Finite Group Databasebeta

← #32002812

Subgroups — #32002812

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986591C211yesmaximal, characteristic
2#22590940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal
6#22588797C212yesmaximal, complemented
7#22588795C212yesmaximal, complemented
8C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986591—22no—
13#17986591—22no—
14#17986591—22no—
15#17986591—22no—
16C2×#14556122C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556120C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556112C2211yescharacteristic
21C2×#14556111C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556110C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556109C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556106C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556105C2211yescharacteristic
27C2×#14556100C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556084C2212yes—
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14556043C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34#17985883—22no—
35#17985881—22no—
36#17985860C2212yes—
37#17985857C2212yes—
38C4×Dic71⋊C4—22no—
39#17985850—22no—
40C22⋊C4×Dic71C2212yes—
41C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
43#17985766C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2212yes—
51C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
57#14556122—22no—
58#14556122—22no—
59#14556121—22no—
60#14556121—22no—
61#14556120—22no—
62#14556120—22no—
63#14556118—22no—
64#14556118—22no—
65#14556112—22no—
66#14556112—22no—
67#14556111—22no—
68#14556111—22no—
69#14556110—22no—
70#14556110—22no—
71#14556109—22no—
72#14556109—22no—
73#14556107—22no—
74#14556107—22no—
75#14556106—22no—
76#14556106—22no—
77#14556105—22no—
78#14556105—22no—
79#14556100—22no—
80#14556100—22no—
81C4×C22⋊D71—21no—
82C4×C22⋊D71—21no—
83C4×C22⋊D71—21no—
84C4×C22⋊D71—21no—
85#14556084—24no—
86#14556084—24no—
87C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D412yes—
103C2×Dic71⋊C4D412yes—
104C2×Dic71⋊C4D412yes—
105C2×Dic71⋊C4D412yes—
106C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
121#14556043—24no—
122#14556042—24no—
123#14556042—24no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—24no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C4×D4×C71—21no—
133C4×D4×C71—21no—
134C4×D4×C71—21no—
135C4×D4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C42×C71—21no—
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
144#99×C71—24no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147C23×D71C22×C411yescharacteristic
148C2×Dic142—22no—
149C2×Dic142—81no—
150C2×C22⋊D71—21no—
151C2×C22⋊D71—21no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—81no—
161C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C22×Dic71C2×D412yes—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—81no—
175C4⋊Dic71—22no—
176C4⋊Dic71—22no—
177C4⋊Dic71—22no—
178Dic71⋊C4—28no—
179Dic71⋊C4—21no—
180Dic71⋊C4—21no—
181Dic71⋊C4—22no—
182Dic71⋊C4—22no—
183Dic71⋊C4—22no—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—82no—
187Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
188Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
189Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
190Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
191Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
192Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
193Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
194Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
195C22⋊Dic71—21no—
196C22⋊Dic71—21no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71#4114yes—
204(C2×D71)⋊C4—21no—
205(C2×D71)⋊C4—21no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209C4×Dic71—28no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—82no—
213C4×Dic71—81no—
214C4×Dic71—81no—
215C24×C71C22×C411yescharacteristic
216C24×C71C2411yescharacteristic
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—81no—
226C22×C4×C71—81no—
227C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C22⋊C4×C71—21no—
239C22⋊C4×C71—21no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—21no—
242C22⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71#4114yes—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—81no—
249C42×C71—81no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71C23×C411yescharacteristic
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C23×C71C2×#4112yes—
261C23×C71C2×#4112yes—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267D4×C71—42no—
268D4×C71—42no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—24no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—81no—
289C2×C4×C71—81no—
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊D71—42no—
295C22⋊D71—42no—
296C22⋊D71—82no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—24no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
325C4×D71—81no—
326C4×D71—81no—
327Dic142—82no—
328C22×C71—21no—
329C22×C71—21no—
330C22×C71—21no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×C71C4×#4111yescharacteristic
343C22×C71C4×#4111yescharacteristic
344C22×C71#52512yes—
345C22×C71#53212yes—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—44no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—82no—
360Dic71—22no—
361Dic71—22no—
362Dic71—22no—
363Dic71—22no—
364Dic71—44no—
365Dic71—41no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368Dic71—82no—
369#21423—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—22no—
371C2×C71—22no—
372C2×C71—21no—
373C2×C71—21no—
374C2×C71—81no—
375C2×C71#229711yescharacteristic
376C2×C71#288311yescharacteristic
377C2×C71#288411yescharacteristic
378D71—81no—
379C2×#539—711no—
380#2313—711no—
381#2274—711no—
382#1996—712no—
383#1964—712no—
384#1899—712no—
385#1899—712no—
386C4×#99—711no—
387C4×#99—711no—
388C4×#99—711no—
389C4×#99D7111yescharacteristic, complemented
390C71#2142311yescharacteristic, complemented, Sylow
391#539—1422no—
392#539—1422no—
