Finite Group Databasebeta

← #32003018

Subgroups — #32003018

Order 18176.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71—21no—
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×#14556090—21no—
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C4×D4×D71—24no—
29C4×D4×D71—24no—
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17986134C418yescomplemented
34#17986081—24no—
35#17986079—24no—
36C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985901C2211yescharacteristic, complemented
48#17985889—21no—
49#17985877—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985754C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—28no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—44no—
82C22×C4×D71—44no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568C2×C414yescomplemented
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850C2×C414yescomplemented
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556103—22no—
95#14556103C2×C414yescomplemented
96C4×D284—22no—
97C4×D284—22no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71D414yescomplemented
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102#14556090—22no—
103#14556090—44no—
104#14556090D414yescomplemented
105C4×C22⋊D71—28no—
106(C22⋊D71)⋊C4—28no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D71—28no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125C42×D71—22no—
126C42×D71—22no—
127#14556061—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556049—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—22no—
133#14556048C2×C414yescomplemented
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
136C8×Dic71—22no—
137C8×Dic71—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#107×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71C2×C414yescomplemented
155#95×C71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—24no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284C22×C412yes—
178C2×D284C22×C412yescomplemented
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×D284#4112yes—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184D4×D71—28no—
185D4×D71—28no—
186D4×D71—28no—
187D4×D71—28no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—24no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—432no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71D814yescomplemented
219C2×C4×D71C22×C412yes—
220C2×C4×D71#4112yes—
221D568—28no—
222#11765850—28no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8C22×C412yescomplemented
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71C2×D412yes—
233Dic71⋊C4—24no—
234C22⋊Dic71—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—22no—
244C4×Dic71—42no—
245C4×Dic71C2×D412yes—
246C4×Dic71C2×D412yes—
247C24×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C22×C412yes—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C2×D4×C71#4112yes—
254C22×C4×C71—24no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71C22×C412yescomplemented
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—42no—
274C4⋊C4×C71C22×C412yescomplemented
275C4⋊C4×C71C2×D412yes—
276C22⋊C4×C71—24no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—216no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—48no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—48no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71C4×D412yes—
313C22×D71C2×D812yes—
314C22×D71#13512yes—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71C4×D414yescomplemented
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—48no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71C2×D812yes—
335C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D71—216no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—48no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71C4×D412yes—
354C2×Dic71#12012yes—
355C2×Dic71#12012yes—
356C2×Dic71C2×D812yes—
357C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—48no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284C4×D414yescomplemented
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—28no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—48no—
374C4×D71—48no—
375C4×D71—48no—
376C4×D71—84no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—24no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71#52511yescharacteristic
391C22×C71C22×D811yescharacteristic
392C22×C71C2×#13511yescharacteristic
393C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C71#57511yescharacteristic
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—24no—
402C2×D71—432no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71C4×D814yescomplemented
417C4×C71—22no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C71#52511yescharacteristic
425C4×C71#52511yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—22no—
428Dic71—42no—
429Dic71—81no—
430Dic71#44714yescomplemented
431C4×#447—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—44no—
433C2×C71C4×#12011yescharacteristic
434C2×C71C2×C4×D811yescharacteristic
435C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C2×C71C2×#44711yescharacteristic
437C2×C71#300211yescharacteristic
438C2×C71#310011yescharacteristic
439C2×C71#310511yescharacteristic
440D71—24no—
441D71—44no—
442D71—82no—
443C22×C4×D4—711no—
444C2×#447—711no—
445C2×C4×D8—711no—
446C2×C4×D8—711no—
447C4×#121—711no—
448#1879—711no—
449#1879—711no—
450#1874—711no—
451#1862—711no—
452#1862D7111yescharacteristic, complemented
453#1852—711no—
454#1786—711no—
455C4×#102—711no—
456C4×#102—711no—
457C4×C22⋊C8—711no—
458C71C4×#44711yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—711no—
460C24×C4—1421no—
461C22×D8—711no—
462C22×D8—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×C4×D4—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4—711no—
468C2×C4×D4—1421no—
469C2×C4×D4—1421no—
470C2×C4×D4—1421no—
471C2×C4×D4—1424no—
472C2×C4×D4—1424no—
473C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
474C22×C4⋊C4—711no—
475C22×C22⋊C4—1421no—
476C22×C42—711no—
477#447—718no—
478C4×D8—1424no—
479C4×D8—1424no—
480C2×#107—711no—
481C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×#102C2×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492C2×C4×C8—711no—
493C2×C4×C8—711no—
494#390—711no—
495#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#388—1421no—
497#386—1421no—
498#380—711no—
499C4×C4⋊C4—711no—
500C4×C22⋊C4—1421no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340—711no—
504#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#336—711no—
506#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C25—1421no—
