Finite Group Databasebeta

← #32002811

Subgroups — #32002811

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986593C211yesmaximal, characteristic
2#22590941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal
6#22588799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic71C212yesmaximal, complemented
10#22588127C212yesmaximal, complemented
11C71×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986593—22no—
13#17986593—22no—
14#17986593—22no—
15#17986593—22no—
16C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556119C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556112C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556111C2211yescharacteristic
22C2×#14556110C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556108C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556105C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556105C2211yescharacteristic
26C2×#14556100C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556043C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34#17985884—22no—
35#17985882—22no—
36#17985862C2211yescharacteristic
37#17985857C2212yes—
38C4⋊C4×Dic71—22no—
39C4×C4⋊Dic71—22no—
40C22⋊C4×Dic71C2212yes—
41C22⋊C4×Dic71C2212yes—
42C22⋊C4×Dic71C2212yes—
43#17985766C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C2×#123×C71C2211yescharacteristic
47C2×#117×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2212yes—
49#381×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2212yes—
51C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
54C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
58#14556123—22no—
59#14556123—22no—
60#14556121—22no—
61#14556121—22no—
62#14556119—22no—
63#14556119—22no—
64#14556118—22no—
65#14556118—22no—
66#14556112—22no—
67#14556112—22no—
68#14556111—21no—
69#14556111—21no—
70#14556111—21no—
71#14556111—21no—
72#14556110—22no—
73#14556110—22no—
74#14556108—22no—
75#14556108—22no—
76#14556105—22no—
77#14556105—22no—
78#14556105—22no—
79#14556105—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—22no—
84(C22⋊D71)⋊C4—22no—
85(C22⋊D71)⋊C4—22no—
86#14556087—24no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71D412yes—
95C2×C4⋊Dic71D412yes—
96C2×C4⋊Dic71D412yes—
97C2×C4⋊Dic71D412yes—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71C2312yes—
108C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—22no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
120#14556043—24no—
121#14556042—24no—
122#14556042—24no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131#123×C71—21no—
132#123×C71—21no—
133#123×C71—21no—
134#123×C71—21no—
135#117×C71—24no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
144C2×C42×C71—21no—
145#99×C71—24no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71C22×C411yescharacteristic
149C2×Dic142—22no—
150C2×Dic142—81no—
151C2×C22⋊D71—21no—
152C2×C22⋊D71—21no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—81no—
161C22×Dic71—81no—
162C22×Dic71—81no—
163C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C22×Dic71C2×D412yes—
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C22×Dic71C2×D412yes—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—81no—
176C4⋊Dic71—24no—
177C4⋊Dic71—22no—
178C4⋊Dic71—22no—
179C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
180C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
181C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
182C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
183C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
184C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
185C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
186C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
187Dic71⋊C4—21no—
188Dic71⋊C4—21no—
189Dic71⋊C4—21no—
190Dic71⋊C4—21no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—82no—
196C22⋊Dic71—21no—
197C22⋊Dic71—21no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71#4114yes—
204(C2×D71)⋊C4—21no—
205(C2×D71)⋊C4—21no—
206(C2×D71)⋊C4—21no—
207(C2×D71)⋊C4—21no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210C4×Dic71—24no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—82no—
214C4×Dic71—82no—
215C4×Dic71—82no—
216C24×C71C22×C411yescharacteristic
217C24×C71C2411yescharacteristic
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C71—24no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C22⋊C4×C71—21no—
241C22⋊C4×C71—21no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—21no—
244C22⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—21no—
246C22⋊C4×C71—21no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71#4114yes—
250C42×C71—24no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71C23×C411yescharacteristic
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C23×C71C2×#4112yes—
261C23×C71C2×#4112yes—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—42no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—24no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊D71—41no—
294C22⋊D71—41no—
295C22⋊D71—42no—
296C22⋊D71—82no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—24no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—82no—
318C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
322C4×D71—82no—
323Dic142—82no—
324C22×C71—21no—
325C22×C71—21no—
326C22×C71—21no—
327C22×C71—21no—
328C22×C71—21no—
329C22×C71—21no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—82no—
336C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C71C4×#4112yes—
338C22×C71#52511yescharacteristic
339C22×C71#52511yescharacteristic
340C22×C71#53212yes—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—82no—
345C4×C71—21no—
346C4×C71—21no—
347C4×C71—21no—
348C4×C71—21no—
349C4×C71—44no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—82no—
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—22no—
357Dic71—22no—
358Dic71—44no—
359Dic71—41no—
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—82no—
363#21423—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—21no—
365C2×C71—22no—
366C2×C71—21no—
367C2×C71—22no—
368C2×C71—81no—
369C2×C71#229711yescharacteristic
370C2×C71#288311yescharacteristic
371C2×C71#288411yescharacteristic
372D71—81no—
