Finite Group Databasebeta

← #32003007

Subgroups — #32003007

Order 18176.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591556C211yesmaximal, characteristic
6#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556134—24no—
18C2×#14556134—24no—
19C2×#14556134—24no—
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22C22×#11765848C2211yescharacteristic
23C22×#11765848C2211yescharacteristic
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29#17986076—24no—
30#17986074—24no—
31#17986069—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985920C411yescharacteristic
45#17985917C411yescharacteristic
46#17985915C411yescharacteristic
47#17985915C411yescharacteristic
48#17985912C411yescharacteristic
49#17985909C411yescharacteristic
50#17985908C411yescharacteristic
51#17985908C411yescharacteristic
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C23×C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
72C22×D284C2×C411yescharacteristic
73C22×D284C2×C411yescharacteristic
74C22×D284C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81#14556134—232no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849—22no—
84C2×#11765849D414yescomplemented
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848D414yescomplemented
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D71—22no—
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71D414yescomplemented
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124Dic71⋊C8—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133#14556039—22no—
134C4×C71⋊C8—22no—
135C8×Dic71—22no—
136C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
137C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
138C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
139C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71—22no—
142C22×C8×C71—22no—
143C22×C8×C71—22no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C71—22no—
153C4⋊C8×C71—22no—
154C22⋊C8×C71—22no—
155#95×C71C2×C411yescharacteristic
156#95×C71C2×C411yescharacteristic
157C23×D71C22×C411yescharacteristic
158C23×D71C22×C411yescharacteristic
159C23×D71C22×C411yescharacteristic
160#11765865—28no—
161#11765865—28no—
162#11765865—28no—
163#11765865—28no—
164C2×Dic142—22no—
165C2×Dic142—22no—
166C2×Dic142—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—41no—
174C2×D284—41no—
175C2×D284—41no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C4×D71C2×D412yes—
206C2×C4×D71#4112yes—
207C2×C4×D71#4112yes—
208#11765849—28no—
209#11765848—28no—
210#11765848—28no—
211#11765848—44no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8C2×D412yes—
221C2×C71⋊C8C2×D412yes—
222C2×C71⋊C8C2×D412yes—
223C2×C71⋊C8C2×D412yes—
224C8×D71—28no—
225C8×D71—28no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—41no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C24×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71#4112yes—
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254C2×C8×C71—28no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71C2×D412yes—
266C2×C8×C71C2×D412yes—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—41no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71C4×D412yes—
280C23×C71C23×C411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71C4×D412yes—
301C22×D71C4×D412yes—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71C4×D412yes—
320C2×C4×C71#13112yescomplemented
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C22⋊D71—28no—
328C22⋊D71—28no—
329C22⋊D71—44no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71C4×D412yes—
343C2×Dic71C4×D412yes—
344C2×Dic71#13112yescomplemented
345D284—28no—
346D284—44no—
347D284—44no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360Dic142—28no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C71⋊C8#12014yes—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C71C2×#13111yescharacteristic
380C22×C71C2×#13111yescharacteristic
381C22×C71#56811yescharacteristic
382C22×C71#56811yescharacteristic
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C4×C71—22no—
405C4×C71—22no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71C2×#12011yescharacteristic
410C4×C71#52511yescharacteristic
411C4×C71#52511yescharacteristic
412C4×C71#52511yescharacteristic
413Dic71—22no—
414Dic71—22no—
415Dic71—22no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418#21445—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—42no—
420C2×C71C4×#12011yescharacteristic
421C2×C71#293011yescharacteristic
422C2×C71#293111yescharacteristic
423C2×C71#293311yescharacteristic
424C2×C71#293311yescharacteristic
425C2×C71#293511yescharacteristic
426C2×C71#293511yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—42no—
429D71—81no—
430C22×#131—711no—
431C2×#436—711no—
432C2×#436—711no—
433C2×#435—711no—
434#2388—711no—
435#1870—711no—
436#1869—711no—
437#1869—711no—
438#1851—711no—
439#1850—711no—
440#1850D7111yescharacteristic, complemented
441#1780—711no—
442#1753—711no—
443#1753—711no—
444C8×C22⋊C4—711no—
445C71#2144511yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—711no—
