Finite Group Databasebeta

← C4×#17986131 #32003017

Subgroups — C4×#17986131 #32003017

Order 18176.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71—21no—
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71—21no—
24C2×C4×C22⋊D71—21no—
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
26C4×D4×D71—24no—
27C4×D4×D71—24no—
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30C2×C42×D71C2211yescharacteristic
31#17986131C418yesdirect product factor
32C4×#11765850—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#17985902C2211yescharacteristic, complemented
44#17985895C2211yescharacteristic, complemented
45#17985887—21no—
46#17985875—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic71—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C4×D8×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—28no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—44no—
80C22×C4×D71—44no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850C2×C414yescomplemented
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556099—22no—
90#14556099C2×C414yescomplemented
91C4×D284—22no—
92C4×D284D414yescomplemented
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090—22no—
97C4×C22⋊D71—28no—
98C4×C22⋊D71—44no—
99(C22⋊D71)⋊C4—28no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C22⋊C4×D71—28no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C42×D71—22no—
120C42×D71—22no—
121#14556061—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050C2×C414yescomplemented
124#14556049—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049C2×C414yescomplemented
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
130C4×C71⋊C8—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71—21no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×D4×C71—22no—
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71D414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#107×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155C4×C8×C71—22no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—24no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284C22×C412yes—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×D284#4112yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177D4×D71—28no—
178D4×D71—28no—
179D4×D71—28no—
180D4×D71—28no—
181C22×Dic71—24no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—432no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71D814yescomplemented
210C2×C4×D71C22×C412yes—
211C2×C4×D71#4112yes—
212#11765850—28no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8C22×C412yescomplemented
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C22×C412yescomplemented
224C4⋊Dic71C2×D412yes—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—42no—
227C22⋊Dic71—24no—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—42no—
230C22⋊Dic71—42no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71—22no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—42no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71C22×C412yes—
250C2×D4×C71C22×C412yescomplemented
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71#4112yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—24no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264D8×C71—28no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71C22×C412yescomplemented
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71C2×D412yes—
275C22⋊C4×C71—24no—
276C22⋊C4×C71—42no—
277C42×C71C2×D412yes—
278C42×C71C2×D412yes—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—216no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—48no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—48no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71C4×D412yes—
313C22×D71C2×D812yes—
314C22×D71#13512yes—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71C4×D414yescomplemented
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—48no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—84no—
333C2×C4×C71#12012yes—
334C2×C4×C71#12012yes—
335C2×C4×C71C2×D812yes—
336C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D71—216no—
344C22⋊D71—48no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—48no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71C4×D412yes—
363C2×Dic71C2×D812yes—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284C4×D414yescomplemented
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—28no—
373C4×D71—48no—
374C4×D71—44no—
375C4×D71—48no—
376C4×D71—48no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—24no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71#52511yescharacteristic
398C22×C71C22×D811yescharacteristic
399C22×C71C2×#13511yescharacteristic
400C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C71#57511yescharacteristic
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—24no—
409C2×D71—432no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71C4×D814yescomplemented
417C4×C71—22no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71#44714yescomplemented
421C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C71#52511yescharacteristic
424C4×C71#52511yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—22no—
427Dic71—42no—
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431C4×#447—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—44no—
433C2×C71—82no—
434C2×C71C4×#12011yescharacteristic
435C2×C71C2×C4×D811yescharacteristic
436C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C2×C71C2×#44711yescharacteristic
438C2×C71#300211yescharacteristic
439C2×C71#310011yescharacteristic
440C2×C71#310511yescharacteristic
441D71—24no—
442D71—44no—
443C22×C4×D4—711no—
444C2×#447—711no—
445C2×C4×D8—711no—
446C2×C4×D8D7111yescharacteristic, complemented
447C4×#121—711no—
448#1879—711no—
449#1879—711no—
450#1874—711no—
451#1862—711no—
452#1862—711no—
453#1852—711no—
454#1786—711no—
455C4×#102—711no—
456C4×#102—711no—
457C4×C22⋊C8—711no—
458C71C4×#44711yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—711no—
460C24×C4—1421no—
461C22×D8—711no—
462C22×D8C2×D7111yescharacteristic
463C2×#121—711no—
464C2×C4×D4—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4—1421no—
468C2×C4×D4—1421no—
469C2×C4×D4—1424no—
470C2×C4×D4—1421no—
471C2×C4×D4—1424no—
472C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
473C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C22×C4⋊C4—711no—
475C22×C22⋊C4—1421no—
476C22×C42—711no—
477#447—718no—
478C4×D8—24no—
479C4×D8—1424no—
480C2×#107—711no—
481C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492C2×C4×C8—711no—
493C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#390—711no—
495#389—711no—
496#388—1421no—
497#386—1421no—
498#380—711no—
499C4×C4⋊C4—711no—
500C4×C22⋊C4—1421no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340—711no—