393#539—1422no—
394#539—1422no—
395C2×#126—711no—
396C2×#126—711no—
397C2×#125—711no—
398C2×#125—711no—
399C2×#123—711no—
400C2×#123—711no—
401C2×#123—711no—
402C2×#123—711no—
403C2×C22⋊Q8—711no—
404C2×C22⋊Q8—711no—
405C2×C22⋊Q8—711no—
406C2×#121—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
409C2×#117—712no—
410C22×C4⋊C4—711no—
411C2×#99—712no—
412C2×#99—712no—
413C2×#99—712no—
414C2×#99C2×D7112yes—
415#387—1422no—
416#387—1422no—
417#381—712no—
418#380—712no—
419C4×C4⋊C4—1422no—
420C4×C4⋊C4—1422no—
421C4×C22⋊C4—711no—
422C4×C22⋊C4—711no—
423C4×C22⋊C4—712no—
424C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
425C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
426#342—712no—
427#342—712no—
428#342—712no—
429#342C2×D7112yes—
430C22×Q8—711no—
431C22×D4—711no—
432C22×D4—711no—
433C22×D4C22×D7111yescharacteristic
434C23×C4—711no—
435C23×C4—711no—
436C23×C4—711no—
437C23×C4C4×D7111yescharacteristic
438C23×C4C22×D7111yescharacteristic
439#126—1422no—
440#126—1422no—
441#126—1422no—
442#126—1422no—
443#125—1422no—
444#125—1422no—
445#125—1422no—
446#125—1422no—
447#123—1422no—
448#123—1422no—
449#123—1422no—
450#123—1422no—
451#123—1422no—
452#123—1422no—
453#123—1422no—
454#123—1422no—
455C22⋊Q8—1422no—
456C22⋊Q8—1422no—
457C22⋊Q8—1422no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461#121—1422no—
462#121—1422no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—1421no—
468C4×D4—1421no—
469C4×D4—1421no—
470C4×D4—1421no—
471#117—1424no—
472#117—1424no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—712no—
478C2×C4⋊C4—712no—
479C2×C4⋊C4—712no—
480C2×C4⋊C4—712no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—1422no—
491C2×C4⋊C4—1422no—
492C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—712no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—711no—
498C2×C22⋊C4—711no—
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—712no—
503C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
505C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—1422no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42—1421no—
513C2×C42—1422no—
514C2×C42C4×D7111yescharacteristic
515#99—24no—
516#99—1424no—
517#99—1424no—
518#99—1424no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1422no—
522#95—1422no—
523#95—1424no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526C24—711no—
527C24C2×C4×D7111yescharacteristic
528C24C23×D7111yescharacteristic
529C2×Q8—5681no—
530C2×Q8—1422no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—5681no—
536C2×D4—1422no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1422no—
540C2×D4—1422no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—5681no—
548C22×C4—5681no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—712no—
552C22×C4—712no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—5682no—
578C4⋊C4—712no—
579C4⋊C4—712no—
580C4⋊C4—712no—
581C4⋊C4—712no—
582C4⋊C4—712no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—712no—
586C4⋊C4—1422no—
587C4⋊C4—1422no—
588C4⋊C4—1422no—
589C4⋊C4—1422no—
590C4⋊C4—1422no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1428no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—714no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1421no—
614C22⋊C4—1421no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1421no—
617C22⋊C4—1421no—
618C22⋊C4#1176586514yes—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—81no—
622C42—81no—
623C42—5681no—
624C42—5681no—
625C42—5682no—
626C42—1428no—
627C42—1421no—
628C42—1421no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23C22×C4×D7111yescharacteristic
642C23C2×D4×D7111yescharacteristic
643C23C2×D4×D7111yescharacteristic
644C23#41×D7112yes—
645C23C2×#1176586512yes—
646Q8—5682no—
647D4—42no—
648D4—42no—
649D4—2842no—
650D4—2842no—
651D4—5682no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—81no—
672C2×C4—81no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2842no—
678C2×C4—2842no—
679C2×C4—2842no—
680C2×C4—2842no—
681C2×C4—2842no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—5681no—
685C2×C4—5681no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—712no—
689C2×C4—712no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1424no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1424no—
703C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
704C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
705C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
706C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
726C22#1798646711yescharacteristic
727C22C4×#1176586511yescharacteristic
728C22#1798650812yes—
729C22#1798654612yes—
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—44no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—82no—
739C4—2844no—
740C4—2841no—
741C4—2841no—
742C4—2841no—
743C4—5682no—
744C4—1422no—
745C4—1422no—
746C4—1422no—
747C4—1422no—
748C2—22no—
749C2—22no—
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—81no—
753C2—5681no—
754C2#2259082611yescharacteristic
755C2#2259679811yescharacteristic
756C2#2259680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#99×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556100C22
cosocleC24×C71C24
hypercenterC4×#99D71
hypocenterC71#21423
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590940C2semidirect
3. #22590695C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
6. #22588797C2semidirect
7. #22588795C2semidirect
8. C4×#14556042C2semidirect
9. C4×#14556042C2semidirect
10. C4×#14556043C2semidirect
11. C4×#99×C71C2semidirect
16. C2×#14556122C4semidirect
17. C2×#14556121C4semidirect
18. C2×#14556120C4semidirect
19. C2×#14556118C4semidirect
21. C2×#14556111C4semidirect
22. C2×#14556110C4semidirect
24. C2×#14556107C4semidirect
25. C2×#14556106C4semidirect
389. C4×#99D71semidirect
390. C71#21423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865912
#225909402
#225906952
#225893232
#225891742
#225887972
#225887952
C4×#145560422
C4×#145560432
C4×#99×C712
#2142371