Finite Group Databasebeta

← #32002805

Subgroups — #32002805

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986582C211yesmaximal, characteristic
2#22590935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal, complemented
6#22588792C212yesmaximal, complemented
7#22588790C212yesmaximal, complemented
8C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986582—22no—
13#17986582—22no—
14#17986582—22no—
15#17986582—22no—
16C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556122C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556116C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556114C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556113C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556111C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556105C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556101C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556100C2211yescharacteristic
26C2×#14556098C2211yescharacteristic
27C2×#14556096C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
31C2×#14556043C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34#17985890—22no—
35#17985888—22no—
36#17985857C2212yes—
37#17985854C2212yes—
38C22⋊C4×Dic71C2212yes—
39C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
40C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
42#17985846—22no—
43#17985766C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2212yes—
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D284C2×C411yescharacteristic
54C22×D284C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
62#14556123—22no—
63#14556123—22no—
64#14556122—22no—
65#14556122—22no—
66#14556116—22no—
67#14556116—22no—
68#14556114—22no—
69#14556114—22no—
70#14556113—22no—
71#14556113—22no—
72#14556111—22no—
73#14556111—22no—
74#14556105—22no—
75#14556105—22no—
76#14556102—22no—
77#14556102—22no—
78#14556101—22no—
79#14556101—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556098—22no—
83#14556098—22no—
84#14556096—22no—
85#14556096—22no—
86C4×C22⋊D71—21no—
87C4×C22⋊D71—21no—
88C4×C22⋊D71—21no—
89C4×C22⋊D71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C22⋊Dic71C2312yes—
98C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71C2312yes—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
117C22⋊C4×D71—24no—
118C22⋊C4×D71—24no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556043—24no—
124#14556042—24no—
125#14556042—24no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C4×D4×C71—21no—
134C4×D4×C71—21no—
135C4×D4×C71—21no—
136C4×D4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
145#99×C71—24no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—81no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71C22×C411yescharacteristic
153C23×D71C22×C411yescharacteristic
154C23×D71C22×C411yescharacteristic
155C23×D71C2×D412yes—
156C23×D71C2×D412yes—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—81no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284—81no—
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D412yes—
182C22×Dic71C2×D412yes—
183C2×C4×D71—28no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—82no—
187C2×C4×D71—82no—
188C2×C4×D71—81no—
189C4⋊Dic71—22no—
190Dic71⋊C4—21no—
191Dic71⋊C4—21no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—82no—
196C22⋊Dic71—21no—
197C22⋊Dic71—21no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71#4114yes—
203(C2×D71)⋊C4—28no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—21no—
209(C2×D71)⋊C4—21no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—82no—
212(C2×D71)⋊C4—82no—
213(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
214(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
215(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
216(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
217(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
218(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
219(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
220(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—82no—
224C4×Dic71—81no—
225C4×Dic71—81no—
226C24×C71C22×C411yescharacteristic
227C24×C71C2411yescharacteristic
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—81no—
237C22×C4×C71—81no—
238C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—21no—
250C22⋊C4×C71—21no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—21no—
253C22⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71#4114yes—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71—81no—
260C42×C71—81no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71C23×C411yescharacteristic
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C23×C71C2×#4112yes—
272C23×C71C2×#4112yes—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—84no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71C2×C22⋊C412yes—
296C22×D71C2×C22⋊C412yes—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—42no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—24no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—81no—
319C2×C4×C71—81no—
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—82no—
327C22⋊D71—82no—
328C22⋊D71—82no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—24no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
348D284—82no—
349D284—82no—
350C4×D71—81no—
351C4×D71—81no—
352C4×D71—88no—
353Dic142—82no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C71C4×#4111yescharacteristic
369C22×C71C4×#4111yescharacteristic
370C22×C71#52512yes—
371C22×C71#53212yes—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—84no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—44no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—82no—
399Dic71—22no—
400Dic71—22no—
401Dic71—44no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—82no—
406#21422—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—22no—
408C2×C71—22no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—21no—
411C2×C71—81no—
412C2×C71#229711yescharacteristic
413C2×C71#288311yescharacteristic
414C2×C71#288311yescharacteristic
415D71—42no—
416D71—42no—
417D71—81no—
418C2×#538—711no—
419#2312—711no—
420#2273—711no—
421#1996—712no—
422#1964—712no—
