Finite Group Databasebeta

← #32003113

Subgroups — #32003113

Order 18176.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556099C211yesmaximal, characteristic
5#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588654C211yesmaximal, characteristic
8#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142—21no—
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×#14556093—21no—
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D71—24no—
25C4×Q8×D71—24no—
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×C4⋊C4×D71—21no—
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C42×D71—21no—
30C2×C42×D71C2211yescharacteristic
31#17986136C418yescomplemented
32#17986099—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556039C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985887—21no—
46#17985875—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic71—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#440×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#97×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853C2×C414yescomplemented
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556099—22no—
84#14556099C2×C414yes—
85Q8×Dic71—22no—
86Q8×Dic71—22no—
87C4×Dic142—28no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142D414yescomplemented
90#14556093—28no—
91#14556093—22no—
92#14556093—22no—
93C4×C22⋊D71—44no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D71—28no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C42×D71—28no—
117C42×D71—22no—
118C42×D71—22no—
119#14556061—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053C2×C414yescomplemented
122#14556052—22no—
123#14556052C2×C414yescomplemented
124#14556051—22no—
125#14556049—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
128#14556039—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71—21no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C71—22no—
141C4×Q8×C71D414yescomplemented
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#107×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#97×C71—22no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—24no—
161C2×Dic142C22×C412yes—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×Dic142#4112yes—
164Q8×D71—28no—
165Q8×D71—28no—
166Q8×D71—28no—
167Q8×D71—28no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—41no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71C22×C412yes—
195C2×C4×D71#4112yes—
196#11765853—28no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C22×C412yes—
203C4⋊Dic71—24no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71C22×C412yes—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—24no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—24no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—42no—
226C24×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71C22×C412yes—
231C2×Q8×C71C2×D412yes—
232C2×Q8×C71#4112yes—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71C22×C412yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248SD16×C71—28no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71C22×C412yes—
255C4⋊C4×C71—24no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C42×C71—24no—
262C42×C71C2×D412yes—
263C42×C71C2×D412yes—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71C4×D412yes—
277C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C22×D71#13712yes—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71C4×D414yescomplemented
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—84no—
301C2×C4×C71#12012yes—
302C2×C4×C71#12012yes—
303C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C22⋊D71—48no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71C4×D412yes—
330C2×Dic71#13712yes—
331C4×D71—28no—
332C4×D71—216no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—44no—
338C4×D71—48no—
339Dic142—216no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142C4×D414yescomplemented
344C8×C71—22no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C22×C71#52511yescharacteristic
358C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C71C2×#13711yescharacteristic
360C22×C71C2×#13711yescharacteristic
361C22×C71#57511yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71#44014yescomplemented
369C4×C71—22no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—24no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C71#52511yescharacteristic
377C4×C71#52511yescharacteristic
378Dic71—22no—
379Dic71—22no—
380Dic71—24no—
381Dic71—42no—
382Dic71—41no—
383Dic71—42no—
384Dic71—81no—
385#21454—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—82no—
387C2×C71C4×#12011yescharacteristic
388C2×C71C2×#44011yescharacteristic
389C2×C71C4×#13711yescharacteristic
390C2×C71#300411yescharacteristic
391C2×C71#300611yescharacteristic
392C2×C71#311211yescharacteristic
393C2×C71#311711yescharacteristic
394D71—24no—
395C22×C4×Q8—711no—
396C2×#448—711no—
397C2×#440—711no—
398C2×#440D7111yescharacteristic, complemented
399C4×#121—711no—
400#1880—711no—
401#1880—711no—
402#1874—711no—
403#1863—711no—
404#1863—711no—
405#1852—711no—
406#1787—711no—
407#1763—711no—
408#1763—711no—
409#1749—711no—
410C71#2145411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×Q8—711no—
412C22×SD16—711no—
413C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
414C2×#121—711no—
415C2×C4×Q8—711no—
416C2×C4×Q8—711no—
417C2×C4×Q8—711no—
418C2×C4×Q8—1421no—
419C2×C4×Q8—1421no—
420C2×C4×Q8—1424no—
421C2×C4×Q8—1424no—
422C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
423C2×C4×D4—1421no—
424C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
425C22×C4⋊C4—711no—
426C22×C4⋊C4—1421no—
427C22×C42—711no—
428C22×C42—1421no—
429#448—718no—
430#440—24no—
431#440—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#107C2×D7111yescharacteristic
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103C2×D7111yescharacteristic
440C2×#102—711no—
441C2×#102C2×D7111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×#97—711no—
