Finite Group Databasebeta

← #32003012

Subgroups — #32003012

Order 18176.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591556C211yesmaximal, characteristic
6#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556136—24no—
18C2×#14556136—24no—
19C2×#14556136—24no—
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22C22×#11765848C2211yescharacteristic
23C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29#17986078—24no—
30#17986075—24no—
31#17986072—24no—
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985920C411yescharacteristic
45#17985917C411yescharacteristic
46#17985915C411yescharacteristic
47#17985915C411yescharacteristic
48#17985912C411yescharacteristic
49#17985909C411yescharacteristic
50#17985908C411yescharacteristic
51#17985908C411yescharacteristic
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
72C22×D284C2×C411yescharacteristic
73C22×D284C2×C411yescharacteristic
74C22×D284C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81#14556136—232no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848D414yescomplemented
91C22×C71⋊C8—22no—
92C22×C71⋊C8—22no—
93C22×C71⋊C8—22no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D71—22no—
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71D414yescomplemented
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C4⋊(C71⋊C8)—22no—
125C4⋊(C71⋊C8)—22no—
126Dic71⋊C8—22no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135C8×Dic71—22no—
136C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
137C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
138C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
139C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×M16×C71—22no—
142C2×M16×C71—22no—
143C2×M16×C71D414yescomplemented
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C71—22no—
153#97×C71—22no—
154C4×C8×C71—22no—
155#95×C71C2×C411yescharacteristic
156#95×C71C2×C411yescharacteristic
157C23×D71C22×C411yescharacteristic
158C23×D71C22×C411yescharacteristic
159C23×D71C22×C411yescharacteristic
160#11765865—28no—
161#11765865—28no—
162#11765865—28no—
163#11765865—28no—
164C2×Dic142—22no—
165C2×Dic142—22no—
166C2×Dic142—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—41no—
174C2×D284—41no—
175C2×D284—41no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C4×D71C2×D412yes—
206C2×C4×D71#4112yes—
207C2×C4×D71#4112yes—
208#11765848—28no—
209#11765848—28no—
210#11765848—44no—
211C2×C71⋊C8—28no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8C2×D412yes—
223C2×C71⋊C8C2×D412yes—
224C8×D71—28no—
225C8×D71—28no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—41no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C24×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71#4112yes—
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254M16×C71—28no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71C2×D412yes—
264C2×C8×C71C2×D412yes—
265C2×C8×C71C2×D412yes—
266C2×C8×C71C2×D412yes—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—41no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71C4×D412yes—
280C23×C71C23×C411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71C4×D412yes—
301C22×D71C4×D412yes—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71C4×D412yes—
320C2×C4×C71#13112yescomplemented
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C22⋊D71—28no—
328C22⋊D71—28no—
329C22⋊D71—44no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71C4×D412yes—
343C2×Dic71C4×D412yes—
344C2×Dic71#13112yescomplemented
345D284—28no—
346D284—44no—
347D284—44no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360Dic142—28no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—41no—
363C8×C71—41no—
364C8×C71#12014yes—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—41no—
368C71⋊C8—41no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C71C2×#13111yescharacteristic
380C22×C71C2×#13111yescharacteristic
381C22×C71#56811yescharacteristic
382C22×C71#56811yescharacteristic
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C4×C71—22no—
405C4×C71—22no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71C2×#12011yescharacteristic
410C4×C71#52511yescharacteristic
411C4×C71#52511yescharacteristic
412C4×C71#52511yescharacteristic
413Dic71—22no—
414Dic71—22no—
415Dic71—22no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418#21445—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—42no—
420C2×C71C4×#12011yescharacteristic
421C2×C71#293011yescharacteristic
422C2×C71#293111yescharacteristic
423C2×C71#293311yescharacteristic
424C2×C71#293311yescharacteristic
425C2×C71#293511yescharacteristic
426C2×C71#293511yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—42no—
429D71—81no—
430C22×#131—711no—
431C2×#436—711no—
432C2×#436—711no—
433C2×#435—711no—
434#2388—711no—
435#1870—711no—
436#1869—711no—
437#1869—711no—
438#1851—711no—
439#1850—711no—
440#1850—711no—
441#1780—711no—
442#1753—711no—
443#1753D7111yescharacteristic, complemented
444C8×C22⋊C4—711no—
445C71#2144511yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—711no—
447C2×#131—1424no—
448C2×#131—1424no—
449C2×#131—1424no—
450C22×M16—711no—
451C22×M16—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16C2×D7111yescharacteristic
454C23×C8—711no—
