Finite Group Databasebeta

← C4×#17986139 #32003045

Subgroups — C4×#17986139 #32003045

Order 18176.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556103C211yesmaximal, characteristic
6#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588656C211yesmaximal, characteristic
9#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142—21no—
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23C2×#14556093—21no—
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C4×Q8×D71—24no—
26C4×Q8×D71—24no—
27C2×C4×D284—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71—21no—
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C42×D71—21no—
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17986139C418yesdirect product factor
34C4×#11765854—24no—
35C4×#11765852—24no—
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985891—21no—
50#17985877—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
72C22×D284—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854C2×C414yescomplemented
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852C2×C414yescomplemented
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556103—22no—
89#14556103C2×C414yes—
90Q8×Dic71—22no—
91Q8×Dic71—22no—
92C4×Dic142—28no—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142D414yescomplemented
95#14556093—28no—
96#14556093—22no—
97#14556093—22no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—44no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—28no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122C42×D71—28no—
123C42×D71—22no—
124C42×D71—22no—
125#14556060—22no—
126#14556059—22no—
127#14556053—22no—
128#14556052—22no—
129#14556051—22no—
130#14556051C2×C414yescomplemented
131#14556050—22no—
132#14556048—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
135C4×C71⋊C8—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C71—22no—
142C4×Q8×C71D414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71C2×C414yescomplemented
152C4×C8×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—24no—
162C2×Dic142C22×C412yes—
163C2×Dic142C2×D412yes—
164C2×Dic142#4112yes—
165Q8×D71—28no—
166Q8×D71—28no—
167Q8×D71—28no—
168Q8×D71—28no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284C22×C412yes—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—41no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71SD1614yescomplemented
203C2×C4×D71C22×C412yes—
204C2×C4×D71#4112yes—
205#11765854—28no—
206#11765852—28no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8C22×C412yes—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—42no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227C4×Dic71—24no—
228C4×Dic71—24no—
229C4×Dic71—24no—
230C4×Dic71—22no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71C22×C412yes—
238C2×Q8×C71C2×D412yes—
239C2×Q8×C71#4112yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71C22×C412yes—
253C4⋊C4×C71—24no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71C22×C412yes—
259C4⋊C4×C71C2×D412yes—
260C42×C71—24no—
261C42×C71—42no—
262C42×C71C2×D412yes—
263C42×C71C2×D412yes—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71C4×D412yes—
277C22×D71C2×SD1612yes—
278C22×D71#13512yes—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71C4×D414yescomplemented
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71#12012yes—
298C2×C4×C71#12012yes—
299C2×C4×C71C2×SD1612yes—
300C2×C4×C71#13712yes—
301C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71C4×D412yes—
324C2×Dic71C2×SD1612yes—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—48no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330C4×D71—216no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—28no—
336C4×D71—44no—
337C4×D71—48no—
338C4×D71—84no—
339Dic142—216no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142C4×D414yescomplemented
344C8×C71—22no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C71C2×#12011yescharacteristic
350C22×C71#52511yescharacteristic
351C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C71C2×#13511yescharacteristic
353C22×C71C2×#13711yescharacteristic
354C22×C71#57511yescharacteristic
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71C4×SD1614yescomplemented
369C4×C71—22no—
370C4×C71—24no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71#44814yescomplemented
375C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
377C4×C71#52511yescharacteristic
378C4×C71#52511yescharacteristic
379Dic71—22no—
380Dic71—22no—
381Dic71—24no—
382Dic71—41no—
383Dic71—42no—
384Dic71—81no—
385C4×#448—711nomaximal, Sylow
386C2×C71C4×#12011yescharacteristic
387C2×C71C2×C4×SD1611yescharacteristic
388C2×C71C4×#13711yescharacteristic
389C2×C71C2×#44811yescharacteristic
390C2×C71#300211yescharacteristic
391C2×C71#310311yescharacteristic
392C2×C71#310811yescharacteristic
393D71—24no—
394D71—82no—
395C22×C4×Q8—711no—
396C2×#448—711no—
397C2×C4×SD16—711no—
398C2×C4×SD16—711no—
399C4×#121—711no—
400#1880—711no—
401#1880—711no—
402#1874—711no—
403#1865—711no—
404#1865—711no—
405#1853—711no—
406#1787—711no—
407C4×#103—711no—
408C4×#103D7111yescharacteristic, complemented
409C4×C22⋊C8—711no—
410C71C4×#44811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×Q8—711no—
412C22×SD16—711no—
413C22×SD16—711no—
414C2×#121—711no—
415C2×C4×Q8—711no—
416C2×C4×Q8—711no—
417C2×C4×Q8—711no—
418C2×C4×Q8—1421no—
419C2×C4×Q8—1421no—
420C2×C4×Q8—1424no—
421C2×C4×Q8—1424no—
422C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
423C2×C4×D4—711no—
424C2×C4×D4—1421no—
425C22×C4⋊C4—711no—
426C22×C4⋊C4—1421no—
427C22×C42—711no—
428C22×C42—1421no—
429#448—718no—
430C4×SD16—1424no—
431C4×SD16—1424no—
432C2×#106—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103C2×D7111yescharacteristic
439C2×#103C2×D7111yescharacteristic
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C4×C8—711no—
445C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
446#390—711no—
447#389—711no—
448#388—1421no—
449#386—1421no—
450#380—711no—
451C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
452C4×C22⋊C4—1421no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340C2×D7111yescharacteristic
