dic71—24no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic71D412yes—
109C2×C22⋊Dic71D412yes—
110C2×C22⋊Dic71D412yes—
111C2×C22⋊Dic71D412yes—
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71C2312yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556043—24no—
123#14556042—24no—
124#14556042—24no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C25×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
131C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134#120×C71—21no—
135#120×C71—21no—
136#120×C71—21no—
137#120×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—24no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
147#99×C71—24no—
148C23×D71C22×C411yescharacteristic
149C2×Dic142—22no—
150C2×Dic142—81no—
151C2×C22⋊D71—21no—
152C2×C22⋊D71—21no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—21no—
156C2×C22⋊D71—21no—
157C2×C22⋊D71—21no—
158C2×C22⋊D71—21no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—24no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D412yes—
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C22×Dic71C2×D412yes—
182C22×Dic71C2×D412yes—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—81no—
185C4⋊Dic71—22no—
186C4⋊Dic71—22no—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—82no—
192C22⋊Dic71—24no—
193C22⋊Dic71—21no—
194C22⋊Dic71—21no—
195C22⋊Dic71—21no—
196C22⋊Dic71—21no—
197C22⋊Dic71—21no—
198C22⋊Dic71—21no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—81no—
205C22⋊Dic71—81no—
206C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
207C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
208C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
209C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
210C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
211C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
212C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
213C22⋊Dic71C22⋊C412yes—
214C22⋊Dic71#4114yes—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—22no—
219C4×Dic71—82no—
220C4×Dic71—82no—
221C4×Dic71—82no—
222C24×C71—22no—
223C24×C71—22no—
224C24×C71—81no—
225C24×C71—81no—
226C24×C71C22×C411yescharacteristic
227C24×C71C22×C411yescharacteristic
228C24×C71C22×C411yescharacteristic
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C24×C71C2×D411yescharacteristic
233C24×C71C2411yescharacteristic
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—81no—
243C2×D4×C71—81no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—24no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71—81no—
249C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C71—24no—
253C22⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C22⋊C4×C71—81no—
264C22⋊C4×C71#4114yes—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—84no—
292C23×C71—84no—
293C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C71C23×C411yescharacteristic
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C23×C71C2×#4112yes—
301C23×C71C2×#4112yes—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—81no—
310D4×C71—81no—
311D4×C71—81no—
312D4×C71—81no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—24no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—84no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—82no—
330C22⋊D71—81no—
331C22⋊D71—81no—
332C22⋊D71—81no—
333C22⋊D71—81no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—24no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—82no—
355C2×Dic71—84no—
356C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
360C4×D71—82no—
361Dic142—82no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71—82no—
393C22×C71—82no—
394C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C71C4×#4112yes—
396C22×C71#52511yescharacteristic
397C22×C71#52511yescharacteristic
398C22×C71#53212yes—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—82no—
403C4×C71—44no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—82no—
408Dic71—22no—
409Dic71—22no—
410Dic71—22no—
411Dic71—22no—
412Dic71—44no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—82no—
417#21422—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—21no—
419C2×C71—22no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—41no—
423C2×C71—41no—
424C2×C71—41no—
425C2×C71—41no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71#229711yescharacteristic
428C2×C71#288311yescharacteristic
429C2×C71#288311yescharacteristic
430D71—81no—
431C2×#538—711no—
432#2312—711no—
433#2273—711no—
434#1996—712no—
435#1964—712no—
436#1898—711no—
437#1898—711no—
438#1898—711no—
439#1898D7111yescharacteristic, complemented
440C4×#99—712no—
441C4×#99—712no—
442C71#2142211yescharacteristic, complemented, Sylow
443#538—1422no—
444#538—1422no—
445#538—1422no—
446#538—1422no—
447C2×#126—711no—
448C2×#126—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#124—711no—
451C2×#123—711no—
452C2×#123—711no—
453C2×C22⋊Q8—711no—
454C2×#121—711no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×#120—711no—
458C2×#120C2×D7111yescharacteristic
459C2×C4×D4—711no—
460C2×C4×D4—711no—
461C22×C22⋊C4—711no—
462C22×C22⋊C4—711no—
463C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