504#340—711no—
505#336—711no—
506#336—711no—
507C25—1421no—
508C22×D4—714no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1422no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—2844no—
522C23×C4—2844no—
523C23×C4—711no—
524C23×C4—711no—
525C23×C4—711no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4—1428no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—714no—
534C2×D8—1422no—
535C2×D8—1422no—
536C2×D8C4×D7114yescomplemented
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541#121—714no—
542#121—1422no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—2844no—
547C4×D4—714no—
548C4×D4—1428no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C4×D4—1428no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1422no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1422no—
563C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1428no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42—1422no—
580C2×C42—1422no—
581C2×C42C22×D7111yescharacteristic
582#107—22no—
583#107—1422no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—714no—
587#102—714no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—714no—
593C22⋊C8—1422no—
594C4×C8—22no—
595C4×C8—1422no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598#95—1421no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—2842no—
605C24—711no—
606C24—1424no—
607C24—1424no—
608C24—1424no—
609C24—1421no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—712no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—712no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1428no—
625C2×D4—1428no—
626C2×D4—1428no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1428no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4C2×C4×D7112yes—
635C2×D4C2×C4×D7112yescomplemented
636C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
637C2×D4#1176586512yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—28432no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—712no—
660C22×C4—714no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1424no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1424no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1424no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680D8—28no—
681D8—1428no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—712no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8C2×C4×D7112yescomplemented
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—712no—
699C4⋊C4—712no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C22⋊C4—1424no—
714C22⋊C4—1424no—
715C42—2842no—
716C42—1421no—
717C42—1421no—
718C42—1422no—
719C42—1422no—
720C42D4×D7112yes—
721C42C2×C22⋊D7112yes—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—2848no—
737C23—2848no—
738C23—2848no—
739C23—2848no—
740C23—2848no—
741C23—2848no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—712no—
747C23—712no—
748C23—712no—
749C23—14216no—
750C23—1422no—
751C23—1422no—
752C23—1422no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—2848no—
766D4—714no—
767D4—14216no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771D4C4×C22⋊D7114yescomplemented
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—84no—
782C2×C4—2844no—
783C2×C4—2848no—
784C2×C4—2848no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2848no—
790C2×C4—2848no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1428no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4#1455609612yes—
811C2×C4#1455609612yes—
812C2×C4D8×D7112yes—
813C2×C4#1455615212yes—
814C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
817C2×C4#41×D7111yescharacteristic
818C2×C4#41×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—2841no—
823C8—1422no—
824C22—24no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—28432no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—714no—
846C22—1424no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22C4×D4×D7111yescharacteristic
854C22C2×#1455609611yescharacteristic
855C22#1798650811yescharacteristic
856C22C2×D8×D7111yescharacteristic
857C22#135×D7111yescharacteristic
858C22C2×#1455615211yescharacteristic
859C22#1798679611yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—2842no—
864C4—2841no—
865C4—2842no—
866C4—5681no—
867C4—1422no—
868C4—1422no—
869C4#1798613114yesdirect product factor
870C4C4×D4×D7111yescharacteristic
871C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
872C4#1798650611yescharacteristic
873C4#1798650811yescharacteristic
874C2—44no—
875C2—82no—
876C2—2844no—
877C2—1424no—
878C2C4×#1455609611yescharacteristic
879C2C4×D8×D7111yescharacteristic
880C2C4×#1455615211yescharacteristic
881C2C2×#1798613111yescharacteristic
882C2#2259755411yescharacteristic
883C2#2259833811yescharacteristic
884C2#2259838511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×D8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×C4×D8D71
hypocenterC71C4×#447
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D71C2semidirect
3. C2×C4×#11765850C2semidirect
4. C4×#14556099C2semidirect
5. #22588690C2semidirect
6. #22588685C2semidirect
7. #22588654C2semidirect
8. #22588585C2semidirect
9. #22588584C2semidirect
10. #22588526C2semidirect
11. #22588269C2semidirect
12. C4×#14556050C2semidirect
13. C4×#14556049C2semidirect
14. C4×(C2×D71)⋊C8C2semidirect
15. C2×C4×D8×C71C2semidirect
31. #17986131C4direct (N × H)
33. C2×#14556061C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
43. #17985902C22semidirect
44. #17985895C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
58. C2×C4×D4×C71C22semidirect
60. C2×#107×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×C4×C8×C71C22semidirect
73. C2×D4×D71C2×C4semidirect
86. C2×#11765850C2×C4semidirect
90. #14556099C2×C4semidirect
92. C4×D284D4semidirect
123. #14556050C2×C4semidirect
126. #14556049C2×C4semidirect
129. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
140. C2×D8×C71C2×C4semidirect
146. C4×D4×C71D4semidirect
209. C2×C4×D71D8semidirect
218. C2×C71⋊C8C22×C4semidirect
223. C4⋊Dic71C22×C4semidirect
250. C2×D4×C71C22×C4semidirect
270. C2×C8×C71C22×C4semidirect
322. D4×C71C4×D4semidirect
367. D284C4×D4semidirect
416. C2×D71C4×D8semidirect
420. C4×C71#447semidirect
446. C2×C4×D8D71semidirect
458. C71C4×#447semidirect
473. C2×C4×D4C2×D71semidirect
481. C2×#107C2×D71semidirect
489. C2×#102C2×D71semidirect
493. C2×C4×C8C2×D71semidirect
536. C2×D8C4×D71semidirect
555. C4×D4C22⋊D71semidirect
635. C2×D4C2×C4×D71semidirect
693. C2×C8C2×C4×D71semidirect
771. D4C4×C22⋊D71semidirect
869. C4#17986131direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D712
C2×#179861312
C2×C4×#117658502
C4×#145560992
#225886902
#225886852
#225886542
#225885852
#225885842
#225885262
#225882692
C4×#145560502
C4×#145560492
C4×(C2×D71)⋊C82
C2×C4×D8×C712
C4×#44771