373C2×#539—711no—
374#2313—711no—
375#2274—711no—
376#1996—712no—
377#1964—712no—
378#1899—711no—
379#1899—711no—
380#1899—711no—
381#1899D7111yescharacteristic, complemented
382C4×#99—712no—
383C4×#99—712no—
384C71#2142311yescharacteristic, complemented, Sylow
385#539—1422no—
386#539—1422no—
387#539—1422no—
388#539—1422no—
389C2×#126—711no—
390C2×#126—711no—
391C2×#125—711no—
392C2×#125—711no—
393C2×#123—711no—
394C2×#123—711no—
395C2×#123—711no—
396C2×#123C2×D7111yescharacteristic
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8—711no—
400C2×#121—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×C4×D4—711no—
403C2×#117—711no—
404C2×#117C2×D7111yescharacteristic
405C22×C4⋊C4—711no—
406C2×#99—712no—
407C2×#99—712no—
408C2×#99—712no—
409C2×#99C2×D7112yes—
410#387—1422no—
411#387—1422no—
412#381—711no—
413#381C2×D7111yescharacteristic
414#380—712no—
415C4×C4⋊C4—1422no—
416C4×C4⋊C4—1422no—
417C4×C22⋊C4—712no—
418C4×C22⋊C4—712no—
419C4×C22⋊C4—712no—
420#342—712no—
421#342—712no—
422#342—712no—
423#342C2×D7112yes—
424C22×Q8—711no—
425C22×D4—711no—
426C22×D4—711no—
427C22×D4C22×D7111yescharacteristic
428C23×C4—711no—
429C23×C4—711no—
430C23×C4—711no—
431C23×C4—711no—
432C23×C4C22×D7111yescharacteristic
433#126—1422no—
434#126—1422no—
435#126—1422no—
436#126—1422no—
437#125—1422no—
438#125—1422no—
439#125—1422no—
440#125—1422no—
441#123—21no—
442#123—21no—
443#123—21no—
444#123—21no—
445#123—1422no—
446#123—1422no—
447#123—1422no—
448#123—1422no—
449#123—1421no—
450#123—1421no—
451#123—1421no—
452#123—1421no—
453C22⋊Q8—1422no—
454C22⋊Q8—1422no—
455C22⋊Q8—1422no—
456C22⋊Q8—1422no—
457C22⋊Q8—1422no—
458C22⋊Q8—1422no—
459#121—1422no—
460#121—1422no—
461C4×D4—1422no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465#117—24no—
466#117—1424no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—712no—
473C2×C4⋊C4—712no—
474C2×C4⋊C4—712no—
475C2×C4⋊C4—712no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—712no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—712no—
497C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
500C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—711no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—1422no—
506C2×C42—1422no—
507C2×C42—1422no—
508C2×C42—1421no—
509#99—24no—
510#99—1424no—
511#99—1424no—
512#99—1424no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—1422no—
516#95—1422no—
517#95—1422no—
518#95—1422no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521C24—711no—
522C24C2×C4×D7111yescharacteristic
523C24C23×D7111yescharacteristic
524C2×Q8—5681no—
525C2×Q8—1422no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—5681no—
531C2×D4—1422no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1422no—
535C2×D4—1422no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—5681no—
541C22×C4—5681no—
542C22×C4—5681no—
543C22×C4—5681no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—712no—
550C22×C4—712no—
551C22×C4—712no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4D4×D7111yescharacteristic
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—5682no—
574C4⋊C4—712no—
575C4⋊C4—712no—
576C4⋊C4—712no—
577C4⋊C4—712no—
578C4⋊C4—712no—
579C4⋊C4—712no—
580C4⋊C4—712no—
581C4⋊C4—712no—
582C4⋊C4—1422no—
583C4⋊C4—1422no—
584C4⋊C4—1422no—
585C4⋊C4—1422no—
586C4⋊C4—1422no—
587C4⋊C4—1422no—
588C4⋊C4—1424no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—714no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1421no—
610C22⋊C4—1421no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1421no—
613C22⋊C4—1421no—
614C22⋊C4—1421no—
615C22⋊C4—1421no—
616C22⋊C4#1176586414yes—
617C42—24no—
618C42—5682no—
619C42—5682no—
620C42—5682no—
621C42—1422no—
622C42—1422no—
623C42—1424no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—1421no—
633C23—1422no—
634C23C22×C4×D7111yescharacteristic
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636C23C2×D4×D7111yescharacteristic
637C23#41×D7112yes—
638C23C2×#1176586412yes—
639Q8—5682no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—42no—
643D4—2841no—
644D4—2841no—
645D4—2842no—
646D4—5682no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—2842no—
668C2×C4—2842no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2842no—
672C2×C4—2842no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2842no—
676C2×C4—2842no—
677C2×C4—2842no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—5682no—
683C2×C4—5682no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—712no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1424no—
693C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—82no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—5682no—
713C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
714C22C4×#1176586412yes—
715C22#1798650511yescharacteristic
716C22#1798650711yescharacteristic
717C22#1798654412yes—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—44no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—82no—
727C4—2844no—
728C4—2841no—
729C4—2841no—
730C4—2841no—
731C4—5682no—
732C4—1422no—
733C4—1422no—
734C4—1422no—
735C4—1422no—
736C2—21no—
737C2—22no—
738C2—21no—
739C2—22no—
740C2—81no—
741C2—5681no—
742C2#2259082511yescharacteristic
743C2#2259679911yescharacteristic
744C2#2259680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1899C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556100C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1899D71
hypocenterC71#21423
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590941C2semidirect
3. #22590696C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
6. #22588799C2semidirect
7. #22588798C2semidirect
8. #22588796C2semidirect
9. #99×Dic71C2semidirect
10. #22588127C2semidirect
11. C71×#1899C2semidirect
16. C2×#14556123C4semidirect
17. C2×#14556121C4semidirect
18. C2×#14556119C4semidirect
19. C2×#14556118C4semidirect
20. C2×#14556112C4semidirect
22. C2×#14556110C4semidirect
23. C2×#14556108C4semidirect
24. C2×#14556105C4semidirect
381. #1899D71semidirect
384. C71#21423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865932
#225909412
#225906962
#225893232
#225891742
#225887992
#225887982
#225887962
#99×Dic712
#225881272
C71×#18992
#2142371