447C2×#131—1424no—
448C2×#131—1424no—
449C2×#131—1424no—
450C22×M16—711no—
451C22×M16—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16—711no—
454C23×C8—711no—
455C23×C8—711no—
456C23×C8C2×D7111yescharacteristic
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4—711no—
459C2×C4×D4—711no—
460#436—1424no—
461#436—1424no—
462#435—1424no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
475C2×#97—711no—
476C2×C4×C8—711no—
477C2×C4×C8—711no—
478#395—711no—
479#394—711no—
480#394—711no—
481#394—711no—
482#393—711no—
483#392—711no—
484#392—711no—
485#392—711no—
486C4×C22⋊C4—711no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
489#336—711no—
490#336—711no—
491#336—711no—
492#336—711no—
493#336C2×D7111yescharacteristic
494#336C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C22×Q8—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—711no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512#131—14232no—
513C2×M16—714no—
514C2×M16—714no—
515C2×M16—1422no—
516C2×M16—1422no—
517C2×M16—1422no—
518C2×M16—1422no—
519C2×M16—1422no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1422no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8—714no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8—1422no—
534C22×C8—1422no—
535C22×C8—1422no—
536C22×C8—1422no—
537C22×C8—1422no—
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
563C2×C42—711no—
564C2×C42C22×D7111yescharacteristic
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566C4⋊C8—22no—
567C4⋊C8—22no—
568C4⋊C8—1422no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—1422no—
571C22⋊C8—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574C22⋊C8—1422no—
575C22⋊C8—1422no—
576C22⋊C8—1422no—
577C22⋊C8—1422no—
578#97—1422no—
579C4×C8—1422no—
580C4×C8—1422no—
581#95—711no—
582#95—711no—
583#95—711no—
584#95—711no—
585#95C4×D7111yescharacteristic
586#95C4×D7111yescharacteristic
587C24—711no—
588C24—711no—
589C24—711no—
590C24C2×C4×D7111yescharacteristic
591#41—1428no—
592#41—1428no—
593#41—1428no—
594#41—1428no—
595C2×Q8—1422no—
596C2×Q8—1422no—
597C2×Q8—1422no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4D4×D7112yes—
649C22×C4#1176586612yes—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651M16—2844no—
652M16—1428no—
653M16—1428no—
654M16—1428no—
655C2×C8—28no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—712no—
667C2×C8—712no—
668C2×C8—712no—
669C2×C8—712no—
670C2×C8—1428no—
671C2×C8—1428no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8D4×D7112yes—
681C2×C8D4×D7112yes—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—2841no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—712no—
710C23—712no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23#1455609012yes—
731C23C22×C4×D7111yescharacteristic
732Q8—1428no—
733D4—2844no—
734D4—2844no—
735D4—2844no—
736D4—1428no—
737D4—1428no—
738D4—1428no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4#1455609012yes—
784C2×C4#1455613412yescomplemented
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4#41×D7111yescharacteristic
789C2×C4#41×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C8—714no—
798C8—1422no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22—1422no—
826C22—1422no—
827C22C4×D4×D7111yescharacteristic
828C22C4×D4×D7111yescharacteristic
829C22C2×#1455609011yescharacteristic
830C22#131×D7111yescharacteristic
831C22C2×#1455613411yescharacteristic
832C22#1798676411yescharacteristic
833C22#1798676511yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—1422no—
842C4—1422no—
843C4—1422no—
844C4#120×D7111yescharacteristic
845C4#1798650711yescharacteristic
846C4#1798651211yescharacteristic
847C4#1798651211yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—2842no—
850C2—2842no—
851C2—5681no—
852C2#2259084111yescharacteristic
853C2#2259703811yescharacteristic
854C2#2259704711yescharacteristic
855C2#2259706011yescharacteristic
856C2#2259706411yescharacteristic
857C2#2259708111yescharacteristic
858C2#2259708311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1850C2
prime radical#22591556C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1850D71
hypocenterC71#21445
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556134C2semidirect
2. C2×#17986076C2semidirect
3. C2×#17986074C2semidirect
4. C2×#17986069C2semidirect
6. #22588636C2semidirect
7. #22588632C2semidirect
8. #22588631C2semidirect
9. #22588521C2semidirect
10. #22588516C2semidirect
11. #22588251C2semidirect
12. #22588124C2semidirect
13. #22588122C2semidirect
14. #22588110C2semidirect
15. C71×#1850C2semidirect
84. C2×#11765849D4semidirect
93. C2×#11765848D4semidirect
103. C2×C8×D71D4semidirect
320. C2×C4×C71#131semidirect
344. C2×Dic71#131semidirect
440. #1850D71semidirect
445. C71#21445semidirect
784. C2×C4#14556134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561342
C2×#179860762
C2×#179860742
C2×#179860692
#225915562
#225886362
#225886322
#225886312
#225885212
#225885162
#225882512
#225881242
#225881222
#225881102
C71×#18502
#2144571