445C2×#97C2×D7111yescharacteristic
446#390—711no—
447#389—711no—
448#388—1421no—
449#386—1421no—
450#380—711no—
451C4×C4⋊C4—711no—
452C4×C22⋊C4—1421no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#336—711no—
458#336—711no—
459C22×Q8—714no—
460C22×Q8—711no—
461C22×Q8—1421no—
462C22×Q8—1422no—
463C22×Q8—1422no—
464C22×Q8—1422no—
465C22×Q8—1422no—
466C22×Q8—1422no—
467C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
468C22×D4—1421no—
469C22×D4C22×D7111yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—1421no—
475C23×C4—1421no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—714no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16C4×D7114yescomplemented
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486#121—714no—
487#121—1422no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—714no—
490C4×Q8—1428no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×Q8—1428no—
493C4×Q8—1422no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×Q8—1422no—
497C4×Q8C22⋊D7114yescomplemented
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—2844no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—1422no—
506C2×C4⋊C4—1428no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1422no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42—1428no—
525C2×C42—1421no—
526C2×C42—1421no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42—1422no—
530C2×C42—1422no—
531C2×C42C22×D7111yescharacteristic
532#107—22no—
533#107—1422no—
534#103—22no—
535#103—714no—
536#103—714no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#102—22no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—714no—
543C22⋊C8—1422no—
544#97—22no—
545#97—1422no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—21no—
550C24—711no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—712no—
555C2×Q8—712no—
556C2×Q8—712no—
557C2×Q8—1424no—
558C2×Q8—1424no—
559C2×Q8—1424no—
560C2×Q8—1428no—
561C2×Q8—1428no—
562C2×Q8—1428no—
563C2×Q8—1428no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8C2×C4×D7112yes—
568C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
569C2×Q8#1176586512yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—1424no—
578C2×D4C2×C4×D7112yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—2841no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1424no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1424no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4C23×D7111yescharacteristic
613SD16—28no—
614SD16—1428no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8C2×C4×D7112yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2842no—
632C4⋊C4—712no—
633C4⋊C4—712no—
634C4⋊C4—1424no—
635C4⋊C4—1424no—
636C4⋊C4—1424no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—1424no—
648C42—24no—
649C42—2842no—
650C42—1424no—
651C42—1424no—
652C42—1421no—
653C42—1421no—
654C42—1422no—
655C42—1422no—
656C42—1424no—
657C42D4×D7112yes—
658C42C2×C22⋊D7112yes—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—712no—
667C23—712no—
668C23—712no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23C2×D4×D7111yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—714no—
678Q8—14216no—
679Q8—1422no—
680Q8—1422no—
681Q8—1422no—
682Q8C4×C22⋊D7114yescomplemented
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—2848no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—2844no—
703C2×C4—2848no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—14216no—
714C2×C4—1428no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4#1455609612yes—
732C2×C4#1455609612yes—
733C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4#41×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—2841no—
742C8—1422no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—714no—
751C22—1422no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22—1422no—
756C22—1422no—
757C22C4×D4×D7111yescharacteristic
758C22C2×#1455609611yescharacteristic
759C22#1798650811yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
761C22#137×D7111yescharacteristic
762C22#137×D7111yescharacteristic
763C22#1798679511yescharacteristic
764C4—24no—
765C4—22no—
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—2842no—
770C4—2841no—
771C4—2842no—
772C4—5681no—
773C4—1422no—
774C4—1424no—
775C4—1422no—
776C4C4×D4×D7111yescharacteristic
777C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
778C4#1798650611yescharacteristic
779C4#1798650811yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—1424no—
782C2C4×#1455609611yescharacteristic
783C2#440×D7111yescharacteristic
784C2#2259716211yescharacteristic
785C2#2259757211yescharacteristic
786C2#2259758811yescharacteristic
787C2#2259846011yescharacteristic
788C2#2259850911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#440×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#440D71
hypocenterC71#21454
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D71C2semidirect
3. C2×#17986099C2semidirect
5. #22588697C2semidirect
6. #22588692C2semidirect
8. #22588592C2semidirect
9. #22588591C2semidirect
10. #22588526C2semidirect
11. #22588273C2semidirect
12. #22588171C2semidirect
13. #22588170C2semidirect
14. #22588103C2semidirect
15. C2×#440×C71C2semidirect
31. #17986136C4semidirect
71. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
80. C2×#11765853C2×C4semidirect
89. C4×Dic142D4semidirect
121. #14556053C2×C4semidirect
123. #14556052C2×C4semidirect
127. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
137. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C71D4semidirect
282. Q8×C71C4×D4semidirect
343. Dic142C4×D4semidirect
368. C2×D71#440semidirect
398. C2×#440D71semidirect
410. C71#21454semidirect
481. C2×SD16C4×D71semidirect
497. C4×Q8C22⋊D71semidirect
682. Q8C4×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D712
C2×#179861362
C2×#179860992
C4×#145560992
#225886972
#225886922
#225886542
#225885922
#225885912
#225885262
#225882732
#225881712
#225881702
#225881032
C2×#440×C712
#2145471