Finite Group Databasebeta

← #32003135

Subgroups — #32003135

Order 18176.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11765864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C4×#11765864—24no—
20C4×#11765864—24no—
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×#14556093C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71—21no—
25C2×C4×C22⋊D71—21no—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556084—21no—
29C22×C4×Dic71—21no—
30C2×C42×D71C2211yescharacteristic
31#17986141C418yescomplemented
32#17986099—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556039C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985887—21no—
46#17985875—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic71—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#442×C71—24no—
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#97×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864C2×C414yescomplemented
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853C2×C414yescomplemented
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556099—22no—
84#14556099C2×C414yescomplemented
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142D414yescomplemented
87#14556093—22no—
88#14556093—22no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91C4×C22⋊D71—28no—
92C4×C22⋊D71—44no—
93(C22⋊D71)⋊C4—28no—
94#14556086—22no—
95#14556086—22no—
96#14556084—28no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71—28no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C42×D71—22no—
118C42×D71—22no—
119#14556061—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053C2×C414yescomplemented
122#14556051—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125#14556049C2×C414yescomplemented
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
128#14556039—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71—21no—
135C23×C4×C71—21no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—22no—
144C4×D4×C71D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#106×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#97×C71—22no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765864—28no—
156#11765864—28no—
157#11765864—28no—
158#11765864—28no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142C22×C412yes—
163C2×Dic142C2×D412yes—
164C2×Dic142#4112yes—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—24no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—24no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—41no—
192C2×C4×D71—41no—
193C2×C4×D71—41no—
194C2×C4×D71C22×C412yes—
195C2×C4×D71#4112yes—
196#11765853—28no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C22×C412yes—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C22×C412yes—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—22no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—42no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71C22×C412yes—
237C2×D4×C71C22×C412yes—
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71#4112yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—24no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251D8×C71—28no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71C22×C412yes—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—24no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71C2×D412yes—
265C42×C71C2×D412yes—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71C4×D412yes—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71C4×D414yescomplemented
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—48no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—84no—
308C2×C4×C71#12012yes—
309C2×C4×C71#12012yes—
310C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D71—216no—
317C22⋊D71—48no—
318C2×Dic71—216no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—48no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71C4×D412yes—
340C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—44no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142C4×D414yescomplemented
351C8×C71—22no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—41no—
355C22×C71—24no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#52511yescharacteristic
372C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C71#57511yescharacteristic
374C22×C71#57511yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71#52511yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—24no—
393Dic71—22no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—42no—
397Dic71—81no—
398#21456—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—44no—
400C2×C71—82no—
401C2×C71C4×#12011yescharacteristic
402C2×C71#294311yescharacteristic
403C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C2×C71#300511yescharacteristic
405C2×C71#300611yescharacteristic
406C2×C71#311111yescharacteristic
407C2×C71#311511yescharacteristic
408D71—42no—
409C2×C4×#41—711no—
410C2×#449—711no—
411C2×#442D7111yescharacteristic, complemented
412C2×#440—711no—
413C4×#121—711no—
414#1880—711no—
415#1879—711no—
416#1875—711no—
417#1865—711no—
418#1862—711no—
419#1854—711no—
420#1788—711no—
421#1763—711no—
422#1762—711no—
423#1749—711no—
424C71#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—711no—
426C22×SD16—711no—
427C22×D8C2×D7111yescharacteristic
428C2×#121—711no—
429C4×#41—1424no—
430C4×#41—1424no—
431C2×C4×Q8—711no—
432C2×C4×Q8—711no—
433C2×C4×D4—711no—
434C2×C4×D4—1421no—
435C2×C4×D4—1421no—
436C2×C4×D4—1421no—
437C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
439C2×#117—711no—
440C2×#117—1421no—
441C22×C42—711no—
442C22×C42—1421no—
443#449—718no—
444#442—24no—
445#440—1424no—
446C2×#107—711no—
447C2×#106C2×D7111yescharacteristic
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×#97—711no—