464C2×#99—712no—
465C2×#99—712no—
466C2×#99—712no—
467C2×#99C2×D7112yes—
468#388—1422no—
469#388—1422no—
470#380—712no—
471#379—711no—
472#379C2×D7111yescharacteristic
473C4×C22⋊C4—712no—
474C4×C22⋊C4—712no—
475C4×C22⋊C4—712no—
476C4×C22⋊C4—1422no—
477C4×C22⋊C4—1422no—
478#342—712no—
479#342—712no—
480#342—712no—
481#342C2×D7112yes—
482C25C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4C4×D7111yescharacteristic
489C22×D4C4×D7111yescharacteristic
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—711no—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—1421no—
497#126—1422no—
498#126—1422no—
499#126—1422no—
500#126—1422no—
501#124—1422no—
502#124—1422no—
503#124—1422no—
504#124—1422no—
505#123—1422no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#120—21no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—21no—
521#120—1421no—
522#120—1421no—
523#120—1421no—
524#120—1421no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—712no—
545C2×C22⋊C4—712no—
546C2×C22⋊C4—712no—
547C2×C22⋊C4—712no—
548C2×C22⋊C4—712no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—712no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1424no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
564C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—1422no—
569C2×C42—1422no—
570C2×C42—1422no—
571#99—24no—
572#99—1424no—
573#99—1424no—
574#99—1424no—
575#95—1422no—
576#95—1422no—
577#95—1422no—
578#95—1422no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—81no—
582C24—81no—
583C24—711no—
584C24C2×C4×D7111yescharacteristic
585C24C2×C4×D7111yescharacteristic
586C24C2×C4×D7111yescharacteristic
587C24D4×D7111yescharacteristic
588C24D4×D7111yescharacteristic
589C24D4×D7111yescharacteristic
590C24D4×D7111yescharacteristic
591C24C23×D7111yescharacteristic
592C2×Q8—5681no—
593C2×Q8—1422no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—5681no—
622C22×C4—5681no—
623C22×C4—5681no—
624C22×C4—5681no—
625C22×C4—5681no—
626C22×C4—5681no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
646C4⋊C4—5682no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—5681no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—712no—
668C22⋊C4—712no—
669C22⋊C4—712no—
670C22⋊C4—712no—
671C22⋊C4—712no—
672C22⋊C4—712no—
673C22⋊C4—712no—
674C22⋊C4—712no—
675C22⋊C4—714no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4#1176586414yes—
691C42—5682no—
692C42—5682no—
693C42—5682no—
694C42—1422no—
695C42—1422no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—1421no—
727C23—1422no—
728C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
729C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
730C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
731C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
732C23C22×C4×D7111yescharacteristic
733C23C2×D4×D7111yescharacteristic
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735C23#41×D7112yes—
736C23C2×#1176586412yes—
737Q8—5682no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2842no—
748D4—5681no—
749D4—5681no—
750D4—5681no—
751D4—5681no—
752D4—5682no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—5682no—
782C2×C4—5684no—
783C2×C4—5682no—
784C2×C4—712no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—712no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1424no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—5682no—
829C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
830C22C4×#1176586412yes—
831C22#1798650511yescharacteristic
832C22#1798650711yescharacteristic
833C22#1798654412yes—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—82no—
839C4—2844no—
840C4—2841no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—5682no—
844C4—1422no—
845C4—1422no—
846C4—1422no—
847C4—1422no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—81no—
857C2—5681no—
858C2#2259082511yescharacteristic
859C2#2259679811yescharacteristic
860C2#2259679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986584C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1898D71
hypocenterC71#21422
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590936C2semidirect
3. #22590693C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
5. #22589174C2semidirect
6. #22588794C2semidirect
7. #22588793C2semidirect
8. #22588791C2semidirect
9. #99×Dic71C2semidirect
10. #22588127C2semidirect
11. C71×#1898C2semidirect
16. C2×#14556121C4semidirect
17. C2×#14556121C4semidirect
18. C2×#14556115C4semidirect
19. C2×#14556114C4semidirect
20. C2×#14556110C4semidirect
21. C2×#14556109C4semidirect
23. C2×#14556100C4semidirect
25. C2×#14556099C4semidirect
51. C22×Dic142C2×C4semidirect
54. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
57. C23×Dic71C2×C4semidirect
60. C22×C4×D71C2×C4semidirect
89. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
92. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
121. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
439. #1898D71semidirect
442. C71#21422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865842
#225909362
#225906932
#225893232
#225891742
#225887942
#225887932
#225887912
#99×Dic712
#225881272
C71×#18982
#2142271