Finite Group Databasebeta

← #32003125

Subgroups — #32003125

Order 18176.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590870C211yesmaximal, characteristic
6#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588646C211yesmaximal, characteristic
9#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588531C211yesmaximal, characteristic
11#22588273C211yesmaximal, characteristic
12#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142—21no—
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23C2×#14556093—21no—
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C4×Q8×D71—24no—
27C4×Q8×D71—24no—
28C2×C4⋊C4×D71—21no—
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C42×D71—21no—
31C2×C42×D71C2211yescharacteristic
32#17986156C418yescomplemented
33#17986105—24no—
34#17986103—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985882—21no—
48#17985870—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985754C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71C2×C414yes—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×Dic284—22no—
79C2×Dic284—22no—
80C2×Dic284C2×C414yescomplemented
81C2×#11765855—22no—
82C2×#11765855—22no—
83C2×#11765855C2×C414yescomplemented
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556108—22no—
87#14556108C2×C414yes—
88Q8×Dic71—22no—
89Q8×Dic71D414yes—
90C4×Dic142—28no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142—22no—
93#14556093—28no—
94#14556093—22no—
95#14556093—22no—
96#14556093—22no—
97#14556093D414yes—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D71—28no—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C42×D71—28no—
120C42×D71—22no—
121C42×D71—22no—
122#14556059—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556052—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051C2×C414yescomplemented
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8C2×C414yes—
131#14556038—22no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C71—22no—
141C4×Q8×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#106×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71C2×C414yescomplemented
152#95×C71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—24no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142C22×C412yes—
166C2×Dic142C22×C412yes—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C2×Dic142#4112yes—
169Q8×D71—28no—
170Q8×D71—28no—
171Q8×D71—28no—
172Q8×D71—28no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—41no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71C22×C412yes—
197C2×C4×D71#4112yes—
198Dic284—28no—
199#11765855—28no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8C22×C412yes—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—24no—
208C4⋊Dic71—24no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—24no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—42no—
224C4×Dic71—42no—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71C22×C412yes—
231C2×Q8×C71C2×D412yes—
232C2×Q8×C71#4112yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C22×C412yes—
246C4⋊C4×C71—24no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—42no—
252C4⋊C4×C71C22×C412yes—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C42×C71—24no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71C4×D412yes—
263C22×D71#13712yes—
264C22×D71#13712yes—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71—22no—
267Q8×C71—22no—
268Q8×C71C4×D414yes—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71#13712yes—
287C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71C4×D412yes—
312C2×Dic71#12012yes—
313C2×Dic71#12012yes—
314C4×D71—28no—
315C4×D71—216no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—44no—
321C4×D71—48no—
322Dic142—216no—
323Dic142—22no—
324Dic142—22no—
325Dic142—22no—
326Dic142—22no—
327Dic142—22no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330Dic142C4×D414yes—
331C8×C71—22no—
332C8×C71—41no—
333C71⋊C8—22no—
334C71⋊C8—41no—
335C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C71C2×#12011yescharacteristic
337C22×C71#52511yescharacteristic
338C22×C71C2×#13711yescharacteristic
339C22×C71C2×#13711yescharacteristic
340C22×C71C2×#13711yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71#44114yescomplemented
349C4×C71—22no—
350C4×C71—24no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
356C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C71#52511yescharacteristic
358C4×C71#52511yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—22no—
362Dic71—24no—
363Dic71—42no—
364Dic71—42no—
365Dic71—81no—
366#21455—711nomaximal, Sylow
367C2×C71C4×#12011yescharacteristic
368C2×C71C2×#44111yescharacteristic
369C2×C71C4×#13711yescharacteristic
370C2×C71#300411yescharacteristic
371C2×C71#300711yescharacteristic
372C2×C71#311311yescharacteristic
373C2×C71#311711yescharacteristic
374D71—24no—
375C22×C4×Q8—711no—
376C2×#451—711no—
377C2×#441—711no—
378C2×#441—711no—
379C4×C22⋊Q8—711no—
380#1878—711no—
381#1878—711no—
382#1872—711no—
383#1865—711no—
384#1865D7111yescharacteristic, complemented
385#1853—711no—
386#1787—711no—
387#1763—711no—
388#1763—711no—
389#1749—711no—
390C71#2145511yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23×Q8—711no—
392C22×Q16—711no—
393C22×Q16—711no—
394C2×C22⋊Q8—711no—
395C2×C4×Q8—711no—
396C2×C4×Q8—711no—
397C2×C4×Q8—711no—
398C2×C4×Q8—711no—
399C2×C4×Q8—1421no—
400C2×C4×Q8—1421no—
401C2×C4×Q8—1424no—
402C2×C4×Q8—1424no—
403C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
404C22×C4⋊C4—711no—
405C22×C4⋊C4—1421no—
406C22×C42—711no—
407C22×C42—1421no—
408#451—718no—
409#441—1424no—
410#441—1424no—
411C2×#106—711no—
412C2×#106C2×D7111yescharacteristic