459C2×#97C2×D7111yescharacteristic
460#390—711no—
461#389—711no—
462#388—1421no—
463#386—1421no—
464#380—711no—
465C4×C4⋊C4—711no—
466C4×C22⋊C4—1421no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#336—711no—
472#336—711no—
473C2×#41—714no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41—1422no—
476C2×#41—1422no—
477C2×#41—1422no—
478C2×#41—1422no—
479C22×Q8—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4C22×D7111yescharacteristic
483C22×D4C22×D7111yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C2×SD16—714no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8C4×D7114yescomplemented
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501#121—714no—
502#121—1422no—
503C4×Q8—714no—
504C4×Q8—1422no—
505C4×Q8—1422no—
506C4×Q8—1422no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—2844no—
511C4×D4—1428no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1428no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
516#117—1428no—
517#117—1422no—
518#117—1422no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—1421no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42—1421no—
541C2×C42—1428no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42—1422no—
544C2×C42—1422no—
545C2×C42C22×D7111yescharacteristic
546#107—1422no—
547#106—22no—
548#103—714no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—714no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—714no—
557C22⋊C8—1422no—
558#97—22no—
559#97—1422no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—711no—
566#41—1428no—
567#41—1428no—
568#41—1428no—
569#41—1428no—
570C2×Q8—712no—
571C2×Q8—712no—
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—1424no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4—1424no—
590C2×D4C2×C4×D7112yes—
591C2×D4C2×C4×D7112yes—
592C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
593C2×D4#1176586512yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—2841no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—2841no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—712no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4—1424no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4C23×D7111yescharacteristic
630SD16—1428no—
631D8—28no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—712no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8C2×C4×D7112yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2842no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—712no—
650C4⋊C4—1424no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1424no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1424no—
665C42—2842no—
666C42—1424no—
667C42—1424no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C42—1422no—
671C42—1422no—
672C42—1424no—
673C42D4×D7112yes—
674C42C2×C22⋊D7112yes—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—712no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697Q8—714no—
698Q8—1422no—
699Q8—1422no—
700Q8—1422no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2848no—
709D4—14216no—
710D4C4×C22⋊D7114yescomplemented
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—48no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—2844no—
724C2×C4—2844no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2848no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—712no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—14216no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4#1455609612yes—
753C2×C4#1455609612yes—
754C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—1422no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22C4×D4×D7111yescharacteristic
786C22C2×#1455609611yescharacteristic
787C22#1798650811yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
789C22#1798679511yescharacteristic
790C22#1798679511yescharacteristic
791C22#1798679511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—2842no—
797C4—2841no—
798C4—2842no—
799C4—5681no—
800C4—1422no—
801C4—1424no—
802C4—1422no—
803C4C4×D4×D7111yescharacteristic
804C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
805C4#1798650611yescharacteristic
806C4#1798650811yescharacteristic
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—2842no—
810C2C4×#1455609611yescharacteristic
811C2#2259713711yescharacteristic
812C2#2259715111yescharacteristic
813C2#2259757911yescharacteristic
814C2#2259758811yescharacteristic
815C2#2259844511yescharacteristic
816C2#2259848711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#442×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986141C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#442D71
hypocenterC71#21456
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#11765864C2semidirect
3. C2×#17986099C2semidirect
4. C4×#14556099C2semidirect
5. #22588692C2semidirect
6. #22588690C2semidirect
7. #22588659C2semidirect
8. #22588605C2semidirect
9. #22588585C2semidirect
10. #22588538C2semidirect
11. #22588277C2semidirect
12. #22588171C2semidirect
13. #22588165C2semidirect
14. #22588103C2semidirect
15. C2×#442×C71C2semidirect
31. #17986141C4semidirect
69. C2×#11765864C2×C4semidirect
80. C2×#11765853C2×C4semidirect
84. #14556099C2×C4semidirect
86. C4×Dic142D4semidirect
121. #14556053C2×C4semidirect
125. #14556049C2×C4semidirect
127. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
138. C2×D8×C71C2×C4semidirect
144. C4×D4×C71D4semidirect
295. D4×C71C4×D4semidirect
350. Dic142C4×D4semidirect
411. C2×#442D71semidirect
424. C71#21456semidirect
496. C2×D8C4×D71semidirect
515. C4×D4C22⋊D71semidirect
710. D4C4×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117658642
C2×#179861412
C2×#179860992
C4×#145560992
#225886922
#225886902
#225886592
#225886052
#225885852
#225885382
#225882772
#225881712
#225881652
#225881032
C2×#442×C712
#2145671