456#340C2×D7111yescharacteristic
457#336—711no—
458#336—711no—
459C22×Q8—714no—
460C22×Q8—711no—
461C22×Q8—1421no—
462C22×Q8—1422no—
463C22×Q8—1422no—
464C22×Q8—1422no—
465C22×Q8—1422no—
466C22×Q8—1422no—
467C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
468C22×D4—711no—
469C22×D4—1421no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4—1421no—
474C23×C4—1421no—
475C23×C4—1421no—
476C2×SD16—714no—
477C2×SD16—714no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486#121—714no—
487#121—1422no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—714no—
490C4×Q8—1428no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×Q8—1428no—
493C4×Q8—1422no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×Q8—1422no—
497C4×Q8D28414yescomplemented
498C4×D4—2844no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1422no—
505C2×C4⋊C4—1428no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1422no—
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42—711no—
525C2×C42—1428no—
526C2×C42—1421no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42—1422no—
530C2×C42—1422no—
531C2×C42C22×D7111yescharacteristic
532#106—1422no—
533#106—1422no—
534#103—22no—
535#103—714no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103C4×D7114yescomplemented
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—714no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1422no—
546#95—21no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—711no—
550C24—1421no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—712no—
555C2×Q8—712no—
556C2×Q8—712no—
557C2×Q8—1424no—
558C2×Q8—1424no—
559C2×Q8—1424no—
560C2×Q8—1428no—
561C2×Q8—1428no—
562C2×Q8—1428no—
563C2×Q8—1428no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8C2×C4×D7112yes—
568C2×Q8C2×D28412yes—
569C2×Q8#1176586512yes—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—2841no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—714no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1424no—
597C22×C4—1424no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4C23×D7111yescharacteristic
613SD16—1428no—
614SD16—1428no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8C2×C4×D7112yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—712no—
634C4⋊C4—1424no—
635C4⋊C4—1424no—
636C4⋊C4—1424no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
642C4⋊C4C2×D28412yes—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—1424no—
648C42—24no—
649C42—42no—
650C42—1424no—
651C42—1424no—
652C42—1421no—
653C42—1421no—
654C42—1422no—
655C42—1422no—
656C42—1424no—
657C42D4×D7112yes—
658C42C2×D28412yes—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—712no—
666C23—712no—
667C23—712no—
668C23—1422no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23C2×D4×D7111yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—714no—
678Q8—14216no—
679Q8—1422no—
680Q8—1422no—
681Q8—1422no—
682Q8C4×D28414yescomplemented
683D4—2848no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—1422no—
687D4—1422no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—2844no—
703C2×C4—2848no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—5684no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—14216no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1428no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4#1455609812yes—
730C2×C4#1455609812yes—
731C2×C4SD16×D7112yes—
732C2×C4#1455616012yes—
733C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C22×D28411yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4#41×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—2841no—
742C8—1422no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—2842no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—714no—
751C22—1422no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22—1422no—
756C22—1422no—
757C22C4×D4×D7111yescharacteristic
758C22C2×#1455609811yescharacteristic
759C22#1798650811yescharacteristic
760C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
761C22#135×D7111yescharacteristic
762C22C2×#1455616011yescharacteristic
763C22#1798679611yescharacteristic
764C4—24no—
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—2842no—
770C4—2841no—
771C4—5681no—
772C4—1422no—
773C4—1424no—
774C4—1422no—
775C4#1798613914yesdirect product factor
776C4C4×D4×D7111yescharacteristic
777C4C2×C4×D28411yescharacteristic
778C4#1798650811yescharacteristic
779C4#1798651111yescharacteristic
780C2—5682no—
781C2—1424no—
782C2C4×#1455609811yescharacteristic
783C2C4×SD16×D7111yescharacteristic
784C2C4×#1455616011yescharacteristic
785C2C2×#1798613911yescharacteristic
786C2#2259756011yescharacteristic
787C2#2259836911yescharacteristic
788C2#2259842411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#103×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC4×#103D71
hypocenterC71C4×#448
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D71C2semidirect
3. C2×C4×#11765854C2semidirect
4. C2×C4×#11765852C2semidirect
6. #22588696C2semidirect
7. #22588693C2semidirect
9. #22588610C2semidirect
10. #22588609C2semidirect
11. #22588534C2semidirect
12. #22588273C2semidirect
13. C4×#14556051C2semidirect
14. C4×(C2×D71)⋊C8C2semidirect
15. C4×#103×C71C2semidirect
33. #17986139C4direct (N × H)
71. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
82. C2×#11765854C2×C4semidirect
85. C2×#11765852C2×C4semidirect
94. C4×Dic142D4semidirect
130. #14556051C2×C4semidirect
134. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
142. C4×Q8×C71D4semidirect
151. #103×C71C2×C4semidirect
202. C2×C4×D71SD16semidirect
282. Q8×C71C4×D4semidirect
343. Dic142C4×D4semidirect
368. C2×D71C4×SD16semidirect
374. C4×C71#448semidirect
408. C4×#103D71semidirect
410. C71C4×#448semidirect
497. C4×Q8D284semidirect
539. #103C4×D71semidirect
682. Q8C4×D284semidirect
775. C4#17986139direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D712
C2×#179861392
C2×C4×#117658542
C2×C4×#117658522
C4×#145561032
#225886962
#225886932
#225886562
#225886102
#225886092
#225885342
#225882732
C4×#145560512
C4×(C2×D71)⋊C82
C4×#103×C712
C4×#44871