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103C2×D7111yescharacteristic
420C2×#103C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×#97—711no—
424C2×#97—711no—
425#391—711no—
426#389C2×D7111yescharacteristic
427#387—1421no—
428#385—1421no—
429#380—711no—
430C4×C4⋊C4—711no—
431C4×C4⋊C4—1421no—
432C4×C22⋊C4—1421no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#336—711no—
438#336C2×D7111yescharacteristic
439C22×Q8—714no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8—1421no—
443C22×Q8—1422no—
444C22×Q8—1422no—
445C22×Q8—1422no—
446C22×Q8—1422no—
447C22×Q8—1422no—
448C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
449C23×C4—711no—
450C23×C4—711no—
451C23×C4—711no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C2×Q16—714no—
455C2×Q16—714no—
456C2×Q16—1422no—
457C2×Q16—1422no—
458C2×Q16—1422no—
459C2×Q16—1422no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22⋊Q8—714no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—714no—
469C4×Q8—714no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472C4×Q8—1428no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×Q8—1422no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×Q8—1428no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—1422no—
483C2×C4⋊C4—1428no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1422no—
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—1422no—
501C2×C42—1422no—
502C2×C42—1428no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42—1421no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509#106—22no—
510#106—1422no—
511#103—22no—
512#103—714no—
513#103—1422no—
514#103—1422no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#103C4×D7114yescomplemented
519C22⋊C8—714no—
520C22⋊C8—1422no—
521#97—1422no—
522#97—1422no—
523#95—21no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—711no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—712no—
533C2×Q8—712no—
534C2×Q8—712no—
535C2×Q8—712no—
536C2×Q8—1424no—
537C2×Q8—1424no—
538C2×Q8—1424no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1428no—
544C2×Q8—1428no—
545C2×Q8—1428no—
546C2×Q8—1428no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8C2×C4×D7112yes—
552C2×Q8D4×D7112yes—
553C2×Q8#1176586612yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—2841no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1424no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1424no—
572C22×C4—1424no—
573C22×C4—1424no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4D4×D7111yescharacteristic
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4C23×D7111yescharacteristic
586Q16—1428no—
587Q16—1428no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—712no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8C2×C4×D7112yes—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—2842no—
607C4⋊C4—712no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4—1424no—
610C4⋊C4—1424no—
611C4⋊C4—1424no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
617C4⋊C4D4×D7112yes—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—1424no—
620C42—24no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—2842no—
624C42—2842no—
625C42—712no—
626C42—712no—
627C42—1422no—
628C42—1422no—
629C42—1424no—
630C42—1424no—
631C42—1424no—
632C23—712no—
633C23—712no—
634C23—712no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—2841no—
644Q8—2841no—
645Q8—714no—
646Q8—14216no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649Q8—1422no—
650Q8—1422no—
651Q8—1422no—
652Q8#1455609014yes—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2848no—
671C2×C4—2844no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—14216no—
683C2×C4—1428no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4#1455615712yes—
700C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
703C2×C4#41×D7111yescharacteristic
704C2×C4#41×D7111yescharacteristic
705C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2841no—
709C8—1422no—
710C22—714no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22C4×D4×D7111yescharacteristic
718C22#120×D7111yescharacteristic
719C22#1798651211yescharacteristic
720C22#137×D7111yescharacteristic
721C22#137×D7111yescharacteristic
722C22C2×#1455615711yescharacteristic
723C22#1798679611yescharacteristic
724C4—24no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—2842no—
731C4—2842no—
732C4—5681no—
733C4—1422no—
734C4—1424no—
735C4—1422no—
736C4—1422no—
737C4C4×D4×D7111yescharacteristic
738C4C2×#1455609011yescharacteristic
739C4#1798650711yescharacteristic
740C4#1798651211yescharacteristic
741C2—1424no—
742C2#2259084111yescharacteristic
743C2#441×D7111yescharacteristic
744C2C4×#1455615711yescharacteristic
745C2#2259757111yescharacteristic
746C2#2259759711yescharacteristic
747C2#2259847211yescharacteristic
748C2#2259851611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1865C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1865D71
hypocenterC71#21455
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986105C2semidirect
4. C2×#17986103C2semidirect
6. #22588681C2semidirect
7. #22588680C2semidirect
9. #22588607C2semidirect
12. #22588172C2semidirect
13. #22588169C2semidirect
15. C71×#1865C2semidirect
32. #17986156C4semidirect
80. C2×Dic284C2×C4semidirect
83. C2×#11765855C2×C4semidirect
128. #14556051C2×C4semidirect
151. #103×C71C2×C4semidirect
348. C2×D71#441semidirect
384. #1865D71semidirect
390. C71#21455semidirect
518. #103C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D712
C2×#179861562
C2×#179861052
C2×#179861032
#225908702
#225886812
#225886802
#225886462
#225886072
#225885312
#225882732
#225881722
#225881692
#225881012
C71×#18652
#2145571