455C23×C8—711no—
456C23×C8—711no—
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4—711no—
459C2×C4×D4—711no—
460#436—1424no—
461#436—1424no—
462#435—1424no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464C2×C4⋊C8—711no—
465C2×C4⋊C8—711no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
475C2×#97C2×D7111yescharacteristic
476C2×C4×C8—711no—
477C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
478#395—711no—
479#394—711no—
480#394—711no—
481#394—711no—
482#393—711no—
483#392—711no—
484#392—711no—
485#392—711no—
486C4×C22⋊C4—711no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
489#336—711no—
490#336—711no—
491#336—711no—
492#336—711no—
493#336C2×D7111yescharacteristic
494#336C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C22×Q8—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—711no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512#131—14232no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—714no—
516C2×M16—1422no—
517C2×M16—1422no—
518C2×M16—1422no—
519C2×M16—1422no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16D28414yescomplemented
525C22×C8—711no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—714no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8—1422no—
531C22×C8—1422no—
532C22×C8—1422no—
533C22×C8—1422no—
534C22×C8—1422no—
535C22×C8—1422no—
536C22×C8—1422no—
537C22×C8—1422no—
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
563C2×C42—711no—
564C2×C42C22×D7111yescharacteristic
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566C4⋊C8—1422no—
567C4⋊C8—1422no—
568C4⋊C8—1422no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—1422no—
571C22⋊C8—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574C22⋊C8—1422no—
575C22⋊C8—1422no—
576C22⋊C8—1422no—
577C22⋊C8—1422no—
578#97—22no—
579C4×C8—22no—
580C4×C8—1422no—
581#95—711no—
582#95—711no—
583#95—711no—
584#95—711no—
585#95C4×D7111yescharacteristic
586#95C4×D7111yescharacteristic
587C24—711no—
588C24—711no—
589C24—711no—
590C24C2×C4×D7111yescharacteristic
591#41—1428no—
592#41—1428no—
593#41—1428no—
594#41—1428no—
595C2×Q8—1422no—
596C2×Q8—1422no—
597C2×Q8—1422no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×D28412yes—
649C22×C4#1176586512yes—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651M16—28no—
652M16—2844no—
653M16—1428no—
654M16—1428no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—712no—
664C2×C8—712no—
665C2×C8—1428no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1428no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1428no—
678C2×C8D4×D7112yes—
679C2×C8D4×D7112yes—
680C2×C8C2×D28412yes—
681C2×C8C2×D28412yes—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—2841no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—712no—
710C23—712no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23C4×D28412yes—
731C23C22×C4×D7111yescharacteristic
732Q8—1428no—
733D4—2844no—
734D4—2844no—
735D4—2844no—
736D4—1428no—
737D4—1428no—
738D4—1428no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4C4×D28412yes—
784C2×C4#1455613612yescomplemented
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C22×D28411yescharacteristic
788C2×C4#41×D7111yescharacteristic
789C2×C4#41×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—2841no—
795C8—2841no—
796C8—1422no—
797C8—1422no—
798C8#1455609814yes—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22—1422no—
826C22—1422no—
827C22C4×D4×D7111yescharacteristic
828C22C4×D4×D7111yescharacteristic
829C22C2×C4×D28411yescharacteristic
830C22#131×D7111yescharacteristic
831C22C2×#1455613611yescharacteristic
832C22#1798676411yescharacteristic
833C22#1798676511yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—1422no—
842C4—1422no—
843C4—1422no—
844C4C2×#1455609811yescharacteristic
845C4#1798650811yescharacteristic
846C4#1798650811yescharacteristic
847C4#1798651111yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—2842no—
850C2—2842no—
851C2—5681no—
852C2C4×#1455609811yescharacteristic
853C2#2259704011yescharacteristic
854C2#2259704911yescharacteristic
855C2#2259706611yescharacteristic
856C2#2259706811yescharacteristic
857C2#2259708111yescharacteristic
858C2#2259708611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1753C2
prime radical#22591556C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1753D71
hypocenterC71#21445
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556136C2semidirect
2. C2×#17986078C2semidirect
3. C2×#17986075C2semidirect
4. C2×#17986072C2semidirect
6. #22588636C2semidirect
7. #22588631C2semidirect
8. #22588630C2semidirect
9. #22588524C2semidirect
10. #22588520C2semidirect
11. #22588519C2semidirect
12. #22588251C2semidirect
13. #22588125C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C71×#1753C2semidirect
90. C2×#11765848D4semidirect
103. C2×C8×D71D4semidirect
143. C2×M16×C71D4semidirect
320. C2×C4×C71#131semidirect
344. C2×Dic71#131semidirect
443. #1753D71semidirect
445. C71#21445semidirect
524. C2×M16D284semidirect
784. C2×C4#14556136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561362
C2×#179860782
C2×#179860752
C2×#179860722
#225915562
#225886362
#225886312
#225886302
#225885242
#225885202
#225885192
#225882512
#225881252
C8×(C2×D71)⋊C42
C71×#17532
#2144571