423#1898—712no—
424#1898—712no—
425C4×#99—711no—
426C4×#99—711no—
427C4×#99—711no—
428C4×#99D7111yescharacteristic, complemented
429C71#2142211yescharacteristic, complemented, Sylow
430#538—1422no—
431#538—1422no—
432#538—1422no—
433#538—1422no—
434C2×#126—711no—
435C2×#126—711no—
436C2×#124—711no—
437C2×#124—711no—
438C2×#123—711no—
439C2×#123—711no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#120—711no—
445C2×#120—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
448C22×C22⋊C4—711no—
449C22×C22⋊C4—712no—
450C2×#99—712no—
451C2×#99—712no—
452C2×#99—712no—
453C2×#99C2×D7112yes—
454#388—1422no—
455#388—1422no—
456#380—712no—
457#379—712no—
458C4×C22⋊C4—711no—
459C4×C22⋊C4—711no—
460C4×C22⋊C4—712no—
461C4×C22⋊C4—1422no—
462C4×C22⋊C4—1422no—
463C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
464C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
465#342—712no—
466#342—712no—
467#342—712no—
468#342C2×D7112yes—
469C25—711no—
470C22×Q8—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1422no—
481C23×C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483#126—1422no—
484#126—1422no—
485#126—1422no—
486#126—1422no—
487#124—1422no—
488#124—1422no—
489#124—1422no—
490#124—1422no—
491#123—1422no—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494#123—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#120—1422no—
504#120—1422no—
505#120—1422no—
506#120—1422no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—1422no—
521C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—712no—
527C2×C22⋊C4—712no—
528C2×C22⋊C4—712no—
529C2×C22⋊C4—712no—
530C2×C22⋊C4—712no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—712no—
540C2×C22⋊C4—1424no—
541C2×C22⋊C4—1422no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1424no—
545C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
547C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—1422no—
553C2×C42—1421no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42C4×D7111yescharacteristic, complemented
556#99—24no—
557#99—1424no—
558#99—1424no—
559#99—1424no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1422no—
563#95—1422no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566C24—5681no—
567C24—5681no—
568C24—711no—
569C24—711no—
570C24—712no—
571C24—712no—
572C24—711no—
573C24—1422no—
574C24—1422no—
575C24C2×C4×D7111yescharacteristic
576C24C23×D7111yescharacteristic
577C2×Q8—5681no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—5682no—
604C22×C4—5682no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—712no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—1428no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
620C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
623C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—5682no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—5682no—
645C22⋊C4—5682no—
646C22⋊C4—712no—
647C22⋊C4—712no—
648C22⋊C4—712no—
649C22⋊C4—712no—
650C22⋊C4—712no—
651C22⋊C4—712no—
652C22⋊C4—712no—
653C22⋊C4—712no—
654C22⋊C4—714no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1428no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4#1176586514yes—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—81no—
673C42—81no—
674C42—5681no—
675C42—5681no—
676C42—5682no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—2842no—
687C23—2842no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2842no—
691C23—2842no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—5684no—
697C23—5684no—
698C23—712no—
699C23—712no—
700C23—1421no—
701C23—1422no—
702C23—1422no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1424no—
710C23C22×C4×D7111yescharacteristic
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712C23C2×D4×D7111yescharacteristic
713C23#41×D7112yes—
714C23C2×#1176586512yes—
715Q8—5682no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—5682no—
724D4—5682no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—5681no—
758C2×C4—5681no—
759C2×C4—5688no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1424no—
768C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—2844no—
786C22—2844no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—5684no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
804C22#1798646711yescharacteristic
805C22C4×#1176586511yescharacteristic
806C22#1798650812yes—
807C22#1798654612yes—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—44no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—82no—
817C4—2844no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4—5682no—
822C4—1422no—
823C4—1422no—
824C2—22no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—81no—
829C2—2842no—
830C2—2842no—
831C2—5681no—
832C2#2259082611yescharacteristic
833C2#2259679811yescharacteristic
834C2#2259679911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#99×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986582C2
cosocleC24×C71C24
hypercenterC4×#99D71
hypocenterC71#21422
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590935C2semidirect
3. #22590692C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
5. #22589174C2semidirect
6. #22588792C2semidirect
7. #22588790C2semidirect
8. C4×#14556042C2semidirect
9. C4×#14556042C2semidirect
10. C4×#14556043C2semidirect
11. C4×#99×C71C2semidirect
16. C2×#14556123C4semidirect
17. C2×#14556122C4semidirect
18. C2×#14556116C4semidirect
19. C2×#14556114C4semidirect
20. C2×#14556113C4semidirect
21. C2×#14556111C4semidirect
23. C2×#14556102C4semidirect
24. C2×#14556101C4semidirect
52. C22×Dic142C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
61. C22×C4×D71C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
92. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
131. C23×C4×C71C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
144. C2×C42×C71C2×C4semidirect
428. C4×#99D71semidirect
429. C71#21422semidirect
481. C23×C4C4×D71semidirect
521. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
545. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
555. C2×C42C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865822
#225909352
#225906922
#225893232
#225891742
#225887922
#225887902
C4×#145560422
C4×#145560432
C4×#99×C712
#2142271