508C22×D4—714no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1422no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—2844no—
521C23×C4—2844no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—711no—
524C23×C4—711no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4—1428no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C2×D8—714no—
532C2×D8—714no—
533C2×D8—1422no—
534C2×D8—1422no—
535C2×D8—1422no—
536C2×D8—1422no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541#121—714no—
542#121—1422no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—2844no—
546C4×D4—714no—
547C4×D4—714no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C4×D4—1422no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1428no—
555C4×D4—1428no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1422no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1422no—
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1428no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—1422no—
579C2×C42—1422no—
580C2×C42—1421no—
581C2×C42C22×D7111yescharacteristic
582#107—22no—
583#107—1422no—
584#102—22no—
585#102—714no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591#102C4×D7114yescomplemented
592C22⋊C8—714no—
593C22⋊C8—1422no—
594C4×C8—1422no—
595C4×C8—1422no—
596#95—21no—
597#95—1421no—
598#95—1421no—
599C24—21no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—711no—
605C24—1424no—
606C24—1424no—
607C24—1424no—
608C24—1421no—
609C24—1421no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—712no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—712no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1428no—
622C2×D4—1428no—
623C2×D4—1428no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1428no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4C2×C4×D7112yes—
636C2×D4D4×D7112yes—
637C2×D4#1176586612yes—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—28432no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—714no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1424no—
667C22×C4—1424no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680D8—1428no—
681D8—1428no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—712no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8C2×C4×D7112yescomplemented
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—712no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4C2×C4×D7112yescomplemented
705C4⋊C4D4×D7112yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C22⋊C4—1424no—
714C22⋊C4—1424no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2842no—
718C42—712no—
719C42—712no—
720C42—1422no—
721C42—1422no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2848no—
730C23—2848no—
731C23—2848no—
732C23—2848no—
733C23—2848no—
734C23—2848no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—712no—
746C23—712no—
747C23—712no—
748C23—14216no—
749C23—1422no—
750C23—1422no—
751C23—1422no—
752C23—1422no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—2848no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—714no—
765D4—14216no—
766D4—1422no—
767D4—1422no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771D4#1455609014yescomplemented
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2848no—
788C2×C4—2848no—
789C2×C4—2848no—
790C2×C4—2844no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2848no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—5684no—
798C2×C4—712no—
799C2×C4—712no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—712no—
803C2×C4—1428no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4D8×D7112yes—
814C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4#41×D7111yescharacteristic
818C2×C4#41×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—2841no—
823C8—1422no—
824C22—24no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—28432no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—714no—
846C22—1424no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22C4×D4×D7111yescharacteristic
854C22#120×D7111yescharacteristic
855C22#1798651211yescharacteristic
856C22C2×D8×D7111yescharacteristic
857C22#135×D7111yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
859C22#1798679811yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—2842no—
866C4—5681no—
867C4—714no—
868C4—1422no—
869C4—1422no—
870C4C4×D4×D7111yescharacteristic
871C4C2×#1455609011yescharacteristic
872C4#1798650711yescharacteristic
873C4#1798651211yescharacteristic
874C2—44no—
875C2—2844no—
876C2—5682no—
877C2—1424no—
878C2#2259084111yescharacteristic
879C2C4×D8×D7111yescharacteristic
880C2#2259714511yescharacteristic
881C2#447×D7111yescharacteristic
882C2#2259756111yescharacteristic
883C2#2259834211yescharacteristic
884C2#2259839211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1862D71
hypocenterC71C4×#447
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D71C2semidirect
3. C2×#17986081C2semidirect
4. C2×#17986079C2semidirect
5. #22590848C2semidirect
6. #22588688C2semidirect
7. #22588687C2semidirect
8. #22588656C2semidirect
9. #22588586C2semidirect
10. #22588526C2semidirect
11. #22588269C2semidirect
12. #102×Dic71C2semidirect
13. #22588154C2semidirect
14. #22588097C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
25. C2×#14556090C22semidirect
33. #17986134C4semidirect
36. C2×#14556061C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×C8×Dic71C22semidirect
46. C2×C8×Dic71C22semidirect
47. #17985901C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985754C22semidirect
58. C2×#107×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
74. C2×D4×D71C2×C4semidirect
88. C2×D568C2×C4semidirect
91. C2×#11765850C2×C4semidirect
95. #14556103C2×C4semidirect
99. D4×Dic71D4semidirect
104. #14556090D4semidirect
133. #14556048C2×C4semidirect
135. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
154. #102×C71C2×C4semidirect
178. C2×D284C22×C4semidirect
218. C2×C4×D71D8semidirect
228. C2×C71⋊C8C22×C4semidirect
268. C2×C8×C71C22×C4semidirect
274. C4⋊C4×C71C22×C4semidirect
318. D4×C71C4×D4semidirect
366. D284C4×D4semidirect
416. C2×D71C4×D8semidirect
430. Dic71#447semidirect
452. #1862D71semidirect
458. C71C4×#447semidirect
481. C2×#107C2×D71semidirect
495. #389C2×D71semidirect
504. #340C2×D71semidirect
506. #336C2×D71semidirect
591. #102C4×D71semidirect
693. C2×C8C2×C4×D71semidirect
704. C4⋊C4C2×C4×D71semidirect
771. D4#14556090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D712
C2×#179861342
C2×#179860812
C2×#179860792
#225908482
#225886882
#225886872
#225886562
#225885862
#225885262
#225882692
#102×Dic712
#225881542
#225880972
C71×#18